基于多目标人工鱼群算法的光疗LED照度优化研究

唐清垚，吴 燃，纪佳佳，刘峻源，李章勇

（1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065；2.重庆邮电大学 数字医疗装备与系统重庆市工程实验中心，重庆 400065）

引言

发光二极管（light emitting diode，LED）和目前使用的传统光源比较，有安全可控、节能环保、平均寿命长等优点[1]，因此光疗仪已成为光疗医学领域的关键应用设备之一[2]。LED 光源目前主要应用在疾病预防和诊疗、医疗监护、康复辅助、个人保健等生物医学领域[3-4]。生物医学相关领域拓展LED 光源应用的理论和实验基础，是KARU TI和YOUNGS 等人奠基完成的[5]。他们从细胞的研究角度出发，通过实验数据总结出光刺激效应、光疗等理论效果的差异性，与选用光源的类型、光照特性、光照时长和照射方法等因素相关。为适应光疗设备使用大功率光源的需求，常见大功率LED 光源阵列是由多个LED 光源芯片组合而成，以提高整体光功率及其它光学特性。由于LED 光源可近似认为符合朗伯体分布特征[6]，它组成的光源阵列直接输出到照射平面的光线不是均匀分布的。在光疗仪的设计使用过程中带来了许多问题，大幅度降低了光疗仪的使用效果。实现对LED 光源阵列的优化设计[7-8]，可以提高光疗仪的使用效果，具有一定的研究价值。现有关于LED阵列研究大多为照明光源研究，Moreno 等人[9]提出关于LED 芯片组成光源的一阶设计理论。陈新睿等人[10]研究近场照明下的LED 光源阵列，设计实现光学指标。赵芝璞等人[11]结合粒子群优化算法对照明系统光源排列方式进行研究。刘沁等人[12]对方形阵列的大型LED 光源相关指标下的照度水平进行研究。目前在对LED 光源初始阶段的设计时，一般结合公式计算相关数据。比如，计算平均照度需要确定光通量、光源数量、空间使用系数、保障系数以及目标平面的面积等参数。通常计算流程繁琐，参数设置较多，且精准程度不高。针对实际计算方法的缺点，本文挑选优化算法，设计适用于优化光疗光源照度分布的方法，应用在光疗LED 光源阵列结构优化设计中。

人工鱼群算法是一种新型仿生优化算法[13]，它是在群体类动物的存活方式研究中衍生的。通过拟合自然界中鱼群觅食的生存方式实现寻优，应用范围延伸比较容易[14]。在此基础上，本文通过加入非支配排序[15]的控制过程，完成对所有目标解的收集存储。加快人工鱼跳出局部最优解的寻优速度[16]，提高该算法的使用效率。

本文根据LED 光源阵列一阶设计相关的理论和方法，推导得到LED 光源的照度分布目标函数。结合多目标人工鱼群算法，完成对光疗LED光源中每个LED 光源芯片坐标值优化。导出优化完成的坐标数据，使用光学仿真软件Tracepro 进行仿真。通过对比，该方法有效提高了光疗LED 光源照度分布均匀水平，操作简便效率高。结合蓝光光疗仪设计要求，本文使用的LED 光源芯片为蓝色LED 光源芯片。

1 LED 光源照度分布数学模型

如图1 所示，蓝色LED 光源芯片按设计要求，放置在灯平面H上某处不定位置。假设灯平面H放置在光照接收面板M的上方，与接收面板M的距离为z，将接收面板M平面均匀地分成K份。基于理论研究，假定蓝色LED 光源芯片符合下列条件：每个蓝色LED 光源芯片的光强分布符合朗伯体分布规律，其光强分布状态可以由如下公式（1）表示[17-18]：

式中：θ为光线与光轴形成的夹角（也称视角）；I0是夹角为0°方向上的光强值；m值的大小与半角处的光照强度有关，即与半角θ1/2处的光强有关，通常由LED 芯片厂家提供。m值可以由公式（2）表示[17-19]：

