两地之间的距离

2021-04-27 23:37白杨
数学大王·中高年级 2021年4期
关键词:乙车甲车乘火车

白杨

随之而来的问题

阿才的外公上了年纪,腿脚不太灵活。前几天他在小区的花园散步时,一不小心摔倒在地,受伤住院了。爸爸妈妈这几天在医院照顾外公。

阿才的小姨和姨父知道外公住院后,马上从他们居住的A城乘火车赶往外公所在的B城。小姨和姨父所乘坐的火车不是同一个车次,但巧的是,两人乘坐的火车是同时发车的,并且所走路线相同。小姨所乘火车的速度要比姨父所乘火车的速度快20千米/时。从A城火车站到B城火车站,小姨用了4个小时,而姨父却用了6个小时。

风尘仆仆的小姨和姨父来到了医院,看到外公身体没有大碍,他们悬着的心才彻底放了下来。

这天晚上,大家吃完晚饭后,阿才突然问小姨:“火车从A城到B城到底走了多远呀?”

小姨正要回答这个问题,没想到爸爸却说:“阿才,火车所走的距离,其实从小姨和姨父所乘坐的火车包含的信息里就可以算出。”

巧用速度算距离

看到阿才吃惊又疑惑的表情,爸爸将小姨和姨父所乘火车的信息重新强调了一次:“为了方便区分,我们把小姨和姨父所乘火车分别记为甲车和乙车,时速不同。甲车时速比乙车快20千米,从A城到B城的所用时间分别是4小时和6小时,但两列火车走的路程是一样的。”

“阿才,你不妨拿出笔和纸,将这些信息写在纸上,说不定能有所发现。”姨父也来了兴趣,拍了拍阿才的肩膀,鼓励阿才。

阿才信心倍增,分析了起来:“甲车和乙车同时从A城火车站出发,甲车的速度每小时比乙车快20千米,而甲车走完全程用了4小时,乙车4小时只走了一半多一点的路程。也就是说,如果两辆车同时走4个小时,甲车比乙车多走的路程为20×4=80(千米)。从A城到B城这段路程,乙车还要再花6-4=2(小时)才能走完。那乙车的速度就是80÷2=40(千米/时)。

从A城到B城,乙车花了6个小时,速度是40千米/时,那么火车所走的距离是40×6=240(千米)。小姨,我这个答案对吗?”

“阿才太厉害啦!就是240千米。”大家为阿才鼓起了掌。

预料之中的相遇

一个周末的早上,家里的电话响了,阿才接通电话后,发现这是他的好朋友阿由打来的。阿由周五下午放学后就去了伯伯家里做客,周末准备回来了。

阿由在电话里建议阿才,他们乘坐各自的爸爸骑的自行车同时出发,相向而行,碰面后再掉头一起去图书馆借书。

从阿才家到阿由伯伯家的距离是30千米,不过好在没有上坡路,全程一马平川。阿由的爸爸骑车走完这段30千米的路,只需要3个小时,可阿才的爸爸要花6个小时。两位爸爸也熟悉路线,商量好了走同一条路线,免得走了岔路。

就在准备出发时,阿才给阿由打电话说:“我们9点出发吧,你等我一下,我看一下我们走多长时间才能碰面。”

说完后,阿才拿起笔和纸算了起来:全程30千米,阿由的爸爸骑车3个小时就能走完,那么他的速度是30÷3=10(千米/小时)。而阿才的爸爸骑车要花6小时才能走完,速度是30÷6=5(千米/小时)。

全程距离是固定的,由于他们是相向而行,那么就等于他们每小时走了10+5=15(千米)。所以他们四个人碰面的时间应该是30÷(10+5)=2(小时)后。

阿才和阿由同时搭乘自行車出发,他们的爸爸也按早就商量好的路线相向而行。等他们碰面时,已是早上11点,正好用了2个小时。阿由这下对阿才佩服得五体投地。

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