低压直流微电网母线电压控制仿真研究

张 璐，智泽英

(太原科技大学 电子信息工程学院，太原 030024)

随着能源与环境问题的加剧以及对不可再生能源的过度使用，人们越来越关注可再生能源的开发，因此形成了由各种分布式电源组成的微电网。由于分布式电源的不稳定性，微电网的电能质量将成为一个主要问题[1-2]。

直流微电网中的一个电能质量问题是母线电压的稳定性。在文献[3]中，针对传统直流微电网的缺点，将各分布式电源分为不同的优先级别，简化了系统结构，实现了各个模式的平滑切换，但是这种控制模式没有考虑到蓄电池SOC(State of Charge)的变化，最终可能使蓄电池损坏。在文献[4]中，提出了一种基于模糊控制原理的混合储能控制策略，用于抑制不稳定微源的功率变化，尽可能让超级电容充放电以延长混合储能装置的寿命，但该策略没有一定的快速性。文献[5-7]提出在光伏并网系统中将磷酸铁锂电池与超级电容器结合，设计了混合储能系统的结构和控制方法，但没有考虑整个系统的稳定性，有可能出现该储能系统不足以补偿缺额功率。文献[8]提出基于电压下垂法的混合储能系统控制策略，该控制系统以直流母线电压和荷电状态为判断条件自动切换模式，但该策略没有根据具体外界条件合理配置混合储能系统功率。文献[9-10]提出含超级电容的直流微电网母线电压控制策略，该策略利用蓄电池高能量密度和超级电容快速的响应能力，但该混合储能装置寿命较短，需要频繁更换。

本文在传统混合储能系统的基础上，结合锂电池的优点，研究蓄电池、锂离子电池和超级电容器的充放电控制策略。当母线电压改变时，储能系统能够根据母线电压进行充放电来维持母线电压的恒定，该储能系统具有一定的快速性和稳定性。

1 直流微电网结构

不稳定微源、储能元件、DC/DC转换器、DC/AC转换器、负载是直流微电网中的重要组成部分。本文仅考虑未与外界交流系统相连接的直流微电网，储能元件包括铅酸蓄电池、超级电容、锂离子电池，直流微电网结构如图1所示。

图1 直流微电网结构图

2 混合储能系统模型设计

2.1 蓄电池的数学模型

蓄电池的数学模型可以等效成一个受控电压源和固定值电阻的串联连接，如图2所示。

图2 蓄电池的数学模型

蓄电池数学模型的重要参数是输出电压Vb及剩余电量SOC(State of Charge)[11]。

(1)

式中，V0为蓄电池开路电压；Rb为蓄电池内阻；Ib为蓄电池充放电电流；K为极化电压；Q为电池容量；A为指数电压；B为指数容量。

(2)

图2中V可以表示为：

(3)

上述蓄电池的数学模型是基于以下假设成立的：①Rb和Q在充放电期间保持稳定，不随其余变量的变化而变化；②由放电特性推出的模型参数在充电时保持不变；③模型不受温度的影响，忽略记忆特性和自放电特性。

2.2 超级电容的数学模型

超级电容的数学模型可以等效成一个理想电容器和固定值电阻的串联连接，如图3所示。

图3 超级电容数学模型

图3中，Isc为超级电容的电流；Usc为超级电容两端的电压；Re为超级电容串联定值电阻。

超级电容数学模型的重要参数是输出电压Usc及剩余电量SOC(State of Charge)，这两个参数可以分别用式(4)、式(5)表示：

(4)

(5)

式(4)中，U0为超级电容起始电压；式(5)中，Q1表示超级电容在t时刻所储存的能量；Q2为超级电容所具有的总能量；Umax、Umin分别为额定运行时超级电容器电压的最大值和最小值。

超级电容储存的能量Jsc可表示为：

(6)

2.3 锂离子电池

锂离子电池也称二次电池，是目前最优质的储能电池[12]。用于评价锂离子电池工作特性的主要的参数有电池容量、剩余电量、放电深度，其对应的计算公式为：

(7)

式中：Idis为锂离子电池的放电电流；t为锂离子电池的放电时间；Cdis为锂离子电池的放电容量。

(8)

式中:SOC为锂离子电池的剩余电量；QR为评估时刻锂离子电池的残余电量；Qsum为评估时刻锂离子电池的最大释放容量。

DOD=1-SOC

(9)

式中：DOD为锂离子电池的放电深度。

3 混合储能系统的控制策略

混合储能系统的母线电压控制策略如图4所示，结合三种储能方式的特点，采用二阶低通波器将储能系统需要平衡的功率分为低频部分、中频部分、高频部分。根据超级电容器充放电速度快，由超级电容吸收或释放由各种原因所产生的高频功率；锂离子电池寿命长，能量密度大，由锂离子电池吸收或释放由各种原因所产生的中频功率；蓄电池能量密度大，响应慢，由蓄电池吸收或释放由各种原因所产生的低频功率[13]。

