偏心轮叠层摩擦阻尼器的滞回性能研究

白国廷，彭凌云，康迎杰

(1.北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124；2.清华大学 土木工程系，北京 100084)

摩擦阻尼器是一类利用摩擦面在受压环境下相对运动产生的摩擦力消耗输入地震能量的耗能减震装置。传统的摩擦阻尼器是通过高强螺栓，让接触面与接触面之间产生过盈接触的方式赋予摩擦面一定大小的预压力，在地震荷载作用下，摩擦面之间克服滑动摩擦产生相对运动，从而实现耗能目，如PALL摩擦阻尼器[1]、钢管摩擦阻尼器[2]、夹板转动摩擦阻尼器[3]等。

但现今使用的摩擦阻尼器存在如下问题：第一，由于地震作用的不确定性，导致确定摩擦阻尼器的启动力的难度较大，使得该类摩擦阻尼器存在小震大震无法兼顾的问题[4]；第二，摩擦面在高压力下摩擦性能的不确定性，包括高预压力作用下摩擦的面摩擦性能随时间的变化[5]、加载过程中产生的高应力对摩擦面的磨损破坏，也是阻碍摩擦阻尼器应用的重要问题。为解决第一个问题，使摩擦阻尼器可以适应的地震工况更广，文献[6-8]提出了一种拟黏滞摩擦耗能器，通过一定的摩擦板几何构造使得摩擦阻尼器具有与黏滞阻尼器相似的滞回曲线。但该阻尼器依旧需要对摩擦面施加高预压力，并未解决第二个问题。解决第一个问题的另一种方案是具有复阻尼特征的摩擦阻尼器，目前该类型摩擦阻尼器有EDR(equivalent damping ratio)摩擦阻尼器[9]、拟线性摩擦阻尼器等。其中，EDR摩擦阻尼器通过弹簧挤压斜楔为摩擦面提供随位移变化的正压力，拟线性摩擦阻尼器通过随位移变化的过盈接触为摩擦面提供随位移线性变化的正压力。该类型摩擦阻尼器通过实现为摩擦面提供无预压环境解决了第一个问题，但并未完全解决第二个问题。阻尼器工作过程中摩擦面之间的高压力对摩擦面产生不良影响的问题依旧存在，例如拟线性摩擦阻尼器在工作较长时间后被发现摩擦面产生了损坏，原因是出现了磨合磨损；EDR摩擦阻尼器能够赋予摩擦面高压力但却存在着出力偏小的缺陷。

为同时解决上述两个问题，本文按照文献[10]的建议，提出一类新型摩擦阻尼器——偏心轮叠层摩擦阻尼器。该型摩擦阻尼器通过摩擦面的叠层设计，降低阻尼器出力对摩擦面正压力的需求，能够以较小的正压力换取摩擦阻尼器较大出力，以解决前述第二个问题；在此基础上，引入偏心轮夹紧机构，使得阻尼器在非工作阶段能够保持无正压力状态、阻尼器具有变摩擦的复阻尼特征，让该新型摩擦阻尼器能够适应比传统摩擦阻尼器更广的地震工况，可用于TMD(tuned mass damper)减震和建筑物隔震中[11]，拓宽叠层摩擦阻尼器应用范围。

1 叠层摩擦阻尼器

1.1 叠层摩擦阻尼器构造

为证明摩擦阻尼器的叠层构造能够有效放大正压力，解决高压力给摩擦阻尼器带来的问题，现设计一型叠层摩擦阻尼器，构造如图1所示。阻尼器主要由盖板、摩擦板、挡板和螺栓组成。其中左侧的摩擦板与盖板的形状、开孔一致。摩擦板与耳朵板通过销钉连接，两种摩擦板如图2所示。阻尼器共5对摩擦面，材料均为Q345b。为获得较大的出力，阻尼器的摩擦板表面进行了不改变材料厚度的粗糙度处理，设计的处理后粗糙度为Ra=12.5(摩擦因数0.35)。在阻尼器工作过程中，主耳板、主摩擦板、盖板组成运动过程中阻尼器的左侧部分，副耳板和副摩擦板组成阻尼器的右侧部分。阻尼器工作过程中左侧部分在螺栓的固定下在副摩擦板的槽内往复运动，工作时的阻尼器状态详如图3所示。

1-主耳板；2-主摩擦板；3-副摩擦板；4-副耳板；5-盖板。图1 叠层摩擦阻尼器构造Fig.1 The structure of the layered friction damper

