方程神剑之代数山脉

2021-04-27 23:53卢声怡
数学大王·中高年级 2021年4期
关键词:青鸟樵夫柴火

卢声怡

上一期,流浪老人用一个神奇的跷跷板算出了三个小朋友的年龄,计算过程可谓是惊心动魄,把三个小朋友都吓了一跳。青鸟发现,流浪老人所谓的“神秘武器”,其实就是方程。流浪老人的方程招数又是从哪里学来的呢?

在數题国游历的青鸟,多数时候见到人们解决问题,都是列出各种算式,再一步一步计算。但是他也曾经听说,在一处神秘的群山之中,已经出现了一种新的解决问题的方法,名称就叫“代数”。而最能展示这种方法神奇之处的,乃是名为“方程”的神剑。

流浪老人被青鸟一问,不好意思地抓抓满头乱发:“嗯,反正是这么个意思。我是前些年误入西边的代数山脉,偶尔见识了方程的威力。不过说来惭愧,我连方程的样子也没见着,但是在山边的一个村子里,有人用跷跷板展示了这个道理。”

“西边?”青鸟和芦果互相看了一眼,点点头。

青鸟化为鸟形,等芦果跨上他的背,便振翅往西飞去。

向西飞行没多久,地势就变得崎岖不平,植被也逐渐茂盛,没多久,崇山峻岭、无边密林就映入了二人的眼帘。青鸟与芦果觉得这样在天上飞不是个办法,因为山里林间发生的事情,在空中是完全看不清楚的。

要知究竟如何,只能亲身潜入。

芦果发现下方有个山谷,隐约呈现出一条入山的路,便指给青鸟看。两人落在地上,青鸟恢复人形,突然听到有歌声传来:“伐木丁丁,鸟鸣嘤嘤。我有方程,出于代数。出于代数,解题无数。伐木丁丁,鸟鸣咛咛。神之听之,终和且平。方程解题,既快且灵。”

两人大喜,这就是线索啊。他们连忙往林间走去,转过几棵大树,果然就看到一位樵夫,他左手扶着扁担,右手拿着毛巾擦汗。

山林中突然见人,青鸟拉了一把芦果,让她一起藏身树木之后,窥探樵夫的一举一动。

芦果却不以为意,悄声对青鸟说:“‘如果我们变身为两棵树,就可以大大方方地看他要做什么了。”

“傻呀,在樵夫面前变成两棵树,如果他觉得今天的树砍得不够多,往我俩腰上砍上几刀凑个整数,那可怎么办?”

芦果听完吓了一跳,多亏青鸟江湖经验丰富。二人正琢磨呢,那樵夫果然喃喃自语:“整整80斤呢,还是要分成两捆,担柴火比背柴火轻松。”

他动手把其中一大半柴火抱起来,放在左边扎成一捆,剩下的也扎成一捆,在扁担两边插上,试着挑起,原来是左边重了。樵夫往前踉跄了几步。

青鸟小声说:“看来这樵夫力气不大。”

果然,那樵夫并不打算动手调整,而是不知从哪个口袋中摸了一张符文出来,贴在右边,说:“你小些,就是x了。”

樵夫又摸出一张符文贴在左边,念叨说:“那你比右边的重10斤,就是‘x+10了。现在呢,你们合起来是80斤,那就有‘x+x+10=80,不就是‘2x=70吗?哈哈,一个x就是35。原来右边这个是35斤。”

这下,樵夫开始解开柴火上的绳索:“那左边的重些,是80-35=45(斤),匀多少过去好呢?嗯,这个简单,我就不列方程了,正好有45-5=35+5,就是匀过去5斤啦。”

“哈哈。”芦果和青鸟从树后走出来。

芦果说:“要知道移过去多少,一开始你就可以用10÷2呀,相差10斤,当然就是移过去一半啦。不过你能列方程求出来左右两边各重多少斤,还是蛮厉害的。”

“我们正要寻找方程的踪迹,师傅能否指点一二?”青鸟朝樵夫拱拱手。

樵夫突然被芦果数落了一下,有点儿恼火,但是看青鸟礼貌,也就不便发火,只是淡淡地说:“我是山野之人,不知道什么方程秘诀,只是跟高人学了些‘用字母表示数的技巧而已。像我这样,把右边的柴火重量用字母‘x表示,左边的用‘x+10表示,然后中间的扁担看作等号,就很容易得出一个算式,算算就可以了。”

“这么说来,‘用字母表示数正是方程的第一步?”青鸟马上追问。

樵夫却不知如何回答,只好擦擦汗说:“那我也不知,其实以前我看这一捆柴火,无论大小,都是写作‘1,今天突然被高人指点,说写作‘x,我也正纳闷呢。”

