地下矿山无轨与有轨联合开采的采矿工艺耦合协同度评价

李杰林 杨承业 周科平 李志宏

（1.中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙410083；2.云南锡业股份有限公司，云南个旧661000）

我国地下金属矿山传统上多采用有轨开采方式，近年来随着采矿技术与装备的进步，许多矿山开始转用无轨开采，从而导致部分开采区域出现无轨开采与有轨开采交替的局面，形成了无轨与有轨联合开采系统。无轨开采系统与有轨开采系统均属于复合系统，且二者的采矿工艺之间存在较大差异，在联合开采过程中极易出现组织不协调、工序配合紊乱、生产效率低等问题。随着协同开采理念［1-3］的提出，各大矿山愈发重视开采过程中各工序之间的协同效应，对复杂采矿工艺系统的协同度测评以及开采工序的协同优化研究已成为矿山安全高效开采方向的重要研究课题。然而，国内外对采矿工艺系统协同效应的研究处于刚起步阶段，已建立的理论模型和评价方法仍需在工程应用中进行验证。

一般来说，对复合系统协同效应的评价，即是对复合系统协同度的评价。协同度是用以表征系统内各子系统或子系统组成要素之间在发展、演化过程中，通过相互协调、合作作用，达到彼此协作一致的程度［4-7］，协同度的高低反映了系统运行状况，关系到子系统及其要素之间联系的紧密程度、相互配合程度及协同目标实现的可能性［8］。对于矿山开采系统协同度的测度评价与优化研究，陈庆发［9］运用协同熵法对若干种协同采矿方法的协同度进行了测度评价，结果表明协同采矿方法协同度的高低，是由采场结构和采场回采工作两大方面的协同共同决定的；陈阳等［10］运用复合系统协同度测度模型对程潮铁矿不同采矿方案进行了协同度计算，并对比得出了最优采矿方案；张弛等［11］运用数值模拟与复合系统协同度测度模型对某金属矿体深部回采顺序进行了优化，获得了最佳回采顺序；李崇茂［12］构建了煤炭资源开采系统与水资源生态系统健康度的协同评价体系，总结出了煤炭资源开采系统和水资源生态系统协同的规律。目前，针对采矿工艺中各工序的协同效应评价的研究甚少，且传统的复合系统协同度测度模型也难以体现系统内各因素间的相互耦合关系，影响了评价结果的准确性。

为评价无轨与有轨联合开采采矿工艺系统的协同效应，基于耦合协同度评价理论与耦合协同度测度模型，对云锡无轨与有轨联合开采的采矿工艺系统耦合协同度进行评价，并根据评价结果，提出云锡矿山采矿工艺的相关优化建议。

1 耦合协同度评价理论基础

1.1 耦合协同评价机理

耦合是物理学中的概念，用来描述两个及以上相关系统相互作用、相互影响的程度。耦合协同是指在由多个子系统以复杂方式构成的复合系统中，为实现复合系统的总目标，需要协调两个或两个以上不同的子系统，这些子系统之间相互协作，自发地形成时间与空间的有序结构［13-14］。

对于矿山而言，其采矿工艺可视为复合系统，该系统中存在多个子系统，如爆破工序、出矿工序、运矿工序等。显然，爆破工序与出矿工序两个子系统间并非相互独立，爆破工序中的孔网参数、炸药单耗、爆破效果等指标与崩落矿石的块度以及出矿量密切相关；出矿工序中出矿设备的选取与矿石运搬的路径同样影响了爆破参数和施工工艺的设计。同理，采矿工艺系统中其他要素也存在相互影响、协调发展的情况，即采矿工艺的各子系统间存在一定的耦合关系，因此采矿工艺系统符合耦合协同理论评价的基本条件范畴。

1.2 耦合协同度评价基本要素

一般来说，耦合协同度评价的基本要素主要有协同评价体系、体系中各元素的权重系数、各影响指标的协同贡献度、耦合协同度测度模型等。其中，构建协同评价体系、确定权重系数以及计算各影响指标的协同贡献度是构建耦合协同度测度模型的基础。

1.2.1 协同评价体系建立

系统的运行或发展状况可用向量表示，向量中的每一个分量均从某一个侧面反映该系统的现状，故称该向量为系统的状态向量，它构成了系统协同的评价体系。协同评价体系基本框架如图1所示。

假设复合系统S包含m个子系统，可记为S={U1，U2，…，Um}，m≥1；对于第m个子系统又包含有n个影响指标，记为 Sm={um1，um2，…，umn}，n≥1。协同评价体系要视具体的协同对象而定，不同的复合系统之间所建立的评价体系存在差异，但各评价体系之间均遵守系统性、科学性、可比性、可测取性或可观测性等原则。

