钠水反应试验回路中氢离子扩散数值模拟研究

许业强，裴志勇

钠水反应试验回路中氢离子扩散数值模拟研究

许业强，裴志勇

（中国原子能科学研究院，北京102413）

蒸汽发生器事故保护系统钠水反应监测模块的功能实现是提高系统可靠性的关键，为此建立微小泄漏钠中氢离子扩散数学模型，采用CFD软件，对蒸汽发生器事故保护系统中氢离子扩散和输运过程进行了数值模拟，通过数值模拟研究了蒸发器、缓冲罐以及连接管道中氢离子浓度随时间的变化；同时，研究了采用注氢模拟蒸汽发生器发生钠水反应时钠水反应产物的扩散行为，为氢计布置选点提供依据。前述研究为获得高功能可靠性的钠水反应监测模块设计提供依据和指导。最后给出了蒸汽发生器事故保护系统设计验证应重点开展的试验内容。

示范快堆；蒸汽发生器事故保护系统；钠水反应监测

1　钠水反应事故的扩展

蒸汽发生器中的泄漏总是从微漏开始的，以后逐渐增大。在微泄漏阶段，初始缺陷的扩展导致传热管发生自损耗[1]。由钠水反应产生的腐蚀产物使得裂缝逐渐地扩大，并最终蚀穿管壁。之后高压水/蒸汽就会以火焰的形式侵蚀相邻的传热管，钠水反应区环境表现为高腐蚀性、高温和高流速的特性，此为小泄漏阶段。当相邻传热管发生蚀穿或者初始缺陷继续扩展，就会扩展成中泄漏，产生的高温反应产物会使周围传热管材料强度降低而发生过热破裂。

小泄漏的扩展非常地迅速，大约在几十秒范围内靶管就会蚀穿。当小泄漏扩展到中大泄漏时泄漏量急剧地增大，会严重危及整个蒸汽发生器的安全性。

2　钠水反应监测试验回路

根据CEFR的运行经验，扩散型氢计和脉冲-噪声探测器应用较为成熟，被选用与CFR600蒸汽发生器事故保护系统设计方案中。而在微小泄漏阶段，扩散型氢计起到决定性作用，关注的重点就是钠中氢离子的扩散情况，在扩展到中泄漏之前发现泄漏，采取保护措施，有效控制钠水反应事故。在钠中氢本底为0.1 μgH/gNa的情况下，灵敏度为0.005 μgH/gNa，即当钠中含氢量在本底基础上增加5%时，探测系统应有可分辨的信号变化。

钠水反应监测试验回路的设计与钠冷快堆二回路原理相同，采用电磁泵模拟机械钠泵，通过加热器提供二回路机械钠泵产生的功率，通过钠水反应器模拟蒸汽发生器泄漏工况，试验介质采用的是液态金属钠，与钠冷快堆一致，整个回路与二回路相似。

钠回路的布置方式直接影响钠中氢的探测，而蒸汽发生器事故保护系统关于小泄漏监测其中最重要因素是氢计布置的位置，不同的位置直接影响监测的响应时间及监测有效性。本文针对蒸汽发生器发生微小钠水反应时的氢离子浓度扩散进行数值模拟研究，预期通过钠水反应试验装置将试验结果与计算结果对比，从而验证计算模型的正确性。本次数值模拟针对在建的钠水反应试验台架，其中小钠水反应模拟回路如图1所示，氢探测测点分别位于缓冲罐气腔、缓冲罐出口、钠水反应器出口。

图1　蒸汽发生器小泄漏钠水反应模拟回路流程图

建立设备管道三维布置，如图2所示。

图2　蒸汽发生器小泄漏钠水反应模拟回路布置图

3　钠水反应产物中氢气与氢氧化钠在钠中的离解

微小量的水/水蒸汽泄漏后，一般认为将发生如下三个反应：

根据钠水反应机理，蒸发器事故保护系统采用微氢探测装置，通过测量钠中的氢浓度水平间接监测水/水蒸气的泄漏。氢随着蒸汽发生器中钠流动的扩散对探测装置的系统响应特性有很大影响。

