剪切挤压混合模式磁流变阻尼器的性能

陈淑梅 汤鸿剑 黄惠 骆清

(1.福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州 350108；2.流体动力与电液智能控制福建省高校重点实验室，福建 福州 350108)

磁流变阻尼器是依据磁流变效应研制出的一种智能减振装置，它具有结构简单、响应速度快、输出力大以及连续可调等优点，因此在半主动智能控制等许多领域中有很大的应用价值[1- 2]。目前，磁流变阻尼器已经在建筑、桥梁、地震、汽车、航天航空等领域取得了不错的应用效果。如美国通用汽车公司在凯迪拉克Seville STS上安装了Magnetic Ride Control RPO F55磁流变悬架系统，取代了之前的CVRSS连续可变道路传感悬架系统，在轿车行驶过程中能够产生更大的阻尼力，获取更佳的乘座舒适性[3]；Marathe等[4]将磁流变阻尼器应用于直升机上，用来提高气弹稳定性，试验表明磁流变阻尼器在抑制直升机与地面共振时相比其他相同尺寸的传统阻尼器具有更好的减振效果。重庆大学研究中心将磁流变阻尼器应用于汽车悬架上，通过试验发现车辆在行驶过程中具有更高的平顺性[5- 6]。Lord公司首次把磁流变减振器应用于高级假肢上，它能够使膝盖以上的截肢患者行走得更好，在楼梯、斜坡等艰难的环境中能够实现实时自动调整阻尼力大小[7]。

然而对磁流变阻尼器的研究，仍有几个关键问题亟待解决：一是受结构尺寸及工作模式的限制，在面对力重比较大的结构，如液压机械腿[8]、压机调平等时，磁流变阻尼器的最大出力无法满足其减振要求，从而降低结构稳定性及机器寿命；二是由于磁路设计及线圈活塞布置方式等问题，传统磁流变阻尼器在阻尼通道处存在磁路分布不均匀、磁感应强度较低的问题。针对以上两点，国内外学者在结构设计[9- 11]、线圈个数、流道布置[12- 13]、减振机理[14]、能量回收、功能集成自感应式等方面做了诸多研究：美国圣母大学Spencer教授和Lord公司合作研制出大尺寸剪切式磁流变减振器并将其应用在建筑物中，其具有较大的阻尼输出力与较高的可调节系数，能够较好地减轻地震带来的破坏性[15]。弗尼吉亚理工大学通过对挤压式磁流变减振器研究，设计出具有较大出力的汽车隔振系统[16- 18]。一些学者通过结合挤压式、阀式优点，设计出一种新型混合模式磁流变减振器并将其应用在车辆发动机上，取得了不错的减振效果[19- 20]。郭朝阳等[21]提出一种内通道式磁流变阻尼器，由于其流道在励磁线圈内部，因此有更大面积的磁流变液(MRF)形成链状结构，从而实现更大的阻尼力输出。董小闵等[22]设计出一种新型旋转式磁流变阻尼器，能够实现更小的体积产生更大的阻尼力矩。赵丹侠[23]提出一种多级径向流动式磁流变阻尼器，该阻尼器采用多级径向流动方式，因此能够增加磁流变阻尼器的有效间隙长度，具有更大的阻尼力和可调系数。

虽然以上学者对磁流变阻尼器的结构、磁路设计做了大量研究，并最终增加了阻尼器的最大出力。但与此同时也加大了阻尼器的结构尺寸或者其设计复杂性，阻尼器出力效果却仍无法满足特殊情况下的减振要求。所以本研究提出了一种新型剪切挤压混合模式磁流变阻尼器。对该新型磁流变阻尼器进行结构设计、原理分析、模型建立、磁场仿真以及结构优化，并制作阻尼器样机搭建试验台架进行试验。通过试验及仿真结果能够有效证明该新型剪切挤压混合模式磁流变阻尼器较传统磁流变阻尼器具有更大的出力，在阻尼通道处具有更为均匀的磁场分布以及更高的磁感应强度。