图4 直流母线电压控制策略

在图4中，Udref为直流母线电压的设定值；Ud为直流母线电压；Iref为储能系统中电流的参考值；Ibr为蓄电池低频电流参考值；Ier为锂离子电池中频电流的参考值；Icr为超级电容高频电流的参考值；LPF1、LPF2为低通滤波器。当Udref>Ud时，PID控制器输出为正，Ibr、Ier、Icr为正，则蓄电池、锂离子电池、超级电容器工作在放电状态，反之。混合能量存储系统的充电和放电控制框图如图5所示。

图5 混合储能系统的充放电控制框图

图5中，Ib为蓄电池电流；Ie为锂离子电池电流；Ic为超级电容电流；Ub为蓄电池两端的电压；Ue为锂离子电池两端的电压；Uc为超级电容两端的电压；Ub1为蓄电池放电电压指令信号；Ub2为蓄电池充电电压指令信号；Ue1为锂离子电池放电电压指令信号；Ue2为锂离子电池充电电压指令信号；Uc1为超级电容放电电压指令信号；Uc2为超级电容充电电压指令信号。

当Ibr>0时，Ibr与Ib的偏差经过比例积分放大器形成Ub1，该信号与Ud、-Ub的代数和再与Ud的倒数的乘积进行三角载波得到蓄电池放电脉冲宽度调制信号(pulse wide modulation，PWM)，当Ibr<0时，Ibr与Ib的偏差经过比例积分放大器形成Ub2，该信号的相反值与Ub的代数和再与Ud的倒数的乘积进行三角载波得到蓄电池充电脉冲宽度调制信号(pulse wide modulation，PWM)；当Ier>0时，Ier与Ie的偏差经过比例积分放大器形成Ue1，该信号与Ud、-Ub的代数和再与Ud的倒数的乘积进行三角载波得到锂电池放电脉冲宽度调制信号(pulse wide modulation，PWM)，当Ier<0时，Ier与Ie的偏差经过比例积分放大器形成Ue2，该信号的相反值与Ub的代数和再与Ud的倒数的乘积进行三角载波得到锂电池充电脉冲宽度调制信号(pulse wide modulation，PWM)；当Icr>0时，Icr与Ic的偏差经过比例积分放大器形成Uc1，该信号与Ud、-Ub的代数和再与Ud的倒数的乘积进行三角载波得到超级电容放电脉冲宽度调制信号(pulse wide modulation，PWM)，当Icr<0时，Icr与Ic的偏差经过比例积分放大器形成Uc2，该信号的相反值与Ub的代数和再与Ud的倒数的乘积进行三角载波得到超级电容充电脉冲宽度调制信号(pulse wide modulation，PWM).

4 案例仿真分析

用Simulink搭建的混合储能系统控制直流母线电压的仿真模型如图6所示，蓄电池的型号为300 V/96 Ah，超级电容的型号为300 V/5 F，锂离子电池的型号为300 V/96 Ah，直流负载为20 Ω，在0.3 s时将10 Ω的负载并联到20 Ω负载上，将直流母线电压控制在750 V，图7为直流母线电压仿真结果图，图8-10分别为蓄电池、超级电容、锂离子电池充放电仿真图。

图6 混合储能系统控制直流母线电压的仿真模型

图7 直流母线电压仿真图

图8 蓄电池充放电仿真图

图9 超级电容充放电仿真图

图10 锂离子电池充放电仿真图

由混合储能系统的仿真结果看出，在0.3 s时负载突变，直流母线电压由750 V降到600 V，此时超级电容器进行快速的放电，缓冲由负载突变引起的功率不平衡，锂离子电池进行较快的放电，释放能量中频部分，在0.4 s到达稳定状态，此时主要由蓄电池进行大容量放电，弥补功率的不平衡，大约在0.42 s之后直流母线电压维持到750 V.整个仿真结果表明母线电压可以通过储能系统的充放电快速维持恒定，由于合理配置储能系统功率，整个储能系统的寿命得到延长。

5 结论

针对直流微电网母线电压波动的问题，本文提出一种混合储能充放电控制直流母线电压的策略。首先建立蓄电池、超级电容、锂离子电池的数学模型，然后提出一种基于二阶低通滤波器原理的功率分配策略和混合储能系统充放电控制策略，最后建立混合储能系统仿真模型，仿真结果表明该控制策略能够快速控制直流母线电压的稳定，由于对混合储能系统的能量进行合理的配置，延长混合储能装置的寿命。