中国北方蒸散-降水耦合度时空变化与水热因子的关系

李 梁，杨泽粟，何 杭

（成都信息工程大学大气科学学院，高原大气与环境四川省重点实验室，四川 成都 610225）

引言

在气候系统各圈层相互作用当中，陆-气相互作用是影响天气及气候演变的重要途径［1］。陆面通过能量和水分循环与大气紧密联系在一起，气候模式模拟结果表明陆-气相互作用会增加气温变率［2］，显著增大高温热浪频率［3］，加剧土壤和大气干旱强度［4］。陆-气耦合度是表征陆-气相互作用的关键指标，耦合度越强的地区，陆面作用对区域天气及气候的影响越大。全球模式模拟结果显示全球强陆-气耦合区多分布于干旱与湿润气候过渡区［5］，包括北美中西部、欧亚大陆部分地区、澳大利亚、阿根廷、北非萨赫勒地区和南非［6-7］。准确获得这些陆-气耦合“热点”地区陆面对大气的强迫信号，对提高天气预报和气候预测的准确性具有重要意义［8-10］。

以对降水的影响为例，降水增加导致土壤湿度增加使蒸散增强，而蒸散增加是否会引起降水增加则非常复杂。为关注后者，蒸散-降水耦合度定义为蒸散对降水的影响程度。在陆-气耦合过程中，陆面状态异常首先引起地表通量变化［11］，进而通过陆面对大气的反馈过程对降水产生影响［7，12］。地表通量中蒸散和感热通量之间存在协同变化，如蒸散可通过改变波文比调节感热通量，因此，蒸散变化往往被视为陆-气耦合过程的关键过程［13-15］。研究表明，蒸散变化对降水的影响在陆-气耦合过程中不确定性最大［16］。原因在于蒸散可通过3个途径对降水产生影响：首先，从全球水循环上看，蒸散直接通过水分再循环影响大气可降水量，蒸散可使70%的降水重返大气［17］，大气可降水量则直接影响降水量，这种机制在水分匮乏地区作用更加突出［18-19］；其次，一定区域范围内蒸散变化也可改变区域气压场，从而引起大气环流的调整，导致大尺度降水变化［20-21］；另外，蒸散和受其调控的感热通量通过改变大气温湿廓线，影响大气稳定度状态，从而影响对流降水［22］。3种方式都很重要，而最后一个途径即蒸散-降水局地耦合是蒸散影响降水最重要的方式［23-24］。然而，蒸散和受其调控的感热通量对大气稳定度的影响过程十分复杂［25］，使得蒸散-降水局地耦合具有极大的不确定性，也是当前陆-气耦合研究的难点问题。

近20 a来，地球科学界对陆-气耦合度时空分布及其影响机制进行了大量的研究。全球陆-气耦合数值试验（Global Land-Atmosphere Coupling Experiment，GLACE）发现，强陆-气耦合区域多位于半干旱半湿润的气候过渡区［5］，基于观测数据的诊断研究也验证了此结论［6-7，26］。由于陆-气耦合度具有明显的空间差异性，一些典型区域陆-气耦合度及其变化特征引起了广泛关注。研究发现，北美陆-气耦合度空间分布与多年平均土壤湿度相关，强耦合区主要分布在土壤相对含水量为0.40～0.55的地区［27］，受气候背景波动导致土壤湿度的年际变化影响，陆-气耦合度存在明显的年际波动［28-29］。在南美东南部，陆-气耦合度时空分布不仅与土壤湿度相关，而且与受土壤湿度控制的湿静力能及其垂直梯度关系密切［30］，且在未来气候暖湿化下，因蒸散逐渐由水分限制向能量限制转变，陆-气耦合强度将显著减弱［31］。欧洲地区，哈德莱环流北扩引起了气候过渡带的北移，导致强陆-气耦合区北移［2］。非洲地区，陆-气耦合度与土壤湿度时空分布呈负相关关系，土壤水分较低的地区和水分较少的时段具有更强的陆-气耦合度，土壤湿度空间差异导致干区感热通量增强、湿区感热通量降低，进而引发中尺度环流，该环流在干区的上升支是触发深对流的重要因素［32］。与此同时，陆-气耦合度研究也引起了我国科学界的关注。研究表明，土壤湿度较低的中国北方地区陆-气耦合度较强［33-34］；西南地区，春季土壤湿度较低，陆-气耦合也较强［35］；西北地区，陆-气耦合度与地表植被状态密切相关，植被状态的好转可改善地表水分状况，减小陆面蒸散变率，降低陆-气耦合强度［36］。

