正弦式交流电影响因素的定量探究

耿宜宏 孙丽平

(江苏省前黄高级中学，江苏 常州 213161)

1 问题的提出

实验教学是发展学生科学素养的重要手段,也是物理学科教学的必然要求．新一轮物理教学改革中进一步强调了实验教学的重要性和必要性,在新老人教版“交变电流”一节的教学中,都是用教学用手摇发电机观察产生的交流电的方向,对于正弦式交流电的产生和影响因素的研究停留在理论探究阶段,虽然实验室中的手摇发电机(如图1)能产生交流电,但其存在几个缺点:第一,其结构复杂(如图2),与教材中交流发电机示意图不一致,学生难以理解;第二,手摇发电机发出的交流电无论是用示波器还是电压传感器观察,得到的交流电的波形都不是正弦波(如图3),理论无法得到验证;第三,手摇发电机产生的电动势无法进行定量探究．

图1 用发电机观察交变电流的方向

图2 发电机内部结构

图3 手摇发电机电压波形

为此笔者设计并制作了一种能产生并定量探究影响正弦式交流电的电动势大小的装置以解决上述几个问题．

2 实验设计思路及实验装置

本实验基于线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生正弦式交流电而设计的．

图4 励磁线圈

匀强磁场B:实验中采用自制的亥姆霍兹线圈来提供匀强磁场．理论证明,当两线圈之间的距离与线圈的直径相等时其中间区域为匀强磁场,且其磁感应强度B与励磁电流I成正比．利用学生电源串联一只电流表给两个500匝的励磁线圈供电(如图4),通过改变励磁电流I的大小来改变磁场B的强弱．

线圈面积S:用3D打印出3个相同大小的线圈(长6 cm、宽5 cm、高2 cm),在第1个线圈上绕50匝、第1、2个线圈组合后错开平行绕50匝,3个线圈组合后再错开平行绕50匝,这样在匝数相同的情况可以得到3个不同的面积大小(如图5)．

线圈的匝数N: 3个线圈组合后绕制100匝、150匝、200匝和250匝,通过接入不同接线柱来改变匝数．(如图6)

图5 线框面积

图6 线圈匝数

转速n(角速度ω):将线圈固定在转动轴上,利用可调转速且带数显的电机(如图7)带动转动杆匀速转动,通过改变不同的转速从而改变角速度的大小．

电刷:旋转线框产生的交流电通过360度旋转导电滑环(如图8)导出到电压传感器,利用DIS实验软件记录交流电电压波形图,并进行数据处理．

图7 可调转速数显电机

图8 导电滑环

实验装置如图9所示,其俯视原理图如图10所示．

图9 实验装置图

图10 实验原理图

3 实验方案设计

实验1:利用实验装置得到交流电电压波形,利用DIS软件中的图线分析中的“拟合”功能验证实验中产生的交流电是否为正弦式交流电;

实验2:定量探究正弦交流电的电动势最大值的影响因素．利用控制变量法研究正弦式交流电的最大值Em与磁感应强度B(励磁电流I)、线圈匝数N、线圈面积S、转速n的关系．

4 实验过程及结论

4.1 产生正弦交流电

调节励磁线圈电流大小为1.60 A,线圈面积3S、匝数为250匝、转速为800转,利用DIS软件中的电压传感器记录产生的电压波形,并应用数据处理中的“拟合”发现实验图线与正弦拟合图线基本重合(如图11),实验证实装置产生的交流电为正弦式交流电．一方面实验证实了理论探究的正确性;另一方面加深了学生对正弦式交流电的波形图和产生原理的认知,有助于学生自主构建物理观念,是对理论推导的有效验证．

图11 实验图线与正弦拟合图线对比

4.2 定量探究正弦式交流电电动势最大值影响因素

从交流电的图像中,学生可以发现产生的瞬时电压值一直改变,但最大值不变,可利用图线分析的“其他处理”中的“最大值”读取交流电最大值的实验数据．学生根据实验过程,猜想影响正弦式交流电电动势最大值的因素,提出利用控制变量法探究正弦式交流电的最大值Em与磁感应强度B、线圈匝数N、转速n、线圈面积S的关系．

4.2.1 探究正弦式交流电电动势最大值Em与线圈面积S的关系

保持励磁电流1.60 A,匝数50匝、转速800转不变,改变接入线框面积．其实验数据如表1,利用Excel作出Em-S关系图线如图12．

表1 Em-S关系

图12 Em-S关系

4.2.2 探究正弦式交流电电动势最大值Em与线圈匝数N的关系

保持励磁电流1.60 A,线框面积3S、转速800转不变,改变接入匝数．其实验数据如表2,利用Excel作出Em-N关系图线如图13．

表2 Em-N关系

图13 Em-N关系

4.2.3 探究正弦式交流电电动势最大值Em与磁感应强度B的关系

保持线框面积3S,匝数250匝、转速800转不变,改变接入励磁电流I,间接改变磁感应强度B．其实验数据如表3,利用Excel作出Em-I关系图线如图14．

表3 Em-I关系

图14 Em-I关系

4.2.4 探究正弦式交流电电动势最大值Em与转速n的关系

保持励磁电流1.60 A,线框面积3S,匝数250匝不变,改变转速．其实验数据如表4,利用Excel作出Em-n关系图线如图15．

表4 Em-n关系

图15 Em-n关系

结论:由上述实验数据可得,正弦式交流电的最大值Em与磁感应强度B、线圈匝数N、转速n、线圈面积S成正比．

5 实验误差及改进方向

误差是实验中不可避免的问题,也是实验真实性的体现．通过对实验的分析,认为导致误差的原因主要有以下3点: (1) 即使是先进的DIS实验器材,仍使电压值的测量存在一定误差,实验数据分析表明电压值越小,相对误差越大．后期改进实验时,可增加线圈匝数、增加励磁电流、增加转速等提升电压值,减小实验相对误差; (2) 在制作工艺上,线圈采用手工绕制,松紧难以保持完全一致,对线圈面积变化导致误差存在．匝数的多少对面积也有一定的影响．150匝线圈在绕制时分在转动轴的两侧,误差明显很大,故数据未放入表格处理．(3) 在探究正弦式交流电电动势最大值Em与线圈面积S的关系时,由于三个不同大小的线圈是平行错开绕制,虽然保持了面积关系,但各自的转动轴位置出现了偏差,数据拟合直线不通过坐标原点,出现明显的误差．

另外,由于条件限制实验数据偏少,如面积参量仅有三组数据,后期改进应努力克服制作工艺上的困难,增加参量变化范围,让实验更为科学严谨．

6 小结

本实验不仅通过实验得到了正弦交流电,有助于学生自主建构交流电的相关物理概念,同时完善了教材中关于正弦式交流电产生原理和电动势瞬时值表达式仅有理论推导的缺憾,增加了交流电定量探究实验,形成了完善、严谨的科学探究过程．