图2 两种摩擦板Fig.2 Two types of friction plates

1.2 叠层摩擦阻尼器性能试验

为探讨叠层摩擦阻尼器的摩擦面受到的正压力与阻尼器出力之间的关系，现设计如图3所示的试验。试验中主耳板固定，控制副耳板左右运动，在外侧盖板的下一层加装压力计，通过304不锈钢的φ3螺栓对阻尼器施加正压力。试验前压力计的正压力读数为800 N，试验中记录在一个加载循环内压力传感器读数、阻尼器位移和阻尼器出力读数。阻尼器在螺栓加压前预留30 mm位移空间，以获得完整一个滞回曲线内的正压力和阻尼器出力数据。

图3 叠层摩擦阻尼器试验Fig.3 The experiment of the layered friction damper

试验时采用20 kN自制小型阻尼器加载系统，该系统由拉线式位移传感器、轮辐式拉压力传感器、多通道高速采集无纸记录仪、电动伺服加载控制装置以及自制加载平台组成。试验数据统计结果如图4所示。

现进行阻尼器正压力与阻尼器出力关系的讨论：设某时刻阻尼器受到的正压力为N，叠层摩擦阻尼器两侧摩擦面个数设为n，摩擦面的摩擦因数设为μ，则阻尼器出力F表达式为

F=μ·n·N

(1)

将μ·n记为A，代表阻尼器对正压力的放大程度，则式(1)可以写为

F=N·A

(2)

利用式(1)和式(2)研究阻尼器压力与阻尼器出力之间的关系。由图4可以看出：

图4 叠层摩擦阻尼器正压力与阻尼出力Fig.4 Pressure and damping force of layered friction damper

(1) 在叠层摩擦阻尼器放大阻尼出力的作用下，最终该阻尼器出力大约是正压力的3～4倍。

(2) 在阻尼器加载过程中，正压力计读数是不断变化的，阻尼器的摩擦板接触面积越大，正压力越大；接触面积越小，正压力越小。这是由于在阻尼器加载试验过程中，由于摩擦板的运动导致部分加压螺栓悬空，正压力没有加载到两侧摩擦板重叠处。

若摩擦阻尼器为只有两个摩擦面的双剪型摩擦阻尼器，假设摩擦面摩擦因数相同，则为达到相同的出力，双剪型摩擦阻尼器的正压力需要达到叠层摩擦阻尼器的5倍。可见，与传统摩擦阻尼器相比，叠层摩擦阻尼器可以以较小的正压力换取设定的阻尼器出力。对于摩擦阻尼器，这意味着为达到设计出力要求将不再需要传统摩擦阻尼器需要过大的正压力，减小受压摩擦面损伤，使摩擦阻尼器在工作时能够提供稳定的滞回性能，降低阻尼器因工作途中摩擦面损坏而导致的阻尼器出力突变或阻尼器出力呈锯齿状的概率，提高阻尼器性能稳定性。

2 偏心轮叠层摩擦阻尼器

2.1 阻尼器的构造

阻尼器的构造如图5所示。该摩擦阻尼器核心构件包括弹簧、偏心轮、摩擦板、挡板和盖板。阻尼器的变摩擦装置由摩擦板、拉簧和偏心轮组成。盖板在偏心轮的位置附近开槽，使得偏心轮与盖板下的摩擦板接触。两种摩擦板、偏心轮、盖板如图6所示。销钉连接盖板与偏心轮，并同时作为偏心轮转动的旋转轴。弹簧被钩在偏心轮和副侧挡板的钩孔上。螺栓穿过阻尼器的位于盖板两侧的螺栓孔，与配套的螺母一起固定但不夹紧摩擦板和挡板，保证加载过程中阻尼器结构的稳定。销钉穿过右侧螺栓孔以连接副摩擦板和副耳板，主摩擦板、主挡板和盖板也通过销钉连接。阻尼器工作时，副耳板、副摩擦板、偏心轮组成阻尼器的右侧部分，主摩擦板、盖板与主耳板通过销钉连接组成阻尼器的左侧部分。考虑到自制试验设备提供空间有限，本次阻尼器的设计及试验只考虑半个滞回曲线，既阻尼器只能从初始位置开始，阻尼器只能受拉并复位，不能受压。

图6 两种摩擦板、偏心轮及盖板Fig.6 Two kinds of friction plates,eccentric wheel and cover plate

1-主耳板；2-主摩擦板；3-副摩擦板；4-副耳板；5-偏心轮；6-盖板。图5 偏心轮叠层摩擦阻尼器构造Fig.5 The structure of the eccentric wheel layered friction damper

