高载能负荷企业参与受阻风电消纳决策方法

朱丹丹，赵静波，李强，周前，刘建坤

(国网江苏省电力有限公司电力科学研究院,江苏 南京211103)

0 引言

目前，我国大规模风电消纳形势严峻。解决我国大规模风电消纳难的问题，不仅需要充分利用发电侧资源，还需要负荷侧资源的积极参与[1—2]。在大规模风电基地附近通常建设有高载能负荷企业，负荷高度集中、容量大、控制灵活[3—4]。利用高载能负荷的调节能力进行受阻风电就地消纳是缓解我国风电消纳问题的可行之路。

目前，已有文献对高载能负荷控制方法进行研究。文献[5—6]将高载能负荷调节能力应用于平滑风电功率波动、孤网频率控制及降损控制中；文献[7]研究了市场机制下高载能负荷企业参与需求侧响应的优化用电方法。但文献[5—7]均不针对风电消纳问题。文献[8]以风电消纳电量最大及系统运行成本最小进行了荷源协调；文献[9]兼顾风电消纳与系统运行以及调节成本建立了荷源优化模型；文献[10]在建立高载能负荷精细调度模型的基础上讨论了新能源与高载能负荷协调调度模式；文献[11]以最大化消纳风电、最小化风电实时出力与计划出力偏差为目标，提出荷源互动二级协调控制策略；文献[12]建立了以最大化消纳受阻风电为目标的多时间尺度荷源优化控制模型。文献[8—12]从电网或社会整体的角度，提供了将高载能负荷作为电网统一调控对象参与电网调节进行风电消纳的技术方法，但未考虑高载能负荷参与调节的经济收益。文献[13—14]提出了博弈优化模型，在以高载能负荷消纳受阻风电的同时使得参与主体收益最大，虽然考虑了高载能负荷企业的收益，但依然从系统整体角度作决策。总体而言，已有研究多从社会整体或电网角度出发建立高载能负荷被动式参与风电消纳的控制模型，缺乏从企业角度出发参与风电消纳的决策方法。而负荷主动参与电网调节过程中，需要负荷向电网上报调节能力或意愿调节曲线，因此有必要研究企业参与受阻风电消纳的决策方法。

文中首先研究了高载能负荷参与受阻风电消纳的过程；其次，在高载能负荷参与受阻风电消纳的成本收益分析基础上，建立以高载能负荷企业收益及消纳受阻风电电量最大为目标的多目标决策模型；然后，应用NSGA-Ⅱ算法对模型进行求解，提出高载能负荷企业参与受阻风电消纳的决策方法。最后通过算例分析验证所提决策方法的有效性，并分析不同受阻风电的优惠电价对高载能负荷企业决策的影响。

1 高载能负荷调节特性

高载能负荷包括电解铝工业负荷、碳化硅工业负荷等，高载能负荷的调节特性如图1所示。

图1 高载能负荷调节特性示意Fig.1 Schematic diagram of energy-intensive load regulation characteristic

图1中，PDmax，PDN分别为负荷最大技术功率及额定功率，此类负荷一次调节后需稳定运行一段时间，方可进行下一次调节，调节曲线表现为矩形波。

将受阻风电功率曲线与高载能负荷调节能力进行匹配[12]，存在受阻风电的时段内，高载能负荷上调用电功率，实现受阻风电消纳。

2 高载能负荷企业参与受阻风电消纳的收益分析

高载能负荷t时段调节功率为Pt,D,up，若忽略损耗，控制期内消纳的受阻风电电量EWind,C为：

(1)

式中:Δt为每一时段的时长，文中取1 h；T为控制期时段数，文中取24。

高载能负荷企业参与消纳受阻风电过程中，虽然消纳的受阻风电可享受优惠电价，但存在各种类型的成本变化，参与电网调节消纳受阻风电的收益是高载能负荷企业关心的问题[15]。以下对高载能负荷参与受阻风电消纳过程中的收益进行分析。

