(I)空间上的B-样条插值小波基

王锦升，沈有建，赵春茹

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

王锦升，沈有建，赵春茹

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

本文构造了Soblov空间()I（其中I为有界区间）上的一个五次B-样条插值小波基，这是一个半正交Riesz小波基.最后给出了小波基的公式.

()

I；B-样条插值小波；基

小波基构造始于Haar在1910年提出的小波规范正交基.1986年，Mallat在尺度逼近的基础上提出了多分辨分析，为小波基的构造提供了一般的途径，之后,人们据此构造出了大量的各种类型的小波基，例如正交小波基，双正交小波基等[1-6].这些小波基被广泛用于信号处理、科学计算等领域.

贾荣庆等在文[7]介绍了三次插值样条小波在广义四阶椭圆偏微分方程中的应用，米荣波在文[8]构造了五次正交样条小波.本文，我们将构造具有紧支集的五次插值样条小波，这实际上是半正交小波.

定义1 设Ω⊂Rs是Lebesgue非空可测集，f是Ω上实值Lebesgue可测函数，记

1 尺度函数

[1]米荣波.自适应小波配置法解双曲型偏微分方程[D].海南:海南师范大学,2009:21-26.

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[8]Jia R Q.Spline wavelets on the interval with homoge⁃neous boundary conditions[J].Advances in Computation⁃al Mathematics,2009,30:177-200.

The B-spline Interpolation Wavelet Bases in()I

WANG Jinsheng，SHEN Youjian，ZHAO Chunru

（College of Mathematics，Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In this paper,we construct a quintic B-spline interpolation wavelet bases in(I) whereIis bounded in⁃terval,and this wavelets bases is semi-orthogonal.At the end of the paper,we gave the formula of wavelets bases.

(I) ；B-spline interpolation wavelet；bases

O 175.1

A

1674-4942（2011）01-0023-05

2010-12-02

海南省515人才工程科研启动项目；海南师范大学重点学科基金项目

毕和平