无键过盈连接在螺杆钻具挠性万向轴中的应用

韩新明，黄继庆，李洪利

（中国石油渤海石油装备制造有限公司研究院信息中心，天津 300280）

0 引言

螺杆钻具作为井下动力钻具，主要用在石油勘探开发过程中。目前我国螺杆钻具主要以租赁形式由生产商提供，用完以后再由生产方组织对螺杆钻具进行检修，并为再次送井使用做好准备。通过检修统计表明，目前螺杆钻具万向轴总成与其他总成使用寿命存在明显的不匹配，造成整机使用寿命整体不高，限制了国产螺杆钻具整体水平的发展。

以螺杆钻具挠性万向轴总成为例，研讨过盈连接在其中的设计与应用，探讨一种理论计算方法，使得挠性万向轴能够稳定使用，并且能够多次拆卸利用，达到降低成本的目的。

通过结构设计、过盈连接的计算、挠性万向轴总成的拆卸及再次利用和注意事项等方面，解析挠性万向轴总成的设计、计算及生产加工过程。

1 结构设计

1.1 挠性万向轴总成两端以外螺纹形式连接其他总成

根据螺杆钻具的工作特性，高压钻井液从电机总成流经万向轴总成，再经水帽水眼从传动轴总成流出（图1）。因为水帽的流道易被冲蚀，为了保证整机能够多次使用以拉平成本，水帽要经常更换。为了便于拆解更换易损件，建议挠性轴两端的接头采用外螺纹形式（图2），分别与电机总成的转子和传动轴总成水帽相连。此结构形式能够保证挠性轴达到多次利用的目的。

1.2 挠性轴与两端连接接头的过盈配合连接

由于螺杆钻具应用在地下几千米的深井里，工具的井下安全性应是产品设计必须考虑的一项重要内容，尽管锥面配合拆卸时比较省力，但作为井下工具的无键连接设计不建议使用。因此，挠性轴与两端连接接头的过盈配合连接采用圆柱面过盈配合连接。

图1 螺杆钻具结构示意

图2 挠性万向轴总成

由于过盈配合面端面收尾处与起始处存在较大的应力集中，因此设计时应采取相应的措施进行消除或使应力尽量均匀分散，防止运转过程中在应力集中处出现裂纹损伤，造成提前失效。

采取的措施：①设计接头内孔长度比挠性轴的配合面长，使整个挠性轴的配合面完全包裹在接头内孔的配合面内；②使用圆弧过渡消除尖角处的应力集中。见图3。

图3 配合面及端部应力处理示意

2 过盈连接的计算

无键过盈连接计算的假设条件是[1]：①包容件与被包容件处于平面应力状态，即轴向应力σz=0；②包容件与被包容件在结合长度上结合压力为常数；③连接部分为两个等长的厚壁筒；④材料的弹性模量为常数；⑤计算的强度理论，按变形能理论。

为了保证过盈连接的工作能力，在已知载荷的条件下，采用以下方法。

（1）根据需要传递的最大扭矩，计算此时接头与挠性轴配合面间所需要的径向压应力，和此时的它们之间的最小过盈量；并根据最小过盈量，查询相关标准，选择标合适的过盈配合；在接头和挠性轴配合面间最大过盈量时，对接头和挠性轴的连接稳定性进行验证。

（2）根据以上尺寸及选好过盈量，计算在最大过盈量下采用电磁加热法装配时的加热温度。由于接头厚壁较大，加热装配后其外径胀大量可以忽略，而挠性轴采用的是实心轴，内径缩小量可以省去计算。

2.1 挠性轴与接头配合面间所需的径向应力p

螺杆钻具在井下运转过程中，万向轴的主要作用就是将电机产生的转速与扭矩传递给传动轴，继而传递给钻头达到切削地层目的。为了简化形式只计算传递扭矩的情况。

当挠性万向轴总成传递扭矩为T时（图4），应保证接头与挠性轴不产生相对滑移。即在扭矩T的作用下，接头与挠性轴间径向压力为p时，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mμ应不小于所传递的扭矩T。

