基于ILSLOA的局部遮荫下光伏发电最大功率追踪

吴姿瑾，肖 辉，卢文韬，王至远，黄 治

(1.长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410114；2.国网湖南电力公司物资公司，湖南长沙 410007)

近些年，光伏发电技术蓬勃发展，但仍存在许多问题，最突出的就是光电转换效率问题。理想情况下，太阳能光伏电池在标准温度和均匀光照下工作，P-V特性曲线呈现单峰状态，通过采用传统的方法如三点比较法、扰动观察法、二项插值法[1]或者单一的群体优化算法可定位到最大功率点。但在实际情况下，由于云层、建筑物等的遮挡，电池组件通常受光不均匀，导致光伏电池输出特性不一，输出的P-V特性曲线为多极值曲线[2-4]，使得传统最大功率点追踪(MPPT)方法容易陷入局部最优，造成功率损失。因此，对局部遮荫情况(PSC)下光伏发电的MPPT 控制技术进行应用研究是提高光伏系统发电效率的一种有效措施。

目前对于光伏系统遮荫条件下多极值MPPT 国内外的研究成果已不胜枚举，多采用基于群体智能算法的MPPT 控制技术[5-7]。文献[8]对比了粒子群算法(PSO)、天牛须搜索(BAS)算法和变步长天牛须搜索算法(SABAS)在标准温度标准光照强度、标准温度可变光照强度、局部遮荫三种环境下追踪最大功率的能力，试验结果表明SABAS 具有追踪速度快、抗干扰能力强的优势。文献[9]将布谷鸟算法(CSA)和自适应变步长的改进扰动观察法(IP&O)结合应用到光伏发电MPPT中，并与PSO 和P&O 两种方法进行对比，结果表明CSA-IP&O 大大提升了追踪速度和精度，有效减少了光电转换损耗。文献[10]采用差分进化算法(DE)和基本遗传算法(GA)先并列运行，再进行粒子群演算的思想，将三种不同进化算法结合，提高光伏MPPT 控制的速度和准确度。文献[11]提出一种基于不确定性推理的改进扰动观察法控制方法，通过不确定性推理函数得到非线性扰动步长，引入光照变化率与温度变化率对扰动量进行实时修正，外界条件发生变化时，加快对光伏系统MPP的跟踪。文献[12]提出一种基于分布式构架的混沌粒子群最大功率点跟踪算法，在粒子群寻优过程中加入混沌扰动，扩大粒子的搜索范围，提高粒子群算法的全局收敛能力。

本文在狮群算法的基础上引入反向搜索因子[13-15]，提出一种基于局部搜索能力增强的狮群算法(ILSLOA)的MPPT控制方法[16]。搭建仿真模型并设置多种光照强度进行仿真试验，结果表明基于ILSLOA 的MPPT 控制方法寻优速度更快，精度更高，过程更稳定。

1 光伏元件的数学模型

单个光伏电池的等效模型如图1 表示。

图1 光伏电池的等效模型图

光伏电池的I-V特性表达式为：

式中：Iph是光伏电池的光生电流；Id是二极管反向饱和电流；I和V分别是光伏电池板的输出电流和输出电压；Rs和Rsh分别是串联电阻和并联电阻；q是元电荷，大小是1.602 176 46×10－19C；k是玻尔兹曼常数，大小是1.38×10－23J/K；n是PN 结的特性常数；T是工作温度。

Iph与光伏电池所受的光照面积和光照强度有关，其表达式为：

式中：Isc是标准温度和光照强度下的短路电流；Ki是短路电流的温度系数；Tr为标准工作环境温度(25 ℃)；Gr为标准光照强度(1 000 W/m2)；G是光伏电池所受的光照强度。

