指导动手操作，培养数学思维能力

刘玲

数学思维能力是学生数学学习过程中的重要方面，而动手操作是学生数学思维的来源之一。教师通过指导学生在学习中动手操作，可以让学生从操作中汲取数学知识、明白数学原理，从而促进学生的数学思维能力的发展，有效提升学生的数学学习能力。

一、经历过程，显化抽象知识

数学语言具有高度概括性和抽象性，指导学生进行动手操作，首先要让学生通过操作体验知识的形成过程，让本来被抽象概括的凝练数学语言转变为显性的数学现象，从而让学生在体验过程中学习数学知识，培养数学思维。

如在“10以内的加法和减法”这一节中，学生要学习到10以内整数加减法的计算规律和原理，此时教师就可以给予学生道具让学生动手操作，进行抽象知识的显化。教师首先询问学生：“大家手中有10根小棒，我拿走其中的3根，还有几根？”学生在一开始接触这一问题时，单单凭借思考是无法得出正确答案的，在学生疑惑时教师继续讲述：“大家可以试着将小棒拿走3根，看看还剩下几根。”此时学生就会一根一根地进行数数，最后得出是7根的答案。教师继续讲述：“10以內的加减法就如同我们现在手中小棒的组合，大家只需要将我提到的数字拿出或者加上，就可以完成10以内加减法的计算。大家现在每个人拿出两根小棒，那么同桌之间加起来有了几根？”学生就会按照教师的指示进行操作，发现两个人组合后一共有4根小棒。在多次这样的练习后，就实现了10以内加减法知识的学习。

通过这一系列操作过程，原本蕴含在纸面上的加减法原理变为了小棒的增加和减少，成功地将抽象的数学原理转变为显性的数学知识，从而有效实现了对数学思维能力的培养和提高。

二、制作模型，发展空间观念

让学生进行动手操作，教师还可以通过制作模型的方式进行实现。这种模型主要针对几何知识的学习，可以让学生通过对实体模型的操作，发展学生的平面、空间观念，从而促进学生数学思维能力的提高。

如在“认识图形（二）”这一节中，学生要学习到各种平面几何图形，此时教师就可以制作实体模型进行教学。在课本中的三角形、正方形、长方形等数学概念，仅仅以图画形式呈现，学生无法从直接观察中理解相关知识点，教师可以在事前用卡纸制作数学模型，在课堂上通过给予学生数学模型，让学生进行直接观察。教师将模型分发给学生后，首先询问学生：“大家看其中哪一个是我们刚刚介绍的三角形？哪一个是正方形？哪一个又是长方形？”学生很快就能根据边的多少将三角形和其他两个平面图形区分出来，但是在进行正方形和长方形的辨别中，学生就出现了差错，教师此时让学生通过模型比较两个图形的各边长度，学生就会发现，其中的某一个图形的相邻两边是相等的，因此判断这就是课本中所写的四边相等的正方形，而对于相邻两边长度不相等的四边形，这自然就是长方形。教师让学生拿着实体模型进行观察，教师则自己在讲台上用相同模型进行教学，教师指着三角形的边进行讲解：“这是我们所说的多边形的边，而两边相夹形成的就是我们所说的角。”通过这样的过程学生就理解了平面空间中的几何图形的相关概念。

通过制作模型，让学生实际动手操作和观察理解几何图形的相关知识，帮助学生建立一个较为正确的几何观念，最终有效促进学生数学思维能力的培养。

三、围绕主题，形成严谨态度

经历过程、制作模型是进行动手操作的具体方法，而围绕主题是指引导学生进行动手操作中的具体标准和要求，将学生的动手操作局限在某一主题下进行深刻探究和讨论，可以让学生形成较为严谨的学习态度。

如在“分米和毫米”这一节中，学生要学习到与分米dm和毫米mm相关的数学知识。此时教师就可以让学生围绕物体的长度测量，进行动手测量操作，在操作中让学生形成严谨态度。教师首先让学生手拿尺子对数学课本进行测量，然后询问学生数学课本的长度超过1 dm了吗，此时学生就会通过观察尺子上的刻度发现数学课本的长度大于1 dm，教师继续让学生测量超出1 dm之后剩余部分是多少厘米，学生此时就会发现剩余的部分必须用毫米才可以进行精确计算，教师要求学生将课本的长度写出，此时学生就会写作x分米x厘米x毫米，不同学生测量出的结果不相同，此时教师就要向学生强调：“对物体的长度测量，失之毫厘差之千里，仅仅在毫米上的误差就可以算作失败，因此大家一定要针对长度测量形成严谨态度，仔细进行观察和测量。”此时教师再要求学生进行动手测量，并观察学生的测量过程，指出学生的错误所在，帮助学生进行改进。

通过这样的过程，让学生理解某一主题中动手操作过程和结果的重要性，从而养成用正确、严谨的数学态度，去面对在动手实践中产生的各种问题。

通过这种动手操作，可以让学生的思维在实践过程中得到有效锻炼，从而实现数学思维的有效提升。未来期待有更多学者针对这一领域展开更深层次的研究，探索出更加有效可行的方法，提升学生数学学习效率和数学思维能力。