有效追问：将学生数学思考引向更深处

蔡昌君

【摘要】在以人为本、以生为本的教育理念下，如何对学生进行引导、帮助成了教师不得不思考的重要问题.既然无法改变“被动学习”的教学局面，促使学生尝试以“半主动”的方式回应教学问题，也能在一定程度上提升数学授课质量.本文针对小学数学教育活动展开论述，思考如何结合有效追问，把学生的数学思考引向更深入的层次.

【关键词】小学数学;课堂追问;深度思考

小学阶段的数学教育承担着为学生的理性思维、基础运算技能奠基的重要任务.在围绕有关教学理论展开教学活动的过程中，教师必须做好教学指导，通过有效追问将学生的被动配合转化为主动探索，鼓励学生展开深度思考，从而改变被动教育的尴尬局面.在小学数学教学中，笔者结合有效追问引导学生，挖掘被学生个体忽视的数学智慧，在根源上解决学生不爱学习、不会学习的消极问题，提升学生的数学素养.

一、追问的概念

《现代汉语词典》中对追问的定义是“追根究底地问”，强调的是提问活动的持续性与周期性.在小学数学教育活动中，有些追问似乎正在向着“让人厌烦”的方向转化.在数学教育环节，追问被部分教师理解为单纯地、连续不间断地进行提问的方式，问题与问题之间的相似度极高，计算、检验等活动成了追问的主要目的.追问已经成为部分教师培养学生的答题能力、逻辑思维能力的教育手段，面对同一问题发起的追问活动，学生的整体答题兴趣根本不能得到保障.可以说，追问的可用价值正在降低，部分学生甚至对追问产生了抵触、厌烦心理.

二、追问的作用及应用

（一）追问的消极作用

追问是基于数学知识与专业概念演化而来的一种互动沟通机制.在小学阶段的数学教育工作中，追问受到不少数学教育工作者的推崇：其能够在短时间内对学生发起连续、密集的提问，加快数学知识的传输效率，以固定的教学时间完成更为复杂的数学概念的讲解工作.但从学生的整体表现来说，追问已经成为学生头疼甚至抵触的课堂教学方式之一.首先，追问强调的是问题的数量与连续性特点.在对学生进行提问的过程中，其并不会对问题的内容、提问的方法进行重新整理，在这种情况下，多个相似的甚至相同的数学问题同时进入学生的脑海，“换汤不换药”的提问方式很容易导致教学活动走向饱和状态，从而影响学生吸收数学概念的效率.其次，在追问活动中，教师设计的追问问题难度过低.在围绕有关数学知识开展教学活动的过程中，学生只能依靠追问对数学技能进行重新检验，其数学思想、创造能力并不能得到发展.以基础计算教学为例，在学生解答了计算问题之后，部分教师会重复给出新的计算问题进行追问，而不会对问题的形式、内涵进行调整.对于数学教育活动来说，追问本该是教师帮助学生掌握数学概念、学习数学知识的互动手段，但在不当的追问方式下，追问的消极作用会影响固有的教学进度，对学生的学习兴趣、学习能力的影响尤为明显.在这种数学教育模式下，追问的整体质量并不能得到保障.如果教师依旧盲目发起追问，追问活动反而可能成为破坏教学进度的罪魁祸首.

（二）追问的积极作用

对于数学教学活动的整体发展要求来说，追问的積极作用还是明显大于其消极影响的.在发起追问活动的过程中，合理的追问问题能够帮助学生抓住自己的灵感，进而对问题进行深入挖掘，从而展现出良好的数学素养.对于小学生来说，追问已经成为激发学生数学智慧的重要手段.一方面，小学生的语言表达能力不强，在数学教育活动中，其可能已经形成了一定的数学学习经验，但由于整体的语言表达能力较差，其无法将数学灵感表达出来，学生的智慧只能在课堂上流失.追问则能够通过复杂的问题结构对学生的提问方式、学习方式进行管理，进而解决学生在数学学习活动中存在的问题.另一方面，追问是以教师为提问者的互动方式，教师的教学经验、数学智慧能够借由追问重新表现出来，进而对学生的思考模式产生影响.追问在教师的思想与学生的学习能力之间建立了全新的互动关系，在开展追问活动的过程中，学生的学习问题与教师的思维方式相互融合，除学习数学知识之外，学生还能逐步提升自身的数学学习技巧.

（三）如何发起智慧追问

1.改变追问的方法，激发答题兴趣

在以往的小学数学教学活动中，口头提问是教师开展追问活动最为常见的手段之一.在这种情况下，学生与教师之间的互动停留在语言层次，学生并不能在教师的语言中积累相应的数学学习经验.对于学生来说，追问不过是对问题进行分析的一种语言手段而已，从而不加思考的追问会影响学生的答题兴趣.在全新的数学教育格局下，教师必须改变追问的方法，借助多元化的教学手段优化追问活动.

