基于系统动力学的民航旅客安保演化博弈研究

张育玮，冯文刚，2

(1.中国人民公安大学国家安全学院， 北京 100038；2.中国人民公安大学公安学博士后流动站， 北京 100038)

0 引言

2019年，中国民航行业规模稳居世界第二，全年完成旅客周转量11 705.30亿人公里，比上年增长9.3%。民航业的快速发展的同时，我国民航安保压力近年来持续增大，2019年民航业共检查旅客6.60亿人次，处置编造虚假恐怖威胁信息非法干扰事件38起，查处各类安保事件14 582起[1]，民航旅客安保任务的重要性更为突出。民航公安机关是民航安保工作的管理、检查和监督主体，落实更高的安保要求任务艰巨。

中国民航安保工作大致可分别为3个阶段。第1阶段，20世纪70年代末至90年代末，改革开放初期社会环境相对动乱，民航安保任务以反劫机为主。劫机浪潮在1993年达到巅峰，当年犯罪分子前赴后继地犯下21起劫机犯罪，其中成功的有10起[2]，作案之疯狂，在世界历史上都是罕见的。1993年后随着国家针对严打，劫机犯罪的土壤逐渐消失；第2阶段，20世纪末至2012年。“9.11事件”后，恐怖主义势头向国内渗透的趋势愈演愈烈，民航安保以防范恐怖袭击为主。民航机场人流量密集，航空器造价昂贵，民航恐袭能迅速获得舆论的广泛关注，成为恐怖分子袭击的优先目标。2008年“3·7”机上纵火恐怖事件，2012年“6·29”新疆和田劫机事件造成重大的社会影响；第3阶段，2012年至今。随着社会经济的快速发展，航空出行方式得到迅速普及，造就了民航安保的新趋势。现阶段恐怖活动的威胁并未消失，但机上盗窃、人体藏毒、跨境出逃、电信网络诈骗等“窃毒诈逃”犯罪利用民航载体运输快捷，流动跨区域(境)，空间封闭等特点作案量不断增多，为民航安保工作带来新的考验。

1 相关研究

目前学术界对民航旅客安保的研究成果主要集中在民航安保法律规制建设、航空犯罪预防以及安全技术应用等方面，以定性研究为主。仇香蓉[3]结合国内外机上安保法律制度分析了我国安保主体的权责关系，为完善我国民航机上安保立法提出了相关建议。姚琳莉[4]对民航机场安保权力冲突既有问题和产生原因进行了分析，建议对民航安保权力重新配置。张艺严[5]讨论了异常行为识别技术的发展，分别介绍了其在飞机客舱、安全检查的重要作用和应用。赵振武[6]等研究了基于旅客分类的机场安检技术，旨在提高旅客安保工作的效率。方斌[7]探讨了航空犯罪中机上盗窃犯罪侦破困难的问题并提出针对性的侦查方法。

民航旅客安保领域的定量研究较为缺乏，民航安保主体行为选择方面更是鲜有涉及。其原因有二：一是公安一线侧重于安保实务工作，理论研究没有得到足够的重视；二是民航旅客安保或打击民航犯罪的相关数据或技战法在相当程度因为保密因素未能公开，难以总结成规律性的认识。

博弈论(Game Theory)可以运用于多主体间的策略行为[8]。演化博弈(Evolutionary Game Theory)以有限理性为前提对传统博弈论进行了改进，将博弈参与方的策略选择视为动态调整过程，为研究具有不同目标的博弈方之间的动态冲突互动与策略选择提供了有力的定量分析工具。目前，演化博弈理论已经在政策、交通、能源、服务等多个领域有了广泛应用。程敏等[9]利用演化博弈理论研究拆迁中政府和被拆迁人的拆迁行为选择问题，并利用仿真工具分析不同因素对主体行为的动态影响，为政府合理制定拆迁政策提供理论上的参考。Shou-feng Ji等[10]基于演化博弈研究了政府补贴与新能车推广的问题，对其演化路径进行了模拟仿真，结果显示政府逐步取消对新能车补贴能够促进该行业的发展。Liu Quanlong[11]从有限理性角度出发，构建了国家煤矿安全监察总局、地方煤矿安全监管部门和煤炭企业三方博弈模型研究煤炭行业监管问题，模型仿真结果表明三方之间不存在演化稳定策略，加入动态惩罚激励机制后出现演化稳定策略，煤炭企业趋于可以选择安全生产作为其最优策略。惠芸等[12]将演化博弈理论的思想和方法引入外卖食品监管方面，对外卖商家之间，外卖平台监管部门和外卖商家之间相互作用时策略选择行为进行分析，为外卖食品安全监管提供了决策依据。

