高等数学AB卷的命题技巧

◇东华理工大学理学院 严兰兰 周其华

为了控制AB卷的重复率，并保证AB卷的难易程度一致，同时尽可能减轻阅卷教师的记忆压力，针对高等数学课程中常考的一些知识点，给出了如何变换题目，但保持答案相同的实用技巧。

1 引言

高等数学是高校最重要的公共基础课程之一，开设高等数学课程的专业涵盖理学、工学、经济学、管理学、农学、医学、军事学这七大学科，因此在很多高校，特别是理工类的院校，高等数学几乎是每一位学生的必修课。高等数学课程涉及的学生人数众多，再加上这门课程不仅为学生学习后续数学课程奠定基础，而且在培养学生运用数学知识解决本专业实际问题的意识与能力方面发挥着重要作用，因此高等数学课程教学的方方面面都备受关注。

在高校，考试是检验教学效果、保证教学质量的主要方式之一，是调动学生学习主动性和积极性的重要手段，其目的在于指导和督促学生系统地总结和巩固所学知识，检验学生对知识点的理解程度以及灵活运用能力。为了保证考试结果的真实性，防止学生在考场作弊，很多高校都采取AB卷的方式来防止座位邻近的考生旁窥别人的答案。最初，AB卷通过打乱同一套试卷的题目排列顺序，即题号错位法，或者同一道题目的选项排列顺序，即选项错位法，来达到消除考试作弊的目的。

我校的高等数学课程考试采用AB卷的方式已有多年的历史，最初也是用题号错位法和选项错位法来区分两套试卷的题目，但随着教学改革的推进，对试卷有了新的要求与规定，AB卷的重复率需控制在较低的百分比以内，而且不改变题目内容仅改变题号或选项顺序的方式也归于重复率之内。很长一段时间，命题教师都是通过在AB卷中设计知识点完全不同的题目来避免重复，但这种方式很难保证AB卷的难易程度一致，因此潜在地造成了对学生的不公平。另外，因为高等数学课程涉及的学生人数众多，题目不同导致答案不同，无疑增加了阅卷教师的工作量。在这样的背景下，笔者试图探索一种命题技巧，既保证AB卷的题目内容不相同，但涉及到的知识点一致，又保证内容不同的题目答案相同。

2 命题技巧

下面以高等数学课程中常考的知识点为例，介绍如何设置题目可以做到题目不同但答案相同。

（1）求定义域。不管是针对上册的一元函数，还是针对下册的多元函数，求定义域始终是高等数学中一个最基本的考点。

（5）求极限。当函数极限存在时，极限结果必为某个常数。正因为是常数，所以从理论上讲，必定存在很多函数不同但极限相同的情形。虽然理论上如此，但是在给试卷命题时，要想随意找到两个具有相同极限的函数，却并不是一个简单的任务。

（6）求定积分。定积分的结果为常数，因此与求极限一样，必然存在许多不同的题目具有相同的结果，但要想快速找到这样的题目，必须掌握一定技巧。

3 结语

期末命题是一项责任重大的工作，既要知识点覆盖面广，又要保证AB卷存在区分度，同时还要平衡好AB卷的难易程度，因此掌握一定的技巧对于高效完成一套高质量试卷的命题工作具有事半功倍的效果。文中针对不同常规考点的命题技巧易于理解、便于操作，而且可以设计出灵活多变的具有相同结果的题目，因此这些技巧不仅可以为某一次的命题提供帮助，而且可以满足多次命题的需求。