Matlab在高等数学课堂教学中的应用——绘制柱面

曾凡辉 蒙忠传 刘新和

（广西大学 广西·南宁 530004）

高等数学已被高等院校理、工科专业必修的一门重要的基础课，它不仅是理工科学生学习后续课程的基础，而且对培养学生的抽象思维、逻辑推理、空间想象和科学计算及解决实际问题的能力等都起着非常重要的作用。目前，在内容上，很多教师在高等数学教学上偏重于知识传授，忽视了学生数学应用能力的培养；在方法上，一直沿用传统的填鸭式的教学方法，偏重于概念的讲解、定理的证明和公式的推导和计算技巧，学生对部分内容和计算感到抽象、枯燥且复杂、难以理解，从而导致了学生学习的积极性下降，降低了学生的学习兴趣；在实践上，实践教学环节薄弱，理论学得多，但实际用得少，学生动手能力很差，不利于培养学生动手能力和解决问题的能力。在计算机迅猛发展的今天，将Matlab软件融入高等数学的教学中已成为教学改革的热点，而计算机硬件和软件的不断升级换代，为高等数学的教学和学习提供了优越的条件。Matlab在数值计算和图形处理中首屈一指，目前已经成为国际科学界最具影响力、应用最广泛的科学计算软件，它为高等数学的教学提供了一个良好的平台。Matlab强大的符号计算、数值计算和图像处理等功能，不仅可以解决高等数学中涉及的一些繁杂的计算问题，为学生节省了大量宝贵的时间，而且可以使学生更直观地理解高等数学中一些基本概念、基本理论、基本方法，从而提高了学生的学习效率，激发了学生学习兴趣，调动了学生学习的主动性和积极性，提高了学习效率。将Matlab中的图形处理功能融入高等数学课堂，将会在很大程度上降低教与学的难度，缩小数学理论与数学应用之间的距离，并使学生能够以图形动画加深对概念、定理的理解，从而更好地培养学生的数学应用能力和创新能力。

1 动画演示柱面的定义

柱面是直线L沿着定曲线C平行移动所形成的轨迹，其中定曲线C叫做柱面的准线，动直线L叫做柱面的母线。常见的柱面有圆柱面，抛物柱面，双曲柱面及平面等。

例1：准线为yoz面上的曲线y=3+sinx，0x4，母线与z轴平行的柱面。

程序代码及演示图：

图1是柱面形成过程中截的一个图，图2是最终图形。

图1

图2

2 抛物柱面，双曲柱面的动画演示

例 2：抛物柱面x=y2，0z5的动画演示。

程序代码及演示图：

图3是抛物柱面形成过程中截的一个图，图4是最终图形。

图3

图4

程序代码及演示图：

图5是双曲柱面形成过程中截的一个图，图6是最终图形。

图5

图6

3 结束语

MATLAB功能强大应用最广，它为高等数学的教学提供了一个良好的平台。MATLAB内置了很多方便使用的命令，编程代码简单易学，容易上手。MATLAB动画制作方法很多，如以电影方式产生动画或以对象方式产生动画。本文只用最简单的方法即用for循环语句和命令pause即可产生动画。本文的中涉及的程序代码，也为广大数学爱好者和编程爱好者提供了一种算法和借鉴！