绽放思维之花

施新新

【摘要】小学数学教学方式多种多样，但是归根到底都是为了提升学生的数学素养，提高学生的数学学习水平.学生在学习数学的过程中需要应用逻辑思维、抽象思维、批判思维等对数学概念、数学问题进行分析、推理，而思维导图作为一种可视化学习的工具，既可以促进学生思维发展，又可以培养学生良好的数学学习习惯.本文解读了小学数学教学中思维导图应用的价值，分析了其应用的原则，探究了有效应用思维导图的路径.

【关键词】思维导图;小学数学;教学探究;技巧

思维导图既是教学的辅助工具，又是探究学习、提高学生思维能力的一种学习方法，它的合理应用，可以促使知识含量条理化，问题解析逻辑化.数学是一门逻辑性、抽象性较强的学科，在教学过程中应用思维导图，既可以加强学生的记忆和表达，又可以提高学生的学习能力，帮助学生构建完整的知识体系.

一、预习，促进自主学习

课前预习是提高课堂教学质量，增强学生学习能力的重要前提.有效预习可以让学生对所学内容有一个基础的了解.因此，为了让学生在脑海中有一个完整的学习体系，教师可以在此阶段运用思维导图，让学生围绕导图进行预习.例如，教师在教学“小数除法——精打细算”这部分内容时，重点是让学生掌握小数除以整数的计算方法，利用小数除法解决生活中的实际问题，在学生预习这部分内容的时候，教师可以在微课课件中为其导入以下思维导图，如：

学生在思维导图的辅助下进行预习，明白预习的要点及方向，然后在微信群中汇报预习的具体情况，向教师反馈自己在预习时遇到的困难，这样教师就可以根据学生的汇报设计课堂教学内容和活动方案，针对学生的实际情况为其提供更加具有针对性的教学方案，从而提高课堂教学质量，让自主预习更加高效.同时，在此阶段，教师可以依据思维导图课件为学生出示对应的预习习题，比如，在学生预习“除数是整数的小数除法”的计算方法的时候，教师针对转化、拆分、列竖式等计算方法，可以分别设计习题，例如，在练习的时候，教师可以让学生就数学计算题“11.5÷5”，通过以下方法进行计算分析：

A方法：把11.5看作11.5元，将其转化为115角÷5进行计算

B方法：将11.5看作11.5元，拆分为10元+1.5元，然后：10÷5=2，1.5元=15角，15角÷5=3角=0.3元，最后结果为2+0.3=2.3.

C方法：小数直接除以整数，列竖式，商的小数点要与被除数的小数点对齐.

教师要在导图知识点指引及预习分析检测的基础上，做好预习引导，让学生能够清楚地知道思维导图中各个知识点所指向的具体内容，从而提高学生自主预习的学习成果，在导图引导下培养学生良好的数学思维能力，促进学生的思维发展.

二、应用思维导图解析概念，培养学生的抽象思维

数学概念是学生学好数学的基础，也是培养学生的数学抽象素养，促进其抽象思维发展的有效载体.思维导图能够以图文并茂的形式将各个重点及其发展历程进行关联展现，既可以让学生清楚概念的形成过程，又可以提高学生对概念的理解和分析能力，为学生学好数学奠定坚实的基础.例如，教师在教学“倍数与因数”这部分内容时，教学目标是让学生理解倍数与因数的概念，会找一個数的倍数和因数，知道倍数和因数的特征.因此，教师在教学倍数概念的时候，可以以倍数为核心，以认识——数形结合法列举方阵，除法——倍数到被除数，乘法——倍数到积等为关联分支，以2和5的倍数特征、3的倍数特征到个数是无限的，最小倍数是它本身等特征为第二大分支绘制思维导图，用导图引导学生，让学生在探索概念的时候能够有序地进行思考分析.同时，在此阶段，教师也可以让学生利用思维导图绘制探索学习概念的路径，如在探索2和5的倍数特征时，可以让学生就以下内容进行导图规划：

①从百数表中快速找到5的倍数;

②个位上是0或5的数都是5的倍数;

③2的倍数有很多，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数;

④末位是0的整数，既是2的倍数，也是5的倍数;

⑤整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数;

⑥0也是偶数.

学生围绕以上内容进行导图规划、学习探索，在层层分析的过程中，就倍数的有关概念和特征进行探索，在了解抽象概念的基础上，以思维导图为辅助，通过图文并茂的形式，促进抽象思维发展，稳步进行概念探索，从而促进自身对抽象概念的理解，培养抽象思维.

