基于IAHP-SPA-GCM的城市轨道交通PPP项目脆弱性评价

洪文霞，王闪闪，薛 娜，张利源，李蓓蓓

(青岛理工大学 管理工程学院，青岛 266525)

随着我国城市化进程的加速发展，城市交通拥堵问题日益突出，城市轨道交通是解决此问题的有效措施.由于政府资金和管理经验方面的不足，无法满足现代城市轨道交通建设的需求，将公私伙伴关系(Public-Private Partnership，PPP)模式引入城市轨道交通建设，有利于缓解政府财政压力、提高运行质量及效率.城市轨道交通PPP项目具有建设周期长、参与主体多、施工环境复杂多变等特征，使项目在全生命周期内遇到突发事件导致项目受阻或失败的可能性增加，因此有必要对城市轨道交通PPP项目进行脆弱性分析，以提高项目抵抗能力，保障项目顺利完成.

脆弱性研究起初应用于生态系统和自然灾害方面，已有学者对项目脆弱性进行了研究，向鹏成等[1]基于复杂网络理论，提出一种评估跨区域重大工程项目系统脆弱性的方法，分析了跨区域重大工程项目脆弱性与拓扑结构的关系.常腾原等[2]提出国际承包商可以依据工程项目的脆弱评价指标以及脆弱性与政治风险的关系，改善和降低工程项目的脆弱性，从而更好地应对政治风险，并形成自身的竞争优势.CHEN Yan等[3]针对地铁运营安全问题，通过本体模型建立了脆弱性管理通用知识库，提高了漏洞管理水平.张蕾等[4]系统分析了隧道施工安全管理脆弱性，基于ISM法剖析了脆弱性因素间的耦合关系，构建了脆弱性评价层级体系.上述研究脆弱性系数测算因素单一，对脆弱性缺乏定量计算，且未考虑项目特征脆弱性对项目产生的影响.

综上所述，本文充分考虑城市轨道交通PPP项目脆弱性因素不确定性以及政府与社会资本方利益冲突性，采用Delphi法基于外部环境、项目特征、政府和社会资本方四维视角识别脆弱性因素，构建城市轨道交通PPP项目脆弱性评价体系.通过IAHP-SPA法计算脆弱性评价指标权重，从同异反三方面处理模糊性区间权重，使权重值更科学准确.并改进白化函数为指数型函数，结合集对分析理论建立SPA-GCM综合评模型，在保证分散性数据不易丢失的同时使评价结果更客观、全面.区间层次分析(Interval Analytic Hierarchy Process，IAHP)-集对分析(Set Pair Analysis，SPA)-灰色聚类分析(Grey Cluster Method，GCM)方法为城市轨道交通PPP项目脆弱性评价提供了理论支撑，为城市轨道交通PPP项目薄弱环节管控提供了依据.

1 城市轨道交通PPP项目脆弱性分析

城市轨道交通PPP项目脆弱性指由具有暴露性和敏感性的子系统组成的城市轨道交通PPP项目系统受内部不稳定作用和外部环境干扰的影响而抵抗不利事件并能够自我恢复的能力[5]，用来描述项目健康状态，脆弱性越高，表示抵抗不利影响能力越差，后果越严重，损失越大，反之越好.

1.1 脆弱性诱发机理

城市轨道交通PPP项目脆弱性不受项目本身影响，是项目系统与所处环境不利事件相互作用造成项目损失的结果.某个城市轨道交通PPP项目脆弱性指标(f1,f2,f3,…，fm)因素可能影响多个子系统(d1,d2,d3,…,dn)脆弱性，其诱发机理及关系见图1.

1.2 脆弱性指标体系构建

Delphi法是根据专家主观意见评价的方法，在降低专家个人偏好造成结果片面性的同时还能够体现专家间的意见分歧[6].采用Delphi法，依据各专家的经验、知识对城市轨道交通PPP项目脆弱性影响因素进行识别，能够提高专家评价度和结果精确度，流程如图2所示.选取12位具有7年以上城市轨道交通PPP项目建设经验的管理人员、技术人员以及8位从事城市轨道交通脆弱性领域的大学教授组成20人专家组对城市轨道交通PPP项目脆弱性因素进行筛选.