1.2.2 权重系数的确定方法

相对于不同的协同目的，各子系统及指标间的相对重要性不同，需用权重系数来刻画各子系统及指标的重要程度。目前，权重的确定方法可分为主观权重法与客观权重法两大类。对于矿山开采系统而言，专家的主观经验不可忽视，本研究采用了主观权重法中的层次分析法（AHP）［15］来确定各子系统及指标的权重。

1.2.3 影响指标的协同贡献度

影响指标的协同贡献度即是各影响指标对其所属子系统协同作用的影响大小，通常取值为0～1，取值越接近1表明该指标对子系统的影响越大。考虑到采矿工艺系统的复杂性，为了使协同效应计算在具有科学性的前提下更简便且易于推广，采用专家打分法来评价各影响指标对系统协同效应的贡献度，评价方法如表1所示。

假设子系统Um中存在3个影响指标umi（i=1，2，3），本研究将上述3个影响指标对系统协同效应的贡献度平均分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4个级别，即每个级别对应的分数梯度范围分别为0.75～1、0.5～0.75、0.25～0.5、0～0.25。专家评价表建立完毕后，由n位专家（n大小由具体评价项目确定，最大不应超过20）进行各影响指标的评价，各专家需选择每个影响指标的级别并在该级别的分数梯度范围内进行打分。最后，对各专家所确定的分数进行平均取值，即可得到3个影响指标对系统协同效应的贡献度μmj（j=1，2，3）。值得注意的是，为减少打分结果受主观性的影响，应合理组织专家评分小组的人员结构，建立科学有效的反馈机制，并采用统计处理手段降低数据的主观性。

1.3 耦合协同度测度模型建立

在完成基本要素中的体系构建、权重系数确定以及影响指标的贡献度计算后，即可用耦合协同度测度模型评价系统的协同效应。耦合协同度测度模型由效应函数、耦合度函数与耦合协同度函数3个部分组成［16］。

（1）效应函数。效应函数用来衡量复合系统或子系统的发展状态，各子系统的效应函数值由它所包含的影响指标对系统协同效应的贡献度加权综合而得，第i个子系统的效应函数即为：

式中，Ei即为第i个子系统的效应值；wij为第i个子系统中第j个影响指标的权重系数；μij为第i个子系统中第j个影响指标对系统协同效应的贡献度；n为第i个子系统中所包含影响指标的数量。

同理，复合系统的效应函数即为各子系统效应值的加权综合，即：

式中，T为整个复合系统的效应值；Ei为第i个子系统的权重系数；m为子系统的数量。

（2）耦合度函数。系统中的子系统相互依赖、相互影响，形成交互耦合系统，导致系统整体趋同变化，其中子系统间发展的相互影响程度即为耦合度［17］。耦合度计算值区间一般为［0，1］，耦合度大，表明系统内各要素配合有序；耦合度小，表明系统内各要素配合紊乱。耦合度函数的表示形式为：

式中，C为系统的耦合度，i=1，2，3，…，m，j=1，2，3，…，m，i≠j。

（3）耦合协同度函数。效应值T在一定程度上可反应整个复合系统的协同效应，却无法反映系统彼此间的相互影响作用；耦合度C可以衡量系统彼此间影响作用的强弱，却无法反映系统及指标间协同效应的好坏［18］。因此，为了能更好地反映系统或系统内部各要素间的发展趋势，以及系统无序与有序发展趋势间的转换过程，需引入耦合协同度函数D，即：

1.4 耦合协同度分级

由式（4）计算得到的耦合协同度大小处于0～1之间，因此可将采矿工艺系统的耦合协同度在［0，1］区间内分为5个等级：非常不协同［0～0.3）、不协同［0.3～0.5）、基本协同［0.5～0.7）、协同［0.7～0.9）以及非常协同［0.9～1］，如图2所示。根据耦合协同度计算值对应的协同程度，即可对系统的协同效应进行评价，并为采矿工艺的协同研究与优化提供依据。

2 采矿工艺耦合协同度评价应用

2.1 工程概况

云南锡业股份有限公司下属大屯锡矿、老厂分公司、卡房分公司3座主要矿山。传统上3座矿山主要使用有轨开采模式。随着新工艺、新设备的投入使用，云锡公司旗下矿山逐渐增加无轨开采系统的应用范围，现已形成了1 800 m平台以上以有轨系统为主、1 360～1 800 m为有轨和无轨联合开采的生产系统布置格局。由于无轨开采与有轨开采在工程布置、设备运行、配套工程、采矿工艺、管理手段等方面存在较大差异，给矿山的安全生产和可持续发展带来了难题，亟需对无轨与有轨联合开采所形成的复合采矿工艺系统的协同效应进行评价，并提出采矿工序优化建议。

