广义扩频处理及其反侦察抗干扰特性分析

石 荣

(电子信息控制重点实验室，四川 成都 610036)

0 引 言

直接序列扩频技术自诞生以来在军事通信与民用通信中得到了极其广泛的应用[1-2]。直接序列扩频信号又简称为直扩信号，其对于传统通信侦察与干扰手段来讲，不仅具有低截获概率(LPI)/低检测概率(LPD)的特性，而且抵抗窄带干扰的能力也较强，所以直扩处理成为传统通信电子防护中的重要技术手段之一，被各种军事通信系统大量采用[3-4]。但是随着通信侦察与干扰技术的持续发展与进步，科研人员不仅研究出了一些针对直扩信号的有效截获与参数分析的方法，而且对于直扩信号的干扰波形设计与干扰策略的优化也取得了重要进展，极大地提升了对直接序列扩频通信的干扰效能[5-6]。所以进一步增强直扩信号的反侦察与抗干扰性能成为通信电子防护领域中一个重要的研究课题。

针对这一问题，虽然也有人提出了一些改进方法[7-8]，但是都没有触及信号扩频操作的本质。从本质上讲，扩频处理就是将原有信号的频域带宽进行大幅度扩展，带宽扩展之后信号的频域功率谱密度将大幅度降低。显然，遵从能量守恒原理，带宽扩展的倍数与频域功率谱密度降低的倍数近似相同。由此可见，扩频处理只强调了扩展信号带宽的效果，并没有统一固化扩展信号带宽的方法与流程。按照这一本质思想，本文在对传统直扩信号模型简要回顾之后，构建了广义扩频信号模型，采用一个宽带幅相调制信号与原信号进行时域相乘以使原信号频谱带宽大幅扩展；而在接收端采用与这一宽带信号幅度成倒数、相位成相反数的对偶信号同步相乘来达到恢复原信号带宽的目的，从而实现广义解扩。显然这一广义扩频信号模型极大地扩展了扩频信号的集合范围，使得传统的直扩信号成为了广义扩频信号的一个子集，同时增强了广义扩频信号的反侦察抗干扰性能，而且也使得反欺骗能力得到了一定的提升。为了验证上述广义扩频处理的有效性，采用16幅相键控(APSK)调制宽带信号对窄带正交频分复用(OFDM)信号进行了广义扩频与解扩处理的仿真验证，展示了理论模型的正确性。详细阐述如下。

1 传统直扩信号模型

记需要发送的原有窄带信号为s(t)，通信发射端按照一定的规则产生1个由高速0/1伪码序列调制的二相编码信号c(t)，其取值为±1。其中典型的高速伪码序列包括：m序列、M序列和Gold序列等，于是通信发射端生成的直接序列扩频信号gd(t)为：

gd(t)=s(t)·c(t)

(1)

由傅里叶变换的性质可知：2个信号在时域上相乘，在频域上等效于这2个信号的频谱进行卷积。显然由高速伪码序列进行二相调制的信号c(t)为1个宽带信号，通过式(1)的操作可使得窄带信号s(t)的频谱扩展至与信号c(t)具有大约一样的频宽，从而达到扩频的目的。

通信接收端按照与发射端相同的规则生产信号c(t)，然后将其与接收到的信号同步相乘来实现信号带宽压缩和原有窄带信号s(t)恢复的目的，这一操作也称为解扩，如下式所示：

gd(t)·c(t)=s(t)·c2(t)=s(t)

(2)

式(2)利用了二相编码信号c2(t)=1的特性。

在上述传统直扩信号模型中对原有窄带信号进行带宽扩展是通过与由高速伪码序列调制产生的宽带信号时域相乘来实现的。实际上，在频谱扩展过程中并没有对其中宽带信号的信号形式作过多的限制，从本质上讲，只要发送端用于扩频的宽带信号cT(t)与接收端用于解扩的宽带信号cR(t)同步相乘保持恒定为1即可：

cT(t)·cR(t)=1

(3)

根据上述扩频解扩的本质思想，需要跳出构建直接序列扩频信号模型的传统思维方式，回归信号扩频的操作本质，便可将传统的直接序列扩频信号模型推广至广义扩频信号模型。

2 广义扩频信号模型

为了讨论方便，不失一般性，除特别说明之外下文中所采用的信号均是复数形式的解析信号形式。通信发送端与接收端事先协商好一个宽带复基带信号w(t)作为辅助扩频信号，如下式所表达：

w(t)=aR(t)·exp(jφR(t))

(4)

式中：aR(t)和φR(t)分别代表了调幅实函数和调相实函数，且要求aR(t)>0。

记宽带信号w(t)的频谱带宽为Bw，记需要发送的窄带信号s(t)的频谱带宽为Bs，且有下式成立：

Bw>>Bs

(5)

