深埋隧洞开挖稳定性评价方法对比研究

徐杭杭，赵士文，刘仲秋，章 青，夏晓舟

(1.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安271018；2.南京水利科学研究院，江苏南京210029；3.南京瑞迪建设科技有限公司，江苏南京210029；4.河海大学力学与材料学院，江苏南京210098)

0 引 言

我国建有众多的深埋隧洞，开挖过程中均会遇到较大构造应力、高外水压力等多场耦合地质环境问题[1]，严重影响其施工进度和过程，并增加突发性工程事故的概率。深埋隧洞开挖稳定性评价作为实际工程中的热点问题，众多学者采用数值模拟方法进行了研究。Tschuchnigg等[2]采用强度折减法和有限元极限分析法对比分析了某二维隧洞安全系数；江权等[3]采用Mohr-Coulomb屈服准则分析了2个典型地下工程的整体安全系数；Chu等[4]采用虚拟应力系数法分析了复杂地层中的双隧道稳定性问题；刘耀儒等[5]利用不平衡力表示地下结构局部失稳情况，采用塑性余能范数定量评价了某隧洞围岩整体稳定性及围岩衬砌效果；介玉新等[6]将加速度概念引入隧洞稳定分析，通过绘制最大加速度等值线确定隧洞围岩各部位的稳定情况。上述研究一般针对无地下水围岩，开挖卸载后隧洞围岩在渗流-应力耦合作用下会引起应力场和渗流场的动态变化，增加其破坏的可能性。

超载法在隧洞工程中应用较少，需要引入此方法与其他评价方法进行对比分析，以得到适应不同地质条件下的隧洞开挖稳定性安全系数。为此，本文基于耦合理论，对某深埋隧洞的初次开挖支护稳定性问题采用不同方法进行综合分析，可为类似工程的设计和施工提供参考。

1 研究方法

1.1 围岩本构模型

对于深埋隧洞开挖工程，高地应力下的扰动使洞室周边岩体的围压消失而切向应力集中，导致隧洞周边出现张裂纹，并向围岩深处发展，导致开挖损伤区的形成[7]。开挖损伤区内围岩的力学特性、渗透特性会发生较大变化，可采用耦合本构模型[8]，应力场方程为

(1)

ω=A0e-εpeeq/a+B0

(2)

c=(1-ω)c0

(3)

渗流场及渗透系数变化方程[8]分别为

kijp，jj=(1/Q)(∂p/∂t)-α(∂εv/∂t)

(4)

(5)

本研究采用ABAQUS软件求解，通过编制子程序USDFLD实现损伤变量与渗透系数、弹性模量和黏聚力的相关性变化。

1.2 稳定性评价方法

1.2.1等效超载理论和超变形法

超载法在重力坝和拱坝稳定性评价中应用较多，通过增加上游水位或水的容重实现，意义较为明确。但在隧洞稳定性评价中，隧洞周边围岩受力特性主要取决于初始的地应力场和孔隙水压力分布，超载法的应用需要变换思路，即超载的对象不是荷载，而是一种初始的应力状态[9]。本文采用2种方法考虑等效超载作用：

(1)容重增加法GI[10]。按超载倍数增加隧洞未开挖前计算区域重力加速度，包括水的重力加速度，可视为开挖过程中遇到含水断层发生夹杂破碎岩体涌水等情况[11]。

(2)应力系数法SC。按超载倍数增加隧洞未开挖前计算区域各单元形心位置的初始应力场分量，孔隙水压力增加通过改变水力边界条件实现，可视为开挖过程中洞内排水系统局部堵塞引起瞬时孔隙水压力升高等情况[12]。此时需要将模型所有结点固定，把计算的初始应力场导入模型中获得各结点的约束反力，然后将初始应力场导入模型内并在各结点施加对应的集中荷载(约束反力)，完成初始场的平衡。

超变形法OD以隧洞在初次开挖支护完成后洞周节点2个方向位移为基准，按照超载倍数增加后，基于位移边界条件施加于隧洞原周边节点重新计算，直至到达安全系数判断标准。

1.2.2强度折减法

结合ABAQUS软件，提出基于弹塑性损伤本构模型的强度折减法SR-PD。①采用强度折减法理论折减本构模型中的初始弹性模量、黏聚力和摩擦角；②将折减完成后的弹性模量、摩擦角和黏聚力作为初始计算值，建立损伤因子与折减后弹性模量、黏聚力和渗透系数的相关性变化；③进行隧洞初期开挖支护计算，重复上述过程，直至达到稳定性评价判据，得到最终安全系数。

2 计算实例

2.1 数值模型

锦屏二级水电站4条引水隧洞上覆岩体平均埋深1 500～2 000 m，地下水活跃，具有埋深大、外水压力大的特点。本文重点研究白山组大理岩区域，等效为平面应变问题，建立的隧洞有限元计算模型和洞周监测点见图1。其中，隧洞中心埋深1 700 m，水位500 m，侧压力系数为0.87，材料主要计算参数见文献[13]。

图1 隧洞有限元计算模型和洞周监测点

表1 计算组合

图2 不同计算工况下围岩开挖塑性/损伤区分布

2.2 计算步骤与工况

基于实际开挖过程[13]，本次数值模拟计算过程为：①平衡计算域开挖前渗流场和地应力场；②释放70%开挖荷载，模拟爆破损伤区；③释放30%开挖荷载并支护锚杆，隧洞周边排水。共采用4种评价方法，结合2种本构模型和2种初始孔隙水压力情况，共12种组合。计算组合见表1。

