适于整车路噪仿真分析的减震器建模研究

汤超群 赵雨雷 吴兵 梁涛

摘  要：本文首先通过对减振器测试所得的频响函数进行数据处理与拟合，得到了减振器垂直方向的等效刚度、阻尼曲线;所得曲线可作为减振器有限元模型的数据输入。其次通过对减振器进行模态试验、仿真结果分析对比，调整了减振器有限元模型CBUSH单元的径向刚度，使仿真、试验结果趋于一致，保证了所建减振器有限元模型的有效性。通过上述试验、仿真分析工作，提供了一种可用于整车路噪仿真分析的减振器有限元建模方法。

关键词：减振器;频响函数;有限元;整车路噪

中图分类号：U463.3     文献标识码：A    文章编号：1005-2550（2021）02-0042-05

Abstract： Firstly， through data processing and fitting of the frequency response function obtained from the vibration absorber test， the equivalent stiffness and damping curve of the vertical direction of the shock absorber are obtained. The curve obtained can be used as the data input of finite element model of shock absorber. Secondly， by modal test and simulation analysis， The radial stiffness of CBUSH element of finite element model of shock absorber is adjusted ， So that the simulation and test results are consistent. Then， further assurance the validity of finite element model of shock absorber. Through the above experiment and simulation， the finite element modeling method of shock absorber， which can be used for road noise simulation analysis of the whole vehicle， is standardized.

Key Words： Shock Absorber; Frequency Response Function; Finite Element; Road Noise

引    言

作為用户抱怨最多，消费者购车重要参考指标的路面振动噪声问题，越来越得到主机厂的重视。通过CAE仿真分析技术，对整车路噪进行仿真分析研究，优化整车结构，把问题暴露在产品开发前期，减少后期问题整改，是整车路噪研究的重要手段[2]。

悬架作为路噪的第二级隔振系统，包括弹性元件、减震器和衬套。作为整车主要的阻尼部件，减震器的非线性特性尤为明显，而整车路噪仿真分析模型为线性模型，难以准确模拟减振器刚度、阻尼特性。为此，在整车路噪仿真分析中，考虑减振器刚度、阻尼因素，准确建立减震器仿真分析模型尤为重要[3]。

为了规范用于整车路噪仿真分析的减振器有限元模型建模方法，本文首先通过减振器的频率响应函数测试及数据拟合结果获取了减振器的等效动刚度、阻尼参数。其次，用Hypermesh软件完成减振器的网格划分的同时，基于测试所得等效动刚度、阻尼参数，用CBUSH单元模拟减振器垂直方向的刚度、阻尼特性。减振器中的橡胶元件的刚度特性也用CBUSH模拟。最后，通过减振器的模态测试与仿真结果分析对比，修正了减振器橡胶刚度参数，验证了所建减振器有限元模型的有效性。

1    理论背景

整车在平整路面激励下，减振器拉杆处于小滑移运动状态。此时，减振器可近似为单自由度的质量-弹簧-阻尼系统，如下图1所示。该单自由度系统的移动质量m由减震器活塞杆、活塞组成，为已知量。简化为单自由度系统的减振器等效刚度k、等效阻尼c可通过测试得到的柔度系数（） 计算得到。

由单自由度质量-刚度-阻尼系统柔度公式（1）：

2    频响函数测试

频响函数测试中，需保证减振器测试状态与整车安装状态一致。如下图2，可通过调整弹性绳拉力，保证减振器测试状态压缩量与整车安装状态一致。

使用AB胶将减振器底座固定在实心平台上。激振器用弹性绳悬吊起来，由上往下激励减振器拉杆顶端。为保证激励过程不产生晃动，试验中需选用质量较大的激振器。将两相传感器（可同时测量激励力与响应加速度）安装在激振杆顶端。调整激振杆位置或激振器高度，使激振杆与拉杆接触但无预载。用AB胶将传感器与拉杆固定。为确保全频范围内良好激励，同时去除激振杆与储液缸之间的静摩擦，获得良好的激振效果，需选择合适的激励信号。这里选用2Hz正弦信号与300Hz随机信号的组合信号作为激励信号。正弦信号幅值为100N，随机信号幅值为50N。分析带宽设为512Hz，频率分辨率设为1Hz，采集模式选择Free run。测试得到的减振器拉杆顶端频响函数如下图3所示：

将计算得到的柔度函数用实部（Real）、虚部（Imag）的形式表达，并导出到Excel中。按公式（5）编辑公式，计算得到减振器垂直方向的等效刚度、等效阻尼曲线，分别如下图4、5所示：

进一步对计算得到的刚度、阻尼曲线进行线性拟合。根据曲线走势，将曲线分为0-120Hz、120Hz-250Hz两段进行线性拟合，拟合所得的线性刚度、阻尼如公式（6）、公式（7）：