2.2 无轨与有轨联合开采的耦合协同度评价

结合云锡无轨与有轨联合开采的工程概况以及现场实地调研结果，本研究将采矿工艺系统划分为凿岩、爆破、通风、支护、出矿、施工组织与设备利用率7个子系统，且针对每一个子系统，又进一步考虑多项影响指标，最终建立云锡无轨与有轨联合开采的采矿工艺协同评价总体系，并采用层次分析法计算出各子系统及影响指标的权重系数，如表2所示。

基于所构建的协同评价体系，以体系中各影响指标为基础，设计专家打分表（表1），并将表格交给专家进行评价，最后再对评价数据进行统计，即可得到各影响指标对云锡无轨与有轨开采工艺系统协同效应的贡献度，如表3所示。

跟据表1中的各项元素权重系数与表2中各影响指标的贡献度，运用式（1）至式（4），最终计算得到云锡无轨与有轨联合开采区域的采矿工艺系统的效益值T为0.65，耦合度C为0.80，耦合协同度D为0.72。

2.3 云锡无轨与有轨协同采矿工艺优化建议

根据图2可知，云锡无轨与有轨复合采矿工艺的耦合协同度等级评定为“协同”，其中采矿工艺的耦合度C较高（0.8），但其耦合协同度D的分值（0.72）在所属分值范围内［0.7～0.9）相对较低，说明在开采系统中各工序配合较为有序，但总体的效益值T只属于偏中等水平（0.65）。因此，无轨与有轨协同采矿工艺系统在协同程度上仍有较大的提升空间。由表2中采矿工艺协同因素的权重分配值可以看出，权重最大的是施工组织（0.22），其次是设备匹配及利用率（0.17），凿岩、爆破、出矿等工序的协同重要程度大致相等。所以，对于云锡各矿山而言，改进施工组织与提升设备的匹配利用率，是提高无轨与有轨协同采矿工艺系统协同度的有效途径。

2.3.1 施工组织优化

施工组织是依据工程本身的特点，将人力、资金、材料、机械与施工方法这五要素进行科学、合理的安排，使之在一定时间内得以实现有组织、有计划、有秩序的施工，使得工程项目质量好、进度快、成本低。在施工组织方面，建议云锡公司从优化施工方案、加强施工管理与提高人员素质等方面进行优化，提高施工组织协同度。

（1）云锡公司原有的采矿施工方案主要是依次施工与流水施工，这类施工方案的特点是浪费人力、成本较高、效率低下。因此，可将施工方式改变为平行施工，从而提高人力、资金、材料、机械的利用率以及采矿效率，进一步增强采矿工艺的协同效应。

（2）加强施工管理是提高施工组织协同度的另一个重要措施，通过加强管理可以提高施工人员的工作效率，资金、材料及机械等物的利用率，进而实现施工效率提升。

（3）提高工作人员素质对提高施工组织协同度具有重要意义，提高工作人员的技术水平、操作熟练程度、工作积极性都对施工效率的提高有明显的促进作用。

2.3.2 设备匹配及利用率

从云锡公司设备整体现状分析，由于无轨与有轨系统在工程布置、设备运行、配套工程、采矿工艺、管理手段等方面均存在较大差异，设备引进缺乏统一规划，导致设备工作条件与能力不能与现场环境相耦合，给矿山的安全生产与可持续发展带来了难题。因此，对云锡公司设备匹配及利用率提升提出两点建议：

（1）加强矿山各种设备间的匹配程度，提高现有设备的利用率是提高云锡公司采矿效率和采矿工艺协同度的有效措施。

（2）经过调查研究发现，云锡公司下属各矿山均有不少设备处于闲置状态，造成了设备利用率不高、设备资源浪费严重等问题，需要整合各种矿山设备资源，减少设备闲置，从而提高设备的利用率。

3 结 论

（1）对采矿工艺系统的耦合协同评价机理进行了分析，阐述了耦合协同理论与耦合协同测度模型原理，并对耦合协同度的大小进行了分级。

（2）以云锡公司为例，结合耦合协同度评价方法与云锡无轨与有轨联合开采概况，构建了相应的耦合协同评价体系，计算得出云锡矿山无轨与有轨联合开采的采矿工艺系统效益值T为0.65，耦合度C为0.80，耦合协同度D为0.72。

（3）云锡无轨与有轨联合开采的采矿工艺系统的协同度评价结果为“协同”。根据评价结果，提出了优化施工组织方案与优化设备匹配，提高设备利用率的云锡无轨与有轨协同采矿工艺优化建议。