1 结构及原理

1.1 新型混合模式磁流变阻尼器结构

在设计磁流变阻尼器过程中，由于单一工作模式的缺点较为明显，因此在实际过程中多采用两种或两种以上的工作模式。本研究所设计的剪切挤压混合模式磁流变阻尼器结构如图1所示，阻尼器的基本结构包括活塞杆、活塞、励磁线圈、下端罩、左右端盖、缸筒、导磁环以及阻磁环。其中活塞杆采用双出杆形式，一端连接外界负载，一端伸入下端罩。活塞通过焊接固定在活塞杆上，工作过程中与活塞杆组成一整体，在套筒内部做往复运动。为了使磁流变阻尼器能够实现在不同工作模式的切换，在活塞和缸筒处各装有两个线圈，其中活塞线圈采用线圈内置的布置形式并加装阻磁环及导磁环，形成全通道式磁路结构，缸筒线圈加装套筒对其进行定位与固定。下端罩通过螺纹与左端盖连接，对磁流变阻尼器起到支持与保护的作用。

图1 新型混合模式MRF阻尼器结构

上述剪切挤压混合式磁流变阻尼器存在3个创新点：一是在活塞和缸筒处各装有两个线圈，通过对不同线圈施加电流可使阻尼器在两种工作模式下切换，能够根据不同的应用场合调整工作模式；二是在活塞线圈处加装阻磁环及导磁环形成全通道式磁路结构，这种结构能够引导阻尼通道处磁路分布，增加活塞有效长度；三是在活塞线圈处采用双线圈结构，对比于传统的单线圈式，具有增加阻尼通道磁感应强度、增大阻尼器最大出力的优势。

1.2 工作原理

本研究设计的剪切挤压混合模式磁流变阻尼器兼并了剪切阀以及剪切挤压两种工作模式。以下结合图1阐述其工作原理：该新型磁流变阻尼器在活塞和缸筒处各装有两个线圈，活塞线圈通入电流为I1，缸筒线圈通入电流为I2。在工作过程中，外加振动通过活塞杆作用到阻尼器中，带动活塞在缸筒内部做往复运动。当给活塞线圈通入电流I1，缸筒线圈不通电时，阻尼器在整个活塞通道表现为剪切阀式，此模式下输出阻尼力较大，适用于一般的工作场合；当给缸筒线圈通入电流I2，活塞线圈不通电时，阻尼器在活塞靠近左右缸筒时表现为剪切挤压式，此模式下可提供足够大的输出阻尼力；当同时给活塞线圈通入电流I1，缸筒线圈通入电流I2时，阻尼器在活塞运动到缸筒中间位置时表现为剪切阀式，活塞靠近左右缸筒时表现为剪切挤压式，该混合模式下克服了剪切阀式出力不足，挤压式工作位移小的缺点，兼并了两者的优点，可以提供足够大的输出力和较高的动力可调系数。通过控制输入电流I1、I2的大小可控制阻尼器的最大出力。

2 建模及性能分析

2.1 力学模型

根据上述剪切挤压混合模式磁流变阻尼器的结构及工作原理，将阻尼器分为剪切阀式及剪切挤压式两部分进行力学模型的建立。

2.1.1 剪切阀式力学模型

阻尼器在工作过程中，活塞在阻尼缸内进行往复运动时，由于活塞与缸筒发生相对运动，根据磁流变阻尼器计算理论，得出剪切挤压混合式磁流变阻尼器在剪切阀式部分力学模型为[24]

F2=Fη+F

(1)

可调倍数

(2)

式中,F为库仑力，Fη为粘滞力，η为零场黏度，L为有效长度，Ap为活塞有效面积，D为活塞外径，y为剪切屈服强度，h1为阻尼通道宽度，v为活塞与缸体的相对速度。

2.1.2 剪切挤压式力学模型

阻尼器在活塞靠近左右端盖处形成剪切挤压工作模式，由于剪切挤压式力学模型较为复杂，以下通过分析磁流变阻尼力的计算理论得出剪切挤压式下的力学模型。

(1)剪切模式力学模型

(3)