图1 LED 光源光照模型图Fig.1 LED light source illumination model diagram

灯平面H上的某一点P（X，Y，Z），在接收面板M上某一点A（x，y，z）处产生的光强照度EA，如公式（3）所示[19]：

根据公式（3）的单个光源芯片的光强函数推导得到，随机分布在灯平面H上的n个蓝色LED 光源芯片H（Xi，Yi，Z）（i=1，2…n），会在接收面板M上某一点A（x，y，z）处产生总光照强度E，E表达式如公式（4）所示[19-20]：

由于将接收面板M均匀地分成了K份，所以在接收面板M上的光照强度平均值E，如公式（5）所示[11,21]：

蓝光LED 光源芯片构成的光源阵列，在均分为K份的接收面板M上，取得的光照效果标准差σ，如公式（6）所示[22-23]：

为优化灯平面H上的蓝色LED 光源芯片组成的光源，让光源在接收面板M上产生较高的均匀程度。结合多目标人工鱼群算法，利用公式（6）所示的标准差公式，计算出标准差 σ的收敛程度。判断坐标点在接收面板M上产生的 σ值的大小，如果标准差 σ越小，则判定照度均匀水平越好。按照此选取标准，构造适应度函数Y，Y=σmin（H（Xi，Yi，Z））（i=1，2，…，n）对坐标进行优化设计。

2 多目标人工鱼群算法设计

人工鱼群算法利用构建人工鱼来拟合鱼群的寻食、聚群及追尾等物种生存活动方式[24]，完成目标优化的迭代过程。如图2 所示，人工鱼群算法主要通过人工鱼个体在视野范围内迭代寻优位置而实现。

图2 人工鱼群算法图解Fig.2 Diagram of artificial fish swarm algorithm

根据人工鱼群优化算法的定义，选择人工鱼的基本活动函数[13]。人工鱼群算法的基本操作流程如图3 所示。

使用多目标人工鱼群算法[13-14]，对蓝光LED 光源做出优化设计，使得坐标值不断调整适应，使其达到最优范围。算法步骤如下：

1） 初始化鱼群规模大小N、人工鱼视线范围Visual、拥挤度因子δ、最大尝试次数Try-number等条件参数；

2） 在限定参数范围随机生成人工鱼个体，构建初始状态鱼群；

3） 根据采用LED 光源芯片的数量，设定人工鱼的维度n；

4） 按照公式（4）构造蓝色LED 光源芯片的光照度函数；

5） 按照公式（6）构造适应度函数Y；

6） 计算初始鱼群中独立个体适合值，选择最佳人工鱼的状态及其值，给予公告牌，公告牌即表示LED 光源芯片位置的坐标值；

7） 针对独立人工鱼个体进行的觅食行为、聚群行为、追尾行为和随机行为，完成判断和选择；

8） 个体人工鱼完成选定的行为，刷新自身状态，产生新鱼群；

9） 计算各鱼群的多目标状态函数，执行非支配排序过程，生成并更新外部数据集；

10） 对比所有个体数据，若没有个体表现数据好于公告牌，则把公告牌赋予该个体；

11） 当公告牌上最优值满足误差限定范围或者达到鱼群迭代次数设定值时，算法执行过程完毕，输出最优LED 芯片坐标值，否则将转到步骤7。

图3 人工鱼群优化算法流程图Fig.3 Flow chart of artificial fish swarm optimization algorithm

3 实验与结果分析

3.1 LED 光源的排列设计

首先确定使用的LED 光源芯片个数，然后选择LED 光源阵列的排列结构。本实验决定采用9 个LED 光源芯片组成LED 光源阵列，组合方式设定为圆形排列结构和矩形排列结构。设LED 光源为朗伯体光源，把LED 光源芯片坐标与适应度函数结合，输出优化后LED 光源芯片的排列坐标。初始条件参数设置如表1 所示。

