泥水平衡式顶管穿越粉土粉砂地层竖向土压力计算方法

赵国良

中交一公局第七工程有限公司（451452）

泥水平衡式顶管施工法的适用地质范围比较广。泥水顶管的切削力矩小，适宜于长直线顶管，且可以在各种环境下作业，近年来得到广泛应用，但是也存在一些问题。在顶管作业中，如果顶进力计算不准确，会造成顶进速度和长度预计不准确，进而导致路面沉降、顶进方向出现偏差。如果这些问题出现在特殊地层或特殊地质条件下而又得不到及时的处理，则可能危及其他工程的安全，甚至有可能导致整个顶管作业失败。因此对顶管技术的研究不应局限于提高顶进速度方面，还要研究先进的计算理论和施工工艺，尽可能消除或控制顶管作业中的不利因素，保障顶管作业顺利进行，从而发挥出顶管施工省时、高效、安全、综合造价低等一系列优势，减少环境污染和交通堵塞问题，使工程项目产生显著的经济效益和社会效益。

在顶管施工中，顶力一般由两部分组成：顶进前端的正面阻力和管壁周围的摩擦阻力，以管周摩擦阻力为主。在计算顶力时，一般都假定摩阻力是由管周土压力引起，因此，竖向土压力的计算是非常重要的内容。目前，常用的竖向土压力计算理论包括土柱理论、普式卸荷拱理论、太沙基理论和马斯顿理论等[1]。

文章依据工程实例，采用以上理论对粉砂地层中竖向土压力进行了计算研究，并根据研究结果，推荐了粉砂地层条件下用于顶管摩擦力计算的竖向土压力计算方法。

1 工程概况

郑州市四环线及大河路快速化工程排水管道顶管施工项目。本标段为K26+300～K32+880.604施工段，从金城大道到平安大道，扣除840 m 北三环东延道路的施工范围，路线总长为5860 m。布置情况： 东四环红线宽度为80 m，两侧各有50 m宽的绿化带，总宽度为180 m；污水管线主要布置在主道和铺道下。K26+740～K31+180 段总长度为5093 m，采用顶管施工，管道埋深为6.2～10.3 m；对管道埋深小于5 m 的K26+300～K29+400 段采用开挖方式施工。

污水管采用Ⅲ级“F”型钢筋混凝土承口管，沉井内污水管采用Ⅲ级承插口钢筋混凝土管； 混凝士的强度为C50、抗滲等级为P8。“F”型钢承口接口以及顶管段污水管内缝处理采用SGJL—851 双组份聚硫密封胶嵌缝，嵌缝深度不能小于3 cm。接口橡胶圈应采用滑动橡胶圈，接口处衬垫材料可以选用五合木衬板；橡胶圈采用三元乙两橡胶，并与管材配套供应。

2 竖向土压力计算理论

刚性管道土压力模型不考虑管道变形，管周土压力的分布与竖向土压力计算理论有关，而竖向土压力计算理论主要有土柱法、普式卸荷拱法、太沙基法及马斯顿法。

2.1 土柱法

土柱法不考虑顶管法开挖在上方土体引起的卸荷效应，假设在顶管以上的土体全部作用在顶管上，则垂直土压力可用下列公式表述：

式中，γ为覆土重度，kN/m3；h为顶管上覆土深度，m。

2.2 普式卸荷拱法

普式卸荷拱法、太沙基法及马斯顿法考虑顶管施工过程中，在上覆土深度满足一定条件时，顶管施工仅影响开挖孔洞局部范围的土体应力，管周土体将形成一个抛物线形的卸荷拱；上覆土下沉时，土体抗剪作用发生，作用于顶管上的土体重量限定在一定卸荷拱高度范围内，超出卸荷拱范围的土体呈自平衡应力状态[2]。

如图1 所示，卸荷拱土压力计算需满足一定条件。首先，顶管附近土体需要有一定的抗剪强度，可为可塑至坚硬状态的黏性土、不饱和砂土、粉土、粉砂等土层；其次，管顶的覆土深度必须满足形成卸荷拱的条件，要求为管顶处拱高。

图1 卸荷拱效应

基于以上理论，普式卸荷拱法的竖向土压力计算公式为：

式中，γ为覆土重度，kN/m3；φ为土体内摩 擦角；D为顶管外径，m。

2.3 太沙基法

太沙基法的竖向土压力计算公式为：

式中，K 为土体侧压力系数，一般取K=1.0；μ为管土摩擦系数；Be为扰动土宽度，其计算公式为：

2.4 马斯顿法

与太沙基法相比，马斯顿法考虑了土体黏聚力的影响，其竖向土压力计算公式为：

式中，c为土体黏聚力，kPa。

3 计算结果及分析

对各竖向土压力计算方法进行比较，确定合理的竖向土压力计算方法。在本工程中，顶管内径为1.2 m，粉土重度为18 kN/m3，覆土深度为8 m，内摩擦角为20°，黏聚力为10 kPa，管土摩擦系数为0.3。按照式（1）～（4）进行计算。

3.1 竖向土压力与埋深的关系

图2 竖向土压力与埋深的关系

由图2 可知，随着覆土深度的增加，土柱法的竖向土压力计算值呈线性增大趋势；普式卸荷拱法的计算值保持不变，与覆土深度无关；太沙基法和马斯顿法的计算值也随覆土深度增加而增大，但增大幅度降低。马斯顿法的计算值最小，太沙基法次之，这是由于马斯顿法考虑了土体黏聚力的影响；土柱法的计算值最大，这是因为土柱法没有考虑卸荷拱效应；普式卸荷拱法的计算值不受覆土深度变化的影响，这是由于普式卸荷拱法的卸荷拱高度只与扰动土宽度和土体内摩擦角有关、与覆土深度无关，这体现了普式卸荷拱法应用的局限性[3]。

3.2 竖向土压力与黏聚力的关系

图3 竖向土压力与黏聚力的关系

如图3 所示，随着黏聚力的增加，土柱法、普式卸荷拱法与太沙基法的竖向土压力计算值保持不变，而马斯顿法的计算值呈减小趋势。这是因为土柱法、普式卸荷拱法与太沙基法没有考虑土体黏聚力对抗剪强度的影响，对于粉土、粉砂这种有黏聚力的土，不考虑黏聚力的影响，显然低估了黏聚力对抗剪强度的影响；而马斯顿法考虑了黏聚力的影响。由粉土、粉砂构成的土体，土体的黏聚力越大，其抗剪强度越高、卸荷效应越强，从而管顶处竖向土压力越小。

3.3 竖向土压力与内摩擦角的关系

图4 竖向土压力与内摩擦角的关系

如图4 所示，随着内摩擦角的增加，土柱法的竖向土压力计算值保持不变，普式卸荷拱法、太沙基法与马斯顿法的计算值呈降低趋势。这是因为在这四种方法中，只有土柱法没有考虑土体内摩擦角对土体抗剪强度的影响； 土体的内摩擦角越大，其抗剪强度越大，顶管引起的扰动土宽度越小。普式卸荷拱法还与土层系数呈反比关系，所以其计算值大于太沙基法和马斯顿法的计算值。

4 结论

马斯顿法不仅考虑了土体内摩擦角对竖向土压力的影响，还考虑了黏聚力对土体抗剪强度的影响，因而更加全面、合理，对粉土、粉砂地层的适用性更强。因此，在粉土、粉砂地层中进行顶管施工时，采用马斯顿法计算竖向土压力更加合理。