按照扩频通信的本源目的，通信发送方通过时域相乘运算对需要发送的信号s(t)进行广义扩频，扩频之后的信号g(t)如下：

g(t)=s(t)·w(t)

(6)

由傅里叶变换的性质可知：在时域上2个信号的相乘运算在频域上等效于这2个信号频谱的卷积运算，于是广义扩频之后信号g(t)的频谱G(ω)为：

G(ω)=S(ω)*W(ω)

(7)

式中：*表示卷积运算符；S(ω)和W(ω)分别信号s(t)和w(t)对应的频谱。

根据式(5)，频谱G(ω)的带宽Bg满足如下关系式：

Bg≈Bs+Bw>>Bs

(8)

由式(8)和式(5)可知，广义扩频之后信号的带宽Bg主要由辅助扩频信号的带宽Bw决定，只要确保所采用的辅助扩频信号w(t)是一个宽带信号，甚至是一个超宽带信号，就能够实现将原有窄带通信信号的频谱带宽极大扩展的目的。

由于通信接收端事先已知w(t)，于是采用如下形式的辅助解扩信号wd(t)来实施解扩操作：

(9)

在实现信号同步的条件下，广义扩频信号的解扩操作仍然通过对接收到的信号进行时域相乘运算来完成，解扩之后的信号r(t)如下：

r(t)=g(t)·wd(t)=s(t)·w(t)·wd(t)=s(t)

(10)

式(10)利用了辅助扩频信号w(t)与辅助解扩信号wd(t)同步相乘之后恒等于1的特性，即：

w(t)·wd(t)≐1

(11)

此处需要说明的是：在上述解扩操作中，时域上尽管是2个宽带信号相乘，但在频域上却出现了解扩之后频谱带宽的压缩，其原因在于附加了同步相乘与式(11)的约束条件，所以才出现了这一特殊情况。从理论上讲，在上述整个广义扩频处理过程中并没有对辅助扩频信号w(t)提出过多的在信号形式上的限制条件，所以辅助扩频信号的设计与优选具有更加广阔的范围。

由上可见：传统的直接序列扩频信号仅仅是广义扩频信号的一个子集，即广义扩频解扩操作向下兼容传统的直接序列扩频解扩操作。除此子集之外，广义扩频信号还有一个重要子集是广义调相扩频信号，即在信号设计上附加恒包络限制条件，这就意味着在式(4)中不做幅度调制，令aR(t)≐1，而仅仅采用相位调制，此时称之为广义调相扩频信号。在此情况下，辅助扩频信号与辅助解扩信号将简化如下：

w(t)=exp(jφR(t))

(12)

wd(t)=exp(j(-φR(t)))

(13)

显然，当φR(t)为模拟调相函数时就可以产生模拟调相扩频信号，当φR(t)为普通直扩序列的相位变化函数时，则上述扩频解扩过程将退化为传统的直接序列扩频信号的扩频解扩过程。

由此可见，广义扩频信号模型是传统直扩信号模型的扩展，比传统模型更具普遍性，且向下兼容传统直扩信号模型，这样的扩展实际上为信号反侦察抗干扰性能的提升提供更广的自由度。

3 广义扩频信号的反侦察抗干扰特性

将一个通信信号进行扩频处理的目的是使该信号的功率尽可能地分布在更宽的频率带宽上，降低其功率谱密度，从而减小其被侦察截获的概率，同时确保第三方在不知道扩频操作辅助信号的情况下无法对截获到的信号实施解扩；另一方面，也难以对扩频之后的信号实施高效的干扰。但是随着通信侦察干扰技术的不断发展进步，根据公开文献资料报道可知，目前侦察方对于传统直接序列扩频通信信号可获得其全部信号参数，甚至在一定条件下能够估计并恢复扩频码序列，从而对截获的信号进行非合作解扩，然后在调制识别的基础上对解扩后的信号进行解调，从而恢复出物理层通信比特流，这极大地降低了该信号的反侦察能力；在此基础上，干扰方利用侦察获知的扩频码序列也可以合成高效的干扰波形，提升其干扰效率。由此可见：上述情况反映出传统直接序列扩频信号的通信电子防护性能也开始逐渐下降。

如前所述，广义扩频处理为扩频信号的设计提供了更广的自由度，这也使得其反侦察抗干扰能力有了进一步的增强，同时反欺骗能力也得到了一定的提升，具体分析如下：

(1) LPI/LPD等反侦察特性

由式(8)可知，在Bw>>Bs的条件下,扩频之后的信号带宽Bg主要由辅助扩频信号的带宽Bw决定，扩频操作能够使扩频之后信号的平均功率谱密度Dg相对于信号原有的平均功率谱密度Ds降低G倍，G又称为扩频增益:

