小学数学教学中数学思维能力的培养研究

米进杰

【摘要】随着我国教育体制的不断改革，各学科在不同学段的教学理念和教学目标也发生了改变.对于小学数学而言，教师不仅需要帮助学生掌握相应的基础数学理论知识和相应的解题技巧，更要注重学生综合素养的提高以及思维能力的培养.可以说数学思维能力对于小学生而言，其重要性甚至要比解题技巧更高，具备相应数学思维能力的学生可以针对不同问题进行主动思考，举一反三地拓展更多解题方式，优化自身数学能力.本文阐述了数学思维能力的内涵和小学生数学思维能力的重要性，并针对其培养原则和有效的培养策略进行了细致分析.

【关键词】小学数学;思维能力;培养策略

引 言

培养小学生的数学思维能力，不仅是数学教师的基本教学任务，更是教师在教学中遇到的难点.数学思维包含各个方面，从底层逻辑的角度进行概述可以分解为观察能力、理解能力、思维能力、判断能力、推理能力、总结能力、分析能力等.对于数学学科的学习而言，不同的思维能力具有不同的功能和作用，对于学生学习的不同阶段和学习的不同环节发挥着不同的作用.为了有效培养学生的数学思维，教师要结合教材内容构建小学数学高效课堂，让学生在提高思维能力的基础上灵活地运用各类解题技巧，并形成主动学习的良好习惯.

一、数学思维能力的内涵

（一）数学思维的意义

在数学学习或应用的过程中，根据特定的模型进行形象思维，这种思维过程就叫作数学思维.小学生在数学学科的认知过程中，从最基础的数字形象认知开始逐步完成各类有关数字的运算，这从本质上说就是一种数学思维.小学生在认知不同图形并为后续的几何学科内容奠定基础的过程中，也需要运用到各类数学思维，根据相应的性质、定理将数字和图形进行有机转化，这也是数学思维的重要应用方式.

（二）数学思维能力的内涵

数学思维能力是指学生在学习数学的过程中运用数学思维的一种表现.在解决不同问题或发现不同现象时，如果学生能够运用自主、灵活、多样的解决方法，就可以理解为他具备了相应的数学思维能力.这种能力的形成具有一定的特性.数学思维能力具有递进性，学生只有能够从观察、理解、思考再到总结，以这种具备一定内在逻辑关系的性质为基础时才能对不同的问题展开想象，并进行逻辑思考.数学思维能力还具有一定的互补性.有些学生的逻辑思维能力较强，擅长运用各类方式分析问题，而有些学生则善于对不同类别的现象进行归纳和总结.数学思维能力的形成过程较为复杂，是学生在校期间进行学习、在家期间日常生活的一种高度凝练和积累.每一名学生在学习数学时都会表现出不同程度、不同方面的天赋，而这种天赋的培养就是数学思维能力的提高过程，也是教师构建数学课堂教学内容的重要方向.

二、培养学生数学思维能力的重要性

（一）提高学生的学习能力

由于小学生年纪较小，缺乏足够的人生阅历和社会经验，对事物本质的理解能力还较为薄弱，无法对自身全部的行为进行有效控制.为此，学校和教师需要明确一个事实，就是帮助小学生学会学习、掌握相应的思维模式和学习方法要远比单纯地提高学生的学科成绩重要得多.

基于这种观念和认知，可以说培养小学生数学思维能力是小学学段数学学科最重要的教学目标之一.学生如果具备了更强的理解能力，就可以更加快速地理解不同的知识点，学会分析，找到适合自身的解题方法和学习习惯，培养总结和归纳能力，从而有效减轻学习负担，让学习变得更加系统、科学、有规律.数学是万学之基，掌握了数学思维就掌握了学习方法，而培养小学生的数学思维能力最重要的核心就是让学生学会学习.这种学习能力的培养不仅适用于数学学科本身，对其他所有学科和专业技能都适用.

（二）提高学生解决问题的能力

数学思维能力并不只是一种单纯的理论和教条的思维模式.具备数学思维能力的学生能够在很大程度上提高解决问题的水平.这种问题的类别包括但不限于数学学科本身，同样不限于学校.提高学生解决实际问题的能力，培养学生利用数学思维来解决生活中的实际问题，这也是提高学生的数学学科核心素养，使其感受数学学科的魅力、养成良好学习习惯的重要途径.因此，培养小学生数学思维能力对于数学课堂教学而言是至关重要的.

三、数学思维能力的培养原则

（一）采用灵活的教学手段

培养小学生的数学思维能力，教师要尊重小学生的身心特点以及该年龄段学生的智力水平.小学生由于无法长时间集中注意力从事某一项活动，因此教师要有目的的对数学课堂教学内容进行丰富，通过灵活多变的教学手段让学生的兴趣和注意力能够持续保持在较高水平.同时，为了更好地培养学生的数学思维能力，教师还应该有机结合现代化的教学理念，将情境化教学、多媒体教学、分组合作教学、探究式教学等不同的教学方式嫁接在数学课堂当中，让小学生能够有更好的教学体验，提高学生的课堂参与度，为后续的理论学习奠定坚实的基础.

（二）遵循循序渐进的规律

数学教师要坚持循序渐进的教学原则，要有打持久战的准备.教师应根据小学生理解能力水平的不同，学会在不同学年结合教材内容，培养数学思维能力，既要有相应的教学技巧，又要有足够的耐心，让小学生充分扎实地掌握数学思维，并在教学过程中有目的、有意识地将各类数学思维应用在解决数学问题和生活中的实际问题的过程中，让学生在运用数学思维的过程中获得成就感，并将这种成就感变成一种学习动力，将数学思维印在脑海中，做到学以致用.

