大小数量加工机制分离现象的ERP 研究 *

孙 霁 孙 沛

(1 清华大学社会科学学院心理学系，北京 100084) (2 安顺学院教育学院，安顺 561000)

1 引言

非符号数量加工能力是人类与动物所共有的核心能力之一，是指长期进化过程中形成的对物体数量属性的表征和推理能力（张真, 苏彦捷,2007；Butterworth, Gallistel, & Vallortigara, 2018），是构成人类独有的符号数学能力的基础（Haist,Wazny, Toomarian, & Adamo, 2015； Piazza, 2010）。

非符号数量加工能力研究中的一个热点问题是非符号数量加工的机制，即个体如何获得数量信息。基于不同的实验方法和技术，研究者形成了不同的观点。有研究者支持非符号数量加工单一机制的观点，认为个体进行非符号数量加工时或者基于数量属性本身（Harvey & Dumoulin, 2017；Park, DeWind, Woldorff, & Brannon, 2016），或者基于密度、亮度等非数量属性（Gebuis, Kadosh, &Gevers, 2016； Katzin, Katzin, Rosén, Henik, & Salti,2020）。另一些研究者则认为非符号数量加工过程可能包含多个机制，尤其是对不同大小的数量进行加工时，其加工机制会发生变化（刘炜, 王苗, 张智君, 赵亚军, 2016； Anobile, Tomaiuolo, Campana, &Cicchini, 2020； Zimmermann, 2018）。早期研究发现个体对4 以下的非符号数量加工得又快又准（Jevons, 1871），而对4 以上非符号数量加工的效率依赖于数量间比率，遵循韦伯定律。后续研究者将其分别称为“感数系统”（subitizing system,SS）和“近似数量系统”（approximate number system, ANS），并发现两个系统遵循不同的数量加工机制（Anobile et al., 2020； Feigenson, Dehaene, &Spelke, 2004）。

然而，近年来，一系列行为研究发现个体对4以上数量的加工也存在不同机制。例如，Anobile，Cicchini 和Burr（2014）要求被试对一系列刺激数量（6～181）进行数量判断任务，并以韦伯分数作为指标。结果发现，当数量较小时，韦伯分数保持不变，遵循韦伯定律；当数量超过一定数值范围时，韦伯分数随着数量的变大而快速变小，遵循不同的心理物理律。这一结果揭示个体对4 以上不同数量的加工出现机制分离现象：当个体对小数量（如数量小于29，密度小于0.2 点/平方度）进行加工时依赖ANS 系统，其判断基于数量属性，而对大数量进行加工时依赖于纹理-密度系统（texture-density system），其加工基于密度属性。另外，研究者还发现大小数量加工的反应时间不同、涉及的视觉感受野不同（），并且，在儿童（Anobile, Castaldi, Turi, Tinelli, & Burr,2016）、成年人和计算障碍者（孙霁, 孙沛, 2019）中只有小数量判断的行为指标才能预测个体的数学能力。但是，目前利用ERP 技术考察4 以上数量加工机制分离现象时间进程的研究还较少，其信息加工机制还不清楚。已知的一项ERP 研究只比较了极小数量（≤4）和大数量（≥100）加工的神经反应模式（Fornaciai & Park, 2017）。因此，本研究以4 以上数量范围内的大小数量为研究对象，试图从神经层面为4 以上数量加工机制分离现象提供新的证据。

大量研究揭示数量加工存在一个典型心理物理特征，即数量比率效应（numerical ratio effect,NRE），指被试进行数量判断的正确率和反应时依赖数量间的比率：当两个数量间的比率越大，被试判断的正确率越高，反应时越短（Bugden &Ansari, 2011）。与NRE 有关的ERP 成分是P2p 成分（second posterior positivity）（Dehaene, 1996），出现在顶-枕-颞区（parietal-occipito-temporal, POT）后部电极位置，在靶子刺激出现后约250 ms 处达到峰值。已有研究发现，当刺激数量较小时，NRE 在P2p 成分上出现稳定差异，即小比率条件诱发的P2p 成分幅值比大比率条件诱发的幅值更正（Hyde & Spelke, 2009； Soltész, Szűcs, Dékány,Márkus, & Csépe, 2007）。这一结果被解释为ANS 系统存在的标志。根据前人研究结果，本研究提出如下假设：如果大小数量加工基于相同机制（即ANS 系统），则NRE 对P2p 成分的调节作用会在两种数量条件下表现出相同的模式；相反，则NRE 对P2p 成分的调节模式是不同的。因此，本研究以NRE 及P2p 幅值为指标，采用ERP 技术考察4 以上数量加工分离现象的神经机制。

