基于Bior4.4小波基数字水印算法的鲁棒性研究

杨成科

（甘肃财贸职业学院 甘肃省兰州市 730207）

互联网+时代，多媒体数字作品的使用、交流和传播日益广泛，在保护数字作品的安全性、完整性和版权信息方面，数字水印技术有及其重要作用。近些年来，关于数字水印技术的算法得到了发展和扩充，衡量数字水印算法优劣的技术指标主要有两点，一是含水印图像的透明性，二是嵌入水印信息的鲁棒性[1]。

1 研究目的

在数字水印技术和小波变换的基础上，通过实验数据改进数字水印算法，对比选择合适的小波基分解原始图像；在不影响载体图像视觉效果的前提下，利用人眼视觉系统(HVS)的特性重复嵌入水印图像，使含水印图像既能满足透明性要求，又能使水印图像具有较强的抗攻击能力。本文主要通过仿真实验数据对新算法的鲁棒性进行分析。

2 算法介绍

在分析人类视觉系统(HVS)特性和已有数字水印算法的基础上[2]，提出了一种新的数字水印算法，算法在水印预处理、图像JND的计算、小波函数的选取方面做了一些改进。

（1）第一个改进是水印预处理算法。先对原始水印图像进行Arnold 置乱，由于Arnold 变换有周期性，因此，本实验置乱的目的不是为了加密，而是让置乱后的水印图像在空间分布上更加均匀；接用与计算出的混沌序列融合调制，从而完成水印图像预处理。

实验结果显示，原水印图像与预处理后恢复出的水印图像中个别像素值的最大误差不超过1，误差率为小于1/255，计算得到的相关系数Nc=1，说明水印预处理算法恢复的水印图像没有失真。与只使用置乱技术调制的水印图像相比，用混沌序列加密的置乱水印信息，纹理更为复杂，提高了加密水印图像的安全性。预处理后的水印图像，在没有逆调制解密的情况下，用逆置乱的方法无法恢复出清晰透明的水印信息。实验结果见图1，水印预处理实验的水印图像对比，包括原水印图像、调制后的水印图像、解密后的水印图像和逆置乱但未解密的水印图像。

（2）以可感知噪声阈值矩阵(JND)模型为基础，结合载体图像纹理分析计算JND 值。为了减小计算的复杂度，改进算法在计算JND 值时用载体图像的局部熵值替代了图像纹理强度因子，如公式（1）所示：

其中，P(zi)是图像的直方图数据，L 表示灰度级。然后以改进方法计算出JND 的值，接着计算出水印嵌入强度，如公式（2）所示：

式中β 为嵌入强度调节因子，α 是计算出的嵌入强度。水印的嵌入采用了加性规则，水印信息在载体图像不同区域的嵌入强度由原始载体图像自身特性来确定[3]。

（3）通过实验数据对比，选取了bior4.4 双正交小波基替代常用的Haar 小波基，在小波变换系数的对应区域以不同的强度重复嵌入水印信息，增强水印图像的抗攻击能力。

3 实验分析

本实验是在MATLAB2016A 环境下完成的，所有实验数据是基于MATLAB2016A 环境、64×64 的灰度水印图像、512×512 的Lena 灰度载体图像得出的。在实验环境和相关图像发生变化的情况下，实验数据可能会有一定的差异，但不影响实验数据的分析趋势，即不影响实验结论。

3.1 无攻击状态含水印图像透明性和提取出的水印相似性分析

无攻击状态下，原图像与含水印图像之间的峰值信噪比PSNR为38.716，这说明算法的透明性非常好，肉眼也看不出失真。原水印图像和提取出的水印图像之间的相关系数NC 为0.9962，提取的水印图像失真可以忽略不记。图2是原始载体图像、原始水印、含水印图像和无攻击状态下提取的水印图像。

3.2 算法鲁棒性分析

攻击已经嵌入了水印的图像，然后提取水印图像检测是分析验证算法鲁棒性的常用方法[4]。本实验从JEPG 压缩、剪裁、缩放与几何变形、噪声和低通滤波几个方面进行了攻击检验。因篇幅所限，只列出剪裁攻击和几何变形攻击检验的图像和数据，其他攻击后的含水印图像差异不太明显，不再列出，只介绍各种攻击检验的方法和参数。最后选取每种攻击检测的部分实验数据，与同等参数条件下使用Harr 小波基算法的实验数据进行比较。

3.2.1 JEPG 压缩攻击

JPEG 压缩攻击实验选取压缩质量因子QF 为80%、70%、60%、50%这样4 个参数值，分别对含水印图像进行压缩。从实验结果可见，在保证含水印图像透明性的同时，提取出的水印信息有较高的辨识度，可见本算法能抵抗大比率的JPEG 压缩。

3.2.2 缩放与几何变形攻击

缩放攻击不改变含水印图像的纵横比例，进行了以下两种缩放，缩小到原图的四分之一，放大到原图四倍；几何变形攻击将512×512 的含水印图像调整变形到256×1024。这两类攻击在提取水印和计算PSNR 和NC 的值时再将被攻击的含水印图像恢复到原图像大小，提取出的水印图像清晰可辨。如图3所示。

3.2.3 低通滤波攻击

对含水印图像采用掩模矩阵为3×3 高斯低通滤波攻击，滤波强度系数分别为0.2、0.4、0.5。在高强度滤波下，仍能提取出清晰的水印图像，PSNR 值与NC 值较高。可见算法对低通滤波攻击有很强的鲁棒性。

3.2.4 剪裁攻击

对含水印图像的剪裁攻击是在图像中进行了64×64、128×64、128×128 三种大小的开窗口裁剪。在含水印图像有明显缺损的情况下，提取出的水印图像清晰可辨，如图4可见。和原水印图像之间的NC 值也比较高，证明本算法对剪裁攻击具有鲁棒性。

3.2.5 噪声攻击

噪声攻击添加了椒盐噪声和Gaussian white 噪声，椒盐噪声攻击强度分别为0.002、0.004、0.005，Gaussian white 噪声选取方差值分别为0.0002、0.0005、0.001。在含水印图像有明显的像素改变情况下，提取出的水印依然可以辨识。

3.3 与使用Haar小波基算法比较

在参数条件不变的情况下，与使用Haar 小波基的算法比较发现。本文算法使用bior4.4 双正交小波基后，在JEPG 压缩、缩放与几何变形和低通滤波等攻击方面，PSNR 与NC 的值明显高于Haar小波基算法。在剪裁、噪声攻击方面与Haar 小波基算法接近，但整体都高于Haar 小波基算法。部分实验数据的比较结果参见表1。

表1：与Haar 小波基算法实验数据比较

图1：水印预处理对比

图2：无攻击状态的图像和水印

图3：几何变形攻击的含水印图像和提取的水印

图4：剪裁攻击的含水印图像和提取的水印

4 结论

本算法在水印信息预处理调制方面，消除了水印数据的相关性，增强了水印信息的安全性，明显优于传统的Arnold 置乱调制方法。算法中使用改进的可感知噪声阈值矩阵(JND)模型计算水印嵌入强度系数，符合人类视觉的感知特性，同时降低了计算的复杂度。分析实验结果可知，改进算法的PSNR 与NC 的值比较高，这说明含水印图像的透明性更高，提取出的水印图像失真度小。从攻击检测实验的数据可见，改进算法的鲁棒性明显优于传统数字水印算法，尤其在JEPG 压缩、缩放与几何变形和低通滤波等攻击方面，有绝对优势。