编队协同空空攻击导弹截获概率仿真分析

张明明，王 敏，孙 哲，方佳在

(航空工业洪都，南昌 330024)

0 引 言

编队协同空空攻击是指两架或两架以上战斗机相互配合、相互协作实施战斗任务的作战方式。它是未来空战的重要发展方向，是随着战斗机、机载武器和C4I系统的发展而出现的一种全新的空战样式，是现代陆、海、空、天、电一体化作战模式在多机空战中的具体反映[1-6]。

20 世纪 70年代中期，美国军方首先提出了协同作战的概念。例如，协同作战能力(CEC)和战斗群防空战协调(BGAAWC)等。其中，CEC能在网络中传送火控质量的目标信息，某艘舰船或飞机能够在其自身雷达没有探测到目标的情况下，对来袭飞机或导弹进行拦截。

NIFC-CA是美国在21世纪初着手建立的海军一体化防空火控系统，它具备完全网络化的分布式远程防御火控能力，通过共享战术图像和武器系统，可最大程度地利用系统资源，实现在网络化环境下使用最合适的武器攻击最合适的目标。2015年3月，NIFC-CA系统首次在“西奥罗·罗斯福”号航母打击群(CSG)上部署，已具备初始作战能力。

2004 年，美国军方与洛克希德·马丁公司和雷神公司合作研制的“网火”战术导弹系统采用了巡逻攻击导弹与精确打击导弹协同攻击方式。其中，巡逻攻击导弹扮演了领弹和攻击弹的双重角色，发射后在战场高空巡逻，计算目标信息和传送作战指令，直到需要它打击目标；精确打击导弹发射后接收巡逻攻击导弹传送的目标信息和作战指令，直接飞向需要打击的目标。

从以上发展情况可以看出，协同攻击可显著提高作战效能。但相比单平台攻击，由于协同攻击时完成OODA攻击环路所需的相关因素分布在多个平台，导致影响火控攻击精度的因素更加复杂。因此，为了充分发挥协同攻击作战优势，必须对相关影响因素进行研究分析。

超视距空战使用的主要武器为主动雷达型中远距空空导弹，该类型导弹能否命中目标的重要前提为中、末制导交接班时导引头是否能够成功截获目标。在编队协同空空攻击作战时，由于导弹发射和制导不为同一平台，因此，相比传统单机攻击方式，影响导引头目标指示精度及截获概率的因素更多。为此，本文建立编队协同空空攻击火控精度仿真分析系统，通过蒙特卡洛方法[7-13]得出影响导引头截获概率的主要因素并提出解决方法，以期提高协同作战时导引头对目标的截获能力。

1 协同攻击作战概念

编队协同空空攻击通过将探测、发射和制导功能分配至不同的作战飞机平台，以实现过去单机作战无法完成的功能或提高综合作战效能，主要包括以下三种典型作战模式：

(1) 本机发射制导、他机探测攻击模式；

(2) 本机发射、他机探测制导攻击模式；

(3) 交接制导攻击模式。

本机发射制导、他机探测攻击模式是将空空导弹发射制导平台和目标探测平台进行分离的作战模式，其作战概念和过程如图1所示。图中，飞机1为发射制导机，飞机2为探测机。采用此攻击模式时，发射制导机保持雷达静默进行隐蔽接敌，探测机开启雷达对目标进行探测，并将探测到的目标信息通过数据链发送给发射制导机，发射制导机通过数据链接收目标信息并进行处理，然后进行攻击瞄准解算，完成导弹发射和制导。

图1 本机发射制导、他机探测攻击模式示意图Fig.1 Schematic diagram of local launch guidance and other aircraft detection attack mode

本机发射、他机探测制导攻击模式作战概念如图2所示。图中，飞机1为发射机，飞机2为探测制导机。在攻击过程中，发射机保持雷达静默，探测制导机开启雷达对目标进行探测，并将探测到的目标信息通过数据链发送给发射机，发射机通过数据链接收目标信息并进行处理，然后进行攻击瞄准解算，满足导弹发射条件后发射导弹并随即进行机动脱离，由探测制导机完成对导弹的制导。