利用表1 设定的参数，使用多目标人工鱼群算法对数据完成寻优处理，得到2 种LED 光源形状的芯片排列位置，如图4（a）、图4（b）所示。

表1 多目标人工鱼群算法参数设置Table 1 Parameters setting of multi-objective artificial fish swarm algorithm

图4 优化后的LED 光源芯片排列位置Fig.4 Optimized arrangement position of LED light sources chip

3.2 实验结果与讨论

为了验证上述LED 光源芯片排列方式，是否实现照度分布均匀的效果。采用光学仿真软件TracePro，仿真经优化设计后的LED 光源芯片组成的光源阵列的光学特性，获取相应的仿真数据。

灯平面H与接收面板M之间的垂直距离z设为200 mm，采用的LED 光源芯片的尺寸为2 mm×1.25 mm×0.1 mm。设定每个LED 光源芯片符合朗伯分布规律，它的波长为460 nm，每个LED 光源芯片出射光线条数为100 00 条。

圆形排列结构的LED 光源模拟结果，如图5和图6 所示。其中，图5 为未使用该方法构成的圆形排列的照度分布和轮廓图；图6 为使用该方法构成的圆形排列的照度分布和度廓图。

图5 未使用该方法的LED 光源圆形排列Fig.5 Circular arrangement of LED light sources without this method

矩形排列结构的LED 光源模拟结果如图7和图8 所示。其中，图7 为未使用该方法构成的LED 光源矩形排列的照度分布和轮廓图，图8 为使用该方法构成的LED 光源矩形排列的照度分布和轮廓图。

图6 使用该方法的LED 光源圆形排列Fig.6 Circular arrangement of LED light sources using this method

图7 未使用该方法的LED 光源矩形排列Fig.7 Rectangular arrangement of LED light sources without this method

图8 使用该方法的LED 光源矩形排列Fig.8 Rectangular arrangement of LED light sources using this method

完成相应仿真流程，获得LED 光源芯片在2 种不同组合方式下形成的照度数据。我们使用数据分析软件对数据完成加权清洗，去掉数据内波动范围较大的极值，得到波动幅度较为稳定的数据。通过与未优化的数据比较，圆形排列方式的照度均匀性提高了0.104，矩形排列方式的照度均匀性提高了0.148。图示圆形排列与矩形排列中每颗LED 光源芯片的位置通过优化函数进行调整。根据优化函数对坐标值的优化选择，摆放位置存在差异。因此坐标位置的变化导致不同排列结构的照射区域面积存在差异，仿真时2 种排解结构的照度结果不一致。结果表明结合优化算法优化的LED 光源芯片，按照上述方式构成LED 光源能实现照度分布均匀的效果。

采用优化光源芯片排列位置在一定程度提高了光源照度的均匀性，这仅是综合效果提升的一方面。进一步提升照度均匀性需要对光源进行综合优化设计。在此基础上结合光源光学透镜的综合设计，利用透镜对光线进行矢量化改变，可以更好地提升LED 光源的光学特性。此外，实现光源照度的均匀性还需要结合使用光源设计相应的控制以及光源供电电路，多维度提升光源照度的均匀性。

4 结论

本文提出一种基于多目标人工鱼群算法，对光疗仪使用的LED 光源的照度进行优化的方法。目的是提高光疗LED 光源在目标照面上的光学特性，尤其针对光源照度的均匀水平。根据人工鱼群算法思想，加入了非支配排序的过程，提高算法执行过程中的寻优效率。通过结合多目标人工鱼群优化算法完成对LED 光源芯片空间排列方式的优化，提高光疗光源在设计时的照度均匀分布程度。对使用的LED 光源芯片，分别建立圆形排列和矩形排列2 种组合方式，通过光学仿真软件TracePro，对使用优化方法构成的LED 光源阵列完成光学仿真，得到数据结果。通过与未采用该方法的排列方式相比较，圆形排列方式的照度均匀性提高了0.104，矩形排列方式的照度均匀性提高了0.148。将优化后的数据与仿真软件结合使用，分析得到的效果，验证了该方法的可行性。