式中：sgn(v)表示活塞的往复运动。

(2)挤压模式力学模型

在挤压模式下有效面积为活塞与活塞杆的面积差，但由于挤压模式力学模型的复杂性，在设计过程中需对其进行简化，由于活塞杆面积相对于活塞面积较小，占比为4%，因此可对其忽略，认为挤压模式下有效面积为整个活塞的面积，挤压模式示意图如图2所示。其中v表示上极板运动速度，h表示挤压间隙高度。

图2 磁流变液挤压流动区域示意图

根据磁流变液在压缩过程中的动量守恒定律，建立在柱坐标系r-Z中的方程

(4)

式中,p为总压强，rz为剪切应力，Mr为磁化强度，μ0为真空磁导率，H为磁场强度。

根据双粘性模型表达式[25],

(5)

(6)

考虑结构的对称性，在区域(0

(7)

一般情况下代换变量Φ(r)<0，根据边界条件z=h/2，=0，对方程(7)沿z方向进行积分，可得

(8)

(9)

同理，结合方程(6)和(7)，可得到非屈服区域的速度为

(10)

其中c为常数。因速度在流动时具有连续性，故在屈服区与非屈服区之间的分界线上相等，即

Ur1(Zy)=Ur2(Zy)

(11)

联立方程(9)-(11)得到常数c为

(12)

把常数代入方程(10)，可得磁流变液的速度分布为

(13)

根据挤压过程中的质量守恒定律，在半径为r，高度为z=0到z=h/2间的圆柱体中有

即

(14)

式中v为挤压速度。通过化简可得

ηrh3Φ3+3ηr0h2Φ2+6ηηrrvΦ2-12ηr0=0

(15)

(16)

由于磁流变液ε～10-4远小于1，因此可以对其进行近似求解，方程(16)可近似为

(17)

由于S为一个极小数，根据摄动理论[26]，可得方程(17)的近似解为

(18)

即为

(19)

忽略大气压的影响(p(R)=0)，考虑磁场沿着径向分布是均匀的，则受到的总法向力为

(20)

(21)

其中参数u与挤压状态有关，根据经验取u=1.45，取挤压间隙h2=3 mm。

阻尼器工作过程中，活塞移动到缸筒不同位置时，会形成不同的工作模式。当活塞移动到缸筒中间时将产生剪切阀式，当活塞靠近端盖时将会形成剪切挤压模式，由于挤压力比剪切力大得多，按类似传统方法的设计理念对方程(21)进行简化。最终得到当给4个线圈同时通入电流时剪切挤压混合式磁流变阻尼器的力学模型为:

(22)

式中，F为库伦力,Fη为粘滞力,η为磁流变液零场黏度,L为活塞总有效长度,Ap为活塞的面积大小,D为活塞外径,y为磁流变液剪切屈服强度,h1为剪切阻尼通道的宽度,h2为挤压阻尼通道的宽度,v为线圈活塞与缸体间相对速度。

2.2 磁路设计及磁场仿真

磁路设计及磁场仿真是设计磁流变阻尼器的核心内容，如何增大阻尼通道内的磁感应强度，使得尽可能多的磁力线垂直于阻尼通道分布是此步骤所要达到的目的。考虑到本研究设计的新型磁流变阻尼器可在不同模式下工作，其整体磁路设计及磁场仿真较为复杂，因此需要分别对阻尼器在不同模式下进行磁路设计及磁场仿真。将整体阻尼器磁路结构分为两个部分：一是剪切阀式下的磁路结构；二是混合模式下的磁路结构，其中剪切阀式磁路结构为全通道式磁路结构。通过对以上两个部分分别进行磁路设计及磁场仿真，分析磁力线分布走向及阻尼通道内磁感应强度大小，验证磁路可行性并证实新型阻尼器的结构优越性。

由于外端罩、螺钉等属于非导磁性材料，在仿真过程中对磁路没有影响因此将其忽略；同时为了提高仿真软件的计算效率，并使结果能够更快地收敛，对复杂的模型进行简化。本研究设计的混合式磁流变阻尼器中所有结构都是轴对称的，4个线圈也是围绕活塞杆缠绕的，因此可将复杂的模型简化为如图3所示的二维模型，其中A、D表示缸筒线圈，B、C表示活塞线圈。