图2 本机发射、他机探测制导攻击模式示意图Fig.2 Schematic diagram of local launch and other aircraft detection guidance mode

交接制导攻击模式作战概念如图3所示。图中，飞机1为制导交接请求机，飞机2为制导交接接受机。在交接制导攻击模式下，先由飞机1进行目标探测、导弹发射和制导，当其因威胁或其他原因无法继续制导时，由飞机2继续对导弹进行制导完成攻击。

图3 交接制导攻击模式示意图Fig.3 Schematic diagram of handover guidance attack mode

2 协同攻击空空导弹截获概率影响因素

主动雷达型空空导弹导引头对目标的截获包含目标距离截获、角度截获和速度截获[14-15]，导引头截获目标概率计算公式如下:

P=Pa·Pr·Pv

(1)

式中:Pa为角度截获概率;Pr为距离截获概率;Pv为速度截获概率[11-13]。其中角度截获概率对导引头截获目标概率影响最大，因此重点分析角度截获概率，而距离截获概率和速度截获概率由于影响较小，不作讨论。

角度截获概率是指目标的实际视线落入导引头视场的概率，该概率取决于导弹的目标指示精度和导引头视场的宽度。对于主动雷达制导空空导弹，其导引头视场宽度即导引头雷达的主波束宽度。导弹性能指标中会对导引头目标指示精度造成影响的主要因素包括：

(1) 弹载惯导的导航解算误差；

(2) 导弹飞行控制引起的误差；

(3) 导弹导引头天线轴定位误差等。

上述因素为导弹自身因素影响，在本文工作中暂不考虑，后续将重点分析载机平台的各项误差对导弹目标指示精度的影响。

相比传统单机攻击方式，协同攻击时，目标探测、攻击瞄准及导弹制导平台往往不是同一架飞机，惯导姿态和位置系统误差对传统单机攻击方式基本没有影响，但对协同攻击方式影响很大。受限于惯导系统原始测量器件(加速度计、陀螺仪)特性，纯惯导系统输出的姿态、速度及位置信息均随时间累积而产生漂移(即产生系统误差)。通过与卫星导航系统进行组合导航和滤波处理，可以消除速度及位置系统误差，但在真实空战环境下，卫星导航信号极易被干扰，在此情况下，采用协同攻击方式时，导弹导引头截获概率将急剧下降，从而影响最终作战效能。

在编队协同攻击作战方式下，影响导弹目标指示精度的主要因素包括：

(1) 飞机雷达探测误差；

(2) 飞机惯导姿态误差；

(3) 飞机惯导位置误差；

(4) 导弹惯导对准误差；

(5) 数据链更新周期。

总误差φ等于以上各部分误差之和，将总误差φ在导引头天线坐标系(OY为天线指向，OXZ平面垂直于天线指向)内沿X和Z轴分解为(φx,φz)，假设φx和φz服从均值为0、方差为σx和σz的正态分布，且互不相关，则其概率密度函数为

(2)

如果误差φ在X和Z轴上分量的分布参数相同，即σ=σx=σz，则(φx,φz)的概率密度函数为

(3)

(4)

其分布函数为

(5)

假设空空导弹雷达导引头主波束宽度为2w，则导弹对目标的角度截获概率为

(6)

3 仿真分析

建立了包括飞机仿真模型、导弹仿真模型、惯导仿真模型、雷达仿真模型、数据链仿真模型等相关模型在内的编队协同空空攻击火控精度仿真分析系统。其中，飞行仿真模型分别模拟探测机、发射制导机和目标飞机的飞行运动，输出飞机真实运动参数；惯导仿真模型分别模拟探测机、发射制导机的惯导系统，根据设定的误差特性，输出飞机的位置、姿态等信息；雷达仿真模型根据设定的误差特性输出探测机雷达探测信息；数据链仿真模型根据设定的参数模拟探测机和发射制导机间的数据通信；导弹仿真模型模拟导弹飞行运动，输出导弹真实运动参数。协同飞机及目标初始态势设定如表1所示。

