110 GHz在片16项误差模型校准件定值方法研究

王一帮，周 瑞，陈 婷，吴爱华，刘 晨，梁法国

(1.中国电子科技集团公司 第十三研究所，河北 石家庄 050051；2.北京无线电计量测试研究所，北京 130039)

1 引 言

微电子行业中配备的大量“在片S参数测试系统”在使用前，需要使用在片校准件结合相应的校准方法进行矢量误差修正。常用的校准件包括SOLT(short-open-load-thru)[1]、SOLR(short-open-load-reciprocity)[2]、LRRM(line-reflect-reflect-match)[3]和TRL(thru-reflect-line)[4]等。

近年来,拥有在片校准最高准确度的Multiline TRL方法[5～7]及校准件得到了学术和商用机构的广泛推崇。上述校准件在低频(50 GHz以下)、同轴和波导领域具有很高的准确度，因而得到了广泛应用。但随着在片测试频率逐渐进入3 mm以及太赫兹频段，一些在低频段可以忽略的系统误差不可忽略，如探针与探针之间的泄漏(串扰)变得越来越大[8,9]；因此出现了包含串扰修正的16项误差模型(简称16-term)校准方法[10,11]，其对应的16-term校准件一般包括：直通(thru)，电阻-电阻(resistor-resistor，resistor也可称为load即负载)，开路-开路(open-open)，短路-短路(short-short)，短路-开路(short-open)，电阻-开路(load-open)和电阻-短路(load-short)，或其互易两端口标准。

因此，影响在片矢量网络分析仪校准准确度的主要因素之一为在片S参数校准件，其定值准确度将决定着在片S参数校准效果。鉴于Multiline TRL和TRL校准件定值比较简单，这里主要讨论集总参数的校准件，即open开路，short短路，load负载或(resistor电阻)，以及它们组成的两端口校准标准和直通校准件定值。

目前,集总参数校准件的定值采用集总参数模型表征，即用传输线级联电容、电感或电阻来实现[12，13]。一般采用3D电磁场仿真或测量给各集总参数进行定值。

图1为负载集总参数模型。采用这种方法的好处为可根据校准件允许覆盖的频率范围，利用校准件的电阻、电感、电容或延迟，计算得到任意频点下校准件的S参数。特点是使用简单、方便，缺点是建立的电路模型可能不够完善，并且在提取集总参数时采用了数据拟合等手段，准确度有限[13]。

图1 负载模型Fig.1 Load circuit model

为了提高在片集总参数校准件的定值准确度，文中通过测试和仿真直接得到16-term校准件的S参数，作为集总参数标准件的量值。同时还设计了Multiline TRL辅助校准件。

一方面，Multiline TRL校准件加工、定值较为简单，仅选用传输线的线长和通过直流电阻测得的线电容作为校准件的定义，对校准件的反射标准无需知道准确量值，只要求左右对称即可，这在工艺上较容易实现。除此之外，Multiline TRL校准方法还能有效降低探针与校准件接触的重复性影响。

综合以上两点，Multiline TRL校准方法是国际公认的具有最高校准准确度的在片S参数校准方法。采用Multiline TRL算法对16-term校准件进行精确定值。

2 16项误差模型校准算法

两端口测试系统的16-term误差模型如图2所示。实线部分箭头为8项基本误差项，包括e00，e10，e01，e11，e22，e23，e32，e33。虚线部分箭头为8项泄漏路径，也称为8项串扰误差，包含了e30，e03，e20，e02，e12，e21，e13，e31。其中a0，b0，a3，b3为矢网内部接收机测量得到的原始电压波，a1，b1，a2，b2为被测件输入输出端真实电压波。使用信号流图理论，原始电压波与真实电压波关系如图(1)、图(2)所示。

图2 16-term误差模型信流图Fig.2 16-term error model signal flow

(1)

(2)

矢网测得的两端口原始S参数以Sm表示，被测件真实S参数以Sa表示，则：

(3)

(4)

为了计算简便，使用传输矩阵如式(5)、式(6)对输入输出电压波进行重新推导，并得到线性运算公式，如式(7)和式(8)所示。

(5)

(6)

T1Sa+T2-TmT3Sa-SmT4=0

(7)

Sa=(T1-SmT3)-1(SmT4-T2)

(8)

式(7)是一组4个线性齐次方程，利用已知Sa结合测量得到的Sm即可计算得到传输矩阵T，进而可求解得到16-term误差项。一旦求解得到传输矩阵，可计算得到16-term误差项，可通过16-term误差项或传输矩阵T得到被测件真实的S参数。16-term误差模型考虑了串扰，它提高了测量系统的准确度。

3 校准件定值方法研究

3.1 16-term校准件设计

16-term校准件包含一个400 μm直通传输线以及6对集总标准件，分别是Open-Open，Short-Short，Resistor-Resistor，Open-Short，Resistor-Short，Resistor-Open，部分示意图如图3所示。并设计有可对串扰修正进行验证的被测件。以上每个集总标准件每端口有200 μm即直通一半长度的偏移。为了保证16-term校准件校准准确度，采用Multiline TRL算法对校准件进行精确定值，校准参考面在直通中间。