2 民航旅客安保的演化博弈模型

从时间的角度来看，民航旅客安保中公安机关与风险旅客的行为交互是一个动态变化的过程，符合演化博弈的特征。民航公安机关与风险旅客是有限理性的，无法做到知己知彼，因此双方不可能在一次博弈中就找到最优策略(最优策略意味着犯罪完全消失或犯罪无法被控制)，而是在交手中斗智斗勇，分析对方手段带来的损益，动态调整行动策略最终达到目的。本文基于演化博弈的方法，在有限理性的前提下构建了民航公安机关与民航风险旅客的双方博弈模型，分析了复制动态方程的演化趋势和稳定性。使用系统动力学的分析工具模拟仿真不同策略和因素下各自的行为选择情况，通过对仿真结果解读，以期为我国民航安保工作开展提供一定理论上的支撑。

2.1 博弈模型的基本假设

假设1：博弈的参与方为民航公安机关与民航风险旅客。在民航旅客安保过程中，民航公安机关受制于各种现实情况，其对民航旅客安保策略为对民航风险旅客的(强打击，弱打击)，概率分别为α和1-α且0≤α≤1；民航风险旅客在违法的收益与处罚中做出抉择，其策略为(守法，违法)，概率分别为β和1-β，且0≤β≤1。

假设2：民航公安机关强打击所要付出的综合成本(如加大安全设备投资，加强人员培训提高研判能力等)为a，弱打击时成本设为0。强打击或弱打击时旅客守法带来的社会效益(经济收益和社会形象声誉的提升)分别为b1和b2，由于弱打击时成本投入较低，因此社会收益较高，即b2>b1。

假设3：旅客违法未被公安机关发现和抓获，由此带来的社会损失(经济损失和社会形象声誉损失)为d。旅客违法被公安机关发现抓获后社会损失为0。弱打击时，民航公安工作不力，未能阻止风险旅客违法而造成社会损失，此时其被上级部门的处罚为g1。

假设4：民航风险旅客违法所能获得犯罪收益为e。违法行为被公安机关发现所受到的处罚为g2。民航风险旅客违法的实施成本为f(犯罪的实施成本, 是指罪犯为实施犯罪而进行的物质投入[13])。

假设5：强打击时，风险旅客违法必被抓获。弱打击时民航风险旅客选择违法，被公安机关发现抓获的概率为γ，这里且0≤γ≤1。

综上假设，民航公安和民航风险旅客的收益矩阵如表1所示。

表1 民航公安和民航风险旅客的收益矩阵

2.2 演化博弈模型求解

民航公安机关选择强打击策略的期望收益U11为：

U11=(-a+b1)β+(-a+b1+g2)(1-β)= -a+b1+g2(1-β) (1) 表2 民航安保演化博弈模型涉及参数意义说明

民航公安机关选择弱打击策略的期望收益U12为：

U12=b2β+(b2-γd-γg1+γg2)(1-β)=b2-(γd+γg1-γg2)(1-β)

(2)

(1-α)[b2-(γd+γg1-γg2)(1-β)]

(3)

因而，可得民航公安机关收益函数的复制动态方程为：

(4)

民航风险旅客选择守法策略的期望收益U21为：

U21=-f

(5)

民航风险旅客选择违法策略的期望收益U22为：

U22=α(-f-g2)+(1-α)(e-f-γg2)= -f-g2α+(1-α)(e-γg2)

(6)

(1-β)[-f-g2α+(1-α)(e-γg2)]

(7)

因而，可得民航风险旅客收益函数的复制动态方程为：

(8)

联立民航公安机关、民航风险旅客的收益函数复制动态方程，令

(9)

