永磁同步电机的级联自适应扰动观测器控制策略

于子淞

摘要：受电压源逆变器非线性特性的影响，转速控制通常不能精确抑制齿槽转矩。为精确补偿齿槽转矩，提高永磁同步电机转速控制精度，提出一种级联自适应扰动观测器控制策略。首先，采用参考电流指令建立了同步旋转坐标系下逆变器死区电压模型，并通过自适应扰动观测器对其进行补偿。然后，针对齿槽转矩为转子位置的周期函数的特点，设计了速度环自适应扰动观测器，实现了对齿槽转矩的有效补偿，所提控制策略只需已知电机参数的界。仿真结果表明，所提出的控制策略能够有效抑制电机齿槽转矩、提高转速控制精度。

关键词：永磁同步电机;齿槽转矩;逆变器非线性;自适应扰动观测器;电机参数

中图分类号： TP273        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）07-0022-06

Abstract： The speed controller can not suppress the cogging torque accurately due to the nonlinearity of the voltage source inverter （VSI）. In order to compensate the cogging torque effectively and to control the speed of permanent magnet synchronous motor accurately， a cascade adaptive disturbance observer control strategy is proposed. First， the reference current commands are used to model the VSI deadtime voltages in the synchronous rotating reference frame. An adaptive disturbance observer in the current loop is designed to compensate the deadtime voltages. The cogging torque is the periodic function of the rotor position. Then， considered this characteristic of the cogging torque， an adaptive disturbance observer is proposed to compensate it effectively. The presented control strategy need only know the boundaries of the motor parameters. The simulation results show that the proposed control strategy can suppress the cogging torque effectively， and the speed control accuracy is enhanced.

Key words： permanent magnet synchronous motor; cogging torque; nonlinearity of the voltage source inverter; adaptive disturbance observer; parameters of the motor;

永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有效率高、功率密度高、高输出转矩电流比、低噪声等优点，被广泛应用于现代工业场合 [1]。永磁同步电机驱动系统扰动丰富等特点，常规PID控制较难满足高精度调速应用的要求。文献[1-3]分别提出自适应内模电流控制[1]、具有新型最優代价函数的并联型鲁棒非线性预测控制[2]、自适应模糊控制[3]，以抑制电机转矩脉动和运行过程中的参数变化，提高电机的动态、稳态控制性能。齿槽转矩由永磁体与开槽铁芯相互作用产生，是引起永磁电机转矩脉动的主要因素，特别是小功率电机。通过结构优化设计可在一定程度上削弱永磁电机齿槽转矩，但仍无法完全消除齿槽转矩[4]。因此，国内外学者们开始从控制算法的角度，将其视为电机转矩扰动，设计齿槽转矩补偿器对其进行抑制[5-8]。文献[5]提出一种迭代学习控制结合增益整形滑模扰动的观测器的转速控制策略，有效抑制了电机转矩脉动，但迭代学习控制需要存储一个周期的被控信号数据，当电机运行于低速时，对系统内存消耗较大。文献[6]提出一种速度自适应谐振控制器，有效改善了控制器对齿槽转矩的动态抑制效果。文献[7]采用比例-积分-谐振转速控制抑制电机齿槽转矩，这实际上是内模控制器并联表现形式。文献[8]针对电机转矩脉动的周期特性，通过注入周期控制信号，补偿转矩脉动。通过自适应融合技术，确定所注入信号的幅值和相位，实现了对转矩脉动的有效抑制。

在级联控制策略中，VSI非线性畸变电压使电机相电流产生较严重的畸变[7]，进而降低转速控制精度。为对其补偿，文献[7]采用比例-积分-谐振转速控制抑制电机齿槽转矩，这实际上是内模控制器并联表现形式。文献[9]采用最小均方的方法抑制VSI非线性畸变电压，该方法具有较好的电机参数鲁棒性。

为抑制永磁同步电机转矩脉动，本文提出一种基于级联型自适应扰动观测器的控制结构。该方法针对使电机产生转矩脉动的扰动模型的特性，对电流环和速度环扰动进行分别观测并补偿，具有较好的参数鲁棒性。仿真分析表明，所提方法能有效抑制电机转矩脉动，提高电机转速控制精度。

1 齿槽转矩与同步旋转坐标系下VSI非线性畸变电压模型

为抑制齿槽转矩和逆变器死区电压对电机转矩和电流造成的控制控制误差，需研究齿槽转矩和逆变器死区电压的数学模型，得出电磁转矩与齿槽转和输出电流与逆变器死区电压的对应数值关系。

根据文献[7]知，齿槽转矩的傅里叶级数形式为：

由以上齿槽转矩和同步旋转坐标系下逆变器死区电压数学模型可设计控制器对其进行抑制。

2 级联自适应扰动观测器设计

为抑制齿槽转矩引起的电机转矩脉动，这里将齿槽转矩、VSI非线性畸变电压分别视为速度环、电流环扰动，且只在电机机械参数和电气参数的界已知的情况下设计扰动观测器，以实现对扰动的有效补偿。

2.1 基于自适应扰动观测器的电流控制器设计

这里假设：1）忽略电机铁心饱和;2）不计电机铁耗;3）定子三相电流产生的空间磁动势及永磁转子的磁通分布为理想正弦波，得到同步旋转坐标系下的PMSM电气数学模型[7]：

3 仿真研究

为了验证所提控制策略的有效性和可行性，在Matlab/Simulink环境下进行了仿真平台。其中，死区时间3μs、电流环、速度环采样时间分别为100μs、200μs，SVPWM采样频率10kHz，所用电机电参数如表1所示。

为对比验证，首先采用级联PI控制策略对电机调速，负载转矩为0.1N.m，齿槽转矩为零，由图2可见，逆变器非线性畸变电压使相电流在过零处出现了较严重的零电流钳位现象。不改变速度控制器，采用本文所提电流控制器对电机进行调速，由图3可知，所提控制器有效消除了相电流的零电流钳位现象，电流波形已接近理想的正弦波。

进一步，为验证所提控制策略对齿槽转矩与逆变器非线性畸变所造成的转矩脉动的抑制效果，在仿真中加入齿槽转矩[Tcog=0.13sin6θe+π/6]N.m。现保持电流PI控制器不变，采用本文所提速度控制方法，由图4可见，转速脉动已经由[±5]rpm将为[±3]rpm，但仍然存在较大的转速脉动，这是因为虽然转速控制器可以有效补偿齿槽转矩，但逆变器非线性畸变电压使得电流无法准确跟踪转速控制器的给定电流指令，所造成的转矩脉动，进而导致了转速脉动。如图5所示，A相电流在过零时出现了零电流钳位现象，这造成了电磁转矩畸变。

最后，采用本文提出的级联自适应扰动观测器控制策略对电机调速，控制器参数及待观测参数的初始值与前文一致。由图6、7可见，转速脉动已降为[±0.5]rpm，零电流钳位现象被有效削弱，控制电压指令如图8所示。由图可见，所提电流控制器能够有效补偿突变扰动电压，提高电压的响应速度与电流控制精度。

4 结语

将死区电压和齿槽转矩视为未知慢变乘子系数与核函数相乘形式扰动设计自适应扰动观测补偿器。选用参考电流指令替代真实电流计算核函数，并将所得核函数应用于所提算法的自适应律中，有效消除电流过零时的补偿电压矢量的误判断。同时，将转子电角速度作为齿槽转矩补偿核函数自变量，提高了动态下齿槽转矩补偿精度。

参考文献：

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【通聯编辑：唐一东】