矿柱—充填体系统协同作用机制研究

洪 伟 孙光华 梁世波

（1.华北理工大学矿业工程学院，河北唐山063200；2.北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083；3.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北唐山063200；4.华北理工大学以升创新教育基地，河北唐山063200）

在“三下”开采过程中，为确保地表安全，一些地下矿山采用点柱式充填开采技术阻止地表产生沉降变形，以实现安全、经济、高效地回采。采用预留矿柱与胶结充填体共同作用方式支撑顶板围岩的过程，其本质是矿柱与充填体二者相互作用、协同承载的过程。

近年来，众多学者针对采空区预留矿柱的承载破坏机制开展了大量研究［1-3］，张传庆等［4］综合采用CT扫描、高速摄像、声发射及扫描电镜等手段，分析了隐晶质玄武岩的变形破坏特征、裂纹扩展及声发射演化规律，并探究了其细观破坏机制；薛凯喜等［5］借助FLAC3D有限差分软件研究了在无侧限、单面侧限、邻面侧限等条件下均质大理岩的单轴压缩特征，总结出侧限对岩石单轴压缩性能的影响规律。随着充填开采工艺的不断推广应用，充填体对采空区的支撑作用机理备受关注，众多学者对充填体力学特性做了大量研究［6-10］。汪杰等［11］利用损伤力学理论，考虑分层效应，开展了不同分层充填体力学特征试验，建立了充填体损伤演化本构模型；李利平等［12］开展了赋存环境下充填介质渗透特征试验研究，揭示了充填体稳定性和渗透性的变化规律。除此之外，学者们也尝试以矿柱—充填体系统为研究对象，对其承载机制进行研究［13-16］。叶洪涛等［17］开展了侧限条件下矿柱—充填体系统压缩试验，通过内置应变片的方法得到矿柱与充填体承载过程中交替承载的规律，并应用RFPA2D软件对矿柱—胶结充填系统细—宏观跨尺度破坏机制做了初步探讨；王明旭［18］以损伤力学和分形理论为基础，对不同配比的充填体矿岩系统的相互作用机理进行了研究。上述研究虽然取得了一定的进展，但是目前对矿柱—充填体的承载机制仍然认识不清，尤其是对系统承载过程中，矿柱与充填体之间的协同承载机制还需要进一步探索。

本研究针对充填体与矿柱的协同承载关系，利用FlAC3D软件构建矿柱—充填体系统力学模型并实现对该系统承载过程的模拟，探究矿柱和充填体之间的协同作用关系，对于进一步促进矿柱—充填体系统协同承载的理论研究有一定的借鉴意义。

1 矿柱—充填体系统数值模型构建

1.1 力学模型构建

针对点柱式充填开采工艺，利用FLAC3D软件构建矿柱—充填体系统力学模型（图1）。其中，矿柱尺寸为φ=50 mm，h=100 mm，充填体尺寸（长×宽×高）为200 mm×200 mm×100 mm。该系统模型共划分为168 351个节点，165 000个单元，模型在轴向（Z轴方向）的两个端面设为自由边界条件，其余各面均设置固定位移边界条件。为直观体现充填体对矿柱的作用效果，另建立单一矿柱单轴加载数值力学模型（图2），矿柱尺寸φ=50 mm，h=100 mm。为深入分析矿柱、充填体之间的协同作用关系，从矿柱—充填体系统上表面起在模型Z方向上每隔25 mm设置切平面，在该平面上分别在矿柱上取1个监测点，充填体上取4个监测点，矿柱与充填体接触带取2个监测点；在单轴加载的矿柱模型中部左右两侧各取1个监测点，来监测各点在加载过程中的应力、位移变化，各监测点剖面如图3所示。

1.2 力学参数设定

本研究采用摩尔-库伦准则作为数值模拟的矿柱—充填体系统破坏准则。利用FLAC3D软件设计单轴压缩模拟试验，通过调节其基本力学参数，使其单轴强度处于合理范围内，并结合文献［19］最终确定出矿柱和充填体的力学参数，见表1。

材料的体积模量K、剪切模量G可通过材料的弹性模量E以及泊松比μ进行反演，公式分别为

在该模型顶面施加轴向荷载，采用沿轴向的等位移方式进行加载，加载速率为1.5×10-6m/步。

2 结果分析

2.1 充填体作用效果分析

为深入探讨充填体的作用效果，分别提取有无充填体包裹下系统的轴向应力—加载步曲线（图4）和监测点径向位移—加载步曲线（图5），所取监测点为矿柱中部两侧监测点（图3（b））。结合图4和图5分析可知：在矿柱—充填体系统中，矿柱轴向承载力峰值较单轴承载峰值提高了34%，在峰值应力后，矿柱轴向承载力迅速下降，但充填体的存在使其承载力再次上升并超过其原有峰值强度，而单轴压缩下矿柱承载力逐渐降低。通过比较两种模型相同部位监测点的径向位移发现，有充填体包裹下的矿柱位移绝对值一直低于无充填体包裹的矿柱，由于二者模型高度相同，进而可以得出径向应变ε有充填体＜ε无充填体。

由此可见，虽然充填体强度很低，但其作用效果非常显著。在充填体作用下，矿柱的承载能力被极大地激发，矿柱强度和峰值后行为都发生了显著改变。此外，在实际生产过程中，充填体对于改善矿柱承载作用也非常明显［20］。

