MISFIT及MISFIT-GOODNESS在同址记录一致性中的应用研究

李冬圣，李小军，贾 炯，蔡玲玲

（河北省地震局，河北 石家庄050021）

在地震计记录数据的处理过程中，基于不同的使用目的，都涉及到将地震计记录还原为真实的地动位移、速度或加速度等，这样的还原可以通过地震计的参数及特性去除仪器响应，而地震计的性能参数可以通过标定的方法获取，包括了相对标定（电标等）和绝对标定（振动台等），为了不影响已部署在台站的地震计的正常观测，尤其是宽频带或甚宽频带地震计（地震计在受冲击后需要较长的时间才能重新恢复稳定），人们将标准地震计（经振动台检定）与原有仪器进行同址并行观测，通过对记录数据的一致性分析，获取电压灵敏度等参数，并对原有观测仪器的观测质量进行评价。

比较简单的方法是计算两个观测记录的平方相干系数Cij，通常Cij用来检测两个信号在频域不同频点上的相关程度。若Cij=1则表示两个信号线性相关，若Cij=0则表示两个信号完全不相关，在通常的测试过程中0＜Cij＜1表示两个信号不完全是线性相关的（万永革，2007）。平方相干系数反映的是两个信号在某个频率点上的相关程度，但是不能体现两个信号在时间域差异，也不能给出信号在相位上的差异。为此定义了MISFIT（Miriam Kristekova et al.，2006），并给出了一系列在时间域及频率域上对信号幅度及相位差异进行定量的参数，为了评价MISFIT的拟合效果，Kristekova提出了MISFIT-GOODNESS，对MISFIT的效果进行评价，进一步完善了误差拟合工具（Miriam Kristekova et al.，2009）。本文将采用MISFIT及MISFIT-GOODNESS对同址的两台同型号地震计的不同情况下的记录进行分析，对自噪声计算、地震事件处理等给出信号频段使用的建议。

1 实验方法

本文中使用的实验仪器为两台六通道的Q330HRS数据采集器，两台STS2.5宽频带地震计，其中一台为被测地震计，另一台为参考地震计。将两台地震计放置在山洞内的同一个摆墩上，使用陀螺寻北仪做出指北标志，并据此对齐地震计的方位（假定仪器内部的安装误差较小）。将两台地震计分别连接至同一台数据采集器，开始为期6个月的记录。数据中原始记录格式为MSEED格式，在实际的数据分析中使用软件ObsPy对相关的数据格式进行转换。

在计算自噪声的过程中，两台同址观测地震计对地面速度记录的一致性直接关系到了在各个频率点上的取值分布，为此，本文引入了MISFIT及MISFIT-GOODNESS对记录波形进行时间域及频率域的比较，MISFIT及MISFIT-GOODNESS中各参数的定义请参考Kristekova（2006，2009）。其中TFEM代表两个比较信号的时频表征包络线误差拟合结果，TEM代表两个比较信号的时间域时频表征包络线误差拟合结果，FEM代表两个比较信号的频率域时频表征包络线误差拟合结果，EM代表两个比较信号的时频表征包络线误差拟合结果的均值，PM代表两个比较信号的相位误差拟合结果均值，TFPM代表两个比较信号的时频相位误差拟合结果，TPM代表两个比较信号的时间域相位误差拟合结果，FPM代表两个比较信号的频率域相位误差拟合结果。在MISFIT-GOODNESS中TFEG代表两个比较信号的时频表征包络线误差拟合结果的效果，TEG代表两个比较信号的时间域时频表征包络线误差拟合结果的效果，FEG代表两个比较信号的频率域时频表征包络线误差拟合结果的效果，EG代表两个比较信号的时频表征包络线误差拟合结果的效果的均值，PG代表两个比较信号的相位误差拟合结果的效果的均值，TFPG代表两个比较信号的时频相位误差拟合结果的效果，TPG代表两个比较信号的时间域相位误差拟合结果的效果，FPG代表两个比较信号的频率域相位误差拟合结果的效果。色柱值从0～10表示误差拟合效果的评价值，值越高表示效果越好。

2 数据分析

图1是两台地震计垂直向在安静时段2014年5月6日18时至19时记录的MISFIT（global）结果，TFEM显示两台地震计的UD向记录的时频表征包络线差异在全部时间段都有分布，主要集中在周期大于10 s的频段，从20 s至更低频段差异开始较为明显，且在接近1 000 s时出现了8%左右的最大差异。TFPM显示两台地震计的UD向记录的相位差异在全部时间段都有分布，主要集中在周期大于20 s的频段，从50 s至更低频段差异开始较为明显，且在接近500 s时出现了-2%左右的最大差异。EM值为7%，PM值为3%且主要是由于低于10 s频段的高值拉升造成。产生这样差异主要有两方面：两台地震计的幅频及相频特性在低频段的差异主要取决于机械结构，机械结构在各种环境条件下的一致性不能得到高度保证；选取数据的时段为台站的安静时段，背景噪声较低，噪声中的低频信号能力不足，导致信噪比不高。