可见，当前对于陆-气耦合度的大量研究主要关注时空分布及其与水分特性的关系，而对热力因素对陆-气耦合度的调控作用缺乏研究。中国北方大部分地区为气候过渡区，水热特性时空变化剧烈，从西北至东南水分可利用性减弱、能量可利用性增强，蒸散控制因子由水分限制逐渐转变为能量限制［37］，这势必影响区域陆-气耦合度的时空分布。然而，中国北方气候过渡区陆-气耦合度时空变化规律尚不清楚，并且，随着气候水热条件空间变化，水分、热力及其协同作用如何影响陆-气耦合度还未知。

本文利用ZENG等［6］提出的蒸散-降水耦合指标诊断中国北方地区的陆-气耦合度，分析陆-气耦合度空间分布及时间演变特征，阐释水分、热力因子对陆-气耦合度的影响程度，分析陆-气耦合度与水分、热力因子的联系，并关注水热协同作用对陆-气耦合度的影响，以期增强对我国强陆-气耦合区的陆-气耦合度时空分布规律及其机制的认识。

1 研究区、资料及方法

1.1 研究区

研究区选择中国北方地区（100°E—125°E、33°N—45°N）。研究区主要包含干旱、半干旱及半湿润区域，它既是东亚夏季风北边缘的主要活动区域，也是典型的生态过渡带。图1绘出了中国北方地区干燥度指数空间分布。气候背景区划分采用联合国环境规划署定义的干燥度指数（aridity index，AI），AI公式如下：

图1 中国北方AI空间分布Fig.1 Spatial distribution of AI in northern China

式中：AI是干燥度指数；P（mm）是多年平均年降水量；PET（mm）是多年平均年潜在蒸散量。将AI＜0.05划为极端干旱区，0.05＜AI＜0.2划为干旱区，0.2＜AI＜0.5划为半干旱区，0.5＜AI＜0.65划为半湿润区，AI＞0.65划为湿润区。

1.2 数 据

地表蒸散数据选DOLCE（Derived Optimal Linear Combination Evapotranspiration）格点蒸散资料［38］。DOLCE蒸散是一个观测约束下的混合蒸散量数据集，它由4个全球蒸散数据集（ERA5-land，FLUXCOM METEO+RS，GLEAM v3.5a and GLEAM V3.5b）合并而成。这些母数据集的组合是基于它们对通量塔蒸散的表现，并考虑到它们的误差依赖性。分配给母数据集的权重因季节（12月至次年5月、6—11月共两个时段）和气候区不同而不同。最新版本DOLCE-ET V3.0还提供了其不确定性误差的时间变化估计。DOLCE-ET V3.0时间分辨率为月，空间分辨率为0.25°，时间跨度为1980—2018年，并覆盖全球陆地。该数据获取网址为http://geonetwork.nci.org.au。经评估，该蒸散格点数据在中国北方地区没有数据缺失，也无异常值。在中国北方地区，DOLCE蒸散资料与涡动相关仪观测数据的平均相关系数为0.8～1.0，相对误差为10%～20%。

降水和气温采用中国区域高时空分辨率地表气象驱动数据集（CMFD）［39］。该数据集由中国科学院青藏高原研究所研制，以国际上现有的Princeton再分析资料、GLDAS（Global Land Data Assimilation System）资料、GEWEX-SRB（the Global Energy and Water Cycle Experiment-Surface Radiation Budget）资料，TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）降水资料为背景场，融合了中国气象局常规气象观测数据制作而成。数据集时间分辨率为月，水平空间分辨率为0.1°，范围为60°E—140°E、15°N—55°N。

土壤湿度选用ESA CCI SM（The European Space Agency′s Climate Change Initiative for Soil Moisture）产品［40］，该产品由3套地表土壤湿度数据组成：主动产品、被动产品和组合产品。“主动产品”和“被动产品”分别通过融合散射计和辐射计的土壤水分产品而产生，而本文所使用的ESA CCI SM combined V04.7的“组合产品”是基于“主动产品”和“被动产品”的混合产品。数据文件包括全球合并的地表土壤水分数据集，观测深度为5～10 cm，时间分辨率为日，空间分辨率为0.25°。数据集的时间跨度为1978年11月至2019年12月。

