走向精准化的数学教学设计

陈冬菊

小学生的数学认知、理解能力的差异是一种客观性的存在。因而，对于不同的学生，应当采用不同的教学方式、教学内容、教学过程等，才能真正推动学生的“学”。传统的数学教学，往往依据经验，根据学生的年龄、心理特征，采用大一统的班级授课。这样的教学提高了学生的学习效能，却不能有效地发掘学生的学习潜质。“互联网+”时代，教师应当建立学生学情的“大数据分析系统”。基于大数据分析背景，教师可以对学生的数学学习进行精准化设计。精准化的数学教学设计，不仅关注学生普适性的学情，而且关照学生的具体学情。在互联网技术支撑下，在大数据的支持下，精准化教学不仅成为可能，而且已经成为必然！

一、精准“教”：精准化教学的基础

精准化教学，又可以称之为“靶向教学”，它是由美国学者奥格登·林斯利提出来的，其意希望能追踪小学生学习表现并将所得数据用来制定合适策略，从而便于实现“将科学放在学生和教师的手中”。每一个学生，都有着与众不同的具体学情，这是由每一个学生的活动经验、认知倾向、学习水平等的差异而决定的。实施精准化教学，首先要求教师制定差异性的目标、内容，从而采用精准化的教学方式，对学生有的放矢进行教学。精准化教学秉持“一把钥匙开一把锁”的原则，力图让教学设计富有针对性、实效性。

笔者在探究精准化教学设计的过程中，通常关照设计的“点线面体”。所谓“体”，就是学生数学学习的远景目标，就是学生整体性要达成的目标，其内容是方向性的。基于“体”的教学设计往往以教材为依托，适度融入其他相关资源，从而丰富教学设计。所谓“面”，是着眼于一个层面的学生群体的设计，如关照学优生的设计，关照学习弱势群体的设计等。这样的设计类似于过去的分层教学。所谓“线”，是指学生数学学习的阶段性目标，也指针对班级中比较特殊的群体而展开的设计。所谓“点”，是指针对某一个知识点而展开的教学设计，也指针对某一个特殊的个体而展开的教学设计。精致地“教”，就是要设计差异性的目标与内容，以便让教学能更好地切入学生的“最近发展区”。比如，教学“分数四则混合运算”（苏教版教材六年级上册）时，笔者制定了差异性的目标，设计了差异性的内容，以便让教学精准化。对于一般的学生，我们要求学生首先掌握各种运算法则，如交换律、结合律和分配律，这是学生计算的基础，属于基础性的目标。在此基础上，笔者设计了三个层次的内容：一是直接运用各种运算法则、定律、性质的计算题；二是能够巧妙地运用各种运算法则、定律、性质进行计算的计算题；三是一些需要巧算的计算题。其中，第三个层次的内容，针对的是计算能力比较强、计算相对灵活的学生。对于第三个层次的计算而言，我们要求学生能根据数的特点进行速算、巧算，能较快、较好地进行速算和巧算，这是一种学生能综合运用计算知识、计算能力强的表现。在第三个层次的计算题设计中，我们突出“类型”，从而帮助学生学会归类。比如，“变形运用法则类”“整体性思想运用法则类”“组合运用法则类”“拆分合运用法则类”等。这样的精准化教学设计，能有效地发掘学生的数学学习潜质，促进学生数学学习力的提升。

精准化教学设计最为关键、最为核心的因素是学生。针对学生数学学习的差异性，设计不同层面、层次的内容、目标等，其目的是将能力层级不同、素养层级不同的学生放置在整体数学教学活动中，以个体参与数学活动的方方面面为起点，以目标为导向，让学生的数学学习设计走向“私人订制”。

二、多元“学”：精准化教学的核心

精准化的数学教学，不仅要将教学分成“点线面体”，更要引导学生展开多元化的“学”。多元化的“学”，要制定差异性的措施和保障。从根本上说，措施、保障与内容、目标是相辅相成、相得益彰、相互促进的。其中，目标是核心，内容是载体，措施和保障是支撑。目标解决的是精准化教学的方向问题，内容解决的是精准化教学让学生掌握什么的问题，措施和保障解决的是如何让学生掌握的问题。在数学教学中，教师可以采用丰富性、多元性的学习手段、措施、保障，帮助学生提高数学学习各方面的能力。

