基于小波相干性算法的孤独症儿童脑电评估

张 丹 张 帅 李小俚 康健楠

孤独症(Autistic spectrum disorder，ASD) 是一种先天的影响认知、社会情感、感觉运动、社会交往的神经系统疾病，其三大核心症状包括社会交往障碍、交流障碍和兴趣狭窄及刻板行为，是一种从细胞层面到行为层面表现异常的、复杂的、异质性疾病.病因可能包括遗传因素、环境影响和基因与环境的交互作用[1].导致孤独症和智力障碍风险的基因可能有数百个，其中许多疾病基因与大脑神经通路形成有关，基因的异常表达导致了脑发育的异常[2].2015 年北美孤独症之声发布报告:由于大部分孤独症儿童需要终生养护，在美国的孤独症患者的终生开销大约为200 万美金到240 万美金[3].2018 年美国疾控中心公布，孤独症发病率已高达1/59，我国孤独症患者可能超过1 000 万，0～14 岁的数量可能超过200 万，孤独症发病率之高、影响范围之广、社会危害之大已经成为全人类共同关注和面对的难题.鉴于孤独症的复杂性、异质性，其核心病因与发病机制仍尚不明确，对孤独症的评估与诊断高度依赖于行为观察以及诊断量表，受限于经验和紧缺的资源，诊断水平发展极不平衡，并且主观性强，缺乏客观标准，因此为孤独症的诊断和干预提供客观有效的生物指标尤为重要.

脑电图(Eletroencephalography，EEG)作为一种非侵入式的采集方法，主要测量神经活动信号，具有较高的时间分辨率，已被证明是研究复杂神经精神障碍疾病的有力工具[4-6].此外，在EEG 的研究中，测量自发脑电振荡的静息态脑电具有非常重要的意义，在孤独症的相关研究中，认为孤独症皮层节律振荡和功能连接存在异常[7-8]，这种异常通常表现为较正常儿童同步性增强或者降低.在许多神经学研究中，同步是指一种非常重要的机制，它可以帮助描述典型或非典型大脑的信息处理[9-12].通常是通过同时使用多个电极来记录不同大脑区域中的神经信号以此来评估不同大脑区域之间的功能连接.基于对功能连接的研究，Hudspeth 等[13]和Bernier等[14]研究表明ASD 儿童在alpha 频段同步性降低.Hudspeth 等[13]、Murias[15]和Duffy 等[16-17]在ASD 的静息态脑电研究中也证实了远程连接较弱.文献[18-20]在神经网络研究中显示ASD 儿童半球间远程连接较弱.可以看出，在静息态脑电研究中ASD 儿童长程连接较弱，而短程连接强弱结论却不一致.Courchesne 等[18]和Lainhart 等[20]研究表明半球内短程连接较强;而Hudspeth 等[13]研究结果显示在所有脑区的半球间和半球内局部短程连接在delta 和theta 频带都有所降低.相反，在侧前额叶区域局部连接在delta 频带增强[21]，左前额和颞区在delta 频带和theta 频带也增强[15].Duffy 等[16-17]研究表明在theta、alpha 和beta 频带ASD 儿童短程连接较弱.研究表明，ASD 儿童短程连接连接有增强也有减弱，原因可能与脑区内容积传导效应(不同电极信号来自同一信号源，造成同步性增强)[22]有关，即相同脑区不同电极的脑电信号可能是源自同一神经元，即这样情况下的电极之间的同步性或相干性测量会受到影响.目前，来自生理学和电生理学研究越来越多的证据已经证明，神经元的同步振荡活动的异常可能在脑发育障碍的病理生理学中占主导[11-12，23-24]，并且这些异常将反映在脑电信号中.因此，为了评估神经元或皮质网络之间的连接强度，常用的方法是从脑电信号中测量它们.这些方法涉及神经信号中的互相关、相位同步和相干性，这些信号表现出不同大脑区域的同步异常[25-26]，即连接异常.互相关考虑的是两个时间序列之间的相关程度，即时域信息，未能分析频域信息;相位同步则只考虑相位信息，没有考虑幅值信息;相干性是计算两个随机过程频谱相关性的直接方法，Fourier 相干性分析是通过进行频谱估计，给出相干性估计，这主要应用在分析平稳信号，它们的频谱特征不随时间变化而变化，也就是说该信号能分解为幅值和相位都不变的正弦波的叠加，而EEG信号是非平稳的;上述研究ASD 儿童的脑区连接性时多采用的互相关、相位同步或Fourier 相干性方法，因其使用受限，从而引出本文的小波相干性算法.小波相干性能够以时间函数方式进行非平稳信号相干性研究，能分析时变频谱的信号，实现信号的时频分析，小波分析接近于加窗短时Fourier 变换，不同的是，短时Fourier 变换窗长是固定的，而小波变换窗能够适合与信号的不同频率.另一个优点是小波变换采用的基函数是像Morlet 这样的小波分解信号，它具有更好的时间聚焦性，较高的频率分辨率，包含相位信息及其与常规信号非常相似等优点，本文将应用小波相干性算法对长程连接和短程连接下的ASD 儿童与TD 儿童小波相干值差异性进行研究比较，从而更好地区分ASD 儿童和TD 儿童.