图3 混合式阻尼器阻尼单元简化模型

2.2.1 剪切阀式磁路设计及磁场仿真

混合式阻尼器在剪切阀式下，阻尼单元结构如图4所示。由于阻尼通道间隙过大会导致磁阻过大，间隙过小会加大安装精度并且容易发生堵塞，综合考虑新型阻尼器的目标出力及工作定位，确定阻尼器磁路尺寸参数，见表1。

采用Ansoft Maxwell磁场仿真软件对所设计的混合式磁流变阻尼器的磁场进行数值仿真计算与分析。为能够更全面地研究混合式磁流变阻尼器的磁场变化规律，通过改变缸筒与活塞线圈中的电流大小与方向，得到混合式磁流变阻尼器在不同电流下的磁场分布规律。当给活塞线圈B、C通入电流IB、IC时，混合式阻尼器剪切阀阻尼通道处的磁力分布线如图5、图6所示，磁感应强度云图如图7、图8所示。

图4 剪切阀式阻尼单元结构示意图

表1 剪切阀式阻尼单元磁路尺寸参数

仿真结果表明，在活塞线圈处加装导磁环与阻磁环后，整个阻尼通道上都分布有均匀磁场，当通入大小为1 A的同向电流时，剪切阀阻尼通道中段小部分区域最大磁感应强度达0.63 T，通道两端磁感应强度为0.41 T;当通入反向1 A电流时,由于双线圈及全通道式磁路结构的共同作用，在阻尼通道中段的小部分区域最大磁感应强度可达1.62 T，阻尼通道两端由于双线圈磁场相互抑制作用，磁感应强度为0.29 T。仿真结果证实了全通道式磁路有效长度较传统式更长，全通道阻尼器在工作中能产生更大的出力。

2.2.2 混合模式磁路设计及磁场仿真

混合式阻尼器在剪切挤压式下，阻尼单元结构如图9所示。由于挤压式阻尼器间隙g在工作过程中不断变化，为了充分发挥挤压盘的作用，因此挤压通道不宜过大，初步选为3 mm；根据挤压通道处磁感应强度最适原则，利用仿真法确定其余尺寸参数，得出的剪切挤压式阻尼单元磁路尺寸结构参数见表2。

图5 IB=1 A,IC=-1 A时的剪切阀式阻尼单元磁力线分布图

图6 IB=IC=1 A时的剪切阀式阻尼单元磁力线分布图

图7 IB=1 A,IC=-1 A时的剪切阀式阻尼单元磁感应强度云图

图8 IB=IC=1 A时的剪切阀式阻尼单元磁感应强度云图

图9 剪切挤压式阻尼单元结构示意图

表2 剪切挤压式阻尼单元磁路尺寸参数

图10 混合模式下IA=IB=IC=ID=1 A时的磁力线分布图

图11 混合模式下IA=IB=IC=ID=1 A时的磁感应强度云图

与剪切阀式磁场仿真相同，混合模式磁场仿真同样采用Ansoft Maxwell磁场仿真软件，通过给4个线圈通入电流IA、IB、IC、ID，得到整个缸筒内部的磁力线分布图及磁感应强度云图。混合模式下缸筒内部磁力线分布及磁感应强度分布如图10、图11所示。

仿真结果表明，对于剪切挤压混合式磁流变阻尼器，当给4个线圈同时通入大小为1 A的同向电流时，在挤压阻尼通道处最大磁感应强度为0.54 T，根据所推力学模型，可计算出相应挤压力高达5 002 N。同时，在挤压阻尼通道处磁力线分布均匀，走向合理，表明了活塞线圈及缸筒线圈磁场耦合效果良好。以上结果说明本研究设计的新型磁流变阻尼器出力大、磁路走向好、磁场利用率高。

