弯曲阵面机载共形阵列雷达方向图与杂波相关性研究

张 涛 宋 婷 李晓明 路成军

(中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所 无锡 214063)

1 引言

近年来，机载共形相控阵技术受到了国外军方科研机构的极大关注。美国空军研究实验室和雷神公司进行了“X波段薄形雷达孔径”研制，X波段薄形雷达采用承载型共形阵天线。美国国防预先研究计划局开展应用于下一代无人机上的共形相控阵雷达，将主要用于对地面目标的搜索。目前，美国空军开展了“射频多功能共形结构孔径”的研究项目，其主要目的在于进一步提高天线孔径的综合程度和承载能力，实现全机天线的有效整合并与机体蒙皮实现一体化集成。

共形阵虽然有着突出的优势和应用潜力，但是载体弯曲引起的阵元各向异性和载体遮挡效应是共形阵与平面阵相比突出的技术难点，制约着波束形成[1–5]和杂波抑制等处理性能[6,7]。国外，麻省理工学院Zatman博士[6]针对圆环共形阵STAP技术的研究取得了丰硕的成果。Hersey等人[7]针对工形阵的杂波抑制技术提出了完整的技术思路。国内，西安电子科技大学、国防科技大学和空军工程大学等众多高校在阵列流形建模[8]共形阵波束形成[9,10]、杂波建模与抑制[11–14]相关理论方面进行了系统性研究。但是现有成果缺乏基于实际工程需求的方向图和杂波相关性分析研究，尤其是共形阵特殊的方向图响应和杂波扩展效应之间内在的物理联系。

本文基于工程化的设计思想，针对典型弯曲阵面开展波束形成和杂波特性分析研究，采用严格的理论建模和仿真，评估共形阵方向图和杂波分布特性之间的内在联系，研究具备较高工程化引用价值的技术解决方案，支持新一代机载共形阵列雷达项目的研究和应用。

2 共形雷达弯曲阵面方向图建模

理想条件下共形天线能够依据任一形状复杂曲面采取灵活的布阵和安装方式，但是考虑到实际工程实现可行性，更倾向于采用相对规则的弯曲孔径构型构建共形天线，满足探测功能和平台安装需求。典型的弯曲孔径包括圆锥、圆柱和双曲面等。不管采用哪种阵列构型，其基本的构成单元都是圆环阵或者椭圆环阵。由于阵面弯曲效应的影响，共形阵列方向图综合过程与平面阵相比存在明显差异，为简化建模过程，以圆环阵为例分析共形阵列方向图综合的特殊性，探究共形阵列方向图特殊性形成的物理本质。

均匀圆环阵由 Ne个阵元组成，R 为圆环半径，每层阵列之间等间隔放置，则第 n个阵元的位置坐标向量为

图1 圆锥全局坐标系OXYZ和阵元局部坐标系

3 杂波建模与扩展效应分析

图2 圆环阵阵元波数向量指向差异

根据式(20)定义共形阵杂波脊βn

由式(22)可知，共形阵每一个阵元的杂波脊与阵元波数向量、相对位置关系和运动速度相关，呈现3维空间分布特性，因此每个阵元的杂波脊分布都不相同，这也与以上讨论的结论一致。可以通过仿真比较典型的正中间阵元和边缘阵元的杂波脊特性，分析不同阵元之间杂波分布的特性差异。

另一方面，如上所述，由于采用贴片阵子通过组合拼接的方式实现共形阵列天线，容易在高频段引起阵元间距扩大带来的方向图栅瓣效应，尤其在多普勒模糊的条件下，栅瓣杂波可能折叠进入主杂波。为有效避免这种潜在现象的影响，通过优化雷达脉冲重复频率PRF的设计，规避栅瓣杂波的折叠效应，避免影响SAR等雷达低重模式的处理性能。假定方向图在主瓣 φ0外左右两侧还存在较高的栅瓣，分别处于方位 φ1和 φ2，则主瓣和两侧的栅瓣分别对应的杂波多普勒频率分别为

在某些特定的PRF条件下，存在多普勒模糊，栅瓣杂波可能会折叠进入主杂波，关系如式(24)