1 材料与方法

1.1 被试信息

本研究共招募了26 名ASD 儿童(11 名女孩，15 名男孩，3～4 岁，平均年龄3.50±0.51 岁) 和37名TD 儿童(15 名女孩，22 名男孩，3～4 岁，平均年龄3.38±0.50 岁).入组ASD 患者均由儿童精神科医生根据《精神病诊断与统计手册(第五版)》和《孤独症诊断访谈量表修订版》进行诊断确定.两组被试之间，年龄与性别均无显著性差异(年龄:t(1，61)=-0.807，p=0.422;性别:χ2=0.077，p=0.79).本研究经北京师范大学心理学研究伦理委员会批准，所有参与者均获得书面同意.

1.2 EEG 采集

本研究采用128 通道EGI HydroCel Geodesic System (Eugen，OR，美国) 采集儿童静息态脑电，采样频率为1 000 Hz，阻抗控制在50 kΩ 以下，采集过程中所有电极以Cz 为参考.脑电信号采集时，保持环境安静，儿童坐在一把舒适的扶手椅上，保持睁眼、放松状态大约5 min 左右.

1.3 数据预处理

对采集到的EEG 数据采用离线MATLAB 中的EEGLAB 工具箱进行预处理，首先进行0.5～45 Hz 的带通滤波处理，然后选择伪迹检测算法[27]，去除包括眼动[28]、眨眼、工频(50 Hz)、呼吸、肌电和异常值的数据段，并且把超过50 kΩ 的电极和整个记录过程中阈值超过200μv 的电极标记为坏通道进行插值处理，对筛选好的数据段再以全脑区平均作为参考，根据国际10-20 系统在128 通道里选择19 个通道对采集到的EEG 数据进行后续脑电分析.所选通道为中央(Central region，Ce)=36(C3，NO.=11)，129 (Cz，NO.=10)，104 (C4，NO.=6);右颞叶(Right temporal region，Rt)=122(F8，NO.=14)，108(T8，NO.=7)，96(P8，NO.=5);枕叶(Occipital region，Oc)=52 (P3，NO.=9)，62(Pz，NO.=3)，70(O1，NO.=2)，83(O2，NO.=1)，92 (P4，NO.=4);左颞叶(Left temporal region，Lt)=33 (F7，NO.=18)，45 (T7，NO.=15)，58(P7，NO.=8);额叶(Frontal region，Fr)=11 (Fz，NO.=12)，24 (F3，NO.=16)，124 (F4，NO.=13)，9 (Fp2，NO.=17)，22 (Fp1，NO.=19).本文频段划分为delta (1～4 Hz)，theta (4～8 Hz)，alpha (8～13 Hz)，beta (13～30 Hz) 四个频段.

1.4 小波相干性

1.4.1 方法描述

相干函数是计算两个随机信号频谱相关性的直接方法，采用Fourier 相干性估计主要应用在分析平稳信号，而EEG 信号是非平稳的，因此，引入小波相干性.小波相干性能够以时间函数方式进行非平稳信号相干性研究，它具有更好的时间聚焦性和较高的频率分辨率，包含相位信息及幅值信息等优点.小波相干(Wavelet coherence) 定义与Fourier 相干类似，即

其中，积分上下限中的δ的计算式为

在小波相干性计算中，δ是随频率而改变的窗长，对于较高频率使用较窄的δ积分窗，其中nc为时间段[t－δ/2，t+δ/2]的周期个数，对于较短时间则周期个数取较小数值，如5 或6，对于较长时间序列来说，则周期个数取较大数值.

