小学数学分数乘除法应用题教学分析

曹岗德

【摘要】目的：研究我校数学分数乘除法应用题教学情况，以期为今后数学教学提供一定参考。方法：选取我校的2018年6月到2019年6月一年时间来接受数学分数乘除法教学的学生共60例作为研究的对象，同时随机将其分成实验组与对照组。对实验组中的学生采取数形结合的教学方法，对照组采用常规的教学方法，完成整个教学过程之后，比较两组学生的期末考试成绩与教学满意度。结果：实验组中学生的考核成绩与教学满意度均高于对照组，P<0.05，差异有统计学意义的。结论：在开展小学数学分数乘除法的教学中，采取数形结合的方式具有明显优势，可以为今后的教学中提供一定的参考依据。

【关键词】小学数学  分数乘除法  应用题教学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）02-0076-03

目前我国在开展小学数学新课标教学的时候，相关的措施得到了不断改革与深化，当然在小学数学教学这一个重点教学内容上也体现了重要的意义，特别是在结构等几个方面也是有一定的开放性的。特别是在小学数学应用题的学习中其是特别重要的一个组成部分，尤其是在解决应用题的时候，解决好分数的乘除法也是重点之中的难点。因此，在这种情况之下，不管是对老师，还是对学生来说都有更高的要求。所以作为教师来说，一定要加强培养学生的审题能力，并进一步加强对数学应用题中存在的数量关系进行相关的分析，加强学生学习数学方面的兴趣，加强学生学习数学的自信心，这样才能更好地提升整体的教学效果。

在开展数学教学的时候，教师属于一个主要的引导者，需要进一步帮助学生发现问题，与此同时，还要帮助学生学会去提出问题，在提出问题之后，能够学会解决问题。在帮助学生解决分数的应用题过程中，同时还要充分地结合生活实际，当老师在讲课之前，也要帮助大家尽量多搜集一些生活之中，包括应用分数方面，这样能够在解答应用题时，对于整体题意进行深入的理解，并且建立其中对应的数量关系，这样才能充分的提高学生解题的效率以及解题的正确率。

在小学数学教学中，分数乘除法的应用占据很大的比例，但是相对于其他的运算方式来说，分数计算还是存在着一定的难度的[1]。由于学生比较难理解，运算上也相对抽象，在传统教学中，这一段教学的内容也过于单一、模式化，长此下去，学生就会失去对学习数学的兴趣[2]。基于此，本文以我校的学生为例，讨论了小学数学分数乘除法应用题教学情况，为未来小学分数教学提供参考。

1.资料与方法

1.1一般资料

选取我校的2018年6月到2019年6月一年时间来接受数学分数乘除法教学的学生共60例作为研究的对象，每组各30例学生，实验组中男生16人，女生14人，平均年龄（8.97±1.13）岁，对照组中男生18人，女生12人，平均年龄（9.35±1.73）岁，对两组学生的性别、年龄等进行统计学分析，发现结果没有明显差异，P<0.05。

纳入标准：（1）在校表现优异，学习成绩较为接近。（2）自愿参加本次研究。对两组学生的基本情况进行比较，（P>0.05）差异不具有统计学意义。

1.2方法

对照组：对本组学生采用传统的教学模式，老师也按照传统模式进行备课。对于课前预习没有特殊要求，将学生的理论成绩作为评价的标准。

实验组：对本组学生采取数形结合的模式。在课前准备方面，完成对学生的分数概念、目的、学习方法的讲解，老师教会学生如何通过采取数形结合的技巧与方法。在分数乘法应用题教学的过程中，教学生通过对应思想、变化思想与类比等几种方法来进行学习。而数形结合的思想是思维的起点，这样可以更好地帮助学生在脑海中构建数学模型，充分利用“形”的方式，将抽象的数学概念与数量之间的关系变得更加的直观与形象，这样可以有效地打消学生在心理上对于学习分数应用题的畏惧情绪。在学生解题的过程中，通过画图的方式来解答相关的题目，这样可以有效地拓宽解题的思路，还能迅速地找出解题的方式。这种方式也能更好地将对应的关系体现在分数的乘除法应用题中，在對分数应用题进行运算的过程中，熟练对于相关的方法进行掌握，这样才能保证将复杂的应用题题型进行更好的转换，将其变为更加简单的应用题，并将相对应的思想渗透到其中，丰富学生的直觉思维。在解决分数乘除法应用题的时候，需要进一步对照丰富的数学思想，比如说对应相关的数学思想，变换数学思想，类比应用题的解决思想，数形结合的方式。在运用数形结合模式的时候，充分转换复杂抽象的数学概念，保证相关数量关系等变得更加的直观与形象，更好地帮助学生减少学习分数应用题时候会出现的畏惧情绪。特别是在解题的时候，尤其是解决画图问题的时候来解答，这样能够更好地拓宽学生的解题思路，还能够发现更可靠的解题方法。