通过优化PRF设计，使得PRF大于典型栅瓣杂波最大的多普勒频率，使得栅瓣杂波不会折叠进入主杂波，如式(25)所示

4 仿真分析

本文以均匀圆环阵为例分别分析共形阵方向图和杂波分布特性及二者间的在联系。首先以工作频点10 GHz，半径R =0.25 m，阵元在圆环方位向均匀等间隔分布的均匀圆环阵为例，如图3所示，阵元分布在方位角区间φ ～[−φ0,φ0], φ0分别取60°(阵元数 Ne=20 )和90°(阵元数Ne=30)，同时比较相同孔径长度和工作频点条件下的均匀直线阵方向图，阵列孔径长度与圆环阵弧长一致L =πRφ0/90，阵元间隔∆ d=L/(Ne−1).

根据式(11)计算在4种典型波束指向条件下(φ0=0◦,15◦,30◦,45◦)均匀半圆环阵(φ0=90◦, Ne=30)中各阵元全局坐标系下的波束指向角，如图4所示，在 φ0=0◦指向条件下，各阵元局部坐标系下的波束指向角呈现对称分布，且集中在–90°～90°范围内，各阵元均发挥作用，当 φ0在15°, 30°和45°时，边缘阵元局部坐标系下的波束指向角折算结果在–90°和90°出现反折(反正切运算输出结果在–90°和90°会出现对称反折)，此时边缘阵元不发挥作用，与理论预期一致，以此为基础开展共形阵列的方向图合成仿真研究，并与均匀直线阵进行比较。

图3 扇形均匀圆环阵

图4 不同波束指向下各阵元局部坐标系对应角度

如图5(a)所示，在正侧视模式下，相同孔径长度均匀直线阵与均匀圆环阵的主瓣宽度几乎一致，但是副瓣水平差异较大，均匀圆环阵的波束合成受到载体弯曲效应影响，副瓣电平都较高，两者相差近20 dB，该结果说明，在相同的孔径长度条件下，弯曲阵面孔径布局对共形阵列方向图副瓣影响较大，与均匀直线阵相比存在明显的抬升。另一方面， φ0取90°条件下的均匀圆环阵方向图副瓣电平明显高于 φ0取60°条件的方向图，并且主瓣存在少许的展宽，因此对于弯曲阵面，在超过法线方向±60°范围外的阵元对波束合成的主瓣增益的贡献程度较低，并且会进一步抬升方向图的副瓣电平，效率有限，建议关停超过法线方向±60°范围以外的边缘阵元，提升圆环阵的工作效率，类似措施可以进一步推广到一般性的共形阵列当中去。

在方向图仿真的基础上，考虑到在特定波束指向条件下，弯曲阵面上不同位置阵元的响应差异，如图6(a)所示，选择不同位置的典型阵元，分别为第1个阵元(边缘阵元)，第8个阵元(斜向阵元)，第15个阵元(正中间阵元)，仿真波数向量从–90°～90°变化范围内3个阵元接收杂波的归一化多普勒频率和归一化空间频率的变化关系(杂波脊)，进一步研究弯曲阵面对雷达杂波分布的影响，如图6(b)所示，由于弯曲阵面的影响，3个典型位置阵元的杂波脊差异甚大，其中第1个阵元和第8个阵元的杂波脊呈现典型的非线性特征，在一定范围波束指向内出现明显的多普勒模糊，第1个阵元的杂波多普勒模糊角度范围远大于阵元8，而对于第15个阵元，其杂波脊呈现较为理想的线性关系，不存在不同波数方向下多普勒频率的模糊现象。基于以上分析，可以发现在正侧视条件下，弯曲阵面的边缘阵元存在杂波多普勒模糊，引起杂波区域的扩展。阵列构型或辐射方式的特殊性对杂波非均匀的影响在其它类型复杂阵列雷达如端射阵中体现的亦十分明显[17]，给后续的杂波抑制和信号处理技术提出了全新的挑战。