2.3 结构优化

在第1节中已对阻尼器的结构进行了设计，为了使阻尼器满足输出力大的同时，体积尽可能地小，考虑到阻尼器的结构参数会对其最大出力产生影响，以下对阻尼器进行结构优化。

磁流变阻尼器具有诸多的结构与材料参数，其中磁流变黏度η、剪切屈服强度y、空气磁导率μ0、磁流变液、磁芯、缸筒处磁感应强度B、B1、B2为材料的基本特性参数，活塞外径D、活塞与缸筒的相对速度v根据具体的设计要求确定。为了分析线圈(最大通电电流I、直径dc、匝数N、长度L2、高度h1)、活塞(长度L1、距轴心高度r)、阻尼通道(间隙h)与设计指标(阻尼器最大出力Fmax、可调倍数β)之间的关联，引入如下相关条件:

1)在最大电流作用下阻尼通道处的磁流变液达到磁饱和状态。

(23)

2)阻尼通道和磁芯同时达到磁饱和状态。

(24)

3)铜导线直径大小和最大电流大小的函数关系(dc=dc(I))。

(25)

(1)线圈参数关联关系

(26)

(2)活塞尺寸参数关联关系

(27)

(3)设计指标与结构参数关联关系

通过分析可得磁流变阻尼器的性能指标最后只和3个参数(h、r、h1)有关，可认为这3个参数之间是相互独立的。磁流变阻尼器在满足设计要求的情况下，以体积最小为优化目标。

目标函数

minf(x)=(r+h1)2(3L1+2L2)

(28)

约束条件

(29)

其中T1、T2分别为式(1)、(2)最大出力表达式和可调系数表达式，给定Fmax=1 200 N；β=8。将混合式磁流变阻尼器的初步设计尺寸作为初始值，利用Matlab软件提供的非线性约束优化函数对其进行结构优化，得出优化结果为：r=13.1、h=1.39、h1=6.8。

3 实验与结果

3.1 磁流变液的制备

为了准确分析磁流变液的流变特性，基于MCR-302流变仪，对以二甲基硅油为载液，羧基铁粉体积分数为40%的磁流变液进行性能测试。剪切速率在0～400 s-1、水浴温度为45 ℃的条件下，零场下磁流变液的剪切应力与剪切速率γ、零场黏度η与剪切速率γ的关系曲线如图12所示。图中显示，当保持其他条件不变时，磁流变液剪切应力与剪切速率呈现正比例关系，剪切应力最大可达373.5 Pa；当剪切速率不断增加时，磁流变液的零场黏度会急剧下降，最小黏度为1.02 Pa·s。磁流变液在温度为45 ℃、剪切速率为400 s-1时，剪切应力和磁感应强度B的关系曲线如图13所示，对其进行多项式拟合，得出磁流变液剪切应力与磁感应强度的表达式为

67.34B-0.45

(30)

图12 磁流变液零场黏度、剪切应力与剪切速率的关系

图13 磁流变液-B曲线图

3.2 实验平台设计

对所设计的新型混合式磁流变阻尼器的样机进行加工并搭建实验平台。阻尼器的性能测试平台如图14所示。该测试平台由两部分组成：阻尼器部分和计算机辅助测试部分。阻尼器部分中阻尼器的一端通过螺栓固定在左侧的支撑板上，另一侧活塞杆通过转接头与LCM200传感器相连，传感器的另一侧通过螺纹将其连接在右侧的支撑块上，通过调节支撑块与支撑板的距离，使阻尼器固定在振动平台的合适位置。左侧的支撑板下通过螺栓将其与地面相连，能够在振动测试试验中起到支撑作用。通过给振动测试平台施加不同激励信号，支撑块在振动平台的作用下驱动混合式磁流变阻尼器的活塞杆在缸筒内运动，在活塞杆运动过程中利用拉压力传感器与加速度传感器测量阻尼器输出力与加速度的试验数据，并将试验数据实时传递给采集模块，最终输入电脑端进行处理分析，实物图如图15所示。