3.1　氢气在钠中的离解

通过试验证实，参考文献［2］中反应式（2）是关于氢气压力的一阶反应，得

其中：0为氢在标准状态（0=273.15 K，0=101.325 kPa）下的体积；为氢气泡表面积；为钠流压力；a为氢气离解速率常数。

氢气离解速率常数a是温度的函数，与氢气泡压力和氢离子浓度无关。a与钠流温度的关系为：

根据理想气体定律，由公式（4），公式（5）得氢气泡离解速率（单位为g·s-1）随时间与空间的变化关系分别为：

其中：为氢气摩尔质量；为气体常数，=8.314 J·mol-1·K-1；∆为氢气泡相对于泄漏点位移；0为气泡初始半径；为氢气泡相对于钠流速度。

3.2　氢氧化钠在钠中的离解

反应式（3）为一阶离解反应[3]，OH-的离解速率为：

其中：b为离解速率系数，b=14.8·e-5 725 K/Ts-1；为OH-的量浓度。

4　氢离子和氢氧根离子在蒸汽发生器中浓度扩散方程

快堆蒸汽发生器为壳管式换热器结构，壳侧流体为钠，管侧流体为水/水蒸气。钠水反应产物在壳侧传输扩散。在微小泄漏时仅考虑氢计对氢离子和氢氧根离子的响应，因此需建立氢离子和氢氧根离子的浓度扩散模型。

蒸汽发生器钠流质量与动量守恒控制方程见文献［4］。根据质量守恒定律，建立OH-浓度方程（9）与H-浓度方程（10）。

5　氢离子在钠水反应试验回路中传输扩散三维数值模拟

5.1　假设条件及模型处理

（1）本文主要进行钠中氢离子扩散的模拟，针对微小泄漏事故，假设微小钠水反应全部氢融入钠中，以氢离子形式随着钠的流动扩散，不考虑钠水反应产生气泡对系统的影响。

（2）根据小泄漏特点，本次模拟将氢离子入射速度作为边界条件。

（3）管道采用一维模型，管道与设备接口处划分为O-block，假设氢离子在管道中无搅浑，缓冲罐出口至蒸汽发生器入口采用UDF处理，不对此段管道进行建模。

（4）本文针对钠中钠水反应产物氢离子的扩散研究，不考虑缓冲罐上部氩气空间中氢气的扩散。

（5）因为不考虑汽包的影响，所以本次模拟缓冲罐部分仅对钠液位以下进行建模。

（6）本次模拟计算假设回路温度恒定。

本文在划分网格时采用ANSYS ICEM软件，可以非常方便地进行非结构网格的划分，在某些部位（如入射通道）进行网格加密，以便更好的模拟流场流动情况。考虑到计算机硬件水平，对该区域进行简化处理后完成了网格划分。图3所示为蒸汽发生器模拟回路的网格图，总网格数为300万左右。

图3　蒸汽发生器模拟回路网格图

本文对氢离子在钠中的扩散进行定性的分析，目的在于为试验及工程提供指导性意见，在划分网格时根据经验将局部进行加密处理。实际的经验告诉我们当网格尺寸及步长时间减小时，截断误差确实减小，而舍入误差却反而增加[5]。合理地选择数学模型，不但能提高计算精度，同时也能提高计算结果的可信度[6]。本文选择的数学模型来源于参考文献［4］，已经过试验验证。因此本文根据计算资源将总网格数确定在 300 万左右，在采用成熟数学模型的基础上认为可满足计算精度及可信度的要求。

5.2　边界条件

（1）电磁泵流量：20 m3/h；

（2）温度：500 ℃；

（3）注水速率0.1～10 g/s；

（4）管径：48×4 mm；

（5）蒸汽发生器模拟罐：

内径：300 mm；

有效高度：2 222 mm；

（6）缓冲罐：

内径：1 200 mm；

钠液位高度：1 050 mm。

5.3　结果分析

（1）工况1：500 ℃，注水速率0.1 g/s。回路中氢离子浓度分布如图4～图7所示。

图4　从泄漏开始10 s氢离子浓度分布

图5　从泄漏开始20 s氢离子浓度分布

图6　从泄漏开始40 s氢离子浓度分布

图7　从泄漏开始60 s氢离子浓度分布

蒸汽发生器出口氢离子浓度随时间变化如图8所示。

图8　蒸汽发生器出口氢离子浓度

（2）工况2：500 ℃，注水速率10 g/s。

回路中氢离子浓度分布如图9～图13所示。

图9　从泄漏开始5 s氢离子浓度分布

图10　从泄漏开始15 s氢离子浓度分布

图11　从泄漏开始30 s氢离子浓度分布

图12　从泄漏开始60 s氢离子浓度分布

图13　从泄漏开始80 s氢离子浓度分布

蒸汽发生器出口氢离子浓度随时间变化如图14所示。

图14　蒸汽发生器出口氢离子浓度

由以上模拟计算结果可知：

（1）在500 ℃时，0.1 g/s的泄漏率，蒸汽发生器出口氢离子浓度变化缓慢，在泄漏15 s后有所增长，根据浓度变化曲线达到氢离子质量分数达到0.100 5 μgH/gNa需用时42 s左右，即该位置所布置的氢计在0.1 g/s的泄漏率泄漏开始后预计42 s有所响应。