2.2 矿柱—充填体系统协同关系分析

2.2.1 系统整体上协同关系分析

为探究系统整体承载过程中矿柱和充填体的作用关系，通过数据处理得到了矿柱—充填体系统的应力—加载步数曲线、矿柱应力—加载步数曲线及充填体应力—加载步数曲线（图6）。根据图6，可将矿柱—充填体系统加载变形破坏过程分为3个阶段，即矿柱主要承载阶段、矿柱破坏阶段、破坏矿柱和充填体共同承载阶段。各阶段矿柱—充填体系统特征如表2所示。

20世纪80年代，BRADY等［21］初步分析了矿柱和充填体的作用关系，总结出充填体对矿柱的支撑作用主要包括位移约束作用、被动抗力作用及总体支护作用。本研究在此基础上，对系统承载过程中矿柱—充填体的协同关系进行进一步分析。矿柱在到达峰值强度前，充填体支撑作用主要体现为总体支护作用，矿柱和充填体应力同时上升，但矿柱应力远大于充填体，本质上是二者弹性模量的差异致使矿柱成为主要承载体；位于阶段Ⅱ时，矿柱承载力达到峰值开始下降，但充填体由于自身存在承载强度，其承载力仍不断上升，结合图5和图6分析发现，该阶段矿柱径向位移相对较小，故充填体作用主要体现为被动抗力作用；位于阶段Ⅲ时，矿柱径向膨胀受到充填体挤压作用承载能力改善显著，充填体位移约束作用更加突出，矿柱对充填体的反作用力使得破坏后的矿柱承载能力进一步增强，二者以共同承载的方式维持系统的承载能力。

2.2.2 系统不同部位单元体协同关系分析

为了进一步分析矿柱和充填体的协同作用关系，从系统不同部位选取监测点对矿柱—充填体系统展开分析。由于该模型具有对称性，取矿柱中轴线左半部分的监测点进行分析，取模型顶面高度为100 mm，高度向下依次递减。此外，高度为25 mm处与高度为75 mm处应力—加载步数曲线基本相同，不再赘述。结合图7系统应力—加载步数曲线，本研究进行了如下分析：

（1）h=75 mm各监测点应力—加载步数特性。当高度为75 mm时，各监测点处于矿柱—充填体系统内部。在该平面内加载初始阶段，矿柱和充填体接触带处监测点事先具有应力，同时充填体监测点承载力逐渐上升，但处于较低水平。当矿柱和充填体接触带处应力曲线趋于平缓时，矿柱应力曲线急剧增长，弥补了该平面整体的承载能力。当矿柱应力曲线达到第一个峰值时，接触带处应力值处于平稳阶段的最低值，随后矿柱曲线骤降，但充填体及接触带处维持了该平面承载力。此后接触带应力一直呈上升趋势，矿柱应力出现多次峰值且波动幅度较大，表明矿柱在该平面破坏过程较为剧烈。其中矿柱最大峰值强度达到66 MPa，充填体在矿柱的挤压作用下，轴向应力一直在不断提高。

（2）h=50 mm各监测点应力—加载步数特性。该位置为模型的中间部位，加载初始阶段的承载依然主要由矿柱和充填体接触带处承担。充填体应力曲线相对于75 mm高度处几乎无较大变化，曲线近似呈直线，处于弹性变形阶段，而接触带处经过弹性变形后率先进入塑性变形阶段。在接触带处应力第一次达到峰值开始下降后，矿柱应力迅速上升来维持该平面的整体承载力，此后二者曲线呈此降彼长的趋势，表明矿柱与充填体具有良好的协同承载作用。该平面内矿柱应力曲线波动相对较小，在整个过程中基本处于弹性范围内，说明矿柱在该位置未发生塑性破坏。正是由于矿柱和充填体处于弹性变形范围才使得该平面具有较好的承载能力。

综上所述：充填体内的单元体承载力一直呈上升趋势，与充填体整体表征相一致。在矿柱高度的1/2处，充填体与矿柱具有明显的协同承载机制。此外，在h=75 mm位置的充填体及矿柱的应力状态明显高于h=50 mm位置，为此可在充填区域不同高度处设计充填体强度，以降低充填成本。

3 结 论

本研究针对矿山点柱式充填开采工艺，利用FLAC3D软件模拟分析了矿柱—充填体系统承载过程，并综合分析了矿柱和充填体的协同作用关系及其承载机制，得到以下结论：

（1）充填体对矿柱存在4种作用效果，即提高矿柱峰值强度、限制矿柱径向位移、延缓矿柱破坏、加强破坏矿柱承载能力。在矿柱—充填体系统中，相对于矿柱单轴承载而言，在充填体包裹下的矿柱峰值强度提高了34%。

（2）矿柱—充填体系统在整个承载期间，矿柱在到达峰值强度前，充填体支撑作用主要体现为总体支护作用，二者弹性模量的差异是使矿柱成为该阶段主要承载体的本质原因；在矿柱破坏阶段，充填体作用主要体现为被动抗力作用；在破坏矿柱和充填体共同承载阶段，矿柱径向膨胀受到充填体挤压约束使其承载力得到提高，充填体的位移约束作用更加突出，二者以共同承载的方式维持系统承载能力。

（3）在矿柱—充填体系统中部矿柱与充填体之间具有明显的协同承载机制，即在矿柱—充填体系统承载过程中，二者相互作用、协同承载，从而维持了该平面的整体承载能力。系统高度h=75 mm位置的充填体及矿柱应力状态明显高于h=50 mm位置，可为矿山分层充填优化设计提供一定的理论依据。