执行教材：从搬运工到开发者

童义清 许令君

线段图是理解抽象数量关系形象化、视觉化的有力工具，是解决数学问题的重要“脚手架”，更是数形结合数学思想的直接应用。培养小学生应用线段图的意识和能力，不能一蹴而就，更不能毫无规划，临时抱佛脚，应遵循“尊重学情，基于教材，循序渐进”的基本原则。苏教版小学数学教材对线段图的编排有着自己的显著特色。教材从一年级上册开始，就采用“分散编排—多样渗透—凸显价值—逐步呈现”的结构编排方式。

一、研读教材文本，领会编排意图

研读教材，是理解、认同和执行教材的基础。苏教版小学数学教材非常注重对线段图内容的编排，在12册教材中都有明显的体现。第一学段多采用实物图、直条图、数线、程序性箭头等多样化图式对线段图内容进行渗透;第二学段则直接出现各种数量关系的线段图。第一学段主要是在已有线段图上发现数学信息，线段图是教材直接给出的，学生重在“读懂”;第二学段主要组织学生自己画线段图分析数量关系，线段图成为解决问题的一种备选策略，学生重在“调用”。

为了让学生从一、二年级就开始初步认识和重视线段图，初步感受到“具体实物”与“数字符号”之间这个“图线中介”的价值，笔者对苏教版一、二年级数学教材中关于线段图的编排做了详细统计（如表1）。

任何解题策略和学习支架的产生，必然源自客观真实的学习需求。线段图是解决问题的策略和支架，教材呈现的过程体现了循序渐进的原则，这也恰恰符合学生的认知规律和认知需求。教材通过实物图、数线、直条图、程序性箭头等，不断对所学数量关系抽象化、图像化、符号化。到了二年级上册第五单元，学生学习了“认识线段”以后，线段图再出现在他们面前时，学生接受和理解起来并不困难。

教材是一线教师施教的依据和蓝本，但并不代表我们必须一成不变地执行。从一、二年級数学教材中线段图的编排统计中不难看出：尽管教材编委精心设计、层层铺垫，但二年级数学教材下册第67页第一次出现了指向两步计算数量关系的线段图时，还是有点“仪式感欠佳”的感觉。

二、用足教材文本，丰盈教材资源

尊重教材，教师不能局限于做教材的搬运工，而要在充分领会教材编排意图的基础上做好教材资源的挖掘者、研发者。当我们理解和认同教材重视线段图的编排思想之后，我们要在实践中更好地落实这一编排思想。

1.用足教材资源。再好的教材文本，也需要在实践中扎实执行。为了把一、二年级教材中的现有教材资源整合、用足、用好，在教学实践中，我们对每一阶段出现的实物图、直条图、数线、程序性箭头都做了精心的教学。通过观察、对比，让学生感受到这些图式样态信息比单一的文字表达更加简洁明了;通过反思、交流，让学生感受到各种各样的图式同样可以传达出条件、问题等数学信息;通过跟进练习，让学生慢慢适应这种“以图说话”的数学表征，理解并熟练掌握这种表征方式。

2.丰盈教材资源。为了整合教材资源，让学生对线段图有进一步比较完整的感性认识，建立起一个比较规范和有趣的印象，我们依据教材的编写特点和文本资源，研发出一节课——“认识线段图”。这节课的作用是承上启下，承上是梳理一、二年级教材中关于线段图的各种样态，启下是帮助学生初步认识线段图及其价值，满足学生的认知需求，便于今后更好地学习和应用线段图解决数学问题。