本文研究时段选择了1982年1月至2018年12月，降水和气温数据通过插值到0.25°以匹配其他数据。

1.3 方法

1.3.1 蒸散-降水耦合度

利用ZENG等［6］提出的蒸散-降水耦合指标诊断陆-气相互作用强度。考虑到地表状态变量总是通过近地层通量影响大气状态，以蒸散与降水的协方差反映蒸散与降水变化的同步性，以协方差与降水方差之比反映蒸散变化对总降水变化的贡献率，陆-气耦合度诊计算公式如下：

也可改写为

式中：CS为陆-气耦合度指数；P'i和E'i分别为降水和蒸散距平值；N为总月数或年数；rP，E为降水与蒸散之间的相关系数；σE和σP分别为蒸散和降水标准差。该指数通过降水与蒸散之间协方差与降水方差相对大小，反映蒸散变化引起的降水变化在总降水中的比例，二者变化步调越一致，变化量级越大，陆-气耦合强度越强。同时，CS正、负值也可反映蒸散-降水之间的正、负耦合关系。

1.3.2 潜在蒸散

潜在蒸散量数据是利用净辐射、温度、水汽压、风速等资料基于联合国粮农组织推荐的彭曼-蒙特斯公式［41］计算得到，其计算公式如下：

式中：PET（mm）是潜在蒸散量；Rn（MJ·m-2·d-1）是净辐射；G（MJ·m-2·d-1）是土壤热通量；γ是干湿常数（γ≈66 Pa·K-1）；T（℃）是平均气温；u2（m·s-1）是2 m高风速；es和ea（kPa）分别是饱和水汽压和实际水汽压；Δ（Pa·K-1）是温度饱和比湿线的斜率。

1.3.3 多元线性回归

为估算水热协同作用对蒸散-降水耦合度的影响，通过建立土壤湿度、气温与蒸散-降水耦合度的多元线性回归方程，估算水热因子与蒸散-降水耦合度的复相关系数。水热协同作用主要考虑水热因子均值（平均土壤湿度和气温）的协同作用及水热因子变率（土壤湿度和气温变率）的协同作用，建立的多元线性回归方程分别如下：

式中：CS为蒸散-降水耦合度；b0、b1、b2，b'0、b'1、b'2分别为两个多元回归方程的待估参数；sma为平均土壤湿度，Ta为平均气温；smstd为土壤湿度变率，Tstd为气温变率。

基于多元线性回归方程，表征协同作用大小的复相关系数可通过下式计算：

式中：R1和R2为耦合度分别与水热因子均值及标准差的复相关系数；r为双变量Pearson相关系数。

1.3.4 抬升凝结高度

抬升凝结高度（lifting condensation level，LCL）计算公式如下：

式中：T2m和Td2m分别为2 m高气温和露点温度。

1.3.5 数据处理

分析耦合度空间变化时，计算总蒸散-降水耦合度的时间序列为1982年1月至2018年12月蒸散和降水数据，在分析四季耦合度空间分布时，从中分别挑选出春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）和冬季（12月至次年2月）序列计算四季的耦合度；分析水热因子对蒸散-降水耦合度空间变化影响时，计算了土壤湿度和气温在每个格点上的平均值和标准差，而每个格点时间序列为相应的1982年1月至2018年12月数据。

在分析耦合度时间变化时，首先将不同气候背景区数据做空间平均，得到不同气候背景区空间平均的蒸散和降水1982年1月至2018年12月的时间序列，进而将时间序列按年内和年际变化分为不同的序列计算耦合度。例如，分析耦合度年内变化时需计算各月耦合度，将蒸散和降水每月的所有年份数据作为一个序列，计算当月的耦合度。同理，分析陆-气耦合度年际变化时需计算每年的耦合度，将降水和蒸散每年12个月数据作为一个序列，计算当年的耦合度；分析水热因子对耦合度时间变化影响时，水热因子亦采用上述处理方法。