“‘1当然也能表示这一捆柴火,只是左边重,右边轻,都叫成‘1,两边就没有差别了。”芦果说。

她走上前去,指指左边的“x+10”,说:“如果这个x变成1,那么整个式子就成了‘1+10,也就是‘ 11。”

芦果本来只是不经意地一说,但她所指之处,那个符文上原本暗红色的“x”确实变成了蓝幽幽的“1”,把樵夫给吓了一跳,再看另一个“x”,也变了。

只是这样一来,整个式子连同扁担所代表的“=”在内,就变成了“1+10+1=80”,实在是不对。看那扁担,自己都不好意思地拱起身子,动个不停,似乎表示不愿意在这儿当一个完全不合适的等号。

樵夫连忙上前,把扁担放了下来。

芦果也拿起符文,轻轻一撕,把左边的“1”撕下拿在手里,叹息说:“明明是1,为什么却要用一个不知道是多少的字母符号来表示呢?”

“我曾经飞越高山和大海,去过五洲七洋,我见过许多民族各自的数字写法,其实就连你觉得很明确的数字,在各个民族古时候的写法也是不一样的。”

青鸟不顾樵夫惊异的目光,不知从哪里拔了根青白色的羽毛出来,轻轻挥动着,上面不断地显示出他在去过的地方看到的数字写法。

芦果看得眼花缭乱,叫道:“前面的1、2、3还比较相似,不是线就是点,后面就差得多了。果然同样是表示一个数,写的时候可以是这样,也可以是那样。”

“既然可以写成不同的样子,那当然也可以像这位大哥一样,写成‘x的样子了。只是,当我们写成x的时候,也就表示不知道它是多少。因为x可以表示1,也可以表示2、3,还可以表示10、300、641……甚至是小数、分数,各种各样大小的数。”

听着芦果的这些感触,青鸟只是微微一笑,他向樵夫发问:“这位大哥,那么是否可以介绍一下,你又是为何使用这个字母x来代表数,而不写其他的字母呢?比如说写成a呀,或者写成拼音á呀。”“啊?”樵夫被问住了。

他挠挠头说:“这个道理我就不明白了。”

看看青鸟和芦果好奇求教的眼神,樵夫轉身指指身边连绵起伏的群山和幽深莫测的丛林,说:“在我们数题国,

‘树是尊贵的,它是‘数的代表。在这片幽秘的‘数林中,还有很多秘密等着你们。对了,你们想知道的‘方程之剑就在里面,从这儿往里去,就是‘代数山脉。”

樵夫犹豫了一下,又说:“你们往西继续走,翻过一座山,就有一片山间的谷地,那儿有个小村落,其实就是‘方程学院。你们要想了解代数与方程的秘密,那儿是最合适不过的地方了。”

“太好了!”芦果和青鸟大喜,不管怎样,现在有了一个明确的方向,而且听这名称,就是学习的好地方呀。说来也奇怪,以前在学校里,芦果总觉得学习是一件苦差事,但在外面闯荡,她发现学习似乎在不知不觉间变成了一件很有意思的事。

他们谢过了樵夫,听着他唱着“伐木丁丁,鸟鸣嘤嘤”,挑着柴火消失在丛林中。芦果追上几步,却感觉脚下并没有路,只有脚下一根新砍下的带着树叶的短枝,显示着刚才有人从这儿路过。这樵夫倒像是融入到整个绿色丛林中一般,消失了。

芦果发了一会儿呆,然后想起这位樵夫,真像是班上那些男生说过的游戏中的“NPC(非玩家角色)”呀,用来给主角提供一些指导信息,触发下一步的剧情。只是男生们都说非玩家角色头上都会有叹号或者问号,用来接任务和交任务。怎么这位樵夫都没有戴个有问号的帽子之类的呢?

她刚想到这儿,地上那根短枝突然弓了一下身子,变成了一个“?”的形状,然后弹起来不知上哪儿去了。

芦果吓了一跳,她回过头来,看到青鸟已然化为了鸟形。

青鸟请你漫游数题国

如果我们要记录“10”这个数量,可以写成什么样子呢?回忆你所知道的各个国家、民族历史上的记法,至少写出3种来。另外,你还可以自己创造一种。更重要的问题是,如果我们用“a”表示它,与用“10”表示它,有什么不一样呢?(答案见下期)

芦果和你对答案

上期答案:先用字母D表示大宝的年龄,跷跷板左边就是D×D÷4,右边就是D×4-D。合起来我们就得到一种叫方程的等式,D×D÷4=D×4-D。把右边先算一算,得到D×D÷4=3×D。我们再把两边同时除以D(因为D不是0,可以当除数),就变成D÷4=3。再把两边同时乘4,就变成D=12。所以,大宝的年龄是12岁。

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