2.1 成本分析

高载能负荷企业主要通过消耗电能、原料进行产品生产，其中还涉及人工及生产设备。高载能负荷消纳受阻风电过程中的成本主要有：电价成本、原料成本、生产设备损耗成本及人工成本。假设生产设备损耗成本由两部分组成，一部分与高载能负荷上调电量即消纳的受阻风电电量成正比，另一部分与功率变动的次数成正比，则控制期内高载能负荷参与消纳受阻风电的成本C为：

C=(βWind,C+βMl+βWr)EWind,C+
πNf+ε(EWind,C)cLr

(2)

式中：Nf为高载能负荷功率变动的次数；π为单次功率变动相应设备损耗成本；βWind,C为受阻风电电价；βMl为单位能耗的原料成本系数；βWr为单位调节电量的设备损耗成本系数；cLr为控制期内参与受阻风电消纳增加的人工成本；ε(EWind,C)如式(3)所示。

(3)

2.2 销售额分析

高载能负荷参与受阻风电消纳过程中，功率增加时产量增加。

(4)

式中：ΔA为高载能负荷参与受阻风电消纳过程中产量的增加量；θ为高载能负荷的能耗系数。

售价方面，企业的产量将影响其产品的市场售价，建立基于线性回归法的弹性售价模型[16]。

(5)

R=R0+ΔR

(6)

式中：η为高载能企业产品的价格弹性系数；A0为产量初始值；R0，ΔR分别为价格初始值和变化值；R为变化后价格。

假设生产的产品均可售出，则参与受阻风电消纳带来的销售额增量为：

(7)

2.3 收益分析

高载能负荷企业参与受阻风电消纳时的收益B为：

B=S-C

(8)

结合式(1)、式(2)、式(8)，有：

(βWind,C+βMl+βWr)EWind,C-ε(EWind,C)cLr

(9)

3 高载能负荷企业参与受阻风电消纳决策方法

3.1 决策模型

考虑高载能负荷企业的经济收益及企业社会责任，根据受阻风电功率、高载能负荷调节技术参数及经济参数，以B及EWind,C最大为目标，建立高载能负荷企业参与受阻风电消纳的多目标决策模型。

目标函数1为：

maxf1=B

(10)

目标函数2为：

maxf2=EWind,C

(11)

约束条件为：

Pt,D，0+Pt,D,up=Pt,D

(12)

0≤Pt,D,up≤Pt,Ws

(13)

PD,min≤Pt,D≤PD,max

(14)

(15)

xt(PD,min-PD,max)≤Pt,D-Pt-1,D≤xtM

(16)

(17)

式中：Pt,D，0为高载能负荷初始用电功率；Pt,D为高载能负荷用电功率；Pt,Ws为受阻风电功率；PD,min，PD,max分别为高载能负荷技术允许最小负荷和最大负荷；xt为0-1变量，值为0表示该负荷在t时刻功率不允许变化，即维持前一时刻功率，值为1表示该负荷在t时刻功率允许变化；Tmin为高载能负荷功率稳定最小时长；TN为控制周期的总时间窗口长度；Nmax为控制周期内高载能负荷允许的最大调节次数；M为约束线性化处理引入的参数，通常取一个足够大的数，此处可以取PD,max-PD,min或者更大数值。

约束条件中，式(13)表示高载能负荷上调功率控制在受阻风电功率范围内；式(14)为高载能负荷的功率上、下限约束；式(15)为高载能负荷的功率稳定时长约束；式(16)表示当功率变化允许变量为0时，当前时刻功率与前一时刻功率相等；式(17)限制了控制周期内高载能负荷功率变化的总次数。

3.2 模型求解

文献[17]所提多目标模型求解算法NSGA-Ⅱ，具有参数设置简单、搜索速度快的特点。文中引入该方法对所建模型进行求解，得到一组Pareto最优解集[18]，即任何一个目标函数值在不使其他目标函数劣化的条件下已不可能进一步优化的一组解,求解步骤参见文献[19—21]。其中，将式(10)和式(11)2个目标函数作为适应度函数。