图2 城市轨道交通PPP项目脆弱性因素识别流程

图3 城市轨道交通PPP项目脆弱性指标体系

通过统计分析4轮Delphi法的调研结果，结合城市轨道交通PPP项目自身特点，从外部环境、项目特征、政府和社会资本方4个维度构建24个城市轨道交通PPP项目脆弱性指标体系，具体清单如图3所示.

2 基于IAHP-SPA-GCM模型的城市轨道交通PPP项目脆弱性评价

城市轨道交通PPP项目脆弱性评价是在内外因素胁迫下对城市轨道交通PPP项目自身结构及抵抗、恢复功能的预测[7]，通过评价能够度量项目发展的可持续性，识别敏感性，提高应对性，使结构和功能达到理想状态.IAHP-SPA-GCM模型实质是以集对分析为核心，有机组合区间层次分析和灰色聚类分析的一种定性与定量相结合的综合评价方法.首先建立评价指标隶属度标准关系矩阵，其次运用IAHP-SPA法计算项目脆弱性评价指标权重，最后通过SPA-GCM确定项目脆弱性水平，研究框架见图4.

2.1 建立隶属度标准矩阵

设脆弱性评价指标集合为P={p1，p2，…，pm}，指标评价等级分级为Q={q1，q2，…，qc}，得与的隶属度标准关系矩阵为

式中：表示评价指标对评价等级的隶属度.

2.2 IAHP-SPA法权重赋权

集对分析理论是从同异反三方面处理系统模糊和不确定问题的分析方法[8].考虑传统层次分析得出的区间权重有很大的模糊性和不确定性，运用IAHP-SPA法将区间权重精确化，能够有效解决权重模糊性且具有主客观集合评价优势.

图4 城市轨道交通PPP项目脆弱性评价研究框架

(1)

(2)

(3)

根据一致性矩阵和区间判断矩阵计算得两端极差矩阵Δ-m和Δ+m，计算式为

(4)

根据两端极差矩阵计算两端极差权重(Δ-ω*和Δ+ω*)，即

(5)

从而得评价指标Di的区间权重值

其中，

(6)

(7)

最后根据式(8)得出城市轨道交通PPP项目脆弱性评价指标IAHP-SPA综合权重：ω=(ω1,ω2，…，ωm)

(8)

2.3 SPA-GCM法综合评价

2.3.1 确定联系度

根据项目自身特点并经专家咨询，将城市轨道交通PPP项目脆弱性评价等级分为极低、低、中等、高和极高5个等级，由评价等级确定采用五元联系数：

μxy=axy+(b1)xyi1+(b2)xyi2+(b3)xyi3+cxyj，x=1，2，…，n;y=1，2，…，n

联系度分量axy，(b1)xy，(b2)xy，(b3)xy，cxy∈[0，1]，分别表示脆弱性指标对评价等级极低、低、中等、高和极高的偏向度.

2.3.2 改进灰色聚类白化函数

灰色聚类是在n个聚类对象，m个聚类指标，c个不同灰类中，根据第i(i=1，2，…，n)个对象关于j(j=1，2，…，m)指标的样本值xij将第i个对象归入第y(y∈(1，2，…，c))灰类之中[9]，是一个确定白化函数和灰数类别的过程.但传统灰类不相邻级别白化值为0，若数据信息呈非线性化极易丢失，导致结果不准确[10-11].因此，改进白化函数为指数型白化函数，将梯形结构修改成曲边梯形结构，平滑的函数曲线扩大了涵盖范围，使结果更精确.指数型白化函数计算模型见表1.

表1 城市轨道交通PPP项目脆弱性评价指数型白化函数

2.3.3 综合评价

根据式(9)归一化处理脆弱性指标不同灰类下的评价系数.

(9)

取axy=μxy1，(b1)xy=μxy2，(b2)xy=μxy3，(b3)xy=μxy4，cxy=μxy5.由灰类评价系数确定各脆弱性指标联系数，总指标联系数由一级指标联系度平均加权得到，如式(10)所示.