(14)

式中：Ps为信号功率。

通过降低信号的频域功率谱密度使信号具有LPI/LPD特性，这一点与传统直扩信号是类似的。但是针对传统直接序列扩频信号，侦察方如果采用平方谱或高次方谱等非线性检测与参数估计方法，仍然能够对扩频之后的信号进行截获，并估计出载波频率与码片速率等参数。但是如果采用连续相位的模拟宽带信号来实施广义调相扩频，则可以使现有的基于非线性变换的侦察方法失效，这样一来侦察方将无法有效估计出信号参数，当然也无法进行后续的信号处理，从而真正实现广义扩频信号的LPI/LPD反侦察特性。关于上述对比性分析参见参考文献[9]，在此就不再赘述了。另一方面，按照前文提出的广义扩频信号模型，由于相位连续的模拟宽带信号的集合非常宽广，通信收发双方具有巨大的选择余度，这就进一步增强了信号的LPI/LPD特性，这也是广义扩频处理的重要优势所在。

(2) 抗干扰特性

由式(10)可知，广义扩频信号的解扩操作确保了对自身信号的频谱功率的集中，与此同时也实现了对外界压制式干扰信号的扩频，即展宽了干扰信号的功率谱密度，两相对比，直接提升了信号与干扰之间的功率比，即信干比。信干比提高的倍数在理论上直接等于扩频处理增益G。这一点与传统的直接序列扩频信号的抗干扰特性是类似的。但是广义扩频的不同之处主要体现为：如果对于传统扩频信号实施相关干扰，所构造的干扰信号与目标扩频信号具有较大的相关度，则传统信号的抗干扰增益将远远小于扩频增益[5-6]。使得干扰方能够实现相关干扰的前提条件是：直接序列扩频信号被侦察截获之后，信号参数与扩频码序列被侦察方有效估计，然后干扰方利用上述侦察结果合成了相关性较高的干扰信号。由此可见，相关干扰的前提是准确有效的侦察。由于广义扩频的辅助扩频信号可选用相位连续的模拟宽度信号，而且还有幅度调制函数的影响，其信号集合已经极大地扩展，有效阻止了侦察方的信号估计，从而也阻止了高效相关干扰信号的合成，这就从源头上确保了广义扩频信号的抗干扰特性。

(3) 反欺骗能力

在电子对抗的干扰方式中除了压制干扰之外，在特定条件下还可以实施欺骗干扰。欺骗干扰的技术十分精巧，其所追求的就是在各个信号维度上欺骗信号与真实信号之间的相似性。对于一个无线通信信号来讲，几乎所有的信号参数均可被比较容易地复制，特别是数字射频存储器(DRFM)的广泛应用进一步加剧了在工程上无线电信号被精确复制的可能。尽管存在上述情况，但是无线通信信号的传播方向特性就如同生物的DNA一样是难以复制的，所以很多真正有效的欺骗信号检测方法都是基于信号来波方向的测量来实现的[10]。但是仅仅通过测向来反欺骗还存在一定的不足，因为当真实信号发射方、欺骗信号发射方与接收方三者在同一条直线上，且接收方并没有在真实信号发射方与欺骗信号发射方连线之间时，就会出现欺骗干扰信号来波方向与真实信号来波方向相同的情况。为了解决这一问题，可采用多接收站从多个位置同时测向的方式进行检测，这实际上等同于对信号发射方实施测向交叉定位，从而确定了信号发射方的准确位置。将这一反欺骗思想推广开来，即相当于对信号发射方进行无源定位，通过位置来判断信号发射源的真假。因为欺骗干扰方与真实信号发射方很难位于同一个位置上，于是可通过无源定位手段来实现欺骗干扰源的有效识别。

在无源定位中，除了多站测向交叉定位之外，常用的还有多站时差定位，决定其定位精度的一个重要参数即是时差测量精度，在同等条件下时差测量误差ξt,d反比于被测信号的带宽Bsd，即：

(15)

式中:kt,d为比例常数;E表示信号的能量;n0表示单位带宽内的噪声功率。

由上可见，在同等条件下，对未扩频信号的时差测量误差与广义扩频信号的时差测量误差之比将等于扩频增益G，也就是说，广义扩频信号的时差测量误差将远远小于非扩频信号的时差测量误差。这就意味着针对广义扩频信号发射源可以实现更高精度的无源定位，这对于区分真实信号源与转发式欺骗干扰源的位置，并利用位置信息来实施反欺骗识别是极其有利的。

可见基于广义扩频的无线电信号在LPI/ LPD反侦察、抗干扰、利用发射源位置信息来反欺骗这三个方面相对于常规信号，甚至是传统的直接序列扩频信号而言，其性能都得到了进一步的提升，这对于通信电子防护具有重要的应用价值。

