培养学生数学“量感”的策略

方超

【摘 要】在小学数学中，有关计量单位的数学知识很多，在这些知识的学习中，教师就要关注学生对“量”的认识，“量感”是学生对“量”的一种感觉，这种感觉可以有效帮助学生学习相关知识。为此，教师基于学情，从生活中感悟“量”，开展可视化的活动，让学生去感受量和体验量，培养学生的“量感”。

【关键词】小学数学 量感 感悟

在小学数学教学中，培养学生的“量感”十分重要，量感属于数学感觉的一种，这种能力具有较强的直观性，其具体指学生多个感官对于物体质量、长度或者大小所产生的感受。在进行数学学习时，学生都会接触到长度、质量、面积等单位的学习，然而很多教师却并没有注重培养学生的量感，致使很多学生并不具备量感，在做题时经常出错。面对上述情形，教师必须予以一定的重视，不但要为学生讲解教材中的知识，还要着重培养学生的量感。

一、借助生活事物，促进“量”的感知

1.借助生活事物，建立“量”的表象

小学阶段所学习的“量”同学生的生活实际有着密切的关系，因此培养学生的量感离不开学生对生活实际的理解，作为教师，可以利用学生周遭熟悉的事物建立表象，在建立表象前，教师要告知学生需要熟悉的内容、熟悉的程度，采取针对性的教学措施。

例如，一位教师在对分米、厘米和毫米的相关知识进行教学时，既要让学生使用直尺感知单位大小的差异，还要举出实际的案例，帮助学生从身边的实物来对量产生真实的感知。教师让学生伸出自己的手，告诉学生指甲盖的宽度基本和一厘米的长度相同，一枚硬币的厚度基本和一毫米的长度相同，手掌的长度基本和一分米相同，教师先为学生建立量的表象，然后再让学生根据实际生活对量形成感知，这样便能够有效地提高学生的量感。在培养学生的量感过程中，比较和估测发挥着重要的作用。在小学数学教学中，量的估测的教学不容小觑，基本上绝大多数与量相关的知识点都和量的估测有关，所以教师也必须着重教学量的估测，为学生提供规范且具有针对性的指导，训练学生估测的技能，进而培养学生的量感。此外，在教学量的估测时也可以将其与生活实际相联系。

2.借助生活事物，丰富“量”的感受

教师不仅可以在课堂教学中培养学生的量感，也可以通过生活实际来辅助教学。数学同生活的联系十分密切，生活中利用到“量”的现象更是数不胜数。因此，数学教师要转换陈旧的教学观念，让学生在生活实际中更加真实地感受“量”的概念。

例如，一位教师教学“米和厘米的认识”时，根据生活实际开展教学，教师首先提问学生：“大家知道生活中长度为一厘米的物体有哪些吗？”有学生认为“橡皮的厚度为一厘米”，还有的学生认为瓜子的长度为一厘米，随后教师让学生使用直尺测量自己大拇指指甲的宽度，宽度恰好为一厘米。通过上述实践活动，学生建构起了厘米的概念。最后，教师带领学生前往操场开展教学实践活动，让学生测量自己一步的长度、体会一米的概念。教师在课程结束时鼓励学生多加观察身边的事物，培养量感。

二、开展“可视化”活动，丰富“量”的体验

培养量感的过程具有一定的随机性，教师在教学过程中要让学生经历观察、体验、感悟的整个过程，增强整个探究活动的可视性，以推理、对比等教学方式帮助学生形成量感，使量感的培养变得更加真实和形象。

1.开展数学实验，丰富“量”的体验

数学实验能够使学生感受量感的整个发展过程，也能够增强量感的直观性，使学生在实验中对“量”产生更加真实的感受，学生可以根据自己过去的量感经验或者学习习惯开展数学实验，进而提升自己的量感。

例如，教师在对“厘米”进行教学时，为学生设计了强化厘米概念的数学实验：让学生先预估六厘米长小棒的长度，即先不允许学生使用直尺测量，而是要根据自己的量感对这根小棒做出估计。某学生说道：“我用自己的手指逐个比对，大概摆了五次还多一点，一次大约为一厘米左右，因此，我估测这根小棒的长度为六厘米左右。”还有的学生使用一拃测量，一拃的长度大约为七厘米，这根小棒与一拃要差出一厘米，因此其长度约为六厘米。在学生思考并发言过后，教师让学生利用直尺测量这根小棒的长度并验证自己的估测是否正确，然后再同其他的同学交流自己本次的估测感受。在该实验的引导下，学生对厘米的概念更加深入，其量感再认知的能力也有了一定的提升。