三、利用思维导图促进解题，提高学生的逻辑思维水平

教师在数学教学中不仅要让学生能够解题，还要让学生了解解题的思路和思想，从而全面提高学生的解题能力，培养逻辑思维.思维导图是一种思维可视化的工具，在学生解题的时候，教师可以利用导图就题意条件、解题方向进行规划引导，这样既可以培养解题技能，又可以创新解题教学方法.例如，在教学解析问题时有这样一道题：五（1）班调查汇报结果为一个人4周产生约30.8千克生活垃圾，五年级（2）班调查汇报：这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨，求：一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？与平时相比，这个小区周末每天要产生多少吨生活垃圾？

在解决问题的时候，可以以下面的思维导图为辅助，如：

问题求解问题1.“一个人平均”“每天”产生多少千克生活垃圾？

2.与平时相比，小区周末“每天”要“多产生”多少吨生活垃圾？

阅读所得信息1.一个人4周产生约30.8千克生活垃圾.

2.周一至周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨.

阅读分析1.求解一个人平均每天产出生活垃圾的量.已知一个人4周产生约30.8千克生活垃圾，可以先算4周天数，然后用产出生活垃圾总量除以天数，求解每天产出生活垃圾的量.

2.求解小区周末“每天”要“多产生”多少吨生活垃圾.已知周一到周五共产约3.5吨，周末每天约产1.3吨，可以求解五天平均是多少，然后与周末相比进行减法计算得到结果.

学生在解题的时候能够根据导图分析，在明白所求问题的基础上，能够先读懂题意，根据问题找出求解问题的相关信息，然后根据阅读所得信息和问题求解关键点，进行阅读分析，搭建数学解题模型.在层层推理引导的基础上，培养学生的逻辑思维，发挥思维导图在解题过程中的应用价值.

四、通过思维导图强化复习，培养学生的系统思维

在小学数学教学中，复习起到了查缺补漏的作用，对学生掌握所学知识点及单元系统规划具有重要的辅助作用，同时还可以让学生知晓自己的薄弱点，进行及时的巩固，提高學生的学习能力和对知识的掌握能力.因此，教师在教学时，为了培养学生的系统思维，可以将思维导图应用于单元复习中.例如，“多边形的面积”这节课的主要内容为求解平行四边形、三角形和梯形等多边形的面积，旨在让学生在认识面积公式的基础上，可以应用公式进行数学运算，培养学生系统的、灵活的思维应用能力.因此，在复习的时候，教师可以将重心放在此处，绘制以下思维导图：

通过导图的绘制，学生对此单元所学整体内容有一个清楚的了解，能根据导图重点进行有序复习，同时，教师在复习此单元知识的过程中，为了提高复习力度，可以围绕导图设计单元练习题，让学生根据导图指示通过专题复习的形式，提高自身能力.教师可以在复习完毕的基础上，设计复习大通关活动，以导图为辅助，以习题为载体，让学生绘制解题导图，就所学内容和解题思路及解题过程进行导图规划，然后让学生回归单元导图，对所学知识点进行系统讲解，让学生担任复习小老师，让其他学生对小老师的讲解进行点评、补充.思维导图在单元复习中的应用，可以提高学生的数学学习能力，培养其系统思维.

五、应用思维导图分析错题，让学生形成批判思维

在学习、解题的时候出错是正常的，重要的是对错误资源进行有效利用.错题分析可以让学生不再出现重复的错误.思维导图在错题资源中的利用，可以有效地帮助学生形成批判思维，让学生意识到出错的原因和错题点，既可以提高学习质量，又可以促进思维发展.例如，在教学有关“长方体和正方体”内容的时候，在下面这道题中，有一半的学生都会出现错误：

为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯，地面的四边不装，已知工人俱乐部的长为90 m，宽为55 m，高为20 m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

出现此类错解是因为学生对题中“地面的四边不装”这一信息不理解，在计算的时候把不该算的棱长算进去，或者该计算的棱长没有计算进去，又或者没有算全.因此，教师可以用思维导图让学生将题意和所学知识点进行关联，以问题为核心，以题意所涉及的知识点为分支，然后就阅读所得信息、计算框架进行阅读分析，明确思考的方向.在思维导图的引导中，加强学生对长方体和正方体的特征等知识点的理解，让学生有效分析错题，培养学生的批判思维.

思维导图在小学数学教学中的应用，不仅可以优化教学模式，还可以促进学生的思维发展，对培养学生的数学核心素养及提高数学教学质量具有重要的意义.因此，教师在数学教学中，要想培养学生良好的思维品质，就要重视思维导图的应用价值，将其应用于课前预习、概念理解、解题分析、单元复习、错题分析中，发挥思维导图的教学价值，从而提高学生的抽象思维、逻辑思维、系统思维、批判思维能力，使学生的思维之花绽放.

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