模糊PI- STA 对永磁同步电机转速控制系统研究

倪振兴

（安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南232001）

相对于传统的电动机和感应电动机相比，永久磁铁同步电动机具有体积小、效率高、结构简单的优点。[1]虽然永磁同步电机尺寸非常小，但可以制作成高功率密度模型。它由永磁体来代替电励磁结构的转子，由永磁体材料自身的磁场来建立励磁磁场，具有速度范围广、启动速度快、扭矩稳定性范围广、效率高等优点。[2-3]虽然传统PID 在电机调速应用中，原理简单并且容易实现，然而，常规PID 控制参数是固定的，对环境变化的自适应性能较差，并且控制参数通常需要多次带入来确定。[4-5]并在永磁同步电机是强非线性系统的情况下，传统PID 控制会使精度下降。[6]因此，在近年来，越来越多的学者对PID 控制系统进行更深入一步研究。各种新型PID 控制相继被提出。文献[7]提出反向传播的神经网络比例积分微分控制新方法，文献[8] 提出一种采用蜻蜓算法与分数阶PI 控制相结合,对系统的转速外环和电流内环进行参数离线整定的新方法。文献[9]提采用模糊和滑模相结合，提出模糊-滑模-PI 混合控制的新型速度控制算法, 在不增强系统鲁棒性的同时, 还可以很好地解决了抖振问题。在各种二阶滑模算法中只有超扭曲算法依赖的参数较少，只需要获取滑模变量δ 的信息，就可以进行运算，不但使控制器得到简化，还可以让控制器不被时间参数影响，使系统的运算更快，鲁棒性更强。[10]

本文这里使用了模糊PI 控制和超扭曲控制双控制，两者相结合共同对永磁同步电机转速环进行控制，使系统具有抗干扰性，并且运行稳定，还具有较高的鲁棒性。

1 永磁同步电机数学建模

永磁同步电机数学建模是一个多变量、强耦合的非线性系统，为了使控制简单，本文采用d-q 轴数学模型，可以通过矢量控制将电流用旋转坐标系，分解到d 轴和q 轴上。

假设如下:

1.1 定子的三相绕组对称分步、气息均匀而且忽略电机铁心饱和。

1.2 不计电机涡流和磁带的损耗。

1.3 转子和永磁体没有阻尼。

1.4 反电动势波形为正弦波。

1.4.1 磁链方程

1.4.2 电压方程

1.4.3 转矩方程

1.4.4 运动方程

2 STA- 模糊PID 控制器设计

STA-模糊PID 控制器主要由STA 和模糊PID 算法构成。系统设定误差阀值为e,当误差大于e 时，为了尽快减小误差采用STA 控制，当误差大于e 时，为了保证控制精度，采用模糊PID控制策略。控制系统结构如图1 所示。

图1 模糊PI-STA 控制器结构图

3 模糊PID 控制

模糊PID 控制主要由四个部分组成：模糊化、模糊推理、清晰化和PID 控制器构成。在信号进入PID 控制之前，信号根据之前设定的模糊控制规则，实时调整PID 参数。让被控制对象具有更好的性能。本文模糊PID 控制采用二维输入，输入输出服从三角隶属函数分布，由PB（正大），PM（正中），PS（正小），ZO（零），NS（负小），NM（负中），NB（负大）来描述。模糊集合的论域范围，误差E 和EC 的论域为{-9,-6,-3,0，3,6,9}量△Kp，△KI的论域设为{-0.9,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,0.9}。表1 是其模糊控制规则表。

4 STA（超扭曲算法）

超扭曲算法是二阶滑模算法的一种。超扭矩算法控制规律主要由是不连续时间微分和滑动连续函数这两部分构成，其目的是为了让系统的鲁棒性和抗干扰性能得到提升。超扭曲算法可以不用考虑一阶导数，相对阶数为一时，滑模控制系统的抖动问题会被消除。[11]

表1 △Kp，△KI 模糊控制规则表

本文以STA 设计PMSM 滑模速度控制器，其表达式为：

图2 系统的整体控制方框图

图3 多种转速环控制方法转速对比图

电机先做转速n=800 n/min 匀速运动，0.02s 后做匀加速运动，再到后期做转速n=1000n/min T=8N·M 匀速运动，电机转速运动过程如图3 示，由图3 可以看出模糊PI 控制相比于传统PI控制消除抖动性更好，但是模糊控制是基于传统PI 控制增加模糊规则，虽然一定程度上减弱了波的抖动，但是在达到稳定速度过程中所消耗时间仍然较长。由图可知STA 控制相较于传统PI 控制，转速达到稳定时间明显有所提高，但是在加入负载过程中，转速有所误差，这是由于STA 控制容易受到外部参数变化而影响。而模糊PI-STA 控制，转速快速达到稳定，而且在变负载情况下运行也较为稳定。

5 结论

由上述实验结果可以得到模糊PISTA 双控制，可以让电机矢量控制中转速环控制系统具有较强的鲁棒性，不仅能提高转速的稳定性，加快转速到达稳定时间，还能够在变负载的情况下依然有较好的状态。