方程神剑之代数山脉

卢声怡

上一期，流浪老人用一个神奇的跷跷板算出了三个小朋友的年龄，计算过程可谓是惊心动魄，把三个小朋友都吓了一跳。青鸟发现，流浪老人所谓的“神秘武器”，其实就是方程。流浪老人的方程招数又是从哪里学来的呢？

在數题国游历的青鸟，多数时候见到人们解决问题，都是列出各种算式，再一步一步计算。但是他也曾经听说，在一处神秘的群山之中，已经出现了一种新的解决问题的方法，名称就叫“代数”。而最能展示这种方法神奇之处的，乃是名为“方程”的神剑。

流浪老人被青鸟一问，不好意思地抓抓满头乱发：“嗯，反正是这么个意思。我是前些年误入西边的代数山脉，偶尔见识了方程的威力。不过说来惭愧，我连方程的样子也没见着，但是在山边的一个村子里，有人用跷跷板展示了这个道理。”

“西边？”青鸟和芦果互相看了一眼，点点头。

青鸟化为鸟形，等芦果跨上他的背，便振翅往西飞去。

向西飞行没多久，地势就变得崎岖不平，植被也逐渐茂盛，没多久，崇山峻岭、无边密林就映入了二人的眼帘。青鸟与芦果觉得这样在天上飞不是个办法，因为山里林间发生的事情，在空中是完全看不清楚的。

要知究竟如何，只能亲身潜入。

芦果发现下方有个山谷，隐约呈现出一条入山的路，便指给青鸟看。两人落在地上，青鸟恢复人形，突然听到有歌声传来：“伐木丁丁，鸟鸣嘤嘤。我有方程，出于代数。出于代数，解题无数。伐木丁丁，鸟鸣咛咛。神之听之，终和且平。方程解题，既快且灵。”

两人大喜，这就是线索啊。他们连忙往林间走去，转过几棵大树，果然就看到一位樵夫，他左手扶着扁担，右手拿着毛巾擦汗。

山林中突然见人，青鸟拉了一把芦果，让她一起藏身树木之后，窥探樵夫的一举一动。

芦果却不以为意，悄声对青鸟说：“‘如果我们变身为两棵树，就可以大大方方地看他要做什么了。”

“傻呀，在樵夫面前变成两棵树，如果他觉得今天的树砍得不够多，往我俩腰上砍上几刀凑个整数，那可怎么办？”

芦果听完吓了一跳，多亏青鸟江湖经验丰富。二人正琢磨呢，那樵夫果然喃喃自语：“整整80斤呢，还是要分成两捆，担柴火比背柴火轻松。”

他动手把其中一大半柴火抱起来，放在左边扎成一捆，剩下的也扎成一捆，在扁担两边插上，试着挑起，原来是左边重了。樵夫往前踉跄了几步。

青鸟小声说：“看来这樵夫力气不大。”

果然，那樵夫并不打算动手调整，而是不知从哪个口袋中摸了一张符文出来，贴在右边，说：“你小些，就是x了。”

樵夫又摸出一张符文贴在左边，念叨说：“那你比右边的重10斤，就是‘x+10了。现在呢，你们合起来是80斤，那就有‘x+x+10=80，不就是‘2x=70吗？哈哈，一个x就是35。原来右边这个是35斤。”

这下，樵夫开始解开柴火上的绳索：“那左边的重些，是80-35=45（斤），匀多少过去好呢？嗯，这个简单，我就不列方程了，正好有45-5=35+5，就是匀过去5斤啦。”

“哈哈。”芦果和青鸟从树后走出来。

芦果说：“要知道移过去多少，一开始你就可以用10÷2呀，相差10斤，当然就是移过去一半啦。不过你能列方程求出来左右两边各重多少斤，还是蛮厉害的。”

“我们正要寻找方程的踪迹，师傅能否指点一二？”青鸟朝樵夫拱拱手。

樵夫突然被芦果数落了一下，有点儿恼火，但是看青鸟礼貌，也就不便发火，只是淡淡地说：“我是山野之人，不知道什么方程秘诀，只是跟高人学了些‘用字母表示数的技巧而已。像我这样，把右边的柴火重量用字母‘x表示，左边的用‘x+10表示，然后中间的扁担看作等号，就很容易得出一个算式，算算就可以了。”

“这么说来，‘用字母表示数正是方程的第一步？”青鸟马上追问。

樵夫却不知如何回答，只好擦擦汗说：“那我也不知，其实以前我看这一捆柴火，无论大小，都是写作‘1，今天突然被高人指点，说写作‘x，我也正纳闷呢。”