以小学数学“平移、旋转和轴对称”的教学为例，在完成教学活动之后，教师可围绕数学概念发起追问活动：一个正方形向右移动了3个单位，原图形与新图形之间存在怎样的关系？通过思考，学生指出两个图形的轴对称关系.这时教师提出追问问题：当平移后的正方形发生旋转时，它与原图形之间的位置关系是否发生了变化？在思考新图形与原图形的位置关系之后，学生指出两个图形的对称关系被破坏了，但图形的大小、形状依旧是完全相同的.在学生回答之后，教师可结合圆形继续追问：如果将题中正方形换成圆形，先平移，再旋转，图形之间的关系会有怎样的变化？学生指出，圆形只是向右移动了3个单位而已，因为在保持圆心处于同一直线的情况下，圆无论怎样旋转都是和原图形对称的.教师结合客观材料对追问的过程进行重新展示，帮助学生重新定义或归纳数学概念，能够在一定程度上激发学生的学习兴趣.

2.控制追问的深度，培养数学情感

合理的追问活动能够在一定程度上加深学生对数学知识的理解，进而为学生创造分析数学概念、学习数学概念的机会.在围绕“追问”发起教学活动时，教师应对追问的尺度加以控制，避免提出难度过高、理论过于复杂的问题，在培养学生的答题成就感的同时适当提升问题的难度，可为学生深度思考的开展创造条件.

以小学数学“三位数乘两位数”的教学为例，在教学活动过程中，教师要结合竖式运算帮助学生掌握三位数乘两位数的基本运算流程.在完成教学知识的讲解之后，教师可继续追问：对于125×18这个算式，在不利用竖式的情况下，应该如何对其进行计算？部分学生会对算式进行分解，将18分解为10和8，分别与125相乘再相加，将三位数与两位数的乘法转化为三位数与一位数的乘法.部分学生则对18进行“凑整”，将18转化为20-2，分别计算20×125和2×125的值，并通过相减得出结果.学生的计算是对教学活动的初步探究.在随后的追问活动中，教师应要求学生围绕自己创造的计算方法发起新的计算练习，针对三位数与两位数的其他乘法问题展开计算活动.对于更为复杂的高位数计算，由于后续的教学活动中并不会涉及，教师应避免其出现在课堂当中.这里对方法进行追问，可培养学生的解题灵感.

3.反思追问的过程，积累数学经验

在教师开展追问活动的过程中，学生依靠教师的追问不断积累新的数学学习经验，进而逐步提升自身的数学意识.在围绕追问开展数学教育活动时，教师不能仅强调追问的应用，更要强调追问的价值，对追问的流程进行反思.以小学数学“多边形的内角和”的教学为例，教师可围绕不同的多边形设计问题：三角形的内角和是多少？正方形呢？长方形呢？五边形呢？要求学生进行推理计算.在计算的过程中，学生发现，正方形与长方形的形状虽然不同，但二者的内角和相等，由此得出了“四边形的内角和是360°”的结论.对于学生给出的回答，教师必须针对学生的答案开展追问工作，要求学生结合多边形的内角和的求解过程分析多边形内角和的基本规律，进而帮助学生完成从数学现象到客观经验的推导活动.对于学生来说，教师在追问过程中关注的重点、发起追问的语气都是影响学生作答的重要因素.在追问活动中，教师应对自己的追问方法、追问目的进行反思，保障追问活动目标清晰，方向明确，在根源上解决追问难题.

4.改变追问的角色，鼓励学生表达

在当前的小学数学教育活动中，一些追问活动的主导权掌握在教师手中，学生在教学环节扮演着被提问、被要求作答的角色，参与教学活动的积极性较低，整体的学习意识、表达意识不够突出.当教师围绕有关教学知识发起追问时，学生会将追问视为一种布置任务的新方式，进而在追問活动落实之前抵触追问.

在课程改革理念下，学生对教学活动的影响正在不断加深.在利用追问重新构建数学课堂的过程中，教师应积极尝试改变师生双方的角色，鼓励学生主动追问，主动求知，结合学生的追问明确掌握当前的教学短板，以此提升数学教育的质量.

以小学数学“圆柱与圆锥”的教学为例，在完成基础概念的讲解之后，教师可要求学生针对有关教学知识发起提问，让学生在追问的过程中扫清盲点.结合已经学习的正方体、长方体知识，学生会从图形的结构、图形的数学概念等角度提出问题：如何利用平面图形得到圆柱和圆锥？圆柱和圆锥在空间中具有怎样的特点？圆柱与圆锥是否与平行四边形和三角形一样，存在着某种转换关系？在学生发起的追问中，逻辑关系的表述可能不够严密，但学生的追问必然是困扰学生的问题，故在学生追问的过程中，教师应认真聆听，依靠自身的讲解、学生的解答解决追问中出现的问题.

总之，追问是教师落实数学教育活动的一种有效方法.在围绕教学知识点发起追问的过程中，教师应控制追问的方法、尺度、时间，保障追问的合理性，为学生提供追问的机会，依靠学生对教师、教师对学生的双向互动，提升数学追问的教育服务价值.

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