（三）以学生为课堂主体进行教学

數学思维能力的培养和单纯的数学基础理论知识教学存在较大差异，教师不能对学生采取一刀切的教学模式.因为每名学生的理解能力、思维模式都有所不同，因此在提高学生数学思维能力的过程中，教师要坚持以学生为课堂主体进行教学改造，让学生充分了解自身特点，明确自身在学习数学和提高数学思维水平的过程中需要哪些侧重点，以此来培养学生对于数学思维的理解能力和敏感度.同时，数学教师还要认真学习新课标基本理念，了解有关小学数学思维能力培养体系的相关知识，保持教学进度

、教学方向和新课标的教学要求一致，为学生做好后续知识点的铺垫，并且要避免教学知识超纲而影响小学生的学习积极性.

四、数学思维能力的培养策略

（一）重视数形结合

小学生数学思维能力的培养要重视数形结合教学，不断优化小学生的思维深度，加深其对各类知识点之间联系的了解，让学生将不同类别的知识点形成知识体系.

[JP3]例如，在学习长方形周长计算的过程中，计算方式一般可以分为三种：①长+宽+长+宽;②长×2+宽×2;③（长+宽）×2.[JP]虽然这三种计算方式得到的结果是相同的，但是它们代表了三种不同的思维方法.第一种计算方式是一种线性的思维方式，将长方形每条边的边长作为独立的个体进行求和;第二种方式是一种归纳总结的思维方式，将相同类型的物体合并，将长方形的长和宽分别求和后进行计算;第三种思维方式则是典型的数形结合思维，先求长方形的长和宽的和，再求其二倍，将边长和长方形的特性相结合，是培养小学生在了解长方形性质的基础上结合数字运算的一种思维深化，可以将学生原本的抽象化思维进行具象化的体现，不断探索相关知识点的核心本质.在分析问题、观察问题、解决问题、深化思维的过程中，教师应该着重强调思维模式的转变，让学生在理解不同计算方式的过程中发掘每种计算方式的优点和缺点，并将这种优点灵活地运用在适当的解题需求上.如果教师忽视了对学生数学思维能力的培养，只会让学生死记硬背，那么一旦遇到更加复杂的问题或题型时，学生很难快速找到适合的解题方法，难以将基础公式的含义进行灵活运用.

（二）重视情境构建

培养小学生的数学思维能力，还需要教师重视情境化教学，将理论知识教学和实践教学相结合.在小学生进行各类知识点学习和数学类型题解答的过程中，情境教学一直以来都是教师和学生的教学难点.而要让学生更加灵活地将不同类型的知识点和数学思维相结合，就需要为学生构建一定的教学情境，让学生将单纯的公式定理和自身的亲身体验相结合，这样才能使学生全身心地投入学习，并有目的地锻炼自己的数学思维.

例如，在学习各类几何形体的过程中，数学教师可以组织学生做几何形体的拼搭游戏，让学生使用教学道具将正方体、长方体、球体等不同的几何体进行趣味图案的组合.这种教学方式类似于中国古代的传统游戏——七巧板，让学生利用规则的几何形体，结合自身丰富的想象力对不同形状和图案的可能性进行探索.有些学生会利用现有几何体拼搭成建筑物、小汽车、飞机、小动物等，在了解了几何体边长、周长、形状、位置等特性的基础上，能够创造出无数种可能性.而有些学生由于缺少对实际生活的观察，缺少对各类事物的感受，则很难将几个形体和自己生活中遇到的事物进行有机关联，这就说明学生的数学思维能力、观察能力、逻辑分析能力有所欠缺.为此，在创建相应教学情境的过程中，教师还需要鼓励学生仔细观察生活，观察身边的事物，找到共性，和已经学过数学知识相关联，以此来提高学生的空间想象能力和数学思维能力，并将各类知识点进行灵活多变的应用.

（三）重视实际应用

小学生数学思维能力的提高不仅限于数学课堂当中.想要让学生更加灵活地理解和应用数学思维，数学教师就需要利用自身丰富的生活经验帮助学生在不同的生活实际问题中理解数学理论知识的存在，并将各类数学思维应用到解决实际生活问题当中.

例如，鸡兔同笼问题就是最为典型的结合生活实际进行数学计算的题型之一，通过不同条件的构建让学生去了解鸡和兔子之间存在的生物差异性，将鸡和兔子的脚的数量作为一种隐性的已知条件，就是拓展学生数学思维能力、优化实际生活问题解决应用的一种尝试和探索.

另外，教师也可以在各类应用题解答教学的过程中，让学生将数学思维和实际生活进行紧密关联.比如，一个养牛场选择分三次将一批牛投入市场，第一次出售的牛的数量是总数的1[]3多100头，第二次卖出的牛的数量是总数的1[]2少120头，最后一次卖出320头牛，那么养牛场一共有多少头牛？在解决相关问题的过程中，教师可以让学生进行多样化的假设，并灵活地运用不同的数学思维.这样既可以让学生将抽象的思维变得具象化，也可以降低解题难度，让学生的数学思维能力和实际生活有更多的关联.

结 语

综上所述，对于小学生而言，提高数学思维能力、掌握数学思维在不同问题当中的应用，不仅是提高学生观察、理解、分析、总结能力的必要途径，也是帮助学生养成良好的学习习惯、提高学习技巧、降低学习难度、优化学习质量的重要途径.为了实现这一教学目标，教师应灵活运用各类不同的教学手段激发学生的学习兴趣和积极性，引导学生运用不同的数学思维去发现、观察、解决问题.同时，教师要将数学思维应用到实际生活中去，在解决不同问题时发掘每一种数学思维所运用的优势和技巧，从而提高小学生的数学核心素养，为他们后续的学习、工作和生活奠定坚实的思维基础.

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