1.4.2 特征提取

本研究定义了脑区内连接为短连接，跨脑区连接为长连接，计算过程(简记作A) 如下:

步骤1.预处理后每个主体的129 导脑电提取出19 通道进入下列循环;

步骤2.分段:每8 s 一段，4 s 交叠，采样率1 000 hz，计算任意两通道之间的小波相干值;

注1.对19 个通道里的任意两个通道计算其小波相干性，然后按频段进行划分，每个主体每个频段每一分段均得到一个19×19 的对称矩阵，通过上述计算，每个主体得到一个分段后的元胞数组.

步骤3.对每个元胞数组的所有分段进行平均，即每个主体每个频段均得到一个19×19 的矩阵，然后按照脑区划分，提取出各跨脑区通道所在的小矩阵，对每组儿童同一通道间的连接值进行平均，得到两组儿童按脑区划分的通道与通道间的小波相干值对比图;

步骤4.上述未平均的对称矩阵，在按脑区进行划分后，将脑区内通道进行平均，得到两组儿童脑区内连接和脑区间未平均的小波相干值连接，然后对ASD 组和TD 组5×5 个交叉脑区连接元素进行t检验，并且经过FDR (False discovery rate) 多重校正，降低假阳性结果的出现，给出校正后脑区显著连接图.

为了更清晰地看出通道间的显著连接，我们还给出了两组儿童通道与通道间多重校正后显著地脑部连接图，计算过程(简记作B) 如下:

步骤1.同计算过程A 的步骤1.

步骤2.首先分段:每8 s 一段，4 s 交叠，采样率1 000 Hz，计算任意两通道之间的小波相干值;然后按频段进行划分，每个主体每个频段每一分段得到一个171×1 的矩阵，然后对所有分段进行平均，得到每个主体每个频段的171×1 矩阵.

步骤3.对ASD 组和TD 组不同频段的171×1矩阵的任一连接值进行独立样本t 检验，随后同样对两两通道间的小波相干值进行FDR 多重比较校正，给出校正后两组显著的通道连接图.

1.4.3 统计分析

基于同一脑电信号在不同频段下连接性存在差异，所以首先将频段细化，分为4 个频段，然后在本研究中将ASD 组和TD 组在每个频段同一脑区内和不同脑区(额叶、中央区、右颞叶、左颞叶、枕叶)间的小波相干值采用独立样本t 检验计算，然后经过FDR 多重校正，分析脑区内(短程连接) 和脑区间(长程连接) 下的ASD 组和TD 组组间差异.

2 结果

2.1 两组儿童按脑区划分的小波相干性比较

本小节按第1.4.2 节中计算过程A 提取了TD组儿童和ASD 组儿童的小波相干性特征量，将两组儿童小波相干值平均，结果如图1 所示.

图1 表示TD 组与ASD 组在4 个频段脑区内和脑区间的小波相干值比较，第1 行为正常儿童小波相干值;第2 行为自闭症儿童小波相干值.对角线所在的方形矩阵为脑区内连接，其他矩阵块为跨脑区连接.可以看出跨脑区长程连接在theta 和alpha频段两组儿童跨脑区连接对比明显.脑区内短程连接也能较明显地看出在哪一脑区哪一频段对比情况.可以发现几乎在整个跨脑区连接中，ASD 组都显示弱连接.

图1 正常儿童与孤独症儿童小波相干值对比图Fig.1 Comparison of wavelet coherence values between normal children and autistic children

图2 给出了按脑区划分的TD 组和ASD 组t检验后经过FDR 多重校正后显著的t 值颜色图，颜色标度对应值是t 值，本图在theta，alpha，beta 三个频段较为显著，并且TD 组小波相干值大于ASD组小波相干值，其中p 值越小，对应t 值越大颜色越深，对比越显著.图2 除了0 对应的色块以外，其他均为脑区显著区域，并且对比发现额叶与其他脑区连接在各频段对比较为明显.