文中附图涉及地图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2020）4618号的标准地图制作，底图无修改。

2 结果分析

2.1 陆气变量空间分布

中国北方地区年降水量具有显著的空间差异。多年平均降水量［图2（a）］由东南超过800 mm逐渐减少到西北不足100 mm，降水空间分布与研究区由东南向西北分布的湿润、半湿润、半干旱和干旱气候带相对应。研究期内年降水量标准差具有与多年平均降水量相似的空间分布特征，也表现出由东南向西北逐渐减小特征，东南约200 mm，西北不足50 mm［图2（b）］。年降水量标准差的这种空间分布与研究区处于东亚夏季风影响区向非季风区的过渡区有关，季风降水在夏季风摆动带内具有明显的年际波动特征。

图2 中国北方年降水量（a、b）和蒸散量（c、d）的气候态（a、c）及标准差（b、d）空间分布（单位：mm）Fig.2 Spatial distribution of climate state（a，c）and standard deviation（b，d）of annual precipitation（a，b）and evapotranspiration（c，d）in northern China（Unit：mm）

蒸散不仅是陆面水分向大气传输的主要途径，而且通过地表能量平衡调控着进入大气的感热通量，在陆气相互作用中扮演着十分关键的作用。中国北方地区年蒸散量时空分布十分不均匀，气候态呈现从东南向西北逐渐减小的空间分布，东南最大值600 mm左右，西北最小值30 mm［图2（c）］。蒸散量空间分布特征与降水量十分相似，反映出该地区蒸散与降水间较好耦合的关系。由于水热条件的年际波动，蒸散量标准差空间分布比较复杂，在半湿润和半干旱区大，湿润和干旱地区较小［图2（d）］。

2.2 蒸散-降水耦合度空间分布及其与水热因子关系

2.2.1 蒸散-降水耦合度空间分布

蒸散与降水具有相似的气候态空间分布特征，从一定程度上反映出中国北方地区蒸散与降水间的耦合关系。图3为中国北方总蒸散-降水耦合度空间分布。可以看出总蒸散-降水耦合度由西北向东南逐渐减小，与降水和蒸散空间分布大致相反。西北干旱半干旱大范围区域为强正耦合区，耦合度为0.25～0.60。湿润的东南和东北角区域为较弱的负耦合区。两区域中间的半湿润区为正耦合向负耦合转变的过渡区，耦合度较弱。在干旱和半干旱地区，地表水分常年处于亏缺状态，局地水循环率较高，蒸散和降水的关系密切，蒸散-降水耦合度较强。在湿润地区，蒸散主要受能量和空气动力学条件影响，大尺度动力背景对降水的影响更加重要，使得这些地区蒸散-降水耦合度较弱。

图3 中国北方总蒸散-降水耦合度空间分布（圆点区通过α=0.05的显著性检验。下同）Fig.3 Spatial distribution of total evapotranspirationprecipitation coupling strength in northern China（the circle dot areas passing α=0.05 significance test.the same as below）

陆气间的反馈作用会随着气候要素的季节变化而变化，使得蒸散-降水耦合度表现出明显的季节差异。各季节蒸散-降水耦合度空间分布（图4）大致相似，与总耦合度空间分布（图3）较一致，但强度存在较大差异。春季耦合度最强（较其他季节大很多）、夏季次之、秋冬季耦合度最小。相较而言，中国北方地区春夏季水分、热力能量较充足，地表强迫作用比较显著，而在冬季水热条件较差，植被生理活动受到抑制，地表对大气的水、热贡献均较小，使得蒸散-降水耦合度较小。因此，地表蒸散对降水的贡献主要发生在春夏季。

图4 中国北方冬季（a）、春季（b）、夏季（c）和秋季（d）蒸散-降水耦合度空间分布Fig.4 Spatial distribution of evapotranspiration-precipitation coupling strength in northern China in winter（a），spring（b），summer（c）and autumn（d）