另外在相关的对应关系上，为了充分地体现出解决分数乘除法应用题的运算过程，需要在开展分数应用题的运算过程中，对于相应的数乘关系能更加熟练的掌握，使复杂的应用题得到更进一步的简化，并且进一步化繁为简，将对应的思想进行不断的渗透，而这样也能够更好地对学生的直觉思维等各个方面进行培养。尤其是在进行分数和整数解题的时候，所采取的整体的数量关系是比较相似的。进行转化之后，就能够保证抽象的问题变得直观一些，学生在理解起来也更加容易。所以，教师一定充分地将数乘关系结合好，特别是为学生进行讲解的过程中，进一步将其化繁为简，不断地发现解决分数应用题的实质问题。在进行分数应用题解题的过程中，大部分的解决公式和定理方面相比与整数来说是没有差异的，就比如说在对计算路程问题进行解决的时候，需要注意的是速度和时间的乘积是相同的，比如说是在对长方形的面积进行计算的时候，需要多应用长乘以宽进行解决，其他面积计算方面等等都是比较类似的。而在解决分数应用题的过程中，相比于整数应用题在计算方面所需要依据的原则是比较类似的。为了能够帮助学生搞清楚并且认识到这个知识点，帮助学生打消心中的顾虑与畏难的情绪。

能够正确的将数量关系式进行统一，并且找准单位“1”的量。在解决分数应用题的过程中，能够找准单位“1”的量是非常重要的。教师在教学的时候不能只是告诉学生怎样将单位“1”进行分解的，因为这种方式，无法帮助学生通过问题的表现，来发现本质的内容。老师在进行教学的时候，需要帮助学生充分了解到其中的深刻含义，这样保证学生充分的认识到分数应用过程中存在的奥妙。

将单位“1”与倍数关系放在一起进行理解，比如说通过举例子的方式，在不同的题目中，为了能够更好地找出单位“1”的量，就需要依照“倍数×一倍数=几倍数与单位‘1的量×相对应的分率=比较量”的关系量，其中倍数所代表的也就是单位“1”。

能够完整的将正确的数量关系表达出来，这样的教学方式对于准确的求解出正确的数学问题有着非常重要的意义，这种方式也是保证能够正确的进行解题的一个非常重要的基础内容。为了深入发现其中存在的数量关系，老师可以辅助学生利用反推法。让学生能够将问题作为一个主要的出发点，实施反推，并且充分地理解在解决问题的时候，需要具备哪些比较充分的条件，这样才能够更好地对于条件与题目中所具备的已知条件进行充分利用与衡量，才能及时地找出解题过程中需要有哪些数量关系，帮助学生理清思路。

1.3评价指标

对所有学生进行统一的理论考试，满分为100分，由教师进行批阅卷，对比两组学生成绩。自制满意度问卷对两组学生进行匿名调查，满分为100分，90分-100分为非常满意，89-75分为满意，74分-60分为基本满意，低于60分为不满意。将非常满意、满意、基本满意人数相加，其结果为教学总满意度。

1.4观察指标

对比两组研究对象的考试成绩与教学满意度。

1.5文章中采取的应用的统计学计算与应用的方式

针对文章中所涉及到的相关的数据实施相对比较系统的分析与统计工作，而所选择的软件则为SPSS21.0的版本，针对文章中的已有的数据来进行分析统计，所采取的计数型指标则是（n＼%）来表示、再使用x2的方式对相关的检验结果进行表达，通过均数±标准差的方式来（x±s）来表达计量型师表。P值在0.05以下，就代表实验组中相关数据和对照组中相关数据存在一定的统计学差异。

2.结果

2.1成绩比较

理论考试之后，比较两组学生成绩，实验组学生平均考试成绩为（92.34±2.75）分，而对照组的平均成绩为（82.06±2.45）分，该结果表明实验组平均分要高于对照组，且P<0.05，差异有统计学意义。

2.2教学满意度比较

自制满意度问卷对两组学生进行匿名调查，实验组学生对于教学满意度为93.33%，对照组学生对于教学满意度为60%，实验组要高于对照组x2=9.3168，P<0.05，差异有统计学意义。

3.讨论

数形结合的方式主要优势是能够将枯燥的理论知识变得丰富多彩，也能通过各种图形之间的搭配，让学生提高学习数学分数乘除法的兴趣[3]。通过该种方法，不仅可以有效提高学生的理论成绩，加深学生对于分数知识的理解，还能让学生對应用题的知识有更深刻的印象。数形结合的方式也充分体现了学生在学习过程中的主体地位，增强了学生学习的积极性与主动性。不仅能帮助学生能够对相关知识有一个整体的把控，帮助学生理清思路。在小学分数教学中，分数乘法应用题占有着重要的地位，所以老师在进行教学的过程中，需要帮助学生多进行练习与比较，加深对数量关系的理解，提高学生解题的熟练程度。在进行小学数学教学的过程中，分数乘除法应用题有着非常重要的地位。所以，教师在进行教学的过程中，需要对不同形式的应用题开展纵向与横向的比较，提升解题过程中的熟练程度。教师在教学时要让学生学会独立思考，并且让学生获取更多的解题方面的经验。

经研究表明：实验组中学生的考核成绩与教学满意度均高于对照组，P<0.05，差异有统计学意义的。

综上所述，通过数形结合的模式开展教学，可以有效提高学生的成绩，增强学生对于小学数学分数的学习兴趣，使学生具有更清晰的逻辑思维，具有一定的现实意义与积极作用，值得在小学数学教学中进行推广。

参考文献：

[1]杨孝军.关于分数除法应用题教学研究[J].科学中国人，2017（2Z）.

[2]于生凯.浅谈小学分数乘除法应用题解题方法[J].新课程·小学，2017（2）：80.

[3]韦元爱.小学数学应用题有效教学策略之我见[J].科学中国人，2017（4Z）.