表1 初始态势设定Table 1 Initial situation setting

在该条件下，一架飞机以初始航向保持匀速直线飞行，协同飞机按照前置瞄准方式飞行并使用空空导弹对目标进行攻击，目标在协同飞机发射导弹20 s后做转弯置尾机动，仿真至导弹导引头开机时结束。

不同惯导姿态系统误差下的导弹导引头目标截获概率如图4所示。可以看出，在协同攻击模式下空空导弹导引头目标截获概率随飞机惯导姿态系统误差增加而逐渐减小，而单机攻击模式下导引头目标截获概率则基本不受惯导姿态系统误差影响。主要原因为:采用单机攻击方式时，导弹发射、制导和目标探测平台为同一架飞机，且导弹准备时刻导弹惯导同飞机惯导进行了对准，中制导数据计算时，在将目标数据从雷达探测坐标系转换至地理系再转换至制导系的过程中消除了惯导姿态系统误差。而协同攻击时，导弹发射和制导平台不是同一架飞机，且制导飞机惯导未同导弹惯导进行对准，探测制导飞机需要将目标信息先从雷达探测坐标系转换至绝对空间，然后根据导弹准备时刻发射机的位置信息再将目标信息从绝对空间转换至制导坐标系，在此过程中引入了探测制导飞机和发射飞机的惯导姿态系统误差。

图4 截获概率随惯导姿态系统误差变化曲线Fig.4 Curve of intercept probability with inertial navigation attitude system error

不同惯导位置系统误差下的导弹导引头目标截获概率如图5所示。从图中可以看出，在协同攻击模式下空空导弹导引头目标截获概率随飞机惯导位置系统误差增加而逐渐减小；单机攻击模式下导引头目标截获概率基本不受惯导位置系统误差影响。主要原因同惯导姿态系统误差对导弹截获概率的影响原因相同。

图5 截获概率随惯导位置系统误差变化曲线Fig.5 Curve of intercept probability with inertial navigation position system error

不同雷达探测角度误差下的导弹导引头目标截获概率如图6所示。从图中可以看出，在协同攻击模式和单机攻击模式下，空空导弹导引头目标截获概率均随雷达探测角度误差增加而减小。不管是协同攻击还是单机攻击，从提高导引头截获概率的角度都应尽量降低雷达探测角度误差。

图6 截获概率随雷达探测角度误差变化曲线Fig.6 Curve of intercept probability with radar detection angle error

不同导弹惯导初始对准误差下的导弹导引头目标截获概率如图7所示。从图中可以看出，在协同攻击模式和单机攻击模式下,空空导弹导引头目标截获概率均随导弹惯导初始对准误差增加而减小。

图7 截获概率随导弹惯导初始对准误差变化曲线Fig.7 Curve of intercept probability with initial alignment error of missile inertial navigation

不同数据链更新周期下的导弹导引头目标截获概率如图8所示。可以看出，在数据链更新周期较小时(2 s以内)，空空导弹导引头目标截获概率变化不大。

图8 截获概率随数据链更新周期变化曲线Fig.8 Curve of intercept probability with update period of data link

从仿真分析可以看出，影响交接制导攻击模式导弹目标截获概率的主要因素为：雷达探测角度误差、导弹惯导初始对准误差、惯导姿态和位置系统误差。因此,为了提高编队协同空空攻击导弹导引头目标截获概率，应尽量提高原始目标探测信息精度(火控雷达目标探测精度)、飞机惯导精度和导弹惯导初始对准精度。

4 结 论

本文对编队协同空空攻击作战中影响空空导弹导引头截获目标的相关因素进行了研究，根据仿真分析结果得出：惯导姿态和位置系统误差对传统单机攻击方式基本没有影响，而对协同攻击方式影响很大。惯导姿态或位置误差越大，协同攻击的截获概率越低。因此，未来编队协同作战时，作战飞机可以采用卫星组合导航方式以提高位置及姿态精度，从而提高协同攻击导弹导引头目标截获概率。