图3 部分16-term校准件示意图Fig.3 Illustration about part of the calibration standards

对校准件中传输线标准的要求：1) 传输线要保持单模传输；2) 传输线应能避免谐振和降低能量散射；3) 传输线的特征阻抗应均匀。综合考虑校准件结构采用共面波导(CPW)形式，为了更好的保持单模传输，采用500 μm厚的陶瓷衬底。使用电磁计算软件计算CPW的通道宽度，输入衬底介电常数为9.9，衬底厚度650 μm，金属电导率4.1×10-7S/m和金属厚度为3.5 μm。设定特征阻抗为50 Ω计算出3组中心导体宽度w和中心导体与两边地间距g。在电磁仿真软件中建立3组传输线的三维仿真模型，仿真表明w=50 μm，g=25 μm时传输线S21谐振相对更小，S21更光滑。电磁场分布也表明此时尺寸对更高阶模式有很好的抑制。

设计的被测件为无源衰减器，左右两端口50 Ω串联，上下地板之间75 Ω并联，并且每端有 200 μm 即直通一半的长度。

3.2 16-term校准件定值

16-term校准件在使用前需要进行定值，采用在片校准准确度最高的Multiline TRL进行校准。研制的Multiline TRL校准件包括：5根传输线标准，直通传输线长度400 μm，和额外长度的100，300，500，2 000，5 000，7 000，20 000 μm传输线；两对偏移长度为直通一半的反射标准，即开路-开路，短路-短路，与16-term校准件中的开路-开路和短路-短路为同一个。采用低频矢网计算Multiline TRL传输线的线电容[14]，利用[15]方法将参考阻抗变换到50 Ω。图4是测得的传输线的衰减常数和有效介电常数，图4(a)衰减常数较为光滑，表明了校准标准能保证单模传输，图4(b)有效介电常数随频率变化较为平坦，表明校准标准色散很小[16]。接着采用Multiline TRL校准方法校准110 GHz在片系统(硬件系统组成将在后面介绍)，考虑到校准输入信号电平较大，而串扰信号较小，此时可忽略串扰信号进行校准[8]。首先采用校准完后的110 GHz系统测试16-term校准件中的直通传输线，得到其散射参数文件作为直通定值；接着定值6对集总标准件，取测量结果的反射系数S11和S22作为标准件的反射参数量值；最后对6对集总标准件的传输幅度S21进行电磁仿真，仿真量值在-50 dB以下，因此设定集总标准件的S21=S12=0。集总校准件定值结果如图5所示。这里同样采用散射参数文件作为校准件定值样式，不采用拟合近似的集总参数模型，因此定值准确度得到了提高。

图4 Multiline TRL传输线的衰减常数和有效介电常数Fig.4 Propagation Constant and effective permittivity real part of transmission line

图5 16-term校准件定值结果Fig.5 Definition results of 16-term calibration kits

4 实 验

在片测试系统由矢量网络分析仪N5245A、扩频模块、微波探针台和微波探针I110-GSG-100组成。校准软件采用Cascade公司的在片集成控制软件Wincal。系统设置为起始频率0.2 GHz，终止频率110 GHz，步进频率0.2 GHz，中频带宽1 000 Hz，源功率-5 dBm。为了避免测试重复性带来的误差，校准标准和被测件未经修正的数据只保存一次，包括所有的传输线标准，所有的反射标准和16-term校准件，还有用于串扰修正效果验证的无源被测件。

使用校准方法分别为Multiline TRL校准方法、16-term校准方法和NIST基于Multiline TRL的二次校准方法[8]。在片系统测得的无源验证件的测量结果见图6。名称为“Multiline TRL”是未经串扰修正的8-term误差模型Multiline TRL校准后测量结果；名称为“本文_16term”是采用本文研制定值的16-term校准件测量结果；名称为“NIST”为美国NIST采用基于Multiline TRL的二次校准算法得到的测量结果。理论上分析，无源衰减器本身结构简单，在全频段范围内传输增益幅度S21应该比较平坦。图6可以看出，采用本文16-term校准件修正后的测量结果与未经串扰修正的Multiline TRL校准方法相比，传输幅度比较平坦，传输相位也更为线性，符合被测件的物理本质。16-term方法测量结果与NIST更为接近，传输增益幅度全频带内最大相差0.30 dB，传输相位相差1°以内。而两者出现偏差的原因，根源在于串扰误差模型不同。

图6 不同校准方法测量结果比较Fig.6 Measurement results comparison for different methods

5 结 论

文中给出了110 GHz 16-term校准件的设计及定值方法：通过设计保持单模传输的Multiline TRL校准标准，为高准确度的16-term校准件定值奠定基础。采用散射参数文件定值方式，克服了传统仿真、拟合等校准标准模型定值方式带来的系统误差。采用定值好的16-term校准件与美国NIST的二次串扰校准方法测量结果进行了比较，该定值方法能有效修正串扰带来的影响，测试结果与NIST相比，传输增益幅度全频带内最大相差0.30 dB，传输相位相差1°以内。相比于NIST基于Multiline TRL的二次校准算法，16-term校准方法在保持校准准确度的基础上，使用的校准标准数量更少，且在校准过程中无所移动探针，提高了测试效率。