螺杆钻具电机所输出的最大输出扭矩，就是挠性万向轴总成所传递的扭矩T，螺杆钻具设计一旦完成后，相应的扭矩值也就确定，最大输出扭矩，根据螺杆钻具的特性，通常是额定输出扭矩的1.6倍。知道其中一个数值，即可知扭矩T的数值。

设配合面上的摩擦因数为μ，则：

因需保证Mμ≥T，故得：

式中 T——传递扭矩，N·m

Mμ——摩擦阻力矩，N·m

图4 圆柱面受扭矩的过盈连接原理

P——径向压力，MPa

Pμmin——最小径向压力，MPa

d——配合的公称直径，mm

L——结合面长度，mm

μ——结合面的摩擦因数

2.2 挠性轴与接头过盈连接的最小有效过盈量δmin

根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为p时的过盈量为：

由式（1）—（3）可知，过盈连接传递载荷所需的最小过盈量为：

式（3）式（4）中 Δ——配合面间的过盈量，mm

Δmin——配合面间的最小过盈量，mm

d1——挠性轴的内径，mm；实心轴d1=0

d2——接头的外径，mm

C1——挠性轴的刚性系数

（v1是挠性轴材料的泊松比）

C2——接头的刚性系数

（v2是接头材料的泊松比）

E1——挠性轴材料的弹性模量，MPa

E2——接头材料的弹性模量，MPa

由式（2）可知，当挠性万向轴总成所传递的扭矩一定时，接头和挠性轴配合面间的径向压力p与配合面的长度L存在反比关系，即配合长度L越短，传递同样扭矩需要接头和挠性轴配合面间的径向压力p越大。

由式（3）可知，当接头和挠性轴的材料一定时，接头和挠性轴配合面间的径向压力p与配合面的过盈量L存在正比关系，即径向压力越大，传递同样扭矩需要接头和挠性轴配合面间的过盈量越大。

因此，装配长度不宜过短，以免在扭矩一定时，过盈量过大而增加组装难度，提高热装时的加热温度。

采用电磁加热法装配时，由于接头和挠性轴配合的表面粗糙度峰值不会完全压平，可以认为此时的最小过盈量与最小有效过盈量相等，即Δmin=δmin。因此，标准过盈配合可以根据相关标准直接选定。

2.3 过盈联结的可靠性分析和强度计算

过盈配合失效包括工作时包容件和被包容件在配合面上产生相互滑动（打滑）、包容件和被包容件在配合面上产生塑性变形等三种形式，只要产生任何一种形式的失效，都将导致整个配合系统无法正常工作，所以三者具有串联的性质[2]。另外，打滑是由于过盈量过小，即配合面上的结合压力过小不足以传递工作载荷，包容件和被包容件在配合面上产生塑性变形是由于过盈量过大，即配合面上的结合压力过大，超过了包容件和被包容件材料的屈服极限，三种形式的失效显然是相互独立的[2]。

由于按照以上方法选出的标准过盈配合产生了所需的径向压力，确保了接头与挠性轴间不打滑，因此下面只讨论接头和挠性轴在结合面处的塑性变形问题。

首先，按所选的标准过盈配合种类查算出最大过盈量δmax，再按式（5）求出最大径向压力pmax，接着再根据接头和挠性轴在结合面处的最大径向压力pmax，分别进行校核。

（1）当接头（挠性轴）为脆性材料时，按第一强度理论进行校核。被包容件按式（6）进行强度校核；包容件按式（7）进行强度校核。

由于挠性轴是实心轴，内径d1=0，对于挠性轴，则：

式中 σb1——挠性轴材料压缩强度极限，MPa

σb2——接头材料的拉伸强度极限，MPa。

若不产生塑性变形，接头和挠性轴在结合面处的最大径向压力pmax，不大于p1max和p2max中的最小者，即：pmax≤min（p1max，p2max）。

（2）当接头（挠性轴）为塑性材料时，按第三强度理论（σ1-σ3≤σS）检验。被包容件内表层不出现塑性变形的校验用式（9）；包容件内表层不出现塑性变形的校验用式（10）。