3    减振器有限元模型的建立

对导出的减振器3D数模进行简化处理后，所建减振器有限元模型如图6所示。模型中用RB2单元模拟螺栓、焊缝连接。减振器中的橡胶元件用CBUSH单元模拟。减振器拉杆用CBAR单元模拟。因简化了减振器中的橡胶，减振液、螺母、焊缝等，需用CONM2单元对模型进行配重。

如图6，减振器上部连接位置，即图中1号位置建立有CBar单元、1个CBUSH单元、1个集中质量CONM2单元和RBE2连接单元。减振器中部连接位置，即图中的2号位置，建立有CBar单元、1个CBUSH单元、1个集中质量CONM2单元和RBE2连接单元。减振器活塞底部连接位置，即图中的3号位置，建立有CBar单元、2个CBUSH单元、1个集中质量CONM2单元和RBE2连接单元。其中1#位置处的CBUSH单元用来对该处的橡胶特性进行模拟;2#位置处的CBUSH单元用来模拟减振器垂直方向的等效刚度、阻尼特性。减振器的底部连接位置，即图中的4号位置，建立有1个集中质量单元和RBE2连接单元。因需保持所建减振器模型与减振器试验状态一致，对4号位置RBE2单元中心节点添加全局约束。模型中的CBUSH单元参考坐标系以减振器储液筒轴线方向为z轴，减振器储液筒半径方向为x、y方向。

按减振器实际运动特性及内部橡胶作用，赋予模型中CBUSH单元刚度、阻尼特性。即，只考虑上图中1号、2号位置CBUSH，以及3号位置1#CBUSH单元的径向刚度特性，以及3号位置2#CBUSH单元的垂向刚度、阻尼特性。按经验赋给1号、2号位置CBUSH单元，以及3号位置1#CBUSH单元12000N/mm的径向刚度初始值。3号位置2#CBUSH单元的垂向刚度、阻尼依据公式（6）、（7）拟合所得的减振器等效线性刚度、阻尼曲线赋予，如下图7所示。图中初始刚度、阻尼值为50Hz时线性等效刚度、阻尼曲线所对应的值。

4    试验模态与仿真模态对比

为验证所建减振器有限元模型的有效性，以及进一步修正模型参数，分别对所建减振器有限元模型进行约束模态仿真分析和相同状态下的减振器模态测试。

减振器约束模态试验结果如下图8所示：

减振器约束模态仿真结果如下图9所示：

对比减振器模态试验、仿真结果发现：第一阶振型均为X向的整体弯曲模态;仿真频率为122.6Hz，试验频率为118.9Hz。第二阶振型均为Y向整体弯曲模态;仿真结果为137.2Hz，试验结果为131.0Hz。第三阶振型，试验为活塞杆的X向弯曲模态，仿真为活塞杆的Y向弯曲模态;试验频率为306.0Hz，仿真频率为316.0Hz。第四阶振型，试验为活塞杆的Y向弯曲模态，仿真为活塞杆的X向弯曲模态;试验频率值327.0Hz，仿真频率值为324.5Hz。减振器模态试验、仿真结果存在一定的差异。

因减振器仿真各阶模态频率主要由1号、2號位置CBUSH，以及3号位置1#CBUSH单元的径向刚度决定。通过调整上述各位置处CBUSH单元的径向刚度，可使仿真与试验模态频率结果一致。调整后的各CBUSH单元径向刚度数值如下表1所示：

调整后，减振器模态振型及对应频率仿真、试验结果对比如下表2所示：

由上表2可知，调整CBUSH单元刚度后的减振器模态仿真分析结果与试验一致，各振型对应模态频率误差不超过5%。所建减振器有限元模型可装配到整车路噪模型中用于整车路噪仿真分析。

5    结论

（1）本文首先对减振器进行了频响函数测试。通过对测试所得数据的处理与拟合，得到了减振器线性等效刚度、阻尼曲线。所得曲线可作为减振器有限元模型的数据输入。

（2）其次对减振器进行了模态试验、仿真对比分析。通过调整减振器有限元模型CBUSH单元径向刚度，使模态仿真、试验结果一致，保证了所建减振器有限元模型的有效性。

（3）本文通过上述试验、仿真分析工作，提出了一种可用于整车路噪仿真分析的减振器有限元模型建模方法。

参考文献：

[1]庞剑，谌刚，何华. 汽车噪声与振动-理论与应用[M]. 北京：北京理工大学出版社，2006.

[2]陈钊，霍俊焱，吴星晨，邓江华，王海洋.整车路噪仿真及优化技术应用[J].噪声与振动控制，2019，39（03）：147-151.

[3]沈阳，黄元毅，梁静强，常光宝，吕兆平.路面谱激励整车噪声分析流程开发研究[J].重庆交通大学学报（自然科学版），2019，38（07）：119-125.

[4]刘德柱，赵唐雷，刘艳华，王海.基于AMESim某车型减振器仿真方法研究[J].汽车实用技术，2019（10）：127-130.

[5]刘晓东，李俊杰，曹逢源，姜洪雷.硅橡胶减振器的有限元建模与动态特性分析[J].噪声与振动控制，2018，38（06）：194-198.