在实际工作中，对于应用NSGA-Ⅱ算法求解模型得到Pareto最优解集不唯一的情况，决策者必须从一组Pareto最优解集中选择出最优折衷解。文中通过附加约束及满意度评价进行最优折衷解选取。

(1) 附加约束筛选。以附加约束B≥0，对Pareto最优解集中的解进行筛选，保证B不为负。记满足附加约束的Pareto最优解的个数为L。

(2) 满意度评价。文中采用模糊隶属度函数表示每个Pareto解的各目标函数对应的满意度，通过比较满意度找出最优折衷解。定义模糊隶属度函数为[8]：

(18)

式中：fi,k为第k个Pareto最优解的第i个目标函数值；fi,max，fi,min分别为第i个目标函数的上、下限值；文中f1=B，f2=EWind,C。

当μi,k=0时，表示对第i个目标函数值完全不满意；当μi,k=1时，表示对第i个目标函数值完全满意。对于以附加约束筛选出的L个Pareto最优解，根据式(19)求解其标准化满意度值，其中满意度值最大的解即为最优折衷解。

(19)

式中：μk为第k个Pareto最优解的标准化满意度值；m为待优化目标函数的个数。

3.3 决策方法

基于上述研究，提出高载能负荷企业参与受阻风电消纳决策方法，如图2所示。在考虑受阻风电功率、高载能负荷调节技术及经济参数的基础上，以B及EWind,C最大为目标，建立高载能负荷企业参与受阻风电消纳多目标决策模型，应用NSGA-Ⅱ算法求解得到Pareto最优解集后，分析企业收益与消纳受阻风电电量之间的关系，并采用附加约束和满意度评价选取最优折衷解，最终生成高载能负荷企业决策。

图2 高载能负荷企业参与受阻风电消纳决策方法Fig.2 Decision method of energy-intensive enterprise in curtailed wind power consumption

4 算例分析

4.1 算例设置

以某高载能负荷企业参与受阻风电消纳为例，对文中所提决策方法进行仿真验证。受阻风电功率Pt,Ws如图3所示，高载能负荷调节参数如表1所示。

表1 参数设置Table 1 Parameter setting

图3 受阻风电功率Fig.3 Curtailed wind power

4.2 仿真计算

应用NSGA-Ⅱ算法对文中所建模型进行求解，得到一组范围宽广的Pareto最优解集。Pareto最优解集在目标函数空间上的分布如图4所示。

图4 Pareto最优解集分布Fig.4 Distribution of Pareto optimal solution set

分别以B，EWind,C最大为目标搜索极端解，通过附加约束B≥0筛选B不为负的Pareto最优解，根据式(18)、式(19)构建模糊隶属度函数，从Pareto最优解集中选出最优折衷解，见表2。

表2 Pareto最优解集中的极端解和折衷解Table 2 Extreme solutions and best compromise solutions in Pareto optimal set

由表2可知，仅以受阻风电消纳为目标，不利于高载能负荷企业的利益；仅以B为目标，EWind,C将降低。文中通过隶属度函数挖掘Pareto最优解集信息，求解得到一组兼顾EWind,C和B的折衷解，供企业决策使用。此外，多目标优化模型还可通过加权求和方法将多个目标转化为单目标进行求解。将受阻风电消纳情况用企业参与调节产生的加权效益φ表示。

φ=ω1B+ω2BWind,C

(20)

BWind,C=γWind,CEWind,C

(21)

式中：BWind,C为受阻风电消纳效益；γWind,C为受阻风电消纳系数，文中取348 元/(MW·h)；ω1，ω2分别为B，EWind,C2个目标对应的权重系数，且两者之和为1，当权重系数取不同值时，采用加权求和得到最优解，如表3所示。

表3 不同权重系数下单目标优化模型的最优解Table 3 Optimal solutions of single-objective optimization model with different weights