式中 σS1——挠性轴材料屈服强度，MPa

σS2——接头材料屈服强度，MPa

若不产生塑性变形，接头和挠性轴在结合面处的最大径向压力pmax，不大于p1max和p2max中的最小者，即：pmax≤min（p1max，p2max）。

2.4 电磁加热法装配加热温度计算

如采用电磁加热法对接头进行加热，加热温度可按式（11）计算。

式中 δmax——所选标准配合在装配前的最大过盈量，mm

Δ0——加热后孔与轴的间隙量，mm，通常取Δ0=（1～2）δmax[3]

d——配合面的公称直径，mm；

α1——接头材料的线膨胀系数

t0——装配环境的温度，℃

t1——接头的加热温度，℃

由于零件形状、材料成分和环境的通风情况，以及加热后吊往装配地点的降温影响，按算得出的理论加热温度一般不容易保证机件热装时所需的实际温度，实际加热温度应比理论加热温度高25%[4],即按T=1.25t1计算。式中，T是实际加热温度，单位为℃。

2.5 过盈连接最大拔出力

当采用电磁加热法装配并准备拆开时，则最大拔出力为：

将式（5）代入，则

由式（13）可知，μ、C1、C2、E1、E2由材料决定，当材料选定后，最大拔出力F0只受配合面设计长度L和最大过盈量δmax影响。

3 挠性万向轴总成的拆卸及再次利用

因为万向轴总成在螺杆钻具整机运转过程中起到传递扭矩与转速的作用，因此挠性轴所用的材料综合性能要高，因此挠性轴的成本也较高，视材料不同，一般占整机成本的10%～25%。为降低成本，可在性能完全达标的情况下重新利用。为多次利用采取的措施如下：

（1）对挠性轴进行无损检测，避免表面疲劳损伤。

（2）选择压力机规格。拆卸接头需要选择合适规格的压力机，通常压力机规格为拔出力F0的2.5倍，即：压力机额定拔出力F=2.5 F0。

（3）设计工装进行拆卸。设计U形工装卡板及卡板的限位，卡住接头的端面进行拉拔。

（4）重新修复挠性轴。在拉拔过程中难免会划伤挠性轴的配合面，后序可以在磨床上对配合面进行修复，并按照修复后的挠性轴尺寸加工两端接头与之配合。

（5）再次计算，重新利用。按照过盈连接计算方法再次计算配合面结合力、最大过盈量以及电磁加热法装配加热温度，达到再次组装、重新利用、降低成本的目的。

4 注意事项

（1）由于参数较多，为了方便计算，可以采用EXCEL表编制小程序进行计算。

（2）如果内部件部和外部部件由不同弹性系数的材料制成，那么内部部件的弹性模数应大一些（Ei＞Ea）；压接件的最大打滑扭矩应与最大扭曲扭矩相同，在这种情况下，会出现内部部件（外部部件之外的部件）的塑性变形。通常情况下，对此，应具备足够的相关连接长度：L≤1.5D[5]。

（3）结合面的表面处理。考虑到装拆时结合面会出现不同程度摩擦、划伤等情况，当包容件和被包容件的材料相同时，其表面的硬度应有所差别[5]。

（4）应考虑接头应加工底孔，即方便淬火时淬火液流通淬火性能更好，又方便在电磁加热法装配时热气的排除。

（5）若零件表面不允许氧化时，加热温度不得超过250 ℃。

（6）对于淬硬零件，必须考虑淬火后的回火温度，一般不得高于回火温度。

5 结束语

通过深入研究过盈连接设计理论与技术得出的计算方法，为螺杆钻具挠性万向轴总成连接稳定性设计提供了一个理论设计依据，对初学者在设计螺杆钻具挠性万向轴总成过程中解决相关问题具有一定的借鉴作用，并为再次利用挠性轴、降低螺杆钻具制造成本、提高市场竞争力提供一种参考。