用守恒思想巧解生活中气体变质量问题

单文忠

(广东省深圳市第七高级中学 518104)

大物理教学观强调物理教学教的是物理思想，物理知识的应用就是物理思想的应用，守恒思想是物理学中的一个重要思想，运用守恒思想解答物理问题就是物理思想的应用.下面列举的就是运用守恒思想解决热学中气体变质量问题，我们可以从中感受其魅力.

一、质量守恒

1.用质量守恒巧解生活中耗氧天数问题

题1(2016·全国卷Ⅱ)一氧气瓶的容积为 0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3.当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时，需重新充气.若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.

代入数据：20×0.08=n×1×0.36+2×0.08

解得：n=4 故：所求天数为4天.

点评此题用传统方法做要分两个过程，用到假设法，计算量大，思维难度高，学生很难理解，故经常出错.运用质量守恒法，只要抓住消耗氧气前后质量守恒，很容易列式求解.

2.用质量守恒巧解生活中漏气问题

题2容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气的压强为1. 0×106Pa，温度为57℃.因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的3/5，温度降为27℃.求漏掉多少千克氧气？

点评此题传统方法：先要假设不漏气，在压强变为原来的3/5，温度降为27℃， 体积增大；利用克拉柏珑公式求出增大后的总体积，然后利用增大的体积与总体积之比得出漏掉的质量.传统方法过程复杂，计算繁琐耗时长且容易出错.显然，用质量守恒，则思维简单、计算量少且容易得出正确答案.

3.用质量守恒巧解生活中充气问题

题3(2019年全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛用于材料加工中.该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能.一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中.已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃.氩气可视为理想气体.

(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；

(2)将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强.

解析(1)据克拉柏珑方程可知在温度一定的情况下PV与m成正比，据质量守恒有：10P1V1=P2V2+10P3V1，代入数据：

10×1.5×107×3.2×10-2=P2×0.13+10×2.0×106×3.2×10-2，

代入数据：可得：P2=3.2×107Pa

可得：P4=1.6×108Pa

点评此题第一问的传统解法是先要把压强为1.5×107Pa的氩气等温膨胀成压强为2.0×106Pa的气体，然后除去10瓶氩气的体积，再把剩余体积的氩气等温压缩到容积为0.13 m3炉腔中，从而求出所得.显然，传统方法过程复杂繁琐，不但耗时长且容易出错.

4.用质量守恒巧解潜水艇排水估算问题

题4一艘潜水艇位于水面下h=200 m处，艇上有一个容积V1=2m3的钢筒，筒内贮有压强p1=200p0的压缩气体，其中p0为大气压强，p0=1×105Pa.已知海水的密度ρ=1×103kg/m3，取重力加速度g=10 m/s2，设海水的温度不变.有一个与海水相通的装满海水的水箱，现在通过细管道将钢筒中部分气体压入该水箱，再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V2=10 m3，此时钢筒内剩余气体的压强为多少？

解析因为整个过程海水温度不变，据克拉柏珑方程可知PV与m成正比，据质量守恒有：P1V1=(P0+ρgh)V2+P2V1，代入数据可求得：P2=95P0.

点评此题若用传统方法需分两步：第一步把钢筒里的高压气体等温膨胀成海水深度为200m处的压强的气体；第二部再把膨胀后的总体积减去排出海水的体积，然后把剩余的体积的气体等温压缩到钢瓶中，从而求出所得.这样一来，明显用质量守恒求解快捷得多.

二、压强一定ρT守恒

1.压强一定ρT守恒巧解生活中气球平衡问题

题5(2017年全国卷Ⅱ)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb．已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.

(1)求该热气球所受浮力的大小；

(2)求该热气球内空气所受的重力；

(3)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量.

点评此题的关键是利用克拉柏珑方程导出：压强一定，ρT守恒.正确理解浮力公式利用ρT守恒就能很容易解答此题.

2.压强一定ρT守恒巧解生活中估算问题

题6炎热的夏天，我们在课室打开空调后，由于课室并非是完全密闭的空间，室内空气的质量会发生变化.已知标准状况下(压强为1个标准大气压、温度为T0)空气的密度为ρ0，且降温前课室内温度为T1，降温后课室内温度为T2，室内外压强始终保持1个标准大气压.室内容积为V，请估算降温前后室内空气质量变化的大小？

点评这是一道日常估算题，很有实际意义.由于课室并没有密闭，室内气体质量是变化的，不好找研究对象，但运用压强一定ρT守恒，则能很轻松解答.

物理是一门活的学科，许多物理题都有多种解法，就如同我们处理日常生活问题都有许多途径一样，谁能在短时间内找到最快捷的解决问题的方法，谁的效率就高.上述热学问题的解决就是守恒思想的灵活应用.