由表3可知，采用加权求和法将多目标模型转化为单目标进行求解时，不同权重系数的设置对求解结果影响非常大，而权重系数通常人为给定，具有较大的随意性。通过多目标优化方法求得的最优折衷解则可避免决策过程中的主观臆断性。

此外，相较于单目标优化方法只给出某种权重系数设置下相应的决策方案，多目标优化方法首先给出Pareto最优解集在目标函数空间上的分布，直观、清晰地反映决策者关心的高载能负荷企业收益和受阻风电消纳情况之间的关系，为企业决策人员提供更丰富的信息。

4.3 不同决策方法下的调节方案对比分析

方案一：文中所提高载能负荷企业参与受阻风电消纳决策方案。

方案二：以EWind,C最大为目标制定调节方案。

不同方案下，EWind,C，B的对比如表4所示。由于方案二从系统消纳风电角度出发，未考虑高载能负荷企业的收益，相应高载能负荷企业的收益为负，显然该调节方案在实际中不具备可操作性。而方案一更好地兼顾了高载能负荷企业收益与社会责任，可为高载能负荷企业参与电网调节进行受阻风电消纳提供决策支持。需要指出的是，受阻风电电价为348元/(MW·h)时，虽然当天该企业消纳受阻风电的收益仅为3 202元，但以该天数据作为平均水平估计该企业参与消纳受阻风电的年收益约为116.87万元，收益较为可观。

表4 不同方案对比Table 4 Comparison of different contorl schemes

4.4 受阻风电电价对高载能负荷企业决策的影响分析

高载能负荷企业在参与受阻风电消纳过程中，主要通过获得受阻风电优惠电价降低生产成本，从而获得收益，因此受阻风电的优惠电价设置对于调节高载能负荷企业行为具有重要引导作用。以下分析不同受阻风电电价βWA对高载能负荷企业决策的影响。

(1)βWA为358元/(MW·h)。相应Pareto最优解集在目标函数空间上的分布如图5所示。由图5可知，由于此时βWA优惠力度不足，电价成本的降低无法覆盖其他方面成本的增加，B为负。高载能负荷企业倾向于不参与调节，相应控制结果见表5。

图5 Pareto最优解集分布(βWA为358元/(MW·h))Fig.5 Distribution of Pareto optimal solution set (βWA is 358 Yuan/(MW·h))

表5 不同βWA下的折衷解Table 5 Compromise outcome under differentβWA

(2)βWA为300元/(MW·h)。相应Pareto最优解集唯一，如表5所示。由表5可知，此时高载能负荷企业电价成本极大降低，企业收益目标与消纳风电目标完全一致，企业参与风电消纳的积极性被有效调动。当天该企业消纳受阻风电的收益为30 0280元，以当天数据作为平均水平估计该企业参与消纳受阻风电的年收益约为10 960.22万元，收益相当可观。

综合不同βWA下的结果可知，文中所提决策方法在不同情况下，均可以作出兼顾企业收益与受阻风电消纳的决策。且在合适的βWA下，高载能负荷企业参与受阻风电消纳的收益可观。

5 结语

文中提出了高载能负荷企业参与受阻风电消纳的决策方法，兼顾高载能负荷企业的经济收益及企业社会责任，为高载能负荷企业参与消纳受阻风电过程中的调节能力或意愿调节曲线上报提供自主决策支撑。得出的结论为：

(1) 高载能负荷企业参与受阻风电消纳的决策方法，通过最优折衷解的选取，兼顾了高载能负荷企业经济收益及受阻风电消纳目标，可在不同受阻风电优惠电价下作出合理决策；同时可通过Pareto最优解集分布向企业决策者展示企业经济收益与受阻风电消纳量之间的量化关系，供决策者参考。

(2) 受阻风电电价较高时，高载能负荷参与系统调节的收益为负，不利于调动负荷侧参与调节的积极性；受阻风电电价较低时，高载能负荷企业参与受阻风电消纳可获得可观收益，负荷调节积极性被有效调动。合理设置受阻风电电价有利于实现负荷侧调节能力最大化利用。