融创教学：以“数学+”的方式实现学科育人

季有发

[摘 要]作为一种课堂教学范式，融创教学基于数学、基于学生。以“数学+”的方式实践学科育人，可以进行学科融合、生活融贯以及主题融通。融创教学能够满足学生全面发展的现实需求，能够有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

[关键词]融创教学;“数学+”方式;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）11-0068-02

所谓融创教学，是指“以一种统整融合的理念实施的教学”。通过融创教学，可以丰富课堂内涵，提升教学品质。在数学教学中，以“数学+”的方式进行融创，能充分彰显、发掘数学学科的育人价值。融创教学要基于数学、基于学生，通常可以采用“学科融合”“生活融贯”“主题融通”的方式展开，从而满足学生全面发展的现实需求。

一、学科融合，实现教学的协同性建构

融创教学有两层深刻的内涵：其一是“融”，即融合、融入、融通等;其二是“創”，即创新、创造、创意等。融创教学，“融”是方式、方法、手段，而“创”是目的，是追求。融创教学，首先应当是学科的统整、融合教学，主要包括“学科内的融合”和“学科间的融合”。所谓“学科内的融合”，就是要将传统的数学知识“点”的教学转化为数学知识的“结构”教学;所谓“学科间的融合”，就是要将其他的学科资源融入、融合到数学教学之中，从而促进学生的数学理解。

比如“数学学科”与“科学学科”都属于自然科学，或者说都属于理科，其教学理念、教学内容、教学方式等存在着诸多的相通之处。在融创教学中，数学教师和科学教师可以相互借鉴资源，让科学教学和数学教学互补。作为一名数学教师，要站在数学的学科立场上，可以从教学背景、教学目标、教学内容、教学方式等方面对相关的科学和数学内容做出可行性的分析。比如教学“正比例和反比例”后，教材中安排了“有趣的平衡”综合实践活动。这样的活动内容与科学学科中“工具”单元中的“杠杆原理”有着相通之处。为此，教师可以链接科学教材中的“杠杆原理”，运用科学学科中经常运用的“对比实验”方式，引导学生进行探究。

首先，将学生带入科学实验室中，让学生运用支架、杠杆尺、钩码、测力计等进行深度探究。接着，让学生确定支架左边的钩码、距离以及支架右边的钩码等，然后控制支架右边的距离;或者确定支架左边的钩码、距离以及支架右边的距离，然后控制支架右边的钩码。然后，引导学生记录支架左边和右边所挂钩码的只数、距离等。最后，学生从“支架平衡”与“支架不平衡”两个方面去展开深度探讨，在多次动手操作之后，就能够发现“平衡的秘密”。基于科学学科立场的“有趣的平衡”，是让学生认识到，当动力臂大于阻力臂时，动力就小于阻力，这就是一个省力杠杆，反之就是一个费力杠杆;而基于数学学科立场的“有趣的平衡”则不仅让学生认识到“平衡”的本质，更让学生通过杠杆原理认识到“钩码质量”与“钩码到中心点的距离”成反比例关系。

学科融合，需要理顺数学教学内容，将其他相关学科丰富的课程资源、内容等与数学教学内容进行深度整合，让不同学科对话、联姻、牵手。通过学科融合，学生能触及数学知识的本质、关系及其变化，学生的数学学习能从“固化”走向“统整”，从“单维”走向“多元”！

二、生活融贯：实现教学的整体性建构

所谓生活融贯，是指“将生活的‘活水引入数学学科教学之中”。作为教师，要将学生身边的资源、生活中的经验等“活水”注入数学学科教学之中。通过生活融贯，不仅能拉近数学与学生生活的距离，更能让学生亲近数学，实现教学的整体性建构。

通过生活融贯，数学知识能被学生更好地理解。比如教学“成正反比例的量”后，笔者开展了一次综合与实践活动——“大树有多高”，引导学生对生活中的物体作数学化的思考。本课的学习内容基于地理常识——“太阳高度角”，即“在同一个地方同一个时间，太阳的入射光线与地面夹角是一定的”。在教学中，笔者将学生带入学校的后花园，探寻一棵一百多年的参天大树。学生提出了诸多问题，其中有两个问题与“正反比例相关”，一个是“树叶的形状是否相同？”，另一个是“大树的高度怎样测量？”。对于第一个问题，学生认为只要选取不同的树叶，测量其长和宽的长度，然后计算它们的比值，就能确定树叶的形状是否相同;对于第二个问题，学生提出了很多建议，比如用氢气球测量，用卷尺测量，以及和附近的建筑物对比，爬到树顶测量，利用大树的影子测量，拍照测量，等等。经过思辨，学生最终确定了拍照测量和利用大树的影子测量两种方法，因为比较方便、快捷、可操作，而且相对精准。由此，学生展开了生活化的实践探索。

