某轿车前副车架动刚度性能研究

葛 磊，胡 淼，孙后青

(凌云工业股份有限公司，上海 201708)

轿车副车架作为车桥与悬架的支承，也是发动机的重要承载单元。在车辆行驶过程中，副车架对来自路面的随机载荷和发动机的振动载荷进行衰减和隔离[1-2]。副车架安装点和悬置安装点动刚度作为评价整车操稳性能的重要指标，为满足整车NVH性能要求，提高整车舒适性和满意度，需要对副车架安装点和悬置安装点进行动刚度分析。

动刚度一般有2种数值方法求解：直接法和模态法。直接法根据外载荷频率求解耦合的运动方程，计算离散激励频率结构响应。随着计算机技术的不断进步，通过CAE方法进行动刚度和频响分析变得越来越快捷和准确。通过CAE手段进行频率响应分析，不仅在整车开发中得到了应用，同时在后期的NVH问题整改中也起着举足轻重的作用[3]。相比试验手段CAE分析有效率高、成本低等优势，通过模态性能分析，可以得出副车架结构的固有频率和固有振型，进而分析其动态响应频率，避免共振现象的产生[4-5]。

1 动刚度理论分析

1.1 动刚度的概念

对于线性系统，用施加在系统上的力除以位移，即得到了刚度。刚度是系统固有特征，与外界施加的力和响应没有关系，即“静止”状态就存在的，所以称之为静刚度。在外力的作用下，系统运动起来，其刚度特性随着输入的频率而发生变化。将速度和加速度与位移的关系代入单自由度系统运动方程，得到系统的刚度为：

(1)

此时的刚度是激励频率ω的函数，即刚度是随着频率变化的，而不是一个固定值。此时的刚度被称为动刚度，其幅值为：

(2)

从式2中可以看出，动刚度取决于系统的质量、阻尼和静刚度。当系统静止时，即ω=0时，kd=k，即动刚度就是静刚度。因此，静刚度其实是动刚度的一种特殊情况。

1.2 原点动刚度

在一个系统中，若激励力的点和响应点是同一点，则得到的刚度就被称为原点动刚度。“原点”是指响应和激励为同一点。对一个N自由度的线性定常系统建立物理方程组，表达为

(3)

式中，M是系统的质量矩阵；C是系统的阻尼矩阵；K是系统的刚度矩阵；X是系统的位移向量；F是系统的激励力向量。

对方程式3两边进行拉氏变换，得到：

(K-ω2M+jωC)X(ω)=F(ω)

(4)

任何一点的响应可以表示为各阶模态的线性组合，例如，l点的响应可以表示为：

(5)

通过模态矩阵可以建立起物理坐标和模态坐标的关系：

X=φQ

(6)

式中，φ是模态矩阵；Q是模态坐标。

将式6带入式5中，得到

(K-ω2M+jωC)φQ=F(ω)

(7)

车身结构的阻尼很小，可以认为系统的模态为实模态，阻尼为比例阻尼。式7两边分别乘以φT，将物理坐标下耦合转换成在模态坐标下的解耦系统，模态坐标上的运动方程为：

(Kr-ω2Mr+jωCr)Q=Fr(ω)

(8)

式中，Mr是模态坐标下的模态质量矩阵；Kr是模态刚度矩阵；Cr是模态阻尼矩阵，它们都是对角矩阵。对模态矩阵

(9)

将式9代入式5中，得到l点的响应为

(10)

响应点l的位移对激励点p的激励力的频响函数为：

(11)

式11就是单点激励下的系统位移导纳。当响应点与激励点为同一点时，假设都在l点，就得到

(12)

式12就是同一点的位移导纳，或者称为远点导纳。由于导纳与动刚度互为倒数，因此远点动刚度就是原点导纳的倒数。

IPI是指系统的加速度导纳，即表示加速度响应与输入力的传递函数，与加速度阻抗互为倒数[6]。由于在考虑IPI时，主要关心的是其幅值，而不考虑其相位，因此IPI可表示为：

(13)

原点动刚度是激励力与加速度响应的比值，是加速度阻抗；IPI是加速度与激励力的比值，是加速度导纳，是加速度阻抗的倒数，IPI值可以通过直接测量或计算得到，但是概念比较抽象，不便于描述，人们习惯上将IPI称为原点动刚度。

2 模型介绍及优化

2.1 几何模型介绍

该前副车架主体采用SAPH440材料，管梁部分采用QSTE420材料，具体结构如图1所示。本文主要针对原设计方案中4个车身安装点和发动机悬置安装点的动刚度不足这一情况，对原方案进行优化设计。

图1 原方案结构

2.2 优化方案

针对车身安装点和发动机悬置安装点动刚度不足，对产品结构进行优化设计。车身安装点动刚度不足判定为套筒与管梁件焊接位置强度不够导致的，优化方案1如图2所示。发动机悬置安装点动刚度不足判定为副车架主体局部强度较弱引起，优化方案为在发动机悬置安装点附近增加加强件，以提高局部强度。具体优化方案2如图3所示。

图2 车身安装点优化方案1

图3 车身安装点优化方案2

2.3 CAE模型介绍

该前副车架主体采用以四边形为主、三角形为辅的混合型壳单元网格，焊缝采用四边形壳单元连接。整个模型的单元基础尺寸为5 mm。按照相关简化条件，将橡胶衬套简化为RBE2刚性单元，该刚性单元的主节点位于客户提供的硬点坐标位置；点焊采用acm单元。CAE分析定义材料参数：密度为7.8×10-9t/mm3；泊松比为0.3；弹性模量为2.1×105MPa；模型的单位制为N-mm-s-T。优化后结构CAE模型如图4所示。

图4优化后的有限元模型

2.4 对比分析CAE结果

本文采用模态频率分析方法，结构边界条件为自由状态，频率为1～500 Hz，步长为1 Hz，结构阻尼因数为0.03。在车身连接点和发动机悬置安装点施加单位力，大小为1 N，加载方向为x、y和z向。客户要求该副车架安装点动刚度应满足X、Y≥10 000 N/mm，Z≥8 000 N/mm；发动机悬置安装点应满足X、Y≥10 000 N/mm，Z≥8 000 N/mm。优化前后副车架安装点和悬置安装点的动刚度见表1。

表1 优化前后副车架安装点和悬置安装点的动刚度

由表1可以看出，优化前副车架左前安装点、右前安装点和发动机悬置安装点的动刚度值不满足要求，而优化后结构副车架车身安装点和发动机悬置安装点均满足客户提出的动刚度值要求。

3 结语

通过上述研究可以得出如下结论。

1)通过经验优化车身安装点结构，并合理布置焊缝位置和焊缝长度，可提升副车架车身安装点位置动刚度值。

2)通过在悬置安装点附近增加加强件的方式，可有效提高副车架主体局部强度，从而提升副车架悬置安装点处动刚度值。

3)本文优化后结构满足目标动刚度值要求。