图14 阻尼器性能测试平台示意图

图15 阻尼器性能测试平台实物图

计算机辅助测试部分主要包括NI数据采集卡、LCM200力传感器、DL311加速度传感器以及电压信号放大器等。

基于已搭建好的振动测试平台，测试混合式磁流变阻尼器的整体力学性能。针对混合式磁流变阻尼器的不同工作模式，控制振动发生装置对阻尼器输入正弦激励信号，测试给活塞线圈及缸筒线圈分别通入不同大小电流时阻尼器的力学性能。首先输入幅值为10 mm、频率为5 Hz的正弦信号，测试给活塞线圈通入不同电流时，阻尼器在剪切阀式下的力学性能；然后设置振幅为2 mm，频率为5 Hz，测试给缸筒线圈通入不同电流时，阻尼器在剪切挤压式下的力学性能，最后利用万能材料机输入三角波信号，对线圈活塞和缸筒活塞同时输入电流，测试阻尼器在综合模式下的力学性能。

3.3 结果与分析

给活塞线圈通入幅值为10 mm，频率为5 Hz，不同电流大小的正弦激励信号。测得混合式磁流变阻尼器在剪切阀式作用下力与位移关系曲线，如图16所示，其中实线为理论值，虚线为实验值。从图16中可看出实验值与理论值保持高度一致，证实了理论分析的合理性。同时活塞在运动过程中阻尼力大小几乎保持不变，当在位移为10 mm和-10 mm时由于活塞运动方向发生改变阻尼力的方向也发生改变；阻尼力大小随着电流的增大而变大，曲线包围的面积也随之增大，这表示阻尼力在运动过程中做功变大。混合式阻尼器在剪切阀式下，当活塞两线圈通入1 A电流时阻尼力可达1 065 N。

图16 剪切阀式下阻尼器位移与阻尼力的关系

给缸筒线圈通过幅值为2 mm、频率为5 Hz、不同电流大小的正弦激励信号，测得混合式磁流变阻尼器在挤压式下力与位移曲线，如图17所示，其中实线为理论值，虚线为实验值。分析图17可以看出，阻尼器在挤压式下理论值与仿真值同样表现出高度的一致性，同时挤压式阻尼力位移滞回曲线与剪切阀式阻尼力位移滞回曲线大致相同，都呈现出阻尼力随电流增大而增大的趋势。但挤压式在两端有尖角现象，主要是由于阻尼器在挤压式下磁流变液与活塞相互作用时会出现拉伸和压缩状态，从而导致尖角现象的发生。混合式阻尼器在剪切挤压式下，当给缸筒两线圈施加1 A电流时最大出力可达4 939 N。

利用万能材料机测试混合式磁流变阻尼器的综合力学性能，给活塞线圈和缸筒线圈通入不同电流大小的三角波信号，测得混合式磁流变阻尼器力与位移关系曲线，如图18所示，该图为四分之一的实验数据。分析图18可以看出混合式磁流变阻尼器在活塞位移为7 mm时阻尼力发生突变，这是由于此时阻尼器工作模式由剪切阀式变为剪切挤压式。由于剪切挤压式能够产生的阻尼力较剪切阀式大得多，因此阻尼器的最大出力为剪切挤压式下的最大出力4 939 N。

图17 剪切挤压式下阻尼器位移与阻尼力关系图

图18 阻尼器位移与阻尼力关系图

4 结论

本研究设计的剪切挤压混合式磁流变阻尼器，通过给不同线圈通电，能够使其在两种模式下工作，结合了剪切阀式结构简单和挤压式出力大的优点。对活塞阻尼通道加装阻磁环和导磁环进一步增大了阻尼器的最大输出力。该设计一方面能够提供较大的阻尼输出力，另一方面较传统阻尼器具有更高的动力可调系数。通过原理分析、仿真实验可知，当活塞线圈电流相同时，剪切阀阻尼通道中段小部分区域最大磁感应强度达0.63 T，通道两端磁感应强度为0.41 T，电流相反时阻尼通道中段最大磁感应强度可达1.62 T，通道两端磁感应强度为0.29 T；当4个线圈同时通入电流时，挤压阻尼通道处最大磁感应强度为0.54 T；剪切阀式下阻尼力最大可达1 065 N，挤压式下阻尼力最大可达4 939 N。结果表明该新型磁流变阻尼器磁场分布合理、出力大、动力可调系数高，具有良好的工作性能。