我国社会保障效率时空特征分析

□文/李松林 李 琼，2

（ 1.吉首大学商学院；2.吉首大学院士专家工作站 湖南·吉首）

［ 提要］ 运用超效率SBM模型、重心偏移模型和空间自相关等方法，对我国31 个省（ 市、自治区）社会保障效率的时空特征进行探究。 结果表明：（ 1）10 年间我国社会保障效率呈现波动上升趋势，但社会保障规模效率始终大于社会保障纯技术效率，我国社会保障资源的合理配置程度有待提高。（ 2）我国社会保障综合效率的重心始终位于河南省境内，在我国社会保障制度改革的关键时间点之后，重心明显往西部偏移。（ 3）我国社会保障综合效率存在显著的空间自相关现象。

一、研究方法和数据来源

（ 一）数据来源。 数据来源于2010～2019 年《中国统计年鉴》和《中国社会统计年鉴》，香港、澳门和台湾由于数据缺失，不纳入本文研究范围。

（ 二）研究方法

1、超效率SBM模型。Tone Kaoru 于2001 年首次提出SBM 模型，随后于2002 年提出超效率SBM 模型，以对效率值为1 的DMU 进行进一步排序，其规划式如下：

图1 2009～2018 年社会保障效率趋势图

图2 2009～2018 年我国社会保障综合效率重心偏移轨迹图

表2 我国社会保障综合效率的局部自相关空间模式一览表

其中，x 表示投入变量，y 表示产出变量，m 为投入变量的个数，q为产出变量的个数，n 为决策单元（DMU）的个数，si-和si+为松弛变量。通过参考相关文献，本文拟采用的投入指标从绝对量和相对量上来衡量，包括社会保障人均支出和社会保障支出占GDP 的比重；产出指标为：养老、医疗、生育、失业和工伤等五大保险的覆盖率以及城市最低生活保障标准，其均为正向指标。为了避免数据差距较大产生的模型求解不准确问题，人均社会保障支出指标的单位为：万元/人/年，城市最低生活保障标准的单位为：万元/人/月。

2、重心偏移模型。 重心偏移模型主要用于描述某种属性在某一时段内的空间变化及其趋势，可用重心坐标、重心偏移方向和距离等表征。

3、空间自相关分析。 全局空间自相关用于分析整体上空间单元属性值之间是否存在相关关系以及相关关系程度。局部空间自相关分析用于刻画局部区域属性值的具体空间聚集模式。

二、结果分析

（一）我国社会保障效率时序特征。本文通过DEA Solver 软件对我国社会保障效率进行测算，得到2009～2018 年我国31 个省（市、自治区）的社会保障综合效率、纯技术效率和规模效率。2009～2018 年我国31 个省（市、自治区）的综合技术效率均值为0.4516，纯技术效率均值为0.5702，规模效率均值为0.8383，整体上规模效率大于纯技术效率，表明近10 年来我国社会保障整体上仍处于粗放型发展状态。具体来看，我国社会保障综合效率最高的为广东省（1.1293），最低的为西藏（0.0616）。对于处于非效率前沿上的地区，其中6 个地区的纯技术效率大于规模效率，占非效率前沿地区的20.69%，非效率前沿地区中规模效率大于纯技术效率的地区占比为79.31%，这表明我国近80%社会保障无效率地区的社会保障仍是粗放型发展状态，提高资源的合理配置程度将是我国社会保障效率提升的重要手段。

分时间段来看，在整体发展趋势层面，我国社会保障综合效率呈现波动上升的情况：2009～2010 年综合效率上升，随后下降，2011 年开始至2015 年年底社会保障综合效率连年提高，2016～2017 年社会保障综合效率又出现小幅上升的情况。（图1）

社会保障效率表现出来的时序特征，与我国对社会保障制度建设的重视相关。具体来看：2009 年我国试点新型农村养老保险制度；2011年我国试点城镇居民基本养老保险制度，同时对不同区域采取了差异化的基础养老金补助标准；2016 年我国整合城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗两项制度，建立统一的城乡居民基本医疗保险制度。可以看到，在政策发布后的一段时间内，我国社会保障效率均出现不同程度的上升。从分解的效率来看，全国规模效率一直高于纯技术效率，两者之间的差距虽呈现逐渐缩小的趋势，但在2018 年，规模效率为0.84，纯技术效率为0.63，两者之间存在的差距仍然较大。10 年间，我国社会保障的资源配置和利用虽然得到了改善，但整体上社会保障发展仍亟待转型升级。

（二）我国社会保障效率的空间特征

1、重心偏移。本文运用ArcGIS10.2 测算2009～2018 年我国社会保障综合效率的重心并绘制重心偏移轨迹如图2 所示。可以看出，我国社会保障综合效率重心始终位于河南省境内，其偏移轨迹呈现出不规则变化，演变过程可划分为4 个阶段，即：西北移动阶段（2009～2013年）、东北移动阶段（2013～2015 年）、向南移动阶段（2015～2016 年）和西北移动阶段（2016～2018 年）。（图2）

2、空间自相关

（1）全局自相关。 本文采用全局Moran’s I 来衡量我国社会保障综合效率的全局空间自相关。通过ArcGIS 10.2 的空间统计工具将2009～2018 年我国31 个省（市、自治区）社会保障综合效率的全局Moran’s I汇总如表1 所示（空间权重矩阵采用Queen 相邻）。由表1 可知，2009～2018 年我国社会保障综合效率的Moran’s I 均大于0，且都通过了5%的显著性检验，表明我国31 个省（市、自治区）社会保障综合效率存在显著的正空间自相关。（表1）

（2）局部自相关。 我国31 个省（市、自治区）的社会保障综合效率存在显著的局部自相关性，通过5%显著性检验的我国社会保障综合效率局部空间模式包括高-高、低-低、高-低和低-高四种类型。具体聚集类型见表2。（表2）

总的来看，2009～2018 年我国社会保障综合效率的高-高聚集区大多数位于我国东部地区，低-低聚集区大多数位于我国西部地区，低-高聚集区大多数位于我国中部地区。

表1 2009～2018 年社会保障综合效率Mor an’s I

三、结论

本文基于超效率SBM 模型、重心偏移模型和空间自相关分析等方法，对我国2009～2018 年31 省（市、自治区）社会保障效率的时空特征进行研究。主要结论如下：

（一）社会保障发展模式仍为粗放型发展，综合效率低。10 年间，我国社会保障综合效率均值为0.4516，纯技术效率均值为0.5702，规模效率均值为0.8383，整体上规模效率大于纯技术效率。截至2018 年，非效率前沿地区中规模效率大于纯技术效率的地区占比为79.31%，提升我国社会保障资源的合理配置程度将是提升我国社会保障效率的重要手段。

（二）我国社会保障综合效率重心始终位于河南省境内，其迁移过程可划分为四个阶段：即西北移动阶段（2009～2013 年）、东北移动阶段（2013～2015 年）、向南移动阶段（2015～2016 年）和西北移动阶段（2016～2018 年）。社会保障综合效率受国家政策影响较大，在社会保障制度改革的关键时间点2009 年、2011 年和2016 年之后，社会保障综合效率明显往西部偏移。

（三）我国社会保障综合效率存在明显的全局和局部空间自相关现象：高-高聚集区大多数位于我国东部地区，低-低聚集区大多数位于我国西部地区，低-高聚集区大多数位于我国中部地区。