研究区绝大部分区域为较强的正耦合，这不但反映了降水增加引起蒸散增强，而且反映出蒸散对降水的促进作用。为阐明蒸散如何影响降水，图5绘出了蒸散和降水分别与LCL的相关系数空间分布。在研究区绝大部分地区蒸散与LCL为负相关［图5（a）］，这些地区对应着较强的蒸散-降水正耦合。在中国北方大部分负相关区蒸散是水分限制型，地表水分增加引起蒸散增大，使得空气湿度增加，从而降低LCL。在绝大部分地区降水与LCL为负相关［图5（b）］，LCL越低越易产生降水。这表明在研究区水汽的作用对形成降水非常突出，大气越趋于饱和LCL越低，越容易触发降水，蒸散对降水再循环的影响是蒸散-降水耦合的主要途经。因此，在中国北方大部分地区，蒸散增强使得更多的水汽进入大气，增加了大气可降水量，导致LCL降低，促使云量增大，降水显著增加，使得蒸散-降水之间表现出强正耦合。

图5 蒸散（a）和降水（b）与LCL的相关系数空间分布Fig.5 The spatial distribution of correlation coefficients between evapotranspiration（a），precipitation（b）and LCL

2.2.2 水热协同作用对蒸散-降水耦合度空间分布的影响

中国北方地区蒸散-降水耦合度具有很大的空间梯度，并且表现出过渡特征，这与该地区处于气候过渡区，区域内水热条件空间梯度大密切相关。因此，本节分析蒸散-降水耦合度空间分布与土壤湿度及气温空间分布的关系。

中国北方地区土壤湿度多年均值由西北（0.1）向东南（0.4）逐渐增大［图6（a）］，与降水空间分布一致。土壤湿度变率在研究区中部的半干旱、半湿润地区比北部干旱带和南部湿润区更大［图6（b）］。由于半干旱、半湿润区地处夏季风摆动带核心区域，降水年际波动大造成土壤湿度变幅大。中国北方地区多年平均气温由-8℃跨度到16℃，大致由西向东阶梯递增，大致可以分为3个梯度［图6（c）］，与我国海拔高度的3个阶梯相对应。气温最低值出现在研究区西南的青海境内，青海地区处于青藏高原边坡地区，是研究区海拔最高的地区，属于高海拔寒冷地区。气温比青海境内稍高的是黄土高原，位于青藏高原与东部平原之间，属于海拔高度的第二阶梯。东部平原海拔最低，气温普遍较高，气温梯度也较小。从气温变率看，其分布大致为由北向南减小［图6（d）］。总体而言，研究区土壤湿度相对于气温空间分布更不规律，不均匀性更大。

图6 中国北方地区土壤湿度（a、b）和气温（c、d，单位：℃）气候态（a、c）及变率（b、d）空间分布Fig.6 The spatial distribution of climate state（a，c）and standard deviation（b，d）of soil moisture（a，b）and air temperature（c，d）（Unit：℃）in northern China

为分析蒸散-降水耦合度与地表水热条件的关系，图7绘出了所有格点的蒸散-降水耦合度分别与平均土壤湿度、平均气温、土壤湿度变率和气温变率散点图。蒸散-降水耦合度与土壤湿度呈较好负相关（r=-0.56），表明地表水分气候态在决定陆气耦合强度中有重要作用。蒸散-降水耦合度随土壤湿度降低逐渐增大，土壤湿度降低至0.2以后的格点，蒸散-降水耦合度随土壤湿度降低而轻微减小，但仍然维持在较强水平。在土壤湿度大于0.35的格点，蒸散-降水耦合度为负值。在土壤湿度小于0.25的格点，耦合度为正值。在土壤湿度为0.25～0.35的格点，逐渐由负耦合度向正耦合度过渡。由此可见，水分气候态空间差异不仅导致研究区蒸散-降水耦合强度发生变化，甚至造成耦合机制截然不同。蒸散-降水耦合度与土壤湿度变率的相关性较弱，表明土壤湿度瞬变特征的空间差异对蒸散-降水耦合度影响不大。

图7 蒸散-降水耦合度与平均土壤湿度（a）、平均气温（b）、土壤湿度变率（c）和气温变率（d）的散点图Fig.7 The scatter plots of evapotranspiration-precipitation coupling strength with average soil moisture（a），average temperature（b），soil moisture standard deviation（c）and temperature standard deviation（d）

