融入数学思想 打造高效数学课堂

【摘 要】数学是一门基础学科，而数学思想则是数学知识的核心。在小学数学教学中，教师不仅要教授学生基本的数学知识，还要引导学生学会应用数学思想，让学生深入把握数学本质，解决数学问题。本文主要探讨数学思想在教学中的有效融入，旨在打造高效数学课堂，促进学生综合能力的提升，实现全面发展。

【关键词】小学数学;高效课堂;数学思想

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0206-02

数学思想与数学理论知识是数学知识体系中的重要组成，两者相互促进、相得益彰。数学思想是人类的宝贵精神财富，在小学数学教学中融入数学思想，可帮助学生深刻理解数学知识，提升学生数学综合能力。然而部分教师在数学教学中重结果轻过程，常常忽略数学思想的渗透，更加注重数学理论知识的传授，导致部分学生无法深刻、透彻地理解数学知识，无法构建良好的知识结构，影响了学生未来的学习和发展。对此，在数学教学中，教师应根据数学课程标准要求，更新教学理念，在课堂教学各环节中科学融入数学思想，让学生感受到数学思想的作用和魅力，使学生能主动学习和应用数学思想，促进学生数学综合素养的发展。

小学阶段涉及的数学思想有分类思想、转化思想、数形结合思想、方程思想、建模思想、类比思想、统计思想等。本文主要探讨数形结合思想、转化思想、类比思想及方程思想等四种数学思想的融入策略。

1   融入数形结合思想，促进学生深刻理解

“数”与“形”是数学中最古老、最基本的两个元素，是学生构建数学大厦的基石，几乎所有数学问题的展开都需要结合数与形的演变和发展。正如恩格斯所说：“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。”其强调了数与形在数学领域中的重要性，两者紧密联系，相辅相成。

数形结合不仅是一种重要的数学思想，还是学生解决数学问题的主要方法，当学生在解题过程中出现思维困境时，教师可融入数形结合思想，将抽象的数量关系转变为形象、直观的图形形式，通过空间形式与数量关系的巧妙结合和转换，促进学生思考，进而探寻到解决问题的有效办法[1]。

如在教学三年级“长方形和正方形的周长计算”时，笔者出示了题目：现有3个边长为3厘米的正方形，若将所有正方形接成一个长方形，那么这个长方形的周长是多少厘米？题目出示后，很多学生习惯性地先计算一个正方形的周长，然后乘以3，列出算式：3×4×3=36（厘米），得出答案：长方形的周长为36厘米。这个答案显然是不对的，说明学生没能够把握到解题的要领。对此，笔者没有立即纠正学生的错误，而是引导学生根据题意画出图形。学生通过观察图形发现，当正方形拼成长方形以后，拼接重合部分的边长已经合而为一，而长方形的周长是外围一圈边长的总和，因此，之前的算法不对。学生进一步观察图形，能判断此时长方形的长宽分别为3+3+3=9（厘米）和3厘米，再根据长方形周长公式，列出算式为：[（3+3+3）+3]×2=24（厘米）。

从以上事例可看出，融入数形结合思想，画出图形，可让题目中抽象的数量关系变得直观而形象，学生的思路也会更加清晰，能通过观察图形快速找到解决策略，轻松得到正确答案，对相关知识产生深刻理解，实现触类旁通，学会应用该数学思想解决类似数学问题。

2   融入转化思想，实现新旧知识的有效衔接

转化思想，也被称为化归思想，主要指将未知、陌生、复杂的问题通过演绎归纳为已知、熟悉、简单的问题。在学生吸纳新知识、解决新问题时，融入转化思想可起到事半功倍的效果[2]。数学知识具有很强的逻辑性和系统性，很多知识之间都存在一定的联系，小学数学教材中，后续很多知识都是建立在前部分知识的基础上，是前面知识的拓展和延伸。对此，要想提升数学课堂教学效率，教师应充分融入转化思想，在新课教学中，将新旧知识联系起来，帮助学生巩固旧知识，突破新知识，完善自身认知结构。

以四年级“多边形的内角和”的教学为例，在正式导入新课前，笔者先引导学生回顾之前所学“三角形内角和”内容，接着在多媒体设备上出示各种多边形图案，如四边形、五边形、六边形等，然后提出问题：“通过学习我们已经知道三角形内角和为180度，那其他多边形的内角和是多少度呢？其中是否存在什么规律？”学生没有答案。于是，笔者带领学生先一起探索四边形的内角和，先让学生用量角器自主测量课前准备的四边形，将测出的度数相加，算出四边形的内角和。在测量时，不少学生由于操作不当，测出的度数不准确，导致算出的结果有误差。针对该情况，笔者引导学生将一个四边形转化为两个三角形，利用三角形的内角和是180度，这样学生便能快速推算出四边形的内角和为360度。最后再让学生运用同样的方法，将五边形、六邊形等多边形也分成若干个小三角形，推算出各种多边形的内角和。