2.开展数学操作，丰富“量”的体验

教师在教学过程中要注重联系生活实际，以学生的生活阅历为切入点，为学生设计更多的数学活动，让学生在参与数学活动的过程中多次体验，进而产生量感。当学生产生量感后，教师还可以鼓励学生多次对比，进而提高量感的准确度。

例如，教师在对“认识面积单位”进行教学时，要求学生拿出面积为一平方厘米的正方形纸片，让学生触摸纸片的大小，并把自己的感觉说给其他同学听，再让学生把纸片和学生的指甲面相对比，找出最接近一平方厘米的指甲面，然后再把那個指甲面展示给同桌，仔细思考生活中其他面积大约为一平方厘米的事物。

上述教学策略设计了大量的活动，帮助学生构成真实的感知，进而让学生产生了对一平方厘米概念更加深刻的认知。

三、聚焦“量”的本质，助推“量”的领悟

1.在比较中领悟“量”

计量单位可以视作规定，然而学生在学习计量单位时却总会被某些外在的因素所干涉，进而模糊计量单位的认知。如有两袋物体，分别为红色袋子和白色袋子，两个袋子的体积相差很多，学生凭借其固有的思维判断，认为体积大的白袋子质量要大，而有的学生则认为红袋子有可能重，因为其中所装的物体可能质量比较大，还有的学生想要亲手提起两个袋子，对比其质量，然而二者的量感却并没有过多的差别，因此学生即使亲手提起，却依旧无法确定红白两袋的质量。此时，教师将红白两袋进行称重，发现两个袋子的质量都为一千克，那么白袋子的体积远大于红袋子体积，而其质量又相同的原因是什么呢？学生在多次的交流中得出结论：体积大的物体质量不一定大。由于学生在初次接触质量单位时，并不能够完全摒弃体积因素的干扰，而教师通过实物的利用则能够帮助学生在分析物体的质量时免受体积大小因素的干涉，更新对质量的认知，进而使学生对质量产生更加深入且完整的认识。

例如，教师在对“认识米”进行教学时，当学生对一米的量形成清晰的认识后，教师为学生展示了约一米长的线段，随后提问学生：这条线段的长度为多少？如果利用刻度尺测量，你会以什么方式测量呢？接下来，教师让学生开始动手测量，并为学生讲解测量的方法。教师继续问道：“大家都把线段的一端同刻度尺的零刻度对齐，这是为什么呢？还有其他的测量方式吗？”这个简单的问题启发学生继续思考“一米”的实质。学生试着把线段的一端同刻度尺中的10cm、20cm对齐，还有的学生想象刻度尺的长度是无限的，随后教师总结道：“无论把线段的起始位置放在什么地方，只要起始点到终点的长度为100厘米，那么该线段的长度便是一米。”学生恍然大悟，对一米的概念有了更加深刻且透彻的认识。

上述的教学中，对“1个单位”量的本质有所体现，将“体积大小”“起始点以及终点”等无关因素的干涉统统排除，此种教学关注本质，可以帮助学生提升量感的准确性，有更加透彻的理解。

2.在实践中领悟“量”

生活中较为常见的“量”基本可以分为两种，一种“量”较为直观，而另一种则相对比较抽象，直观的“量”可以通过某种表现或者事物体现出来，如长度单位中的厘米、分米等，然而抽象的“量”却无法体现出来，只能够领会其抽象的概念，如时间或者质量单位。学生在理解直观的量时通常没有任何障碍，根据身边事物的具体表象便能够建立起相应“量”的认知，然而抽象的“量”的理解需要学生具备一定的量感，学生必须对这种“量”有亲自的感受和体验。认识由活动产生，知识的启迪也同动手实践分不开，学生只有开展实践活动，才能把抽象的“量”理解得更加深刻。因此，教师在开展教学时要增添实践活动的数量，带领学生在实践中建立起“量”的认知。

例如，教师在对“千克和克”的质量单位进行教学时，可以预备质量不同的物体，让学生闭上眼睛感知其质量，通过这种形式，学生将会对各个质量单位形成感知，进而形成量感。

总之，培养学生的量感是数学教学的重点目标，教师在实际教学中要多通过学生生活中常见的事物来构筑表象，为学生设计更多的实践活动以帮助学生对“量”产生更加真实的体验，进而提升学生量感的准确性。