（2）在500 ℃时，10 g/s的泄漏率，蒸汽发生器出口28 s时氢离子质量分数达到0.100 5 μgH/gNa，即该位置所布置的氢计在10 g/s的泄漏率泄漏开始后28 s有所响应。

（3）蒸汽发生器出口处在小泄漏情况下，由于搅浑不均，容易造成氢离子浓度波动较大。

（4）缓冲罐直径较大，罐内钠流动速度缓慢，不利于氢离子的扩散，因此在缓冲罐出口的氢计响应时间过长，不适于进行微小泄漏监测。

（5）蒸汽发生器上部氢离子浓度增长先于缓冲罐内。

6　结论

6.1　针对钠水反应监测模块设计

（1）根据模拟分析结果，蒸汽发生器出口对于监测钠水反应响应速度最快。在原方案基础上可在蒸汽发生器出口增加一台氢计，提升监测可靠性，同时可以避免氢计误报警连锁的概率。

（2）根据蒸汽发生器出口氢离子浓度分布情况，在布置氢计时，考虑距出口150 mm左右，以便氢离子与钠充分搅浑，保证监测的准确性。

（3）缓冲罐内钠流动速度缓慢，对于小泄漏监测无实质意义，相对而言蒸汽发生器上部在小泄漏后氢离子浓度增加明显，可在溢流管上布置一台氢计进行监测。

（4）以上结果未考虑产生气泡对氢离子监测的影响，所以还需在溢流管上安装气泡噪声探测气作为辅助监测。

（5）考虑钠水反应产生的氢气，可在缓冲罐气腔布置氢计进行监测，结合缓冲罐尺寸可布置多台。

6.2　针对钠水反应试验回路

（1）试验台架可根据上述钠水反应监测模块设计建议布置氢计，试验时钠水反应器出口处两台氢计可分开一段距离布置，可以验证管道内搅浑后氢离子分布情况，两台氢计的响应时间间隔即为管道内混合对测量的延时。

（2）根据模拟计算结果，在注水速率0.1 g/s时，系统内氢离子扩散速度慢，在进行氢计相应试验时，可考虑增加钠流量，减少试验时间。

（3）调整钠水反应器出口阀门，使溢流管中有钠流动，根据溢流管上安装的氢计和缓冲罐出口的氢计响应时间来确定氢离子在两个容器中的扩散速度。

（4）在进行注水速率10 g/s试验时，观察溢流管和缓冲罐气腔上部的氢计响应情况，对比钠水反应器出口的氢计对钠中氢的响应情况，验证响应时间。

（5）模拟计算的结果对验证性试验起指导作用，要根据试验结果修正数值模拟模型，使计算更为准确，同时也验证该数值模拟方法的准确性。

［1］ 段日强．王洲．杨献勇．等．快堆蒸汽发生器小泄漏钠水反应产物传输扩散三维数值模拟［J］．核动力工程，2001，22（3）：1-3.

［2］ Whittingham AC. Equilibrium and kinetic study of liquid sodium-hydrogen reaction and its relevance to sodium-water leak detection in LMFBR system［J］．Journal of Nuclear Materials，1975，60：119-131.

［3］ Kong N，Fsng Z，Desmas T，et al Experimental test in support of hydrogen detection code development［C］. International Conference on Fast Reactors and Related Fuel Cycles，Kyoto，Japan，1991.

［4］ 段日强．王洲．杨献勇．等．快堆蒸汽发生器小泄漏下三维流场数值模拟［J］．核动力工程，2001，22（2）：150-154.

［5］ 刘明亮．张思青．李胜男．网格对CFD模拟结果的影响分析［J］．水电与抽水蓄能，2016，7：41-43.

［6］ 晏丽琴．徐宏彤．基于CFD软件模拟精度与可信度影响分析因素［J］．自动化与仪器仪表，2014，9：101-102.

Numerical Simulation of Hydrogen Ion Diffusion in Sodium-Water Reaction Test Loop

XU Yeqiang，PEI Zhiyong

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

The numerical simulation of the hydrogen ion diffusion and transport process in the steam generator accident protection system was carried out by CFD software. The change of hydrogen ion concentration in the evaporator，buffer tank and connecting pipeline was studied by numerical simulation. At the same time，according to the different hydrogen injection rate，the diffusion of sodium water reaction product in the steam generator reaction is given. It provides theoretical support for the reliability of the function of sodium water reaction monitoring module. Finally，a test scheme is designed to verify the design of the steam generator accident protection system.

Demonstration fast breeder reactor；Steam generator accident protection system；Sodium water reaction monitoring

TL48

A

0258-0918（2021）05-0975-07

2021-01-11

CFR600示范快堆

许业强（1987—），男，达斡尔族，内蒙古人，高级工程师，硕士，现从事反应堆系统设计等方向研究