数形结合思想在小学数学教学中的体现

何惠滨

【摘要】数与形之间的结合转换，是目前数学课堂构成的核心。了解数与形之间的对应关系，并对于目前数学课堂教学内容做出适当的转变，能够激发学生在课堂上学习的积极性。强调数学课堂教学的应用发展，通过数形变换内容，丰富学生的想象能力以及认识能力，让学生在数学课堂上进行有效学习。基于此，本文将就小学数学教学中数形结合思想应用进行分析，由数形转换知识储备、解题分析、答疑解惑为中心。注重数形结合思想渗透化发展，注重数与形之间的对应关系，增强学生转换能力，化简为难，提高其学习效果。

【关键词】小学数学  解决问题  数形结合

【中图分类号】G623.5        【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）40-0097-02

数形结合思想在数学应用之中非常广泛，在小学阶段，正处于学生数学学习的启蒙和基础阶段。在其中渗入数形结合的思想，化繁为简，能够为学生后续阶段的学习打好基础，同时也能够更好地锻炼学生的逻辑思维，帮助学生解决实际性的数学问题。在数与形的相互转换过程中，通过分类讨论渗透相应的思想，让学生透过数形结合观念，正确解决问题。培养学生新的认识思维，并在数与形的可操作化发展过程中，打好小学数学课程教学的基础，为学生的有效学习铺垫。

一、数形结合思想概述

所谓数形结合思想，即是对应数与形之间的关系进行相互转换，将两者做出融合，共建一种更具思维化、可视化的教学方式。数形结合思想对目前小学数学课堂的打造而言，是十分重要的。它能够将数学知识做出简易化分析，最终提高数学课堂教学的有效性。关于数与形两个关系的探讨，这始终是目前数学课堂教学的核心。必须针对数与形两个基本观念进行分析，找准数与形结构关系，不论是数形的知识理解，还是习题的研究训练，都需要对于数形关系知识结构进行有效的划分。掌握数形结合思想内容，让其抽象的数学问题更具直观化，这也是数形结合思想在新时代的应用本质。将抽象的数学思维进行形象化发展，理清数学课程的学习脉络，也将数学知识做出有效的渗透。结合数形结合思想教学应用，让学生的学习更显高效化。对于学生而言，数形结合思想，能够开拓学生的视野。避免复杂的计算以及推理过程，让数学解题内容更加简便。数形结合思想正是空间思维以及抽象思维进行融合的一种教学模式，对应数与形之间的关系，让学生在学习过程中真正做好突破。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用

（一）数形转换，化抽象为具体

数学起源于数字学习，所以说数也是数学课堂构成的核心，它是数学课堂最为基本的概念，是学生在应用过程中所接触的一类抽象内容。伴随着学生思维的认识，后续数学课堂也越发高效化。小学生的数学认识思维主要以具体思维为主，他们需要在逐步学习过程中对知识内容进行划分，学生按照數形结合思想，会对数学知识点构成方式进行探讨，小学生的数学认识思维正在逐步出现变化。面对小学课程教学内容，可以对一些稍微抽象的数学概念做出突破。将抽象的数转化为形象的形，在直观教学过程中，将其数学概念展现在学生的面前，从而帮助学生重建概念，实现其学习内容的保障。由数转化为形，深化学生的思维。例如在教学《小数的意义》这一课程时，为了帮助学生理解零点几这样的小数。教师可以将线段图、长方形、正方形作为其形象思维纪录的载体。接着，以平均分方式进行教学，让学生了解到小数是怎样构成的。在直观图形的构成辅导下，学生很容易了解到小数的知识学习规律，并初步认识的如何划分小数[1]。将抽象的小数转换为直观的线段图以及网格图，可以帮助学生循序渐进。再课堂上做出理解，同样也实现了学生后续思维的突破，将对应关系进行转换，让学生在数转形的学习过程中化抽象为具体，进行有效的认识学习。

（二）增加储备，潜移默化教学

在小学数学教学之中，学生需要理解相关的数学知识和定义，这时如果只是让学生死记硬背，那么学生的整个思维都将固化，不利于学生思维的发展。尤其是在遇到相应的数学问题时，能够灵活地解决变换的问题。这时候如果融入数形结合的思想进行教学，借助好数与新形之间的对应关系，让学生对所学习到的知识进行全面的分析，推导数学定义过程，加深知识理解，丰富学生的学习储备。例如，在小学数学关于长方形周长公式的教学之中，教师就可以结合数形结合的思想，让学生通过图形来理解公式的含义。在与之相关的数学问题之中，不难发现学生对于长方形周长的运算之中比较常用的公式是长+宽+长+宽以及长×2+宽×2，而对于（长+宽）×2这种简便的计算方式比较少。主要是因为学生对于这种公式下长方形的周长求导过程缺乏相应的认识，出现了知其然而不知其所以然的问题。这时，教师就可以通过摆小木棒的方式，让学生明白（长+宽）×2这种求导公式的由来，它并没有繁琐的学习方式，反而是让学生通过认识思维对其进行潜移默化的学习。帮助学生理解这种简便运算的方式，在循序渐进过程中优化学生对于数学思想的理解与使用。