多元“学”主要解决两个方面的问题：其一是找准每一名学生数学学习的短板，从而让教学从模糊走向清晰；其二是让学生思维可视，从而让学生的数学学习从模糊走向清晰。每一名学生，在数学学习中总会出现这样那样的学习障碍、困惑，总会出现这样那样的学习盲点、疑点等，总会产生这样那样的学习迷思、相异构想等。作为教师，要把准学生的数学学习短板，从而让教学能精准出击。在教学中，教师不仅可以运用可视化的教学手段来促进学生的数学理解，而且要将学生不可视的思维可视化，从而让学生内隐的思维看得见、摸得着。如教学中，笔者经常鼓励学生采用动手操作、动笔画图、动口表达、动作表征等各种可视化的策略，助推学生的思维、想象外化。比如，在教学“倍的认识”（苏教版教材三年级上册）时，笔者发现部分学生对“是某个数的几倍”“增加了几倍”“扩大几倍”等问题的认识比较模糊，经常张冠李戴、研判失误。基于此，笔者在教学中，引导学生将“1倍数”“几倍数”等用线段图表示出来，用圆片、小棒、方块等具有“齐性”的学具，将“1倍数”“几倍数”等表征出来，从而帮助学生建立对“1倍数”“几倍数”的直观、本质的认知。通过本质直观，引导学生进行“是某个数的几倍”“增加几倍”“扩大几倍”之间的比较。不同的学生，基于不同的经验，呈现出不同的表征方式。通过深度研讨、协商，学生逐步理解了它们之间的区别。在这个过程中，学生逐渐认识到他们的认识模糊处。

多元“学”，就是允许、鼓励学生产生不同的数学探究方式，对数学知识进行深度加工、精准加工。在这个过程中，教师可以运用可视化的数据分析技术，对学生的数学学情进行具体评估，从而便于进一步研究教学设计策略。通过多元“学”，能让学生的數学思维能力、探究能力得到提升。在这个过程中，教师要引导学生对自我的认知进行主动监控、调节，从而让学生的学呈现出百花齐放、百家争鸣的良好格局。

三、显性“评”：精准化教学的落实

精准化教学，不仅注重教师的“教”、学生的“学”，更注重对学生学习的“评价”。传统的评价往往是结果性评价，精准化教学更加注重形成性评价（过程性评价）。评价要注意即时化、多维化。所谓即时化，是指“教师要适度介入学生的数学学习，主动跟进学生的学习”，对学生的数学学习进行有效跟踪。所谓多维化，是指“教师对学生的评价应当始终多一把标尺”。作为教师，不仅要站在学科立场上，更要站在学生立场上展开教学评价。

精准化的评价，要求教师不仅要注重后测，更要注重前测。通过前测，可以建立学情系统，对学生进行有效的学情诊断；通过后测，可以将学生的学情与前测进行比较，从而把脉学生的发展样态。在教学“解决问题的策略——转化”（苏教版教材五年级下册）这部分内容时，我们从三个视角对学生学情进行前测：一是“数与数”的转化，二是“数与形”的转化，三是“形与形”的转化等。通过学情前测，笔者发现学生在这三块内容上的具体学情。相比较而言，学生对“数与形的转化”更为陌生。这说明学生数形结合的意识较为薄弱。著名数学家华罗庚说，“数无形时少直观，形无数时难入微”。有了前测的教学依据，笔者在教学中就将教学的重、难点放在“数形结合”“数形转化”等方面。教学中，笔者采用“一图多式”“一式多图”“数形互译”等方式，引导学生沟通数和形之间的关联，化繁为简，开阔学生的思路。引导学生融会贯通，提升学生的数学素养。教学中，注重引导学生从“数上构形”、从“形中觅数”，从而让复杂的问题简单化、让抽象的问题直观化。在教学过程中，教师及时发现、捕捉学生学习中存在的问题，并做出积极的教学诊断。通过诊断学情，比较学情，教师可以对学生的学习做出精准化的评价。

学生的差异性是一个客观现实。通过精准“教”、多元“学”及显性“评”，能“为不同层次学生量体裁衣，订制相应的教学策略”。作为教师，要研读教材、诊断学情，让学生的数学学习从量的积累走向质的飞跃。教学中，教师还可以充分运用互联网、大数据等进行分析，运用可视化的教学手段，让教师的“教”和学生的“学”不断精准化、精细化、精致化！

参考文献：

[1]林厚从.基于大数据分析的精准化教学[J].上海教育科研， 2017 （2）.

[2]万力勇，黄志芳，黄焕.大数据驅动的精准教学：操作框架与实施路径[J].现代教育技术，2019（1）.