图1 两台地震计垂直向记录MISFIT比较结果

图2显示两台地震计垂直向在安静时段2014年5月6日18时至19时记录的MISFIT-GOODNESS（global）结果，两台地震计的UD向记录的包络线差异拟合效果在全部时间段都集中在9.36附近，在周期大于50 s的频段拟合效果开始变差，且在接近1 000 s时出现了最差值9.1。两台地震计的UD向记录的相位差异拟合效果在全部时间段都集中在9.70附近，从周期大于100 s至更低频段有小幅波动。图2说明相位误差的拟合效果整体优于包络线误差拟合的效果，部分是由于采用的地震计电压灵敏度不准造成，但是整体效果在时间域和频率域表现尚可，说明MISFIT的结果可信。

图2 两台地震计垂直向记录比较的MISFIT-GOODNESS结果

近震事件选取2014年6月11日北京顺义2.3级地震，震源深度17 km，震中距33 km，图3显示两台地震计垂直向记录该事件的MISFIT（global）结果，TFEM显示两台地震计的UD向记录的时频表示包络线差异在全部时间段都有分布，主要差异集中在周期大于30 s的频段，在高于10 Hz的频段也有一定的差异，在接近90 s时出现了12%左右的最大差异，在33 s至低频段以80 s为分界出现两个条带，这个原因应该是被测地震计在30～80 s的电压灵敏度低于参考地震计电压灵敏度，而在80 s至低频则高于参考地震计电压灵敏度，在图1中该现象不明显，考虑是由于安静时段的低频信号过弱导致。TFPM显示两台地震计的UD向记录的相位差异在全部时间段都有分布，主要集中在周期大于50 s的频段，且在接近80 s时出现了-4%左右的最大差异，在33 s至低频段以80 s为分界出现两个条带，这个原因应该是被测地震计的相频特性在33～80 s滞后于参考地震计，而在80 s至更低频略超前于参考地震计。与安静时段比较类似的是，误差主要出现在30 s以下的低频段，这与近震记录有关，低频能量较弱。

图3 两台地震计垂直向近震事件记录MISFIT比较结果

图4是两台地震计垂直向记录北京顺义M2.3级地震的MISFIT-GOODNESS（global）结果，两台地震计的UD向记录的时频表示包络线差异拟合效果在全部时间段都集中在9.47附近，在周期大于34 s的频段拟合效果开始变差，且在接近90 s时出现了最差值8.8。两台地震计的UD向记录的相位差异拟合效果在全部时间段都集中在9.84附近，从周期大于0.027 Hz至更低频段有小幅波动。图4说明相位误差的拟合效果整体优于包络线误差拟合的效果，整体效果在时间域和频率域表现不错，说明MISFIT的结果可信。

图4 两台地震计垂直向近震记录MISFIT-GOODNESS比较结果

远震事件选取2014年5月24日云南盈江5.6级地震，震中距2 389 km。图5是两台地震计垂直向记录盈江地震的MISFIT（global）结果，TFEM显示两台地震计的UD向记录的时频表示包络线差异在全部时间段都有分布，主要差异集中在频率低于0.1 Hz的频段，在接近1 000 s时出现了1%左右的最大差异。TFPM显示两台地震计的UD向记录的相位差异在全部时间段都有分布，主要集中在频率低于0.01的频段，且在接近500 s时出现了-0.2%左右的最大差异。与安静时段及近震比，远震同址观测的MISFIT各项指标值较好，主要是由于远程低频能量较大，峰值高，表现为误差的百分比明显偏小。

图6是两台地震计垂直向远震记录的MISFIT-GOODNESS（global）结果，两台地震计的UD向记录的时频表示包络线差异拟合效果在全部时间段都集中在9.94附近相位差异拟合效果在全部时间段都集中在9.98附近，说明整体效果在时间域和频率域表现的不错，MISFIT的结果可信。

3 结论

从MISFIT及MISFIT-GOODNESS的结果可以看出：背景噪声较低时，利用波形记录计算诸如地震计自噪声时，在10～1 s的频段，两台同址观测仪器的记录数据在包络线及相位上的一致性都非常高，由该频段给出地震计自噪声的值较为可信；近震的频率主要集中在10～2 s，这个频段的包络线及相位误差不超1%，而10 s至更低频则误差较大，因此可以通过高通或是带通滤波去掉低频信号后再进行相关分析；远震的频率范围在（P波周期在4～6 s，S波周期在6～10 s，面波周期在10～25 s）在低于10 s的频段包络线误差拟合在1%以内，会造成震级的较小偏差，相位偏差则在0.2%以内，对不同震相到时影响很小。通过同址观测对运行的台站记录情况进行评估，结合误差拟合等工具可以较为详细了解台站在量值、到时测量的差异，为进一步修正和使用数据提供参考。

图5 两台地震计垂直向远震事件记录比较的MISFIT结果

图6 两台地震计垂直向远震记录比较的MISFIT-GOODNESS结果