图5 阵列方向图

图6 阵元选择和阵元杂波脊对比

基于典型圆环阵阵列构型[ −60◦,60◦](阵元数2 0), [−90◦,90◦](阵 元 数3 0)，平 台 运 动 速 度ν =60 m/s, P RF=9 kHz(无多普勒模糊)，仿真正侧视条件下均匀圆环阵杂波分布，并与同等孔径长度和阵元数的均匀直线阵的杂波分布进行比较，评估弯曲效应引起的杂波扩展，如图7所示，分别为半圆环UCA正侧视杂波2维频谱、扇形圆环UCA正侧视杂波2维频谱、ULA正侧视杂波2维频谱，通过对比两种阵型的典型正侧视2维频谱可知弯曲阵面(半圆环阵和扇形圆环阵)和均匀直线阵的主瓣杂波宽度为 BM=0.3544 kHz，但是弯曲阵面的旁瓣杂波抬升明显，造成了明显了杂波频谱扩展，同时如图5(a)所示，由于半圆环阵方向图副瓣电平更高，主瓣存在一定的展宽，其主瓣杂波会出现一定的减弱，但是副瓣杂波更强，扩展效应更加明显，以上讨论的杂波特征与图5(a)所示3种典型阵列构型的方向图特性是对应的。

图7 杂波2维频谱图

另一方面，由于采用贴片单元实现弯曲阵面时，容易在共形阵列方向图远区引起较高的栅瓣，当共形阵列雷达工作在低重模式下时，容易引起栅瓣杂波折叠进入主瓣杂波，如图7所示，弯曲阵面的方向图栅瓣分别位于–66°和66°，对应的栅瓣杂波多普勒频率分别为 fd1=−3.65 kHz 和fd2=3.65 kHz，以右边带的栅瓣杂波为例，边缘频率分量fs1=4.146 kHz, fs2=3.437 kHz，则栅瓣杂波宽度(Bg1=Bg2=0.709 kHz )，正侧视条件下，PRF<4ν/λ=4 kHz时，杂波出现多普勒模糊，并且正侧视条件下当 {rem(fd2,PRF)−0.5×PRF}∈主瓣杂波频率范围，栅瓣杂波折叠进入主瓣杂波区域，对SAR成像等相关处理产生较大影响，如图8(a)所示，当雷达工作在 PRF=3.8 kHz时，两侧的栅瓣杂波会折叠进入主瓣杂波区域，造成明显的主瓣杂波展宽(BM=0.5686 kHz)，为有效避免高电平的栅瓣杂波折叠效应的影响，雷达 PRF设计应至少保证

考虑自适应处理中的主杂波保护单元个数，实际的 PRF选取在式(26)的基础上，还应适当增大，PRF>fs1+BM+Bg1+Bp，选择P RF=6 kHz，共形阵列的杂波2维频谱如图8(b)所示，两侧的栅瓣杂波未折叠进入主瓣杂波频谱区域，主瓣杂波未展宽，证明了通过优化P RF设计，规避较强栅瓣杂波折叠效应方法是可行的。

图8 不同波形下扇形阵(–60°～60°)正侧视杂波2维频谱

5 结束语

与传统均匀线阵和平面阵相比，机载共形阵列雷达的方向图和杂波特性受到载体弯曲效应的影响，显示出一定的非理想特征，影响机载共形阵列雷达工作效率和后续处理性能。本文通过理论建模和仿真分析发现载体弯曲引起共形阵列边缘阵元贡献程度降低甚至完全失效，在主瓣增益相差不大的前提下，半圆环阵的副瓣和栅瓣电平明显高于扇形圆环阵，扇形圆环阵的合成效率明显高于半圆环阵，同时较高的副瓣和栅瓣会造成共形阵列雷达杂波展宽。同时考虑到实际工程实现条件下的单元阵元加工和安装结构件引起阵元间距扩大，导致共形阵列方向图主瓣两侧会出现高的栅瓣，并在特定的脉冲重复频率条件下，栅瓣杂波会折叠进入主瓣杂波，造成主杂波展宽，影响后续雷达信号处理的性能。通过优化雷达脉冲重复频率设计，可以有效规避该问题，相关仿真结果验证了本文所提方法的有效性，进一步提升了机载共形阵列雷达工作效率和稳健性。