4 仿真验证

仿真条件：采样率500 MHz，通信发射端需要传输时长为500 μs的窄带OFDM信号，共包含4个OFDM符号，每个符号时长100 μs，循环前缀时长25 μs，每个符号包含8个子载波，子载波间隔10 kHz，每个子载波采用正交相移键控(QPSK)数字调制，传输2比特信息。该窄带信号的基带频谱如图1所示。

图1 发射端OFDM窄带信号频谱图

发射端采用符号速率为50 Msps的基带16APSK信号作为辅助扩频信号，其信号频谱如图2所示。显然这一信号既包含幅度调制又包含相位调制。

图2 辅助扩频信号16APSK的频谱图

按照式(6)用16APSK宽带信号对上述窄带OFDM信号时域相乘进行广义扩频，扩频之后的信号频谱如图3所示。

图3 广义扩频之后的信号频谱图

由图3可见，生成的广义扩频信号的带宽与辅助扩频信号近似相同，大约为50 MHz，而原有窄带OFDM信号的带宽大约有80 kHz，由式(14)可计算出扩频增益约为625≈28 dB。此时干扰方采用多音梳状谱干扰样式对目标信号实施干扰，干扰信号共由8个音频分量组成，各分量之间的频率间隔同样为10 kHz，分量频率与发射端原有OFDM信号中各个子载波频率一致。干扰信号的基带频谱如图4所示。

图4 干扰信号的基带频谱图

对比图4与图1可知，干扰信号比正常通信信号的频谱高出约10 dB。通信接收端接收到的干扰信号与正常信号混合在一起的信号的频谱如图5所示。

图5 接收端接收到的遭受干扰的信号的频谱图

接收端根据式(9)合成辅助解扩信号后，按照式(10)对遭受干扰的广义扩频信号实施解扩，解扩之后的信号频谱及其局部放大图如图6所示。

图6 解扩之后的信号的频谱图

对比图6(b)与图1可见，原有的窄带OFDM信号得到了恢复，而梳状谱干扰信号在广义解扩过程中频谱被极大地展宽，从而使得进入正常通信信号的带内干扰信号功率降低了20 dB以上，这与前述的扩频增益数值基本一致。对解扩之后的OFDM信号按符号划分后对各个子载波进行解调，解调之后的QPSK星座图如图7(a)所示；为了对比其抗干扰效果，将没有进行广义扩频解扩处理并在遭受同样强度干扰下的信号解调的星座图绘制如图7(b)所示。

图7 不同条件下的解调星座图对比

由图7可见，无扩频解扩时接收端信号在遭受干扰后星座图完全散乱，而在广义扩频解扩条件下极大地降低了干扰信号影响，从图7(a)的接收星座图中完全可以正确地恢复出发射端的调制符号序列。上述过程也完整地展现了广义扩频信号模型的正确性与有效性。

实际上还有一种针对窄带干扰更好的抗干扰接收处理方式，即接收端对图5所示的干扰信号与广义扩频信号的混合信号，通过带阻滤波处理滤除窄带干扰所占据的频谱分量，然后再对滤波之后的信号按照式(10)实施解扩，解扩之后的信号频谱的局部放大图如图8所示。

图8 滤除干扰后再实施解扩的信号的频谱图

对比图8、图6(b)与图1可见，在滤除干扰信号之后再实施解扩，恢复出的信号频谱与发送端原有信号频谱更加接近，信干噪比更高。利用此OFDM信号按符号划分后对各个子载波进行解调，解调之后的QPSK星座图如图9所示。

图9 滤除干扰后再解扩处理得到的解调星座图

对比图9与图7可知，在广义扩频抗干扰处理中通过滤除窄带干扰再解扩的处理方式，几乎可以完全消除干扰信号的影响，极大地提升广义扩频处理的抗干扰能力。

5 结束语

扩频处理主要是通过扩展原有信号的频谱带宽来增强其反侦察抗干扰的能力，扩频过程只强调了扩展信号带宽的效果，并没有统一固化扩展信号带宽的方法与流程。所以本文回归信号扩频的操作本质，将传统直接序列扩频信号模型推广至广义扩频信号模型，并对广义扩频与解扩流程、广义扩频信号的反侦察抗干扰特性、以及其所具备的反欺骗能力进行了详尽的阐述。以宽带16APSK幅相调制信号对窄带OFDM信号实施广义扩频为例，通过仿真展现了广义扩频与解扩处理过程中信号频域特征的变化，以及抗干扰处理的过程与技巧，验证了广义扩频信号模型的正确性与有效性。广义扩频处理不仅向下兼容传统的直接序列扩频，而且为扩频信号设计提供了更广的自由度，为电子对抗中的通信电子防护提供了更多的技术手段。