基于各向异性扩散滤波的地震资料噪声压制方法分析与研究

郝 亮

（中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院，辽宁盘锦 124010）

在地震资料采集、处理等过程中，地震数据会受到各种因素的影响，进而使得最终的结果中存在很多的噪声，一方面影响了构造解释的精度，另一方面也会影响后续储层预测（裂缝预测、地震反演、油气检测等）的可信度，尤其是对相干、曲率、蚂蚁体等三维体属性影响非常大，因此，必须采取有效的方法来压制地震数据中的噪声，提高地震资料的信噪比[1，2]。

传统的地震噪声压制方法比较多，如中值滤波、均值滤波、小波变换滤波、F-K 域滤波等，但是这些方法在压制噪声的同时，不会考虑地震数据中的构造信息，去噪效果不尽如人意[3，4]。因此，寻找一种既能对噪声进行有效压制，又能保护地震数据中的构造特征的滤波方法，是研究人员关注的热点和难点。近些年以来，基于偏微分方程的各向异性扩散滤波技术在地震资料噪声压制方面的应用越来越受到重视，该技术可以有效去除噪声，又可以保留地震数据中的一些细节，如尖灭、断层、地质体边缘、不整合面等，进而为后续的地震解释和储层预测工作提供真实可靠的地震资料，大大提高了油气勘探开发的技术水平和成功率。

1 基本原理

与普通的图像一样，地震数据中也存在很多纹理特征，这些特征主要是实际地下的一些构造特征在地震数据上的反映，而图像去噪技术就是为了去除图像中的噪声，而保留这些纹理特征，提高图像的清晰度，因此，同样可以将图像去噪技术引入地震数据噪声压制之中。基于各向异性扩散滤波的噪声压制技术，通常就是用于图像去噪技术，应用效果较好。目前，各向异性扩散滤波的方法及其改进算法非常多，但是其基本理论都是Perona 和Malik 提出的P-M 模型，因此，本文主要介绍各向异性扩散滤波的基本原理。

在图像处理中，研究人员最开始使用的是高斯滤波技术，其基本公式如下[5，6]：

经过大量的试验和分析，Perona 和Malik 发现高斯滤波技术不能在去噪的同时，有效地保护原始图像的边界和端点，进而在式（1）的基础上，对其进行了一定的改进，提出了P-M 模型：

式中：c－扩散系数。当c＝1 时，式（2）就变成了标准的热传导方程。在图像的中间部位，扩散系数一般较大，可以使图像得到充分的平滑，而在图像的边缘部位扩散系数为0，图像不再平滑，进而能够克服标准热传导方程的缺点，从而有效地保护图像的边界和端点[5，6]。

2 模型试验

为了验证各向异性扩散滤波在地震资料噪声压制中的有效性，设计了一个速度模型（见图1（a）），模型中设置了一个沉积界面，而在界面中间存在一个地质异常体，并对该模型进行了数值模拟，结果（见图1（b））。

图1 速度模型及正演结果

在数值模拟的过程中，在模型加入20%的随机噪声，数值模拟的结果（见图2（a））。从图中可以看出，由于噪声的存在，地质异常体的边界比较模糊，不利于识别。然后分别采用均值滤波、中值滤波、各向异性扩散滤波三种方法对加入随机噪声的正演结果进行了噪声压制，结果（见图2）。从图2 中可以看出，这些滤波技术都可以很好的压制随机噪声，但是其中的各向异性扩散滤波在压制噪声的同时，明显提高了信噪比，还可以凸显地质异常体的边缘信息。

图2 不同滤波技术的噪声压制效果

3 实际应用

东部油田某工区的构造比较特殊，断裂错综复杂，加之噪声的存在，使得原始地震数据中存在一些假象，断层识别起来比较困难，严重影响了后续的构造解释和储层预测的精度。利用各向异性扩散滤波技术对工区的地震数据进行了噪声压制，结果（见图3）。从图3中可以看出[7]，滤波之后的地震数据品质得到了有效地提高，首先增强了地震同相轴的一致性，其次，在压制噪声的同时，断点信息得到了很好的保护，断层信息更为清晰。其次，对各向异性滤波前后的地震资料分别提取了蚂蚁体属性，结果（见图4）。从图4 中可以看出，噪声压制之后地震资料所提取的蚂蚁体属性剖面断裂更加清晰，减小了断裂识别的多解性。

4 结论

（1）在地震资料的采集、处理过程中，很多因素都会使最终的偏移结果中存在一定的噪声，不但降低了地震的信噪比，而且会给后续的构造解释和储层预测带来一些误差，很大程度上影响了最终的井位部署，降低了油气勘探的成功率，因此，对地震资料进行噪声压制具有一定的必要性。

图3 噪声压制前后地震资料对比

图4 噪声压制前后蚂蚁体属性对比

（2）传统的滤波技术在压制噪声的同时，会模糊以及破坏地震数据中的构造特征，而各向异性扩散滤波方法可以有效提高地震的品质，在压制噪声的同时还可以改善地震数据的边缘和断点等构造信息。