2.3 计算结果及分析

2.3.1稳定性判据下的隧洞特性

根据该地区围岩的特性，稳定性判据可采用塑性/损伤区贯通、位移突变和计算不收敛。以左2号隧洞为例，图2给出了代表性工况下隧洞周边开挖塑性区/损伤区分布(以下称“破坏区”)。从图2可知，2种强度折减法(SR-EPN、SR-PDN)为不收敛情况，其他均为收敛情况；爆破作用虽导致隧洞周边围岩特性均匀弱化，但由于隧洞水平向应力调整较大，破坏区在爆破损伤区的基础上主要向隧洞两侧延伸；采用2种强度折减法时破坏区出现了贯通，采用弹塑性损伤本构隧洞的破坏区和破坏极值均明显大于弹塑性本构；其他方法均没有出现贯通，在不同本构模型和初始孔隙水压力条件下破坏区分布基本相同。超变形法其施加的基准位移特性为左、上、右3个区域位移大，下部位移小，因此对于隧洞破坏区的影响不均匀，其破坏区变化有别于其他方法，在隧洞两侧延伸的基础上间断性向四周发展，局部产生应力集中现象。对于容重增加法和应力系数法，破坏区均向隧洞两侧均匀发展，并逐渐向上下扩散，考虑增加初始孔隙水压力和塑性损伤本构模型均会增加破坏区的范围和最大值，相同因素下采用容重增加法得到的破坏区范围和极值均大于应力系数法。

由于洞周4个监测点位移变化趋势相似，图3只给出了不同工况下监测点Ⅳ安全系数与水平位移的关系，作为位移突变判据分析依据。从图2可知，采用2种不同强度折减法时，其安全系数-位移曲线均出现明显突变现象，且相同安全系数下弹塑性本构下的位移小于弹塑性损伤本构。其他方法突变均不明显，采用容重增加法和应力系数法的规律与强度折减法一致，考虑孔隙水压力时产生的位移量和增幅均大于不考虑孔隙水压力的情况。

图3 不同计算工况下监测点安全系数-位移关系

表2 不同计算工况下隧洞安全系数

2.3.2隧洞稳定性综合评价

不同计算工况下隧洞安全系数见表2。从表2可知，不同计算工况下安全系数出现了显著差异，采用容重增加法、弹塑性本构模型同时增加孔隙水压力情况下的安全系数最大，为4.1，采用强度折减法同时使用弹塑性损伤本构模型情况下的安全系数最小，为1.14，破坏区范围和极值也最大。其中，强度折减法可采用的失稳判据最多，除了超载变形法外，其他方法采用弹塑性损伤本构模型均得到较小安全系数和较大的破坏区范围，考虑孔隙水压力会降低2种超载法的安全系数。

最终安全系数下不同计算工况监测路径b-孔隙水压力对比见图4。从图4可知，与采用弹塑性模型的洞周1 m左右的0孔压相比，采用弹塑性损伤本构模型引起的渗透系数增大会加速孔隙水压力的消散速度，4种评价方法会在隧洞左右形成约4 m的0孔压范围，引起此范围内围岩的破坏；采用强度折减法会进一步弱化该范围内围岩的力学性能，加速破坏区的均匀扩展，降低应力集中效应，破坏区范围和变形极值均较大。对于2种等效超载法，由于其等效超载应力需要借助隧洞周边围岩的应力变化向远处传递，其产生的破坏效果必然无法同强度折减法相比，因此安全系数要大于强度折减法，这一点也从重力坝的相关分析中得到了印证[14]。考虑初始孔隙水压力增加时，隧洞周边排水和间接耦合效应会增加孔隙水压力梯度，隧洞左右0孔压范围达到了约10 m，从而产生更大的破坏区范围。需要指出的是，2种等效超载法计算差异性在于初始应力场和渗流场的设定方法，当研究区域的初始地应力场和渗流场需要经过反演输入计算模型时，应力系数法较容重增加法更有优势。

图4 最终安全系数下不同计算工况监测路径b-孔隙水压力对比

综上，采用弹塑性损伤本构模型能反映隧洞初次开挖支护过程中围岩渐进的破坏过程，与增加初始孔隙水压力一样，均会降低隧洞的安全系数；超变形法依赖于其加载的初始基准位移，在没有实际监测数据的情况下适用性较差；基于强度折减法的失稳判据较多，其安全系数小于容重增加法和应力系数法；容重增加法与应力系数法类似，能够考虑有无地下水等效超载情况，考虑孔隙水压力增加时容重增加法安全系数较大。因此，当研究区域内存在部分软弱夹层或破碎带时，可考虑基于弹塑性损伤模型的强度折减法，安全系数为1.14；当研究区域岩体质量良好时，可考虑初始孔隙水压力和弹塑性损伤模型下的容重增加法，安全系数为2.2。文献[15-16]分别采用常规强度折减法和能量增减法得出的该引水隧洞安全系数分别为1.73和1.65，本研究结果与其基本符合。

3 结 语

本文基于容重增加法GI和应力系数法SC这2种等效超载法，并结合强度折减法和超变形法对深埋隧洞初次开挖支护的稳定性进行渗流-应力耦合计算分析进行了研究，得出以下结论：

(1)等效超载法可作为评价隧洞稳定性的方法，采用容重增加法或应力系数法可同时考虑初始应力场和孔隙水压力场的超载，计算结果基本一致，实际计算中可根据实际情况选用。

(2)超变形法的适用性较差，实际工程中应有选择性的采用强度折减法或等效超载法，并结合弹塑性损伤本构模型，以得到符合实际地质情况下隧洞开挖稳定安全系数。