通过将数学转化思想融入数学教学中，不仅能巧妙地激活学生已有知识经验，还能让学生运用该思想方法找到新知识中蕴藏的规律，更好地内化新知识，促进课堂教学效果的有效提升。

3   融入类比思想，帮助学生把握数学本质

类比思想也称比较思想，它不仅是一种重要的数学思想，也是人们研究科学的重要方法，通过类比，学生可以认知到客观事物的本质和特性。在小学数学教学中，教师可融入类比思想，将两个或两类数学对象放在一起比较，引导学生找出其中的相同或相似之处，帮助学生把握数学本质，实现知识体系的构建。与此同时，教师需把握不同阶段学生的认知经验和学习规律，设计比较活动，引导学生运用数学类比思想把握重难点知识，掌握其中的数学规律，增强学生的归纳、推理等数学能力，提升学生数学核心素养[3]。

如在教学五年级“小数乘小数”时，笔者通过融入类比思想来引导学生借助比较的方式理解相关知识。首先，笔者出示题目：①学校篮球场长、宽分别为28米、15米，那么篮球场的面积为多少平方米？②学校乒乓球台的长、宽为2.8米、1.5米，那么乒乓球台的面积为多少平方米？题目①对五年级学生来说可谓是易如反掌，因为他们在三年级就已经学会了两位数乘以两位数的乘法，因此他们根据题意很快列出算式：28×15，得出结论：篮球场的面积为420平方米。而题目②可运用相同的解题思路列出算式：2.8×1.5，面对算式中存在的小数，许多学生都不知道怎样来计算，于是笔者提出问题引导学生思考：“28×15与2.8×1.5，大家比较一下，两个算式之间存在怎样的联系呢？”学生通过观察和思考发现，2.8扩大10倍后就是28，1.5扩大10倍后就是15，由积的变化规律可推导出，他们的积扩大了100倍，从积的右边起数出二位点上小数点，计算结果为4.20，再将小数末尾的0舍去，正确答案为4.2平方米。

在数学课堂上融入比较思想，不仅能将新旧知识有效连接，也能让学生轻松地把握数学知识中蕴藏的规律，进一步掌握其本质，相比单一的教师讲授，这樣的课堂教学效果更好。

4   融入方程思想，提升学生思维的灵活性

方程思想，简单来说就是运用数学语言，将问题中的数量关系转化为数学模型，然后通过解方程来求解问题，这里的数学模型主要包括方程、不等式或方程与不等式的混合组。方程思想是学生学习函数的基础，是一种重要的数学解题方法。在解答相对复杂的数学问题时，不少学生无法理清题目中的数量关系，找不到清晰的解题思路，而方程思想是逆向思维的一种体现。教师可运用方程思想，让学生通过建立方程，理清题目中的数量关系，将复杂的问题简单化，形成有效的解题思路，进而提升解题的灵活性，提升学生的解题效率。

如笔者在教学应用题时，有这样一道题目：某超市给员工发放爱心鸡蛋，若每人发放20个，还剩15个鸡蛋;若每人发放25个，就缺10个鸡蛋，问超市员工一共有多少人？看到该题目，学生不知如何来解答，于是笔者引导学生结合题目中已知条件，列出数量关系式：员工人数×20+15=员工人数×25−10，以上关系式中，员工人数是未知量，设员工人数为x，列出方程：x×20+15=x×25−10，最后解得x=5，即超市员工一共有5名。

许多数学问题表面上看抽象且复杂，但只要用对方法和思路，就能轻松解决。以上案例中，教师适时地渗透方程思想，不仅能降低学生解题的难度，还能转换学生思考问题的角度，提升学生思维的灵活性。

总之，数学思想是数学的灵魂，学生只有具备数学思想，才能获得可持续发展的数学能力。在数学课堂上，教师应把握适当的时机，适时融入数学思想，让其扎根于学生的头脑，让学生体验到数学思想的魅力和价值，促进数学高效课堂的构建。

【参考文献】

[1]吴春红.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].读写算，2021（21）.

[2]张红梅.渗透数学思想 开启数学之门[J].小学生（下旬刊），2021（7）.

[3]张广建.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界（中旬），2021（5）.

【作者简介】

曹益芯（1982～），女，汉族，江苏昆山人，本科，中小学一级教师。研究方向：小学数学教育。