2.3 稳定性分析

根据Friedman[14]提出的方法，微分系统均衡点的稳定性可以由该系统的雅克比矩阵的局部稳定分析得出。通过计算双方演化博弈动态方程得出来的雅克比矩阵(J)如下：

由上述分析可知，系统存在着4个特殊的均衡点，将E1=(0,0)，E2=(0,1)，E3=(1,0)，E4=(1,1)分别代入矩阵J中。本文以(0,0)为例，计算其对应的雅克比矩阵，判断系统满足渐进稳定的条件，则：

根据雅可比矩阵的局部稳定分析法，满足det (J)=-(-a+b1-b2+g2+γd+γg1-γg2)(e-γg2)>0，tr(J)=-a+b1-b2+g2+γd+γg1-γg2-e+γg2<0，时E1=(0,0)是渐进稳定点。同理可求出剩余3个平衡点的渐进稳定性，如表3所示。

只有满足det (J)>0和tr(J)<0的系统均衡点才是演化稳定策略(ESS)，进一步分析得出：当-a+b1-b2+g2+γd+γg1-γg2<0且-(e-γg2)<0时，(0,0)为ESS。当-a+b1-b2+g2+γd+γg1-γg2>0，e-γg2<0时。(0,1)为ESS。但是，由变量取值决定det (J)和tr(J)值的大小，仅通过数学求导的方法无法确定4个均衡点的稳定性。系统动力学为分析有限理性和不完全信息条件下演化博弈模型的演化过程提供了一种有效的辅助手段[15]。因此，结合系统动力学(System Dynamics)仿真工具来构建了民航旅客安保演化博弈的系统动力学模型，并分析不同参数初始值对博弈演化过程的影响。

表3 雅可比矩阵的det (J)和tr(J)

3 系统动力学分析及仿真

根据上节计算得到的复制动态方程，本文使用系统动力学分析软件Vensim PLE构建了民航公安机关、民航风险旅客演化博弈的系统动力学模型模拟双方的演化过程，该模型流图如图1所示。本模型包括4个水平变量：民航公安机关强打击概率α，弱打击概率1-α，民航风险旅客守法概率β，违法概率1-β；2个速率变量为民航公安机关策略变化率F(α)，民航风险旅客策略的F(β)；6个辅助变量U1、U2、U11、U12、U21、U22；8个外部变量a、b1、b2、d、e、f、g1、g2对应上述基本假设中的各个变量。

图1 民航旅客安保演化博弈的系统动力学模型

假设模型仿真起始时间INITIAL TIME=0，结束时间FINAL TIME=100，单位为月，步长TIME STEP=1，变量a=100，b1=200，b2=250，d=500，e=10，f=1，g1=50，g2=5，γ=0.5。为方便理解，成本、收益和处罚变量的单位设置为货币金额(万元)。

图2 纯策略的演化博弈过程

3.1 纯策略的演化博弈过程仿真

根据假设，民航公安机关与民航风险旅客博弈过程中，其4个初始策略分别为(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)，其演化博弈过程如图2所示。其中，(0,1)、(1,0)表示民航公安机关选择弱打击，对民航风险旅客来说选择违法是最优策略；民航公安机关选择强打击，民航风险旅客选择守法是最优策略。而(0,0)、(1,1)分别表示民航公安机关选择弱打击，民航风险旅客反而选择守法;民航公安机关选择强打击，民航风险旅客反而选择违法。这说明纯策略下，由于对方并没采取新策略，即便在策略对自身不力的情况，自己也不会采取新策略。

3.2 混合策略的演化博弈过程仿真

现实中，民航公安机关与风险旅客的行为选择是动态变化的，因此纯策略的均衡状态并不稳定。我们这里选取(0,1)和(1,0)两种初始状态，模拟仿真混合策略时双方的行为选择的变化情况。