饱和电流表达式为：

式中：Id.r为标准条件下的饱和电流；Eg为半导体能带宽度(1.1～1.2 eV)。

在实际情况中，太阳能光伏板是由多个光伏电池连接而成的，其I-V特性表达式为：

式中：N为光伏电池的个数。

2 基于ILSLOA 的光伏系统MPPT 控制方法

2.1 基本狮群算法

在基本狮群算法(BLOA)中，将狮子分为雄狮、雌狮和幼狮，雄狮扮演狮群的统领角色，适应度最好的雄狮是这个狮群的狮王，适应度次之的是雌狮，最差的是幼狮。对应的社会行为如下：狮王负责在最优位置附近小范围随机游走，对抗其他即将成年的雄性幼狮发起的挑战，以保住其狮王地位；雌狮负责保护幼崽，并与其他雌狮合作在较大范围内随机搜捕食物；幼师靠近狮王进食或跟随雌狮学习捕猎，当雌狮找到食物后，由幼狮在小范围内搜索；当雄性幼狮逐渐长大，将会对本群落的狮王发起挑战，若其胜，则原狮王被替代且被逐出群落成为流浪狮，新狮王将拥有交配权，产下新幼崽，若其败，则被逐出狮群，历经锻炼后可再次回到原狮群对狮王发起挑战。

设在D维搜索空间中有N头狮子组成一个群体，成年狮数量为NL，2≤NL≤N/2，其中只有一头雄狮，其余为雌狮。第i(1≤i≤N)只狮子的位置为xi=xi1,xi2,…xiD，成年狮数量为：

式中：β 是狮群中成年狮所占的比例因子，一般取(0,0.5)的一个随机数。

狮王在最佳位置附近小范围移动，确保自己的地位不受到威胁，按照式(6)更新位置：

幼狮的位置更新呈现多样化，方向不定，随机性强，按照式(8)更新位置：

BLOA 包括6 个步骤。

步骤1：初始化狮群中狮子的位置xi及数目N，最大迭代次数M，成年狮占狮群比例因子为β。

步骤2：根据式(5)计算成年狮的数量，其余为幼狮，将个体历史最优位置设置为各狮的当前位置，初始全局最优位置设置为狮王的当前位置。

步骤3：根据式(6)更新狮王的位置。

步骤4：根据式(7)更新雌狮的位置。

步骤5：利用均匀分布U[0,1]产生的随机数，再根据式(8)更新幼狮的位置，若q≤1/3，幼狮朝狮王移动；若1/3＜q＜2/3，幼狮跟随雌狮学习捕猎；若q≥2/3，幼狮将被逐出狮群。

步骤6：记录并更新狮子的位置和适应度值，判断算法是否满足条件(理论最优值分别与最后两次寻优结果值的相对误差小于设定的阈值σ)，满足条件，则终止算法；不满足，则回到步骤2。

2.2 引入反向搜索的狮群算法

BLOA 通过雌狮的大范围搜索初步定位到猎物位置后，再由幼狮进行小范围搜索，由于其随机性和无方向性，会来回往复搜索，在MPP 附近持续小幅度波动，降低了算法的优化速度和MPPT 速度。本文引入反向搜索机制，当种群连续多代未更新全局最优值时，开启反向搜索，来追踪新的可行解，帮助算法收敛于最优值。图2 为引入反向搜索狮群算法寻优示意图。

图2 引入反向搜索狮群算法寻优示意图

由图2 可知，假设从A 点开始由幼狮进行寻优搜索，由于其搜索范围小且无方向性，会陷入局部最优G1点，实际上全局最优在G2点，因此继续朝原方向搜索无法找到全局最优点，此时引入反向搜索机制，使幼狮在原来的搜索方向上增加一个角度θ∈(0,π)，快速改变当前搜索方向，跳出局部最优。假设某幼狮上一次更新的位置与当前位置的连线为向量a，其当前位置和其他任意幼狮的连线为向量b，则两向量的夹角定义为反向搜索夹角θ：

改进的狮群算法在BLOA 更新了幼狮位置后加入反向搜索机制，流程图如图3 所示。

图3 基于ILSLOA的MPPT方法流程图

3 仿真分析

为了验证基于ILSLOA 的局部遮荫的MPPT 控制方法的有效性和优越性，在Matlab/Simulink 平台搭建仿真系统，试验采用3×2 的光伏阵列，TP240MBZ 型号的光伏电池，其最大功率为238.95 W，开路电压为36.5 V，短路电流为8.78 A，MPP处电压为29.5 V，电流为8.1 A。