对于“树叶的长和宽的长度”，有学生直接测量，有学生将树叶摘下来贴在纸上进行精细化的测量……对于“大树有多高”，不同的小组选择了不同的参照物。有小组选择了大树附近的一棵小树，有小组从体育器材室拿了几根长短不同的杆子……每一个小组分工精细，既有动手实践的“操作工”，也有专门负责的“记录员”。为了扩大数据的样本，学生还采用小组汇总的形式进行统计，从而使得树叶的长、宽和大树的高度的数据精准化。在实验的过程中，学生认识到实际测量不同于知识推理，误差是不可避免的，但如何将误差减到最低却是一个值得深度研究的课题。

有了这样的生活化实验之后，笔者引导学生进行生活化应用，从而让数学与生活深度融贯。比如引导学生选取其他的树叶进行测量，引导学生用同样的方法测量学校旗杆的高度，测量学校教学楼的高度，等等。生活与数学融贯，不是在数学中简单地增添一些生活元素，更不是生活素材的简单移植，而是将生活与数学无缝对接，将数学融入生活，让学生在生活中思考数学、探究数学。这个探究的过程体现的是精心设计、科学制作和有效实施，让师生的智慧在活动中共生共长。

三、主题融通：实现教学的生长性建构

所谓主题融通，是指以相同的内容或者研究问题为线索，用融创的理念建构的生长性课堂教学。主题融通要求教师打破学科的边界、壁垒，将相关联的内容进行融合，通过重组学科模块、搭建学科链接等方式，促进学生数学知识整合、核心素养生成的一种融创教学形态。实施主题融通的融创教学，关键在于选择好一个主题。好的主题具有统摄作用，能够促进数学知识的融会贯通，实现教学的生长性建构。

主题融通，能给学生提供一个看世界的新视角。比如教学“圆柱体的表面积”“圆柱体的体积”等相关内容之后，笔者引导学生联系“长方体的表面积和体积”“正方体的表面积和体积”，建构“直柱体的侧面积和体积” 的主题性数学融创课。在融创课堂上，学生不仅能自主地比较长方体、正方体、圆柱体的表面积和体积，而且能进行形象化的直观想象。比如有学生认为，长方体、圆柱体等直柱体的侧面積之所以用底面周长乘高，是因为长方体和圆柱体的侧面可以看成是底面周长无限叠加而形成的，而长方体、圆柱体的体积之所以用底面积乘高，也是因为长方体和圆柱体可以分别看成是长方形、圆通过无限叠加而形成的。在这里，学生通过比较不仅建构了直柱体的侧面积、体积的计算公式，而且能动态想象长方体和圆柱体等的底面周长、底面积“连线成面”“积面成体”的过程。

通过主题融通，学生不仅深刻认识到长方体、正方体、圆柱体的特征、侧面积、体积计算等的内在一致性，建构了直柱体的侧面积和体积公式，而且学生能将直柱体的侧面积、体积公式应用到实践中去。比如有学生画出了三棱柱、四棱柱、五棱柱，并提出了三棱柱、四棱柱的侧面积和体积计算公式的猜想。这样的猜想，正是基于对直柱体的深刻理解，即“直柱体上下两个端面平行，且柱体素线垂直这两个端面”。在数学的主题融通中，数学知识具有了一种生长性。围绕主题开展融创设计，可以采用“1+x”的方式，将学科中诸多内容以及诸学科中的相关内容统整在一起，从而抵达在关联中破壁、在关联中融通、整合相关学习内容的教学境界。

“融”纳百川，“创”生精彩。融创教学，旨在将碎片化的数学知识统整为一个“集成块”，引导学生建构上位概念，从而让学生在数学学习中高屋建瓴、以简驭繁。因此，融创教学是一种立体性的数学教学框架，是实现数学课堂教学转型的重要抓手，也是数学课堂教学改革的独特路径。

[ 参 考 文 献 ]

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[3] 张韵.“互联网+”时代的新型学习方式[J].中国电化教育，2017（1）.

[4] 朱永新.新教育实验：为中国教育探路[M].北京：中国人民大学出版社，2017.

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（责编 金 铃）