(10)

式中：u为调节系数.

表2 联系数μ评判标准

当μxy=1时，表示处于同一等级；当μxy=-1时，表示处于相隔等级；μxy∈[-1,1]时，表示处于相邻等级.则确定联系数的取值范围为[-1，1]，将区间[-1，1]划分成5等份，依次将从左到右的划分点值作为j,i3,i2,i1的值，同样，各评价等级范围按照均分原则将区间[-1,1]划分为5等份，综合评判标准见表2.

3 案例分析

3.1 工程概况

为验证IAHP-SPA-GCM评价模型的合理性和有效性，选取青岛地铁2号线实施脆弱性验证分析.青岛地铁2号线全长25.2 km，自泰山路站，止于李村公园站，途经市北区、市南区、崂山区、李沧区4个区，是该市重要线路之一，共设车站22座，均为地下站，该市毗邻海域，施工难度大，不确定因素多，遭遇突发事故使项目受阻或失败的可能性大，因此，需要对其脆弱性做出评价.

3.2 脆弱性指标权重计算

邀请5位熟悉城轨PPP项目且对脆弱性问题深入研究的专家对识别出的脆弱性指标体系采用1—9标度法以区间数的形式两两比较，给出判断矩阵，以外部环境为例得出各专家比较结果：

专家权重ω=(0.25,0.10,0.30,0.15,0.20)，依据专家权重得出区间性判断矩阵，根据式(2)计算出一致性矩阵：

根据式(3)计算一致性矩阵权重，由区间判断矩阵和一致性矩阵得出两端极差矩阵，根据式(5)计算得两端极差矩阵权重.

ω*=(0.065，0.035，0.092，0.133，0.378，0.045，0.238);

Δ-ω*=(0.003，0.002，0.004，0.062，0.044，0.003，0.020);

Δ+ω*=(0.012，0.004，0.022，0.024，0.031，0.004，0.074)

根据式(6)经计算得，金融与经济市场稳定性A11、公众对项目的支持度A12、交叉作业管理A13、生态环境破坏性A14、工程外部条件完备性A15、法律法规体系完善度A16、地质水文日条件A17的区间权重分别为：[0.062，0.077]、[0.034，0.039]、[0.088，0.114]、[0.072，0.157]、[0.335，0.409]、[0.042，0.049]、[0.216，0.312].运用SPA将区间权重精确化，以区间权重表达的指标联系度表达式为

表3 城市轨道交通PPP项目脆弱性指标权重

μ11=0.0620 +0.0147i+0.9234j；

μ12=0.0337 +0.0052i+0.9611j；

μ13=0.0878+ 0.0259i+0.8864j；

μ14= 0.0716 +0.0856i+0.8428j；

μ15= 0.3346 +0.0747i+0.5907j；

μ16=0.0415 +0.0077i+0.9508j；

μ17=0.2159 +0.0961i+0.6880j

根据式(7)计算归一化处理后确定性和不确定性权重：

ω1ce=(0.069,0.036,0.101,

0.114,0.371,0.045,0.263);

ω1unce=(0.147,0.149,0.146,0.137,0.138,0.148,0.135)

根据式(8)得外部环境脆弱性指标的综合权重：

ω1=(0.073,0.037,0.105,

0.112,0.368,0.048,0.255).

论文篇幅有限，其他指标结果见表3.

3.3 白化函数确定联系度

邀请10位熟悉青岛地铁2号线的相关人员对脆弱性指标按照评分标准进行打分，评分标准采用0—9打分法：[0，1]、(1，3]、(3，5]、(5，7]、(7，9]分别表示脆弱性评价等级极低、低、中等、高、极高.依据指数型白化函数公式计算五元联系数，借助MATLAB仿真，见表4和图5、图6.