蒸散-降水耦合度随平均气温升高逐渐下降，响应关系类似蒸散-降水耦合度对平均土壤湿度的响应，但相关性明显偏弱，相关系数仅为-0.37。在0℃以下时基本为正耦合区，0℃以上正负耦合均存在，但随着平均气温上升，负耦合格点占比逐渐增大。蒸散-降水耦合度与气温变率表现出较高的正相关（r=0.51），反映出地表能量状态的波动对蒸散-降水耦合度影响较大。

鉴于水分和热力条件均对蒸散-降水耦合度有明显影响，进一步利用多元回归分析水热协同作用对蒸散-降水耦合度的影响。通过对水热条件平均值及变率分别与蒸散-降水耦合度多元线性回归（图8）发现，土壤湿度和气温气候态与蒸散-降水耦合度回归的复相关系数R1=0.63，回归方程通过α=0.01显著性检验，表明水热条件气候分布可以解释约40%的蒸散-降水耦合度空间变化。水热协同作用对蒸散-降水耦合度空间分布的影响明显超过单因子影响。土壤湿度变率和气温变率与蒸散-降水耦合度的复相关系数（R2=0.52）较气温变率与蒸散-降水耦合度的Pearson相关系数（0.51）提升不明显。

图8 蒸散-降水耦合度与平均土壤湿度和平均气温（a）及土壤湿度和气温变率（b）的多元线性回归Fig.8 Multiple linear regression of evapotranspiration-precipitation coupling strength with average soil moisture and average temperature（a），and soil moisture standard deviation and temperature standard deviation（b）

2.3 蒸散-降水耦合度时间变化及其与水热因子关系

2.3.1 蒸散-降水耦合度时间变化

为分析蒸散-降水耦合度的时间变化规律，分别诊断年内和年际蒸散-降水耦合度。考虑到耦合度空间差异，将研究区分为干旱、半干旱、半湿润和湿润气候4个子区域。从年内变化看，4个子区域蒸散-降水耦合度基本均在4—5月最大，随后逐渐减弱，到7—8月耦合度减小到4—5月的一半左右，11月以后进一步减弱，几乎趋近于0。各子区域耦合度出现极大值的时间略有差异，干旱区在3月，半干旱区在5月，湿润和半湿润区在4月，各子区域耦合度最小值均出现在1月［图9（a）］。从年际变化看，研究期内各子区域蒸散-降水耦合度波动十分剧烈，弱的年份仅为0.1～0.2，强的年份为0.35～0.45。同时，各子区域蒸散-降水耦合度在研究时段内表现出明显的波动下降趋势［图9（b）］。这些结果表明蒸散-降水耦合度不仅对气候条件的波动非常敏感，而且对长期气候变化也存在着明显的响应。

图9 不同干湿气候背景区蒸散-降水耦合度年内（a）和年际（b）变化Fig.9 Intra-annual（a）and inter-annual（b）fluctuations of evapotranspiration-precipitation coupling strength in different dry and wet climate background regions

2.3.2 水热协同作用对蒸散-降水耦合度时间变化的影响

2.3.2.1 年内变化

图10为各月土壤湿度和气温的气候态及变率年内变化。各子区域土壤湿度均表现为冬季最小、春秋季次之、夏季最大的年内循环特征。这与中国北方地区水分匮乏，降水主要集中在夏季有关，夏季季风降水是补充土壤水分的主要途径。各子区域土壤湿度变率呈相似的年内变化特征，冬季小而春夏秋季大。其中，干旱地区土壤湿度变率比其他地区要小，这是由于干旱地区土壤湿度量级小。各子区域气温均为冬季低、夏季高的单峰型，峰值出现在7月。与此相反，气温变率为冬季大夏季小的U型，并且气温变率在半干旱地区较其他地区大。

为确定蒸散-降水耦合度度年内变化与水分和热力因子年内变化的关系，综合图9（a）和图10，对比各干湿气候背景下耦合度与水分（土壤湿度及其变率）和热力因子（气温及其变率）的年内分布，耦合度的年内变化与土壤湿度变率和气温的年内变化相似，与气温变率的变化特征大致相反。具体而言，土壤湿度峰值出现在3—10月，气温峰值出现在7月，气温变率的谷值出现在5—8月，而耦合度峰值出现在3—5月。总的来说，耦合度与土壤湿度变率的年内变化更相似。

