初中数学教学中数形结合思想的应用

江苏省盐城市明达初级中学 朱学慧

数学是一门注重思维逻辑能力与空间想象能力培养的学科，所以在初中数学教学中，数形结合思想的培养是十分重要的。

一、培养数形结合思想，引导学生初步认知

通过数形结合思想的培养，可以将做题过程中遇到的复杂数学问题简单化，在数形结合的训练过程中，不但培养了学生的逻辑思维能力，还可以提升学生的空间想象能力，从而加强学生对题目的理解程度，进而找到正确的切入点解决问题。

以苏教版初一数学“数轴”的教学为例，合理利用数形结合的思想，可以使数字与图形之间的联系紧密起来，对题干的理解也会更加充分，比如运用数轴就可以很好地解决一些数字比较大小的问题。例如：数轴上存在M，N 两点，M 点对应的数是-2，且M，N 两点之间的距离为3，那么N 点所对应的数是多少？看这道例题的时候可能感觉有一些复杂，但是如果运用数形结合的思想，将题目条件用数轴表示出来，那么问题就会变得易于理解。数形结合思维能力的培养，不仅可以使学生的解题思路变得更加清晰，还可以提升学生的逻辑思维能力，可以使复杂的问题简单化。教师在教学过程中，要时刻注意结合具体的教学案例进行数形结合思维的培养，锻炼学生的思维能力。

二、深化数形结合思想，引导学生灵活运用

当学生对数形结合思想的认知初步形成体系之后，还要灵活运用。数形结合的思想不仅体现在学生的解题过程中，在对数学概念的理解和数学公式的记忆上也具有重要的意义。

例如：已知A、B 这两地之间的距离是4 千米。小红在上午8：00准时出发，从A 地步行去往B 地；小明在上午8：20 出发，从B 地骑自行车去往A 地。已知小红和小明与A 地的距离和所用时间的关系如图1 所示。请根据图中的信息，求出小明到达A 地的具体时间是（ ）

A. 8：30 B. 8：45 C. 8：35 D. 8：40

图1

三、精进数形结合思想，引导学生熟练掌握

在数形结合思想的教学过程中，学生除了要知道数形结合思想培养的重要意义以外，还要牢固掌握数形结合思想并灵活运用，通过大量的数学例题，培养学生对数形结合方法运用的熟练度。

比如：若方程x2+(a-2)x+2a-1=0 的两个实数解中，一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，求实数a 的取值范围。这道数学问题看上去是方程与不等式的问题，但是用求根公式进行解答是十分麻烦的，所以我们可以根据题干的要求画出对应的函数图像，通过不等式组的解答就可以得到本题的答案。此函数图像如图2 所示：

图2

根据画出的函数图像，可以得知函数f(x)的图像开口向上，零点x1∈(0，1)，x2∈(1，2)。如本题所示，通过数形结合的方法将一元二次方程的解答以函数图像的形式呈现出来，这样便于该数学问题的解决。通过以数形结合为主的解题思路，可以培养学生将问题进行转化的能力，从而使自己的解题思路变得更加清晰，提升学生思维能力，还可以让学生从练习过程中发现数学的乐趣。

综上所述，初中数学教学中，数形结合思想具有非常重要的作用，在增强学生的数学学习能力的同时，还提升了学生对图形与数字之间转换的熟练度，只有当教师在教学过程中激发了学生对数学的学习兴趣，才能进一步提升学生的数学能力。