在初始状态下，阻尼器弹簧和摩擦板处于不受力状态，有利于长期服役期间保证摩擦界面的性能稳定。加载时，被弹簧拉动的偏心轮开始出现绕旋转中心旋转的趋势，但因为偏心轮的几何中心和旋转中心不重合，所以偏心轮的整体运动趋势的将有方向向下的分量，这时偏心轮和与之接触的摩擦板会产生过盈接触，生成正压力。由于摩擦板受到的正压力的源头弹簧的拉力是位移相关的，则摩擦板的阻尼出力也是位移相关的，且位移为0时出力为0，使得该型摩擦阻尼器的出力模式具有复阻尼特征，成为位移相关型阻尼器。

2.2 偏心轮摩擦阻尼器理论分析

正向加载时，阻尼器副耳板受力分析如图7所示。

由图7可得正向加载时阻尼器出力大小表达式

图7 正向加载时阻尼器受力图Fig.7 Forces that the damper subjected to under positive loads

Ft=N1+N2+N3

(3)

式中：N1，N3为两个弹簧出力；N2为摩擦板出力。表达式分别为

(4)

N2=W·n·μ1

(5)

W为偏心轮夹紧力，其表达式为[12]

(6)

将式(4)～式(6)代入式(3)，得到正向加载阻尼器出力公式

Ft=

(7)

式中：括号内部分为偏心轮叠层摩擦阻尼器的正向加载刚度；n为摩擦面个数；μ1为摩擦板摩擦因数；u为阻尼器位移。

当阻尼器反向卸载时，式(7)中摩擦板相关项的方向符号由正变负，则公式变为式(8)。

Fp=

(8)

2.3 偏心轮叠层摩擦阻尼器参数讨论

为方便讨论，现将式(7)、式(8)改写为以下形式

(9)

(10)

(11)

Q2=n·μ1

(12)

由式(9)、式(10)可以看出，阻尼器的滞回性能的影响因素由三大方面决定：偏心轮相关项、摩擦板相关项和弹簧相关项。如想增大阻尼器加载出力，则增大这三项相关项即可。其中由式(11)可以得出，增大偏心轮相关项可以减小偏心轮半径R、转轴半径r、转轴处摩擦因数和偏心轮与摩擦板接触面的摩擦因数μ、偏心距e、偏心轮几何中心与转动中心的连线和几何中心与夹紧点的连线之间的夹角γ或增大力臂L和偏心轮手柄与水平方向的夹角α。由式(12)可以得出，增加摩擦板相关项可以增大摩擦面数量n、摩擦板摩擦因数μ1。

现讨论偏心轮和摩擦板相关项对偏心轮叠层摩擦阻尼器出力模式的影响。由式(10)看出，当此二者减小到一定值时，阻尼器的卸载刚度为正数，此时弹簧回弹力将大于摩擦板摩擦力，阻尼器在加载时将具有复位趋势，阻尼器出力模式所具备的阻尼特征被称为Reid阻尼[13]。具有这种滞回模式的阻尼器将使建筑物具备自恢复能力，Reid阻尼如图8所示。此时阻尼器反向出力公式如式(10)所示。若此二者增长到一定值至摩擦板的摩擦阻力能够与弹簧的拉力平衡时，阻尼器卸载出力公式如式(13)所示，并改写为式(14)。

图8 Reid阻尼示意图Fig.8 Reid hysteretic loop

(13)

(14)

当阻尼器的卸载遵循式(14)的规律时，增大加载刚度就能增大卸载刚度，使滞回曲线的包络面积更大，阻尼器的耗能能力越强。

在遵循式(10)卸载规律的前提下，为获得更大的滞回耗能能力，人们一般希望滞回曲线的加载刚度大一些的同时，卸载刚度小一些。用式(9)减去式(10)，所得如式(15)所示，括号内为加载段和卸载段的刚度差。可以看出：增大偏心轮相关项和摩擦板相关项即可减小卸载刚度。弹簧刚度相关项增长会使加载刚度和卸载刚度同时增长，但刚度差将增长，滞回曲线包络面积同样增长。

(15)

2.4 偏心轮叠层摩擦阻尼器性能试验

依照图6所示尺寸加工试件，试件除弹簧外均采用Q235钢材，弹簧为定制，力学性质由试验得出。试验继续采用第一种阻尼器的试验装置，并依旧采用手动加载方式，如图9所示。试验中副耳板固定，控制主耳板左右运动。两根弹簧的刚度试验结果如图10所示，通过线性拟合得到实际弹簧刚度为：k1=13.8 N/mm，k2=14.0 N/mm，加载5圈的结果如图11所示。由图11的滞回曲线可以看出，该阻尼器滞回曲线具有复阻尼特征，试验结果与理论公式结果的比较接近(理论公式使用的摩擦因数均为0.1)，且卸载刚度符合式(14)，理论公式可以作为阻尼器设计工具。在卸载过程中，阻尼器滞回曲线经过了F=0轴，表明阻尼器在卸载过程中出现了自平衡现象，此时阻尼器甚至可以在弹簧处于拉伸状态时从加载台卸下。理论计算结果也表明，弹簧提供的刚度与摩擦板提供的刚度近乎相等，二者相差约为5%。阻尼器滞回曲线卸载段与理论公式结果没有完全符合的原因是由于阻尼器加工精度的问题，导致阻尼器滞回曲线的过渡刚度段过长，且由于摩擦板加工后略有初始弯曲的缺陷，导致阻尼器卸载时偏心轮和摩擦板的过盈配合发生变化。