2 研究方法

2.1 被试

招募21 名北京某大学学生参与实验，14 名男性，7 名女性，年龄21.62±2.11 岁。所有被试身体健康，均为右利手，视力或矫正视力正常，实验前均签订实验知情同意书，实验后可获得相应的报酬。其中3 名被试的数据由于存在较多的眨眼、眼动及alpha 波被剔除，18 名被试的数据进入分析阶段。

2.2 实验材料和流程

实验在安静、微暗的实验室中进行。实验刺激和程序由Matlab（R2016b）软件和Psychtoolbox工具（Brainard, 1997）编制。刺激在17 英寸ViewSonic 显示器（分辨率1024×768 像素；刷新率60Hz）上呈现，屏幕背景设为黑色（RGB: 50, 50,50）。刺激中点的大小为0.15°，颜色为白色（RGB:230, 230, 230）。被试双眼距屏幕约50 cm。

被试在实验中会看到一系列相继呈现的刺激（黑色屏幕上呈现的白色点），并使用键盘中的“S”和“J”键作反应。图1为单个试次的实验流程。试次开始时，在屏幕中央呈现一个注视点（0.17°×0.17°），500 ms 后呈现第一个刺激（S1），呈现时间为200 ms，随机间隔（ISI）900～1100 ms后呈现第二个刺激（S2），呈现时间也为200 ms，然后要求被试在2000 ms 内做出判断：前后出现的两个刺激中哪个刺激包含的点的数量更多。刺激与按键之间的匹配在被试间进行平衡。试次间间隔（ITI）为1000～1250 ms。

图 1 单个试次的流程示意图

每一试次包含两个刺激，一个是标准刺激，在一个实验区组中其点的数量保持不变，为标准数量：11（小数量条件）或91（大数量条件）。标准数量的选取基于前人研究（Anobile et al., 2014；Anobile, Turi, Cicchini, & Burr, 2015）和预实验结果。另一个是目标刺激，其数量或与标准数量的比率约为0.2（小比率条件）；或与标准数量的比率约为0.37（大比率条件）。比率计算方式为：两个数量中（大的数量-小的数量）/大的数量。为了平衡标准数量与目标数量间的变化方向，每一个比率在标准数量的增长方向和减少方向各取一个目标数量。在呈现时，一半条件下S1 的数量大于S2，一半条件下相反。这一控制可以有效排除前后刺激数量大小顺序给数量加工带来的干扰。另外，为了控制区域面积和数量的一致性，实验设置两种刺激区域面积：小面积（半径为3.5°）和大面积（半径为5.5°）。并使一半试次的区域面积与数量一致，数量越多，面积越大；一半试次的区域面积与数量不一致，数量越多，面积越小。在两种区域面积条件下，小数量标准刺激的密度约为0.29 点/平方度和0.12 点/平方度，而大数量标准刺激的密度约为2.37 点/平方度和0.96 点/平方度。

实验包含2 个区组，每个区组的标准刺激数量为小数量或大数量。每个区组包含160 试次。其中小比率80 试次，大比率80 试次。在每个区组开始前，被试完成28 个练习试次并有反馈。两个区组的实验顺序在被试间平衡。

2.3 脑电数据记录和预处理

实验使用NeuroScan 64 导电极帽记录被试的脑电活动，物理参考电极是位于CPz 和Cz 之间的Ref 电极，水平眼电位于双眼外侧约1.5 cm 的位置，垂直眼电位于左眼上下约3 cm 的位置。电极间阻抗小于5 kΩ，采样频率500 Hz，带通滤波0.05～100 Hz。