“‘1当然也能表示这一捆柴火，只是左边重，右边轻，都叫成‘1，两边就没有差别了。”芦果说。

她走上前去，指指左边的“x+10”，说：“如果这个x变成1，那么整个式子就成了‘1+10，也就是‘ 11。”

芦果本来只是不经意地一说，但她所指之处，那个符文上原本暗红色的“x”确实变成了蓝幽幽的“1”，把樵夫给吓了一跳，再看另一个“x”，也变了。

只是这样一来，整个式子连同扁担所代表的“=”在内，就变成了“1+10+1=80”，实在是不对。看那扁担，自己都不好意思地拱起身子，动个不停，似乎表示不愿意在这儿当一个完全不合适的等号。

樵夫连忙上前，把扁担放了下来。

芦果也拿起符文，轻轻一撕，把左边的“1”撕下拿在手里，叹息说：“明明是1，为什么却要用一个不知道是多少的字母符号来表示呢？”

“我曾经飞越高山和大海，去过五洲七洋，我见过许多民族各自的数字写法，其实就连你觉得很明确的数字，在各个民族古时候的写法也是不一样的。”

青鸟不顾樵夫惊异的目光，不知从哪里拔了根青白色的羽毛出来，轻轻挥动着，上面不断地显示出他在去过的地方看到的数字写法。

芦果看得眼花缭乱，叫道：“前面的1、2、3还比较相似，不是线就是点，后面就差得多了。果然同样是表示一个数，写的时候可以是这样，也可以是那样。”

“既然可以写成不同的样子，那当然也可以像这位大哥一样，写成‘x的样子了。只是，当我们写成x的时候，也就表示不知道它是多少。因为x可以表示1，也可以表示2、3，还可以表示10、300、641……甚至是小数、分数，各种各样大小的数。”

听着芦果的这些感触，青鸟只是微微一笑，他向樵夫发问：“这位大哥，那么是否可以介绍一下，你又是为何使用这个字母x来代表数，而不写其他的字母呢？比如说写成a呀，或者写成拼音á呀。”“啊？”樵夫被问住了。

他挠挠头说：“这个道理我就不明白了。”

看看青鸟和芦果好奇求教的眼神，樵夫轉身指指身边连绵起伏的群山和幽深莫测的丛林，说：“在我们数题国，

‘树是尊贵的，它是‘数的代表。在这片幽秘的‘数林中，还有很多秘密等着你们。对了，你们想知道的‘方程之剑就在里面，从这儿往里去，就是‘代数山脉。”

樵夫犹豫了一下，又说：“你们往西继续走，翻过一座山，就有一片山间的谷地，那儿有个小村落，其实就是‘方程学院。你们要想了解代数与方程的秘密，那儿是最合适不过的地方了。”

“太好了！”芦果和青鸟大喜，不管怎样，现在有了一个明确的方向，而且听这名称，就是学习的好地方呀。说来也奇怪，以前在学校里，芦果总觉得学习是一件苦差事，但在外面闯荡，她发现学习似乎在不知不觉间变成了一件很有意思的事。

他们谢过了樵夫，听着他唱着“伐木丁丁，鸟鸣嘤嘤”，挑着柴火消失在丛林中。芦果追上几步，却感觉脚下并没有路，只有脚下一根新砍下的带着树叶的短枝，显示着刚才有人从这儿路过。这樵夫倒像是融入到整个绿色丛林中一般，消失了。

芦果发了一会儿呆，然后想起这位樵夫，真像是班上那些男生说过的游戏中的“NPC（非玩家角色）”呀，用来给主角提供一些指导信息，触发下一步的剧情。只是男生们都说非玩家角色头上都会有叹号或者问号，用来接任务和交任务。怎么这位樵夫都没有戴个有问号的帽子之类的呢？

她刚想到这儿，地上那根短枝突然弓了一下身子，变成了一个“？”的形状，然后弹起来不知上哪儿去了。

芦果吓了一跳，她回过头来，看到青鸟已然化为了鸟形。

青鸟请你漫游数题国

如果我们要记录“10”这个数量，可以写成什么样子呢？回忆你所知道的各个国家、民族历史上的记法，至少写出3种来。另外，你还可以自己创造一种。更重要的问题是，如果我们用“a”表示它，与用“10”表示它，有什么不一样呢？（答案见下期）

芦果和你对答案

上期答案：先用字母D表示大宝的年龄，跷跷板左边就是D×D÷4，右边就是D×4-D。合起来我们就得到一种叫方程的等式，D×D÷4=D×4-D。把右边先算一算，得到D×D÷4=3×D。我们再把两边同时除以D（因为D不是0，可以当除数），就变成D÷4=3。再把两边同时乘4，就变成D=12。所以，大宝的年龄是12岁。