（三）理解题意，渗透数形结合观念

部分小学生在课堂上显得较为乏力，他们不能够理解数与形之间的对应关系，面对抽象的数学题目并不能完全的理解。而解决问题这一板块中的应用题，其中的数学关系比较抽象和复杂，很多学生连题意都无法弄清楚，更不要说是解决问题了。这时候通过数形结合思想的应用来解析题目之中的数量关系，不变量以及变量之间的兑换过程中，应用线段图这一直观的方式进行教学，让学生以形认数，找准其题目内容，渗透数形结合观念。例如，在小学数学关于“倍数应用题”的教学时，有题如下：老师比同学大27岁，老师的年龄是学生年龄的4倍，那么老师和学生各有多少岁？这对于小学低年龄段的学生而言是比较复杂的数学问题，学生们很难理清关于老师和学生年龄的数量关系。这时候，通过线段图的方式可以形象地看出二者之间的关系。将学生的年龄看作是1条线段，那么老师的年龄就可以用4个同样的线段表示，之间相差的3个线段表示了二者的年龄差27岁。那么一个线段就是27÷3=9岁。由此可以得出学生的年龄为9岁，老师的年龄是4×9=36岁。通过线段图的形式，将抽象的数据转化为直观的形象，利用数形结合的方式对于题目进行思考，让数与形紧密地结合在一起，理解变量与不变量之间的关系，重组数学知识学习模型。

（四）化繁为简，引导学生解决难题

数学是抽象的，在数学教学之中有很多让学生难以理解或者容易出现错误、混淆的内容，将数学结合作为一种学习的方法融入到数学课堂的教学之中，让学生在面对疑难问题时正确的使用数形结合的思想，数形结合的认识观念过程中化繁为简，帮助学生对所学习的知识进行简化分析，最终提高学生思维的能动性。让学生在化繁为简的认识过程中成功理解题目，最终实现其认识思维的发展。例如，在小学数学之中非常易见的“植树问题”，就很容易让学生混淆：某校区为了美化环境，准备在一条长60米的路上，每隔5米种一棵树，一共需要多少颗树苗。这时候，教师就可以利用学生已经有的经验，来画出相应的植树示意图，让学生根据示意来解决数学问题。根据示意图，不难发现这个问题需要考虑的情况有两种，即两端都种树、两端都不种树，这两种情况都分别有各自的数学模型。而且经过画图发现，即使不画出完整的图也能够凭借示意图来选择相应的数学模型，将题目化难为易，最终选择合适的模型来得到所需要种植树木的棵数。

（五）逐步引导，开发学生想象能力

数学本身就是一本抽象的学科，对于学生来说更是枯燥乏味。在数学课堂之中应用数形结合的方式，能够让学生在较短的时间内活跃起来。通过一些形象的教学工具来唤醒学生的了解欲望，让学生对于数学知识产生相应的兴趣，能够有效地开发学生的想象力，让学生在实情实景之中发现问题，进而探索问题，提高学生解决问题的实际能力。例如，在小学数学有关“乘法的引入”教學之中，学生们面对要学的新知识已经非常期待了。在上课之前，教师就可以通过实际的问题来引入课程，在实际解决问题的过程之中教师可以利用数形结合的思想来展示出乘法的初始状态，让学生在解决问题的过程之中明确乘法的相应概念。教师可以取出提前准备好的五个盒子，在每个盒子里装上三颗糖，然后询问学生一共有多少颗糖。这是学生就可以列出相应的加法式，得出15颗糖的答案。然后，教师借此来提出问题，如果有20个这样的盒子那么能够装多少颗糖？这时候如果再通过列加法式的方式来计算就非常的麻烦[2]。于是教师就可以顺理成章地引出乘法的相关概念，通过数形结合的方式，让学生明白乘法就是同数相加的简便运算。这样学生对于乘法的认知就经历了由具象到抽象的思维过程，学生能够更明确地掌握乘法的相关概念，而在之后的乘法运算之中也能够结合数形结合的思想来进行思维发散，解决变化的乘法问题。

三、结束语

数形结合观念渗透于多种学科之中，其在数学学科中的应用是最为普遍。数形结合观念是一种基本的教学手段，它对学生理解教学内容、进行教学拓展而言有着积极的意义。教师也必须灵活应用数形结合观念，让数学课堂更加简单高效 。因此，教师更要认识到数形结合思想的重要性，积极地将它应用在教学的过程之中，让它成为学生学习数学、解决问题的工具。强调数形结合思想的发散，在数与形、形与数的对应关系中，找准目前数学课堂的发展内容，并真正突破传统的认识思维，让数形结合思想在数学课堂上得以发展。

参考文献：

[1]陈昌文.试析数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].亚太教育，2020（6）：1.

[2]张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.