数形结合在初中数学中的运用

汪文芳

摘 要：社会的进步和科学技术的发展促进了我国教育的进步。初中数学教学方法也在不断发展。在新的教育环境下，对学生也提出了更高的要求。学生无法满足现代社会的需求，如何更好地对学生进行数学教育是一个迫切需要解决的问题。

关键词：初中数学;数形结合;策略

初中数学可以有效地利用学生的思维机会，促进学生个人能力的发展。然而，在初中的实际数学教学过程中获得的教学效果并不理想，主要是因为学生学习难度较大。面对这种情况，教师需要注意这一点，并采用数形结合的教学方法来简化解决问题的过程并降低学生的难度。

一、数形式结合在数学教学中的重要作用

1.促进初中生数学解决问题能力的发展和学生解决问题观念的发展

结合数量和图形的数学课堂教学形式可以使用更直观的图形形式来阐明与初中数学教科书相关的复杂定量关系，使学生可以直接分析图形，从而使学生可以轻松理解内容。特别是，通过回答初中数学学习内容的问题，学生可以充分利用数字和图形的组合来列出问题所引起的已知条件，以便可以更清楚地分析解决的数学问题。将数字转换为更直观的图形，以便以数字显示或列出数学任务的图形。

2.建立学生对数学学习的信心并增加他们的兴趣

进入初中的特殊阶段时，学生思考空间想象力的??能力不强，并且很难回答与初中数学课有关的几何知识问题。但是，通过分析初中数学和几何问题时充分利用数字和形式的组合，可以更直观地表达问题中的定量关系，以便学生可以找到初中数学和几何问题的答案。同时让学生了解几何形状的问题。决策和计算过程变得简单，并且可以通过图形清楚地看到问题。这种方法方便了初中生学习数学知识，对解决学生的问題有很大的帮助，也可以帮助学生学习数学。

二、初中数学中数字与形式相结合的策略

1.使用数字和形状的组合来解决代数问题

在进行数学练习和考试时，学生经常面临复杂的代数问题。如果学生花费大量时间进行计算，则会影响其他知识领域的学习。特别是，诸如填空和成为唯一选择之类的问题将在一定程度上浪费学生的时间来解决问题，并会影响学生解决问题的效率。

例如：在教授“反比例函数”的内容时，存在一个示例问题：P是反比例函数y = 5 / x，在象限的第一个分支中的移动点PA与x垂直轴，并且将随着x大而变化，三角形的APO区域会发生什么变化？这是问题的典型示例。老师可以帮助学生应用将形状和形状组合起来的想法，并将它们变成具体的几何形状以解决问题。我最终发现三角形APO是一个矩形三角形，并且通过更改点P不会改变，然后检查面积是否保持不变以得到答案。

2.结合使用数字和形状来解决几何问题

几何是初中数学知识体系的重要内容，是数与形式结合最直接的体现。例如，当描述一个矩形时，需要知道数据的长度和宽度。确定其周长和面积。也是在外观上将此矩形与其他矩形区分开的键。通过这个简单的示例，我们可以了解到在几何问题中使用数字和形式的组合是有意义的。一些学生在初中遇到几何问题，常常缺乏图形的概述和描述，难以根据数据描述图形的特征??，并且缺乏通过观察图形研究相关数据的习惯。在中学数学教学中，发生几何问题时，教师应运用数字与形式之间的自然联系，使学生能够渗透数字与形式相结合的概念。

例如，一个问题：当大正方形的边长是小正方形的边长的两倍时，将两个边长不同的正方形合并。如果只能做两个切口，如何切割以确保最大的切割平方？学生可以在很短的时间内想出的大多数方法是实际操作和测量切点平方的面积。但是，一方面，很难在最短的时间内切出所有可能性，即使省略了减法，也会影响结论的准确性;另一方面，很难保证切入。所得的正方形具有最大的面积。为了解决这个问题，学生需要利用数学知识来创建一个相关的模型，即，通过确定正方形的边缘有多少时间，在功能分析中，面积是最大的。通过运用严格的数学论证，他不仅可以运用所有可能性，而且可以确保计算的准确性，并练习学生改变他们的思维方式。

3.使用数字和形状的组合来解决三角形问题

三角形问题是中学数学教学系统中一个非常重要的知识点，三角形本身是由数字转化为形式的。因此，为了解决三角形的许多问题，必须同时使用数字和形状的知识。这是数字和形式相结合的重要组成部分。教师在三角形问题中使用数字和形状的组合非常方便，并且也很容易达到预定的教学效果。如果学生能完全理解数字和形式的组合来解决三角形问题，将不会遇到很多障碍。

例如，在七年级数学第3章第三小节的“探索统一三角形的条件”教学中，老师可以先介绍重叠三角形的重叠条件，然后再介绍该条件。学生可以尝试自己绘制一个三角形，并探索在这种情况下是否可以绘制一个唯一的三角形。经过多次实验，学生将能够自己得出三角形的全等价定理。在这个过程中，学生使用组合数字和形状的方法来识别重叠三角形的重合定理，这不仅加深了他们对数字和形状的组合的理解，而且还指导了推导全等三角形定理并提高了拟合度。

结语：

初中数学中数字和形式的结合是一种非常有效的教学方法，可以带来更好的教学效果。因此，每个中学数学老师都应该清楚地理解在当前环境下组合数字和形状的重要性，并且应该在多个方面实施匹配数字和形状的方法。在特定的教学中，教师还应加强师生之间的交流，并能够结合学生日常生活中的场景，以数量和形式结合教学。

参考文献：

[1]吕雄雄.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].中国校外教育，2018（05）：128.

[2]程春凤.做好数形结合在初中数学教学中的应用[J].科技资讯，2018，16（01）：196+198.

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