首先，设置初始策略为(0,1)时，民航公安机关选择“弱打击”，民航风险旅客选择“守法”。这里设置参数α为0，β由1突变到0.9和0.99，即强打击概率为1，此时旅客选择守法的概率为0.9和0.99。仿真结果如图3所示，当民航公安机关选择弱打击的策略对民航风险旅客是一种放任违法的状态，此时若有少量旅客选择违法，则其他旅客就会学习这种策略，初始均衡随之打破，最后旅客选择违法的概率趋近于1，即由初始策略(0,1)演化到均衡策略(0,0)。而且仿真结果表示，在初始状态时选择违法的旅客数量越多，系统会加速达到1的均衡状态。

图3 β取0.99和0.9时的演化过程

初始状态为(1,0)时的混合策略仿真，此时民航公安机关选择“强打击”，民航风险旅客选择“违法”。这里设置参数α为1，(1-β)由1突变到0.99和0.9，即强打击概率为1，此时旅客选择违法的概率为0.99和0.9。仿真结果如图4所示。仿真结果显示，当民航公安机关选择强打击时，风险旅客面对这种高压态势时可能会选择守法。此时，若有少量旅客选择守法，则其他旅客会也学习这种策略，同理均衡状态也随之打破，最后旅客选择违法的概率趋近于0，演化到(1,1)的均衡状态。若初始选择守法的旅客数量更多，则会加速这一演化过程。

图4 (1-β)取0.99和0.9时的演化过程

3.3 动态惩罚策略下的演化博弈过程仿真

为了验证处罚力度g1、g2对民航公安机关和风险旅客行为选择的影响，对g1、g2分别赋值，观察仿真结果。首先讨论弱打击旅客违法时上级部门对民航公安的处罚g1。分别设置g1=50,75,100,125,150。此时仿真结果如图5所示，不同的惩罚力度下，民航公安机关均会趋于稳定，最后收敛于1，达到强打击策略的均衡状态。且g1增大时，民航公安机关会加速这一策略选择。

图5 动态惩罚策略下民航公安机关的行为选择

分别设置民航风险旅客违法被民航公安机关发现抓获时的处罚g2=5,10,15,20,25。仿真结果如图6所示，在不同惩罚策略下，旅客策略选择均趋于稳定，最后收敛于1。当对旅客的惩罚g2增大时，旅客会更快速的选择守法的行为，最终均到达守法的均衡状态。

图6 动态惩罚策略下旅客的行为选择

3.4 民航公安机关发现抓获概率变化的演化博弈仿真

在其他条件不变的情况下，讨论民航公安机关发现抓获概率γ变化对风险旅客行为选择的影响。分别设置γ=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9。旅客守法的情况如图7所示，在旅客有可能被抓的情况下，旅客策略选择均趋于稳定，最后收敛于1，到达守法的均衡状态，且公安机关抓获违法旅客的概率越大会加速旅客选择守法策略的速度。

图7 不同抓获率下的旅客的行为选择

4 结论

(1)为厘清民航公安机关和民航风险旅客策略选择的影响因素和相互作用机制，构建了民航公安机关和民航分线旅客的演化博弈的系统动力学模型，通过系统动力学工具仿真分析双方行为的演化路径。

(2)仿真结果显示，民航风险旅客的守法程度跟公安机关强打击的程度有关，且受到民航公安机关对其违法的处罚力度和抓获率等因素的影响。当民航公安机关对其处罚越大，抓获率越高，民航旅客越倾向于守法。

(3)根据仿真分析结果，民航公安机关应加大安全投入、提高民航公安民警研判水平和组织协调能力来提高对旅客违法行为的发现打击能力。其次，要加大对违法旅客的处罚力度，有力地震慑侥幸分子。上级部门应设置合理惩罚机制，保证民航公安机关工作的积极性。

(4)S机场作为我国主要的国际枢纽机场，人体藏毒犯罪查获率却低于预期。S机场公安局在总结前期禁毒工作技战法和规律的基础上，应用大数据分析毒贩在不同维度的关联特征，自主研发了人体藏毒分析预警模型。该模型上线以来打击效果显著，有力的震慑了航空渠道毒品犯罪，目前S机场人体藏毒案件几乎绝迹，与本文仿真结果保持一致。

(5)打击违法旅客的实践中，机场和航空公司也应发挥了重要的作用。本文仅设置了民航公安机关和风险旅客两个主体，在以后的研究中可以研究多主体博弈的演化过程。