基于问题情景视域下的高中数学教学

孙 娟

(江苏省高邮市第二中学 225600)

问题情景即教师借以展开数学课堂的一种特殊气氛，它能够让学生在数学课堂上更为积极主动地参与知识探索.保持学生一种较为积极的情感态度，由此实现课堂教学方向的及时转变.教师可利用好问题情景激发学生对于数学知识的求知欲望，产生学生在数学课堂上的一系列认知冲突，引出探究目的，帮助学生理解数学知识的实际特点.教师需反思目前问题情景创设的一些不足点，通过走出误区让实际的高中数学课堂焕发新的生机.

一、问题情景的具体概念

问题情景是一种气氛，它能够让学生在积极主动地学习过程中完成知识探索.在现实的教学过程中，教师需在教学时了解到问题情景创设的合适引燃点.由问题情景出发，让各类概念知识以一种简单的模式存在于学生的脑海之中.由单纯的概念教学进行改变，通过问题情景创设使学生自主进入课堂学习.在教材的理解过程中注重各类课堂的实际展开点，让问题情景成为唤醒学生的有效法宝，为高中阶段的学生做好学习准备.

二、高中数学问题情景创设的相关措施

1.创设趣味化的问题情景

数学知识来源于人们的生活实践，利用好现实生活，教师可以引导学生深入探索数学知识.激发学生学习数学的整体兴趣，使学生保持一种较为积极地学习状态.教师也可以借此培养学生在现实生活中体验数学知识解决问题的实际能力，使学生由被动学习变为主动学习.

例如在教学苏教版“等比数列的前n项和”这一知识点时，教师就可以由故事引入课堂：“我们都知道国际象棋的棋盘共有八行八列，构成64个格子.国际象棋源起于古印度，关于国际象棋的传说也有不少呢.之前有一个国王要奖励发明国际象棋的发明者，便问这位发明者想要什么？发明者对国王说，他只要求国王在棋盘的第一格放上一粒麦子，第二格放上第一格的两倍.以此类推，放到64格.国王不假思索就答应了，国王的粮仓里总共有十万吨麦子，一粒麦子只有0.1g.请问同学们，国王的奖励能够兑现吗？”在问题提出之后，学生的整个学习兴致明显显得较足，他们会跟随同伴共同研究得出式子(1+21+22+…+2n)×0.1.接着教师继续引导学生：“那么这个式子该怎么求得呢？发明者能够得到国王的奖励吗？”如此一来，原本还有一些枯燥的数值求解问题一下子就被教师改造得极具趣味了.学生的问题解决欲望成功被教师点燃，他们会在积极探索过程中获得数学学习的灵感.在了解了基本的等比数列知识之后，学生也能够依照题目归纳总结等比数列的求和一般式.

又如在教学苏教版“映射”这一知识点时，由于映射是一个较为难懂的概念，学生在学习映射时也很难理解映射与函数以及集合之间的相互关系.教师可在概念讲解时做出如下设计：“坐在第一排的八个同学，请你们依次报上自己的中考成绩.”教师突然提出来的问题一下子就把学生的学习注意力给吸引过来了，学生也大多想要知道教师接下来想做什么.教师在收集完学生的中考成绩之后接着对学生说：“每一位同学都有着属于自己的总分，而且只有唯一一个总分.如果我们把这八名同学看作一个集合A，他们的整体中考总分看成集合B.那么对于A中的每一位学生来讲，他们都能够在集合B中找到唯一一个对应的分数，这样一种对应关系就是我们今天将要学习的映射.”在生动类比过程中，教师可由生活出发，引出本节课程的教学内容.通过生活问题情景的创设，提高高中数学课堂教学效果.

2.创设辨析型的问题情景

学生的思维源于疑问，疑问是学生发现问题的信号，更是解决问题的前提.在教学时教师需通过“示错——质疑——纠错——总结”的情景设计模式，让学生在辨析思维过程中寻找到问题解决要点.在错误总结模式下发挥自身的主体作用，由此去提高高中数学的整体教学质量.

3.创设阶梯式的问题情景

学生认识数学知识的过程是一个由易到难、由简单到复杂的循序渐进的过程.在展开高中数学教学时，教师也需注重此种循序渐进教学模式的应用.在教学时对于某些深度问题采用合适的辨识模式，由阶梯式问题情景进行教学展开.让学生在由易到难的学习道路上掌握知识呈现特点，把学生的思维引向另一个高度.

例如在教学苏教版《数列》这一知识点时，教师在课堂上就提出了例题：已知数列{an}中，a1=1 ，an+1=an+1，求an.①已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，求an.②已知数列{an}中a1=1 ，an+1=an+2，求an.③已知数列{an}中a1=1，an+1=2an+1，求an.④已知数列{an}中a1=1，an+1=2an-3，求an.⑤已知数列{an}中a1=1，an+1=an/(1+an)，求解an.⑥已知数列{an}中a1=1，an+1=3an/(1+an)，求an.通过题目条件的及时改变，教师能够由一个简单的题目逐渐深入.加大知识学习的整体难度，将学生的思维引入到新的学习天地，由此帮助学生了解等差数列与等比数列的相互交换关系.这样的阶梯式问题情景创设能够培养学生思维的深刻性与创新性，保持数学课堂的较高教学质量.

4.创设开放性的问题情景

学生数学思维的开阔性即其数学思维的整体广度，在教学时教师应由创设开放性的问题情景作为课堂开启点.引导学生从旋转变换、数形结合、拓展思路等角度去进行数学学习，由此让学生在更为广阔的数学空间内进行发展探索.

例如在教学苏教版“直线和圆锥曲线的位置关系”这一知识点时，教师就可以设计如下的例题：已知直线l：y=ax+1-a和椭圆C：x2/4+y2=1交于A、B两点.请你添加合适条件，并求出直线l的方程.显然这是一个条件开放性的问题，它的具体思维空间较大.不同的学生都能够在此问题上进行思维拓展，由此代入自己的相关角色.一些学生认为弦AB恰好落在y轴上就能满足条件，有的学生则认为原点到直线l的距离等于1.一些学生认为弦中点坐标为(1，1)，还有的学生则认为若O是原点，那么三角形AOB的面积最小.在学生的广阔思维领域内，他们回顾了以往所学习过的韦达定理、弧长公式、中点坐标、两直线互相垂直的充要条件等知识.学生的思维得到了有效锻炼，而教师也借此真正帮助学生在此开放性的问题情景中进行了自我尝试，由此提高了高中阶段的数学教学质量.

基于新的课程改革理念，教师也要抓紧问题情景创设这样一条有效发展道路.基于问题情景创设，引导学生在学习过程中进行自主辨析、联想.有针对性地加强学生思维的严密性，从开放式问题情景、阶梯式问题情景、趣味问题情景、解析问题情景出发，培养学生良好的数学思维品质.帮助学生抓准数学知识的实际形成特点，由此来保证高中阶段的整体数学教学质量.