图9 偏心轮叠层摩擦阻尼器试验Fig.9 Experiment of eccentric wheel layered friction damper

图10 弹簧拉伸实验结果Fig.10 The result of spring tensile test

图11 理论计算结果与阻尼器试验结果比较Fig.11 Comparison of theoretical result and damper’s test result

2.5 偏心轮叠层摩擦阻尼器数值模拟

采用软件Abaqus 6.14对该阻尼器进行有限元数值模拟，有限元模型如图12所示。模型中偏心轮、摩擦板均采用Q235钢材材料数据，杨氏模量和泊松比输入值分别为2.0×105MPa和0.3。摩擦面采用接触定义，所有摩擦接触面摩擦因数均为0.1。所有构件网格均采用C3D8R。弹簧采用spring单元，一端以位移控制弹簧运动状态，另一端为耦合约束控制点与偏心轮挂钩处耦合。阻尼器偏心轮转轴设置铰接约束，阻尼器左侧摩擦板端部设置约束用以限制U1，U2和UR3方向运动，右侧摩擦板沿长度方向边缘设置约束用以限制U2方向平动和UR1，UR2，UR3方向转动。在右侧摩擦板附近设置运动耦合控制点耦合右侧摩擦板的运动。模拟时设置摩擦板的运动耦合点、弹簧的运动控制参考点同时运动以模拟阻尼器的拉压行为。模型分析结果如图13所示。

图13 有限元分析Mises应力云图结果Fig.13 Analysis result of finite element model’s Mises stress

图12 有限元模型及其细部图Fig.12 Finite element model and it’s detail

图14 滞回曲线摩擦板部分理论计算结果与模拟结果比较Fig.14 Comparison of theoretical result and simulation result of the damper’s friction plates part

图15为阻尼器受拉至20 mm位移时摩擦板的压力云图，偏心轮的压力在摩擦板之间发生了了扩散的现象，外侧摩擦板正压力比内侧摩擦板压力更大。

图15 摩擦板正压力应力云图Fig.15 Pressure cloud picture of friction plates

3 偏心轮叠层摩擦阻尼器设计意见

为防止偏心轮发生自锁现象，其几何尺寸应满足如下要求：

偏心轮工作圆弧段中夹紧点的升角α≥φ1+φ2，其中：φ1为偏心轮转轴处摩擦角；φ2为偏心轮与垫板间的摩擦角。

根据文献[12]为使偏心轮自锁性能更可靠而提出的建议，本文建议如下：当tanΦ2=0.1时，R≤10e；当tanΦ2=0.15时，R≤7e。

设计偏心轮时应注意偏心轮半径与偏心距的比例关系，防止阻尼器工作时因偏心轮自锁卡死，导致阻尼器的出力模式发生改变。

同时，由两型阻尼器的试验结果可以看出，为使得阻尼器的出力规律更加符合理论计算公式，建议摩擦板的受压接触面积在阻尼器工作时不发生变化，以避免加压装置悬空或与摩擦板过盈配合发生额外变化。

4 结 论

提出了一种带偏心轮加压装置的叠层摩擦阻尼器，通过理论推导分析、试验和有限元分析，得出结论如下：

(1) 摩擦阻尼器的叠层设计能够实现以相对较小的正压力换取足够阻尼出力的目标。

(2) 偏心轮叠层摩擦阻尼器能够使得摩擦阻尼器在建筑物正常使用状态、阻尼器的待命阶段摩擦面无正压力，其滞回曲线具备复阻尼的特征。

(3) 偏心轮叠层摩擦阻尼器的滞回性能由偏心轮相关项、摩擦板相关项和弹簧相关项决定，改变偏心轮相关项和摩擦板相关项可以改变该阻尼器的出力模式。

(4) 偏心轮叠层摩擦阻尼器出力的有限元分析结果、理论推导结果与实际试验结果比较接近，表明有限元分析方法和理论公式可以作为该类阻尼器设计的依据。该阻尼器在设计层面具有一定可拓展性，可以使阻尼器具备自复位特征。