数据收集完成后，经手动去除明显伪迹，并对脑电数据进行0.01～40 Hz 离线滤波。选取脑电数据时程为S2 呈现前200 ms 到呈现后600 ms，其中，基线是S2 呈现前200 ms，并以±75 μV 为标准进行去伪迹分析。基于前人的研究（Hesse, Schmitt,Klingenhoefer, & Bremmer, 2017； Hyde & Spelke,2009），实验关注的脑区为顶-枕-颞区，因此以全脑为标准进行重参考。

2.4 数据分析

行为数据分析。使用SPSS24.0 软件对被试的正确率和平均反应时进行2（标准数量）×2（数量比率）重复测量方差分析。平均反应时数据仅选择每个被试每个条件下的正确试次，并剔除小于100 ms、在均值2.5 倍标准差之外的极端数据，计算其反应时的中位数。

脑电数据分析。采用Matlab（R2016b）软件进行分析，主要关注不同条件下S2 诱发的ERP 成分，并且只有当被试反应正确时，才会对S2 诱发的脑电数据进行叠加。基于以往研究和对被试平均脑电的观察，确定实验观察的时间窗口：P2p（210～350 ms）。为了包含更广范围的POT，本实验选择左侧电极（P1、P5、PO3、PO7）和右侧电极（P2、P6、PO4、PO8）进行分析。这些电极所在脑区分布与以往数量加工ERP 研究的顶-枕-颞区分布紧密重叠（Hesse et al., 2017； Hyde &Spelke, 2012）。本研究使用重复测量方差分析检验电极（P1、P5、PO3、PO7、P2、P6、PO4、PO8）、标准数量（小数量、大数量）和数量比率（小比率、大比率）对P2p 成分幅值的影响。对所有不满足球形检验假设的分析，利用Greenhouse-Geisser法对p值进行校正，记为pG。

3 结果

3.1 行为数据结果

各种实验条件行为结果见图2。

图 2 各实验条件的正确率与平均反应时

正确率。标准数量主效应显著，F(1, 17)=28.08，p＜0.001，=0.63。小数量的正确率（M=0.83,SD=0.10）显著高于大数量的正确率（M=0.73,SD=0.11）。数量比率主效应显著，F(1, 17)=175.61，p＜0.001，=0.91。小比率的正确率（M=0.71,SD=0.10）显著低于大比率的正确率（M=0.85,SD=0.08）。标准数量与数量比率的交互效应不显著，F(1, 17)=0.02，p=0.91。

平均反应时。数量比率主效应显著，F(1, 17)=10.62，p=0.005，=0.39。小比率的平均反应时（M=701 ms,SD=145 ms）显著长于大比率的平均反应时（M=666 ms,SD=130 ms）。标准数量主效应、标准数量与数量比率的交互效应均不显著，ps＞0.16。以上结果表明，比率效应在两种数量条件下的表现是一致的，均表现为小比率的正确率更低、平均反应时更长。

3.2 脑电数据结果

图3分别呈现各种实验条件在8 个电极上的平均波形图。

图 3 各实验条件在8 个电极上的平均波形图

对P2p 成分幅值进行8（电极）×2（标准数量）×2（数量比率）的重复测量方差分析。结果发现，标准数量主效应显著，F(1, 17)=30.39，p＜0.001，=0.64。大数量的幅值（5.15 μV）比小数量的幅值（2.76 μV）显著更正。电极与标准数量交互效应显著，F(7, 119)=6.50，pG=0.001，=0.28。进一步分析显示，大数量与小数量的幅值差在右侧电极点（P2: 1.33 μV； P6: 2.02 μV； PO4:3.77 μV； PO8: 3.16 μV）比左侧电极点（P1: 1.27 μV；P5: 1.84 μV； PO3: 3.15 μV； PO7: 2.58 μV）上更大。最为重要的是，标准数量与数量比率的交互效应显著，F(1, 17)=9.68，p=0.006，=0.36。在小数量条件下，小比率的幅值（3.06 μV）比大比率的幅值（2.46 μV）显著更正；但在大数量条件下，大比率的幅值（5.50 μV）比小比率的幅值（4.80 μV）显著更正。图4呈现两种数量条件下小比率减大比率的差异波在P2p 成分上的地形图。结果显示，在小数量条件下，差异波为正，分布在后部脑区，与数量加工的脑区（POT 区）重叠。在大数量条件下，差异波为负，分布偏向于右部脑区。其他主效应与交互效应均未达到显著，ps＞0.05。