3.4 评价结果对比与分析

3.4.1 评价结果分析

IAHP-SPA-GCM评价模型能准确掌控各指标的脆弱性情况，分析表4和图5、图6得：

1) 生态环境破坏性(A14)、工程外部条件完备性(A15)、城市路网安全性(A23)、项目现场人员教育程度(A25)、政府PPP项目经验度(A32)、运营能力(A41)、管理能力(A43)指标的总体水平μxy>0.2，均处于高脆弱性状态，应采取加强生态保护、增加城轨路网安全性检测、加强人员管理和培训、引进先进运营经验等措施以降低脆弱性，减少外界因素干扰，保障项目顺利实施.

表4 城市轨道交通PPP项目脆弱性评价结果

表5 各模型评价结果对比

2) 公众对项目的支持度(A12)、交叉作业管理(A13)、工程外部条件完备性(A15)、设备可靠性(A26)指标处于高脆弱状态.但总体水平μxy>0.4；A13最高，达0.5554，具有极高脆弱性趋势，该项目极易受这些因素的影响造成工期延误、成本超支和质量缺陷，需采取调整补偿方式.统一现场作业管理模式，在空间上合理安排、时间上严格控制作业顺序；制定设备管理制度，加强设备巡检、消缺、维护和检修工作，避免隐患发生造成不必要的损失.

3) 根据式(10)将表4中μxy值结合IAHP-SPA法得出的权重计算得外部环境、项目特征、政府和社会资本方的联系数μx(x=1,2,3,4)分别为：0.3028,0.2224,0.1833,0.1924，青岛地铁2号线总联系数为0.2513，脆弱性等级为高，表明该项目存有隐患，遭遇突发事件和不利影响时难以调整，易造成较大损失，管理者应针对薄弱环节进行管控.

3.4.2 评价结果对比

为验证模型的有效性和精确性，将所构建的IAHP-SPA-GCM模型与层次分析法和传统灰色聚类模型的评价结果进行对比分析，见表5.

由表5可知，层次分析法的评价结果具有模糊性，计算过程简单，考虑因素较少，结果可信度较低；虽然传统灰色聚类模型的评价结果能够具体到某一等级，但按最大隶属度所得评价结果的区分度不高，甚至存在隶属度向量分量接近的情况，且单一方法无法涵盖和体现各指标的客观重要性，从而影响评价结果；IAHP-SPA-GCM模型较好地量化了主客因素对评价系统的综合效应，使评价结果更科学、准确.

综上所述，青岛地铁2号线项目分析验证了所构建的IAHP-SPA-GCM评价模型具有精确性、合理性和有效性，能有效帮助参与方对项目脆弱性准确评价，提出针对性管理控制措施，增强项目抵抗风险的能力，保障项目按计划顺利完成.

4 结论

本文引入IAHP-SPA法确定脆弱性评价指标权重，结合SPA-GCM模型完成了城市轨道交通PPP项目脆弱性科学有效评价，并对青岛地铁2号线项目脆弱性等级进行判定，得出以下结论：

1) 采用IAHP-SPA法确定脆弱性指标权重，解决了传统区间层次分析在计算权重方面的不确定性问题，并且削弱了专家组主观意见对脆弱性指标权重评分造成的不利影响，使指标权重计算更加科学准确；

2) 将集对分析与灰类分析法相结合，并引入指数型白化函数，弥补了传统灰类评价分散性数据易丢失导致评价结果不准确的缺陷，使得联系数的计算更为合理；

3) 青岛地铁2号线总联系数为0.2513，脆弱性等级为高，表明该项目存有隐患，遭遇突发事件和不利影响时难以调整，易造成较大损失，管理者应针对薄弱环节进行管理控制；

4) 针对城市轨道交通PPP项目而构建的脆弱性评价指标体系以及本文所提出的IAHP-SPA-GCM模型具有科学性和有效性，在保证评价全面合理性的同时，可为今后城市轨道交通PPP项目脆弱性评价研究提供参考.

本文构建的城轨PPP项目脆弱性评价体系所涉及影响因素众多，有待在实际应用中进一步补充完善，对于具体脆弱性应对措施的研究还不够全面，需在以后的研究中补充更具针对性的脆弱性应对措施，以便提供更科学和准确的决策.