图10 不同干湿气候背景区逐月土壤湿度（a、b）、气温（c、d）的气候态（a、c）及标准差（b、d）变化Fig.10 Monthly change of climate state（a，c）and standard deviation（b，d）of soil moisture（a，b），temperature（c，d）in different dry and wet climate background regions

从不同干湿气候背景区耦合度与水热因子的Pearson相关系数［图11（a）］可知，4个子区域耦合度与土壤湿度变率相关系数最高（均超过0.4），但仅在半干旱地区显著（P＜0.05）。土壤湿度变率大决定了蒸散变率大，从而影响降水变率，加强陆气耦合。平均土壤湿度与耦合度在干旱区为较弱的负相关，其他地区为弱正相关。在每一个气候区平均气温和气温变率分别与耦合度呈正、负相关，其中，在半干旱地区平均气温与蒸散-降水耦合度正相关性显著（P＜0.05），这表明在半干旱地区热力因子对蒸散-降水耦合度也有较大影响，气温越高，充足的地表能量为陆气耦合提供能量支持。整体而言，从水热因子对蒸散-降水耦合度的单独影响看，土壤湿度变率和平均气温为影响中国北方地区蒸散-降水耦合度年内变化的主要因素。

图11 不同干湿气候背景区蒸散-降水耦合度与平均土壤湿度、平均气温、土壤湿度变率和气温变率的Pearson相关系数（a），蒸散-降水耦合度与平均土壤湿度和平均气温、土壤湿度变率和气温变率的复相关系数（b）（*表示相关系数/复相关系数通过α=0.05显著性检验。下同）Fig.11 Pearson correlation coefficients of evapotranspiration-precipitation coupling strength with average soil moisture，average temperature，soil moisture standard deviation，temperature standard deviation（a），and complex correlation coefficients of evapotranspiration-precipitation coupling strength with average soil moisture and average temperature，and with soil moisture standard deviation，temperature standard deviation（b）in different dry and wet climate background regions（the asterisk indicates correlation coefficient or multiple correlation coefficient passing α=0.05 significance test.the same as below）

进一步通过多元线性回归分析了水热协同作用对蒸散-降水耦合度年内变化的影响。在考虑水热协同作用时，以平均土壤湿度和平均气温表征平均水热状态，以土壤湿度和气温标准差表征水热变率。从图11（b）水热因子与蒸散-降水耦合度的复相关系数可以看出，在干旱区，土壤湿度变率和气温变率与蒸散-降水耦合度的复相关系数较大（R20.68），在其他3个子区域，平均土壤湿度和平均气温与蒸散-降水耦合度的复相关系数较水热因子变率与蒸散-降水耦合度的复相关系数大。尤其是在半干旱和半湿润地区，水热因子均值与蒸散-降水耦合度R1分别达0.90和0.81（P＜0.05）。因此，水分和热力均值的年内循环共同决定了蒸散-降水耦合度年内变化。

2.3.2.2 年际变化

图12为水热因子年际变化。土壤湿度年际波动幅度较小，相对而言，干旱地区土壤湿度年际波动最大。同时，研究期内各子区域土壤湿度均表现出微弱的增加趋势。土壤湿度变率在干旱地区略大于半干旱、半湿润和湿润地区，其年际波动较为剧烈，且所有子区域研究期内均表现为下降趋势。研究期内气温有显著的波动增加趋势，体现出中国北方地区正在明显增暖。各子区域气温变率也表现出剧烈的年际波动，表明不同年份气温年内循环差异明显。

图12 中国北方不同干湿气候背景区平均土壤湿度（a）、土壤湿度标准差（b）、平均气温（c）、气温标准差（d）年际变化Fig.12 Inter-annual variation of average soil moisture（a）and soil moisture standard deviation（b），average temperature（c）and temperature standard deviation（d）in different dry and wet climate background regions in the northern China

为理解耦合度变化的主导因素，图13（a）绘出了不同气候背景区蒸散-降水耦合度与水热因子相关性。平均土壤湿度与耦合度在湿润地区呈显著正相关，在干旱、半干旱和半湿润地区负相关，其中半干旱地区负相关且通过α=0.05的显著性检验。土壤湿度变率与耦合度在干旱地区显著正相关，其余地区为负相关但不显著。平均气温与耦合度在干旱区为弱负相关，在其余地区为弱正相关。气温变率与耦合度在干旱和湿润区为弱负相关，在半干旱和半湿润地区为弱正相关。整体而言，平均土壤湿度和土壤湿度变率对蒸散-降水耦合度的单独影响比较突出。