“认识线段图”教学设计

教学过程

（一）认线段图

1.唤醒旧知。

师：同学们，我们先来观察几幅水果图。

（1）教师出示第1幅水果图。

学生说一说图中的数学信息。教师表扬学生从具体形象的实物图中获取数学信息的能力。

（2）教师出示第2幅水果图。

学生说一说图中的数学信息。教师评价学生从符号简约图中获取数学信息的能力。

（3）教师出示第3幅水果图。

让学生接着说一说，学生无法说出具体的数量。

师：大胆猜一猜，西瓜和芒果的数量可能是多少？

师：如上图所示，我们给它加上数量。现在，谁来读一读上面的信息？

师：除了这个直条图外，你觉得还有什么图也可以表示物体的数量以及数量之间的关系？

教师对照直条图，适时呈现出线段图（如下图）。

学生先观察线段图，再说一说线段图上的信息。

2.揭示课题。

教师利用课件呈现实物图、简约图、直条图、线段图。

师：比较这四幅图，你有什么想说的吗？

师：是的，线段图最简洁。学习数学，很多时候就是不断追求简洁的过程。今天我们就来认识线段图。

（教师板书课题：认识线段图）

（二）说线段图

课件分步呈现一步计算的线段图和两步计算的线段图（见下图）。

师：你能在线段图上，读出题目想要说的数学信息吗？

教师指名学生上台边指边说，集体评议后，同桌互相说。教师重点引导学生有序表达：先说项目名称，再说数量多少;先说条件信息，再说问题信息。指导学生在比画的时候用左右手分别对准线段左右两个端点，通过改变双手之间的距离来描述线段的长短，也就是数量的大小。

（三）辨线段图

1.初步辨识。

师：我们会认线段图了，也会说线段图了。下面，咱们一起来辨别线段图，好吗？

（1）信息呈现。

农场里有72只鸡，有48只鸭，鸭比鸡少多少只？下面哪幅线段图是正确的？

（2）选择判定。

学生自主选择线段图，并说明理由。集体评议时，教师引导学生关注“按照顺序有序判断：项目名称—条件信息—问题信息”。

2.深入辨识。

师：同学们都有一双火眼金睛，都能找到正确的线段图，下面咱们继续挑战，做一道根据线段图找出文字题的判断题。

下面哪道文字题反映了这幅线段图的意思？

A题：阳光大药店进了一批防疫口罩，其中成人口罩500盒，儿童口罩比成人口罩多150盒。阳光大药店共进了多少盒口罩？

B题：阳光大药店进了一批防疫口罩，其中成人口罩500盒，成人口罩比儿童口罩多150盒。阳光大药店共进了多少盒口罩？

学生自主选择正确的文字题，并说明理由。集体评议时，教师引导学生关注“关键信息——谁比谁多”，指名学生上台指一指、说一说，加深了学生的体验和感受。

（四）画线段图

师：通过“认线段图”“说线段图”和“辨线段图”，老师相信，大家对线段图更加熟悉了，也更加喜爱了。下面咱们就来画线段图，好吗？

1.补线段图。

呈現信息：合肥市屯溪路小学“六一”游戏日，乐乐套中了8个乒乓球，笑笑套中了4个乒乓球，他们一共套中了多少个乒乓球？请把下面的线段图补充完整，再列式计算。

学生补充线段图，汇报交流时，教师引导学生说明理由。

2.画线段图。

呈现信息：丽丽发现小区门口停放了40辆共享自行车和18辆共享电动车。电动车比自行车少多少辆？请根据题意画线段图，再列式计算。

学生自主画线段图，教师巡视指导。学生汇报画的过程（写名称—标注条件信息—标注问题信息），教师引导学生对照画的线段图回看文字信息，不遗漏信息，不错画信息。

（五）赏线段图

师：小小线段图，作用特别大！其实，线段图的样子还有很多，随着学习的深入，我们还可以遇到这些模样的线段图。

教师出示各种线段图，让学生体会线段图的多样性，激发他们进一步了解和研究线段图的欲望。

三、回顾体会，增强专业信心

数学教材是数学课程理念的直接体现，是数学课程的直接载体，我们如何在研读吃透教材的基础上，再探索出基于教材并高于教材的新课程呢？美国教育学家古德莱德把课程分为理想的课程、正式的课程、领悟的课程、运作的课程、经验的课程五个层次。我们以苏教版小学数学一、二年级教材为例，以真实学情为基点，以教学设计和实践反思为主要方式，历时半年多，终于把自己的理解和领悟转化成了我们的“运作的课程”，这也成了我们独有的班本课程。这种研读教材、执行教材的深切体会，带给我们的不仅是班级学生成长的快乐，还有教师自我专业成长拔节的惊喜。

（作者单位：安徽省合肥市屯溪路小学 安徽省合肥市金斗路小学）

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