2.2 两组儿童通道连接的小波相干性比较

根据第1.4.2 节中计算过程B，得到通道间的小波相干性，然后采用t 检验和FDR 多重校正得到通道间显著性连接，对应颜色标度的颜色栏显示的是校正后显著的t 值，图3 显示了脑区内通道间FDR校正后的显著连接图.

图2 正常儿童与孤独症儿童脑区小波相干值统计检验结果图Fig.2 Statistical test results of wavelet coherence values between normal children and autistic children

图3 孤独症组与正常组脑区内通道间小波相干值显著性比较图Fig.3 Statistical test results of wavelet coherence values between normal children and autistic children

图4 显示的是跨脑区通道间FDR 校正后的显著连接图.

图4 孤独症组与正常组跨脑区通道间小波相干值显著性比较图Fig.4 Statistical test results of wavelet coherence values between normal children and autistic children

通过通道间显著连接图可以看出，图3 代表的是脑区内的短程连接，图4 代表的是脑区间的长程连接.在theta 和alpha 频段显著性连接较明显，并且可以明显看出ASD 组连接普遍较弱，长程连接比短程连接结果明显，短程连接在额叶区较为明显.

3 讨论与总结

本文首先采用小波相干性算法提取孤独症儿童以及正常儿童脑电信号特征，得到跨脑区、脑区内以及通道间小波相干值连接，然后经过独立样本t 检验和FDR 多重校正后找到两组被试脑电特征的显著差异，以此来提供一种孤独症儿童的脑电评估的参考方法.

结果显示，与正常对照组相比，孤独症组在跨脑区长程连接、脑区内短程连接、通道间长程连接或短程连接均显示较多弱连接.在跨脑区长程连接中两组儿童的小波相干值在除delta 频段均呈现明显差异，尤其在额叶和其他脑区连接中，因为额叶在儿童高阶认知、语言、社交和情感功能中起着至关重要的作用[29]，ASD 组儿童在这些功能上存在缺陷，从而导致与正常儿童存在连接差异，从而导致行为异常.在theta 频段，跨脑区长程连接ASD 组均显示弱显著连接，这可能与ASD 儿童存在过多的慢波造成的.在alpha 频段ASD 组与TD 组差异最为显著，显示ASD 组弱连接，alpha 波是活动力最强的波，又称为智力波或者学习波，一般低功能的孤独症儿童都伴随着智力落后的情况.

在观察通道间连接图时也可以看出，在4 个频段跨脑区长程连接较脑区内短程连接更显著.FDR多重校正后也可以看出脑区内短程连接区分效果劣于跨脑区长程连接，由此研究本文建议在进行ASD儿童脑区功能连接评估时，跨脑区可以采用小波相干性方法，脑区内可以采用单通道特征值提取或者采用去除容积传导所带来的相近通道同步性增强效果的方法来进行研究.因为本文得出的结论与之前研究短程弱连接结论一致，与之前短程过连接结论相反，得到该结果思考其原因可能一方面与本文定义的短程连接为脑区内连接有关，与之前的短程连接定义稍有差别，另一方面目前ASD 组在短程连接强弱方面结论尚不一致，因为短程存在容积传导问题，由于其影响，导致计算相邻通道的小波相干值有一定的误差影响，出现伪连接，从而使ASD 儿童短程连接或呈现过连接或呈现弱连接.使结果不能得到一致的复现.这也是本文想要说明的一个问题.

脑电信号的相干性反映了脑电信号的同步程度.同步程度越高，表明脑功能区域整合和协调能力越强.本文结果表明孤独症儿童相比正常儿童脑电信号连接性较弱，表明连接性降低，脑功能区域整合能力下降，与临床认知功能下降具有一致性，反映了孤独症儿童在认知、社交、情感处理方面的能力较弱，而额叶区域以及在alpha 频段差异明显也表明孤独症儿童在语言以及智力方面较正常儿童发育迟缓[26].本文利用小波相干性来评估孤独症儿童脑电长短距离连接性，旨在利用该特征区分孤独症儿童与正常儿童.结果表明，该指标在长程跨脑区连接中有显著性差异，有助于对自闭症儿童和正常儿童进行脑电对比评估.短程连接结果不明显且结果不一致，所以不适合用相干性或者相位同步等方法来评估自闭症儿童功能连接.因此，可以尝试选择其他方法来避免容积传导等问题的影响，从而得到客观的结果.