3.1 均匀光照下的最大MPPT

光照均匀时，P-V曲线是单峰曲线。仿真温度设置为标准温度25 ℃，光照强度分别设置为1 000 和800 W/m2，光伏系统的最大功率分别为1 433.01 和1 156.30 W，P-V特性曲线如图4 所示。在此环境下，将本文所提方法与BLOA、PSO 进行仿真对比试验，结果如图5 所示，三种控制方法在1 000 和800 W/m2时的最大功率和追踪效率分别如表1～2 所示。在1 000 W/m2均匀光照下，ILSLOA 追踪到MPP 只需0.66 s，最大功率达1 432.74 W，与理论值1 433.01 W 仅差0.27 W，追踪效率为99.98%。在800 W/m2均匀光照下，ILSLOA 追踪到MPP 只需0.70 s，最大功率达1 155.98 W，与理论值1 156.30 W 仅差0.32 W，追踪效率为99.97%。

图4 均匀光照下的P-V曲线

图5 1 000和800 W/m2均匀光照时输出功率曲线

表1 三种控制方法在1 000 W/m2 光照时MPPT 效果

表2 三种控制方法在800 W/m2 光照时MPPT 效果

综上可知，在均匀光照下，提出的加入反向搜索因子的ILSLOA 控制方法比PSO、BLOA 的追踪速度更快，追踪效率和精度更高，仿真结果表明了增强型狮群算法的优越性。

3.2 局部遮荫下的最大MPPT

局部遮荫情况下，P-V曲线是多峰曲线。仿真温度设置为标准温度25 ℃，设置两种局部遮荫的光照情况。PSC1：辐照强 度 依 次 为[1 000,1 000,800；500,400,200]W/m2；PSC2：[300,400,800；400,700,300]W/m2。两种遮荫情况下最大功率分别为777.94、479.33 W，其多极值P-V特性曲线如图6 所示。

图6 局部遮荫情况下的P-V曲线

将ILSLOA 方法与BLOA、PSO 方法在PSC1 和PSC2 下分别进行仿真对比试验，结果如图7 所示，三种控制方法在PSC1、PSC2 下的最大功率和追踪效率分别如表3～4 所示。在PSC1 时，ILSLOA 追 踪 到MPP 只 需0.65 s，最 大 功 率 达777.71 W，与理论值777.94 W 仅差0.23 W，追踪效率为99.97%。在PSC2 时，ILSLOA 追踪到MPP 只需0.69 s，最大功率达479.17 W，与理论值479.33 W 仅差0.16 W，追踪效率为99.97%。

表3 三种控制方法在PSC1 时MPPT 效果

表4 三种控制方法在PSC2 时MPPT 效果

图7 PSC1与PSC2时输出功率曲线

综上可知，在局部遮荫情况下，ILSLOA 控制方法与PSO、BLOA 方法相比，能使MPPT 有更快的收敛速度，能更快追踪到全局最大功率点，且收敛过程更稳定，振荡更小。

3.3 动态变化光照模式下的MPPT

对变化的光照模式下的功率追踪能力进行仿真，设定t=0 时，光照情况为PSC2：[300,400,800；400,700,300]W/m2；t=3 s 时，光照情况为PSC1：[1 000,1 000,800；500,400,200]W/m2；t=6 s 时，光照情况为1 000 W/m2的均匀光照。图8 为PSO、BLOA、ILSLOA 三种控制方法在变化的光照强度下的功率输出特性曲线。

图8 动态变化光照模式下PSO、BLOA、ILSLOA控制方法输出特性曲线

由图8 可知，本文提出的ILSLOA 的MPPT 控制方法在动态变化的光照模式下仍然能够快速、及时地响应并重启MPPT 控制，然后准确追踪到MPP，降低了功率损失。

4 结论

本文提出了一种基于增强狮群的局部遮荫情况下光伏发电最大功率追踪控制方法，分析并建立了光伏元件的数学模型，针对基本狮群算法追踪速度慢、精度不高且容易陷入局部最优的问题，引入反向搜索机制，及时改变搜索方向，达到快速追踪全局最优解的目的。本文在均匀光照、局部遮荫、变化光照三种模式下进行研究，并与PSO、BLOA 进行仿真对比，结果表明：本文提出的基于ILSLOA 的光伏MPPT 控制方法在三种光照模式下都能更加快速准确地追踪到全局MPP，且追踪过程波动更小。