为进一步了解水热协同作用对蒸散-降水耦合度的影响，利用多元线性回归分析了蒸散-降水耦合度与水热因子的关系。图13（b）绘出各子区域不同水热因子组合（水热因子均值组合和水热因子变率组合）与蒸散-降水耦合度的复相关系数。半干旱地区平均土壤湿度和平均气温与蒸散-降水耦合度的复相关系数较大且通过α=0.05的显著性检验，水热协同作用可解释约40%的蒸散-降水耦合度年际变化。其余地区各水热因子组合与耦合度的复相关性均较弱，仅相对于Pearson相关系数有较小提高。因此，水热协同作用对蒸散-降水耦合度年际变化的影响仅在耦合度最大的半干旱地区显著，受土壤湿度和气温年均值协同作用主导。

图13 不同干湿气候背景区蒸散-降水耦合度分别与平均土壤湿度、平均气温、土壤湿度变率和气温变率的Pearson相关系数（a），蒸散-降水耦合度与平均土壤湿度和平均气温、土壤湿度变率和气温变率的复相关系数（b）Fig.13 Pearson correlation coefficients of evapotranspiration-precipitation coupling strength with average soil moisture，average temperature，soil moisture standard deviation，temperature standard deviation（a），and complex correlation coefficients of evapotranspiration-precipitation coupling strength with average soil moisture and average temperature，and with soil moisture standard deviation，temperature standard deviation（b）in different dry and wet climate background regions

3 结论与讨论

中国北方地区年蒸散和降水气候态均表现出由东南向西北递减的梯度特征，降水变率也表现出相似的空间分布规律，蒸散变率在半干旱和半湿润区比干旱和湿润地区大。中国北方蒸散-降水耦合度由西北向东南逐渐减小，研究区西北区域为强正耦合，东南角和东北角为弱负耦合区。单因子影响方面，平均土壤湿度和气温变率的影响较大，蒸散-降水耦合度随土壤湿度降低逐渐增大，随气温变率增大而增强。协同作用方面，平均土壤湿度和气温协同对蒸散-降水耦合度空间分布起主导作用。

蒸散-降水耦合度具有明显的年内循环特征，4—5月最强，12月至次年1月最弱。单因子影响方面，土壤湿度变率和平均气温是主导中国北方地区蒸散-降水耦合度年内变化的主要因素。协同作用方面，平均土壤湿度和气温的年内循环共同决定了蒸散-降水耦合度年内变化。同时，研究期内蒸散-降水耦合度表现出剧烈的年际波动，并呈明显的减弱趋势。平均土壤湿度和土壤湿度变率对蒸散-降水耦合度的单独影响比较突出。水热协同作用对蒸散-降水耦合度年际变化的影响仅在耦合度最大的半干旱地区显著，受平均土壤湿度和平均气温协同作用主导。

基于陆-气耦合诊断指标和线性回归方法，本文研究结果突出了陆面水热平均状态在蒸散-降水耦合度时空分布中的主导作用。在所用数据中，CMFD降水数据同化了TRMM和站点观测降水，蒸散数据中的GLEAM和ERA5的降水驱动数据也同化了TRMM和站点观测降水，由于同化系统不同及不同资料还同化了大量其他不同降水数据，所以这种部分相同降水强迫资料对研究结果的影响比较有限。本文以表层土壤湿度表征地表水分状态，由于植被在蒸散中的重要作用，包含植被根区的较深层土壤湿度对蒸散乃至降水会有更重要的影响，限于观测资料限制未在文中分析。基于MERRALand［27］和GLACE［28］的根区土壤湿度对陆-气耦合度时空变化影响的研究结果与文中相似。此外，蒸散-降水耦合仅是陆气耦合的第二阶段，要全面理解陆-气耦合链今后还需关注第一阶段的陆面状态-蒸散耦合特征。后续工作需进一步借助陆面和大气边界层不同高度的连续观测以及数值模式，从陆-气耦合链的各个环节深入研究不同水热条件下蒸散-降水耦合机制。