图 4 两种数量条件下小比率与大比率在P2p 成分上的差异波地形图

4 讨论

本研究结合ERP 技术和数量判断任务考察个体对4 以上不同大小非符号数量加工神经机制的差异。ERP 结果发现，当被试进行数量判断时，无论在小数量还是大数量条件下，NRE 对P2p 成分幅值均有调节作用，但其在两种条件下调节的方向相反：在小数量条件下，小比率诱发的P2p 成分幅值比大比率诱发的幅值更正；而在大数量条件下，大比率诱发的P2p 成分幅值比小比率诱发的幅值更正。值得注意的是，该结果是在控制非数量属性（如区域面积等）与数量属性一致性的基础上获得的。这表明，大小数量加工机制分离现象是普遍而稳健存在的，不受刺激非数量属性控制的影响。以上结果为大小数量加工分离提供了神经层面的证据，进一步支持4 以上非符号数量加工过程存在两种不同加工机制的观点（刘炜等, 2016；Anobile et al., 2020； Zimmermann, 2018）。

小数量条件下NRE 对P2p 成分幅值的调节作用与前人研究结果一致（Hyde & Spelke, 2009；Rubinsten, Dana, Lavro, & Berger, 2013）。已有研究发现，P2p 成分幅值可能反映表征和加工数量属性所需的特定资源（Ansari, 2008； Dehaene & Cohen,1995）。这说明，个体在面对相继呈现的刺激时，会自动地将刺激的数量表征为基数值并进行比较。当刺激数量的差异较大时，对数量差异的搜索会迅速而容易地终止，而在差异较小时则需要更多的处理。

然而，大数量条件下NRE 对P2p 成分幅值的调节模式与小数量条件下的模式相反，表现为大比率诱发的P2p 成分幅值比小比率诱发的幅值更正。研究者认为，NRE 对P2p 成分幅值的相反调节模式反映了刺激非数量属性加工的作用（Kadosh,Kadosh, Linden, & Gevers, 2007； Smets, Gebuis, &Reynvoet, 2013），表明在大数量加工条件下，个体可以通过非数量属性的加工来推断数量信息（Fornaciai & Park, 2017）。另外，当前P2p 成分上NRE 的差异波地形图表明，小数量条件下差异波分布脑区与以往研究中数量加工相关脑区重叠，而大数量条件下差异波分布脑区更偏向与刺激大小、形状加工相关的右部脑区（Pinel, Piazza,Le Bihan, & Dehaene, 2004； Soltész & Szűcs, 2014）。这提示，个体对大数量进行判断时，非数量属性的加工，尤其是对刺激空间属性的加工起到了重要作用。具体而言，在刺激集合所在区域面积不等条件下，数量间的差异较小时，其空间属性的加工更容易，反之则更难（Odic & Halberda, 2015）。这就解释了为何大数量条件下大比率诱发的P2p 幅值比小比率诱发的更正。

综上所述，大小数量条件下NRE 对P2p 成分调节作用的差异反映其数量加工机制的不同。具体而言：小数量加工基于数量属性，依赖于ANS 系统；而大数量加工基于非数量属性（如空间属性）。行为结果并未发现两种数量加工条件下NRE 的差异，这可能是因为数量判断任务涉及的诸多非数量加工过程，如工作记忆、决策等对数量加工过程的干扰，其行为指标并不能反映“纯粹的”数量加工过程（Guillaume, Gevers, &Content, 2016）。尽管本研究使用的脑电指标P2p 成分属于早期成分，受决策过程等的影响不大，但也不能完全排除数量判断任务的其他心理过程可能带来的干扰。因此未来可以使用其他实验任务（如适应范式）对4 以上非符号数量加工机制分离现象进一步研究。除此之外，本研究虽然发现了两种数量加工神经反应模式的显著差异，但还未充分揭示分离现象存在的内在原因。未来可以结合内部心理过程进一步探究大小数量加工机制分离现象。

5 结论

本研究结果初步表明：4 以上不同大小数量会影响NRE 对P2p 成分幅值的调节作用。这一结果有